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冀教版（2024）探索乐园测试题
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这是一份冀教版（2024）探索乐园测试题，共12页。试卷主要包含了填空题，判断题，选择题，计算题，解答题等内容，欢迎下载使用。
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、填空题（每空1分，共18分）
1．马老师的身份证号码是110102198606181513，马老师今年( )岁，马老师是一位( )（填“男”或“女”）老师。
2．身份证号码是360222197511144114的这个人到2021年11月14日是( )岁。
3．学校每年开一次运动会，“142154061”是参加运动会的李小帆的运动员编码．若“14”代表2014年运动会，“21”代表学校第21届运动会，“5406”代表五年级四班第六位选手，末尾“1”表示男生，末尾“2”表示女生．如果2015年李小帆继续代表班级的第十位选手参加运动会，那么他2015年的运动员编码为( )．
4．六（五）班的人数，不管排成三路纵队、四路纵队，还是五路纵队，都要缺2人．六（五）班至少有学生 ( )人．
5．130124200712060609是张小谦的身份证号码，其中第1、2位表示( )，第3、4位表示( )，第5、6位表示( )，第7位到第14位表示( )，第15位到第17位表示( )，其中第17位又是( )码，可知张小谦是一位( )性，最后一位是( )，它是计算机自动生成的。
6．贵城四中为七年级每个新生编号，设定为6位数，末尾用1表示男生，用2表示女生，若092051表示“2009年入学的2班05号同学是男生”，则今年入学的3班36号女生的编号是 ( )。
7．某人的居民身份证号码是351991199806219929，则这个人的出生年月日是（________年________月________日）；性别应是( )（填“男”或“女”）．
8．用，，三张数字卡片可以摆出( )个不同的三位数，其中最大的数是( )，最小的数是( )。
二、判断题（每题2分，共16分）
9．身份证号码的18个数字中，第7位到第14位这8个数字表示的是出生日期。( )
10．数学兴趣小组有10人，每人用数字1、2、3任意写一个没有重复数字的三位数，那么至少有2人写的数是相同的。( )
11．一个有四位数的密码锁，忘记了首尾两个数字，则需要试验的密码有10种．( )
12．我们在进行编码时，编码越长越好。( )
13．圆柱体的底面直径是3厘米，高是9.42厘米，它的侧面沿高展开后是一个正方形。( )
14．妞妞和壮壮是一对龙凤胎，他们的身份证号码只有一个数字不同。( )
15．盒子里有同样大小的红球和蓝球各4个，要想摸出的球一定有2个是同色的，至少要摸出5个球．( )
16．电话号码也是一种编码。( )
三、选择题（每题2分，共16分）
17．贝贝捡到一张居民身份证，上面的号码是。民警叔叔告诉贝贝这是一张北京市居民身份证，民警叔叔是由（ ）这几个数看出来的。
A．110B．131C．319
18．小英记得哥哥的身份证号是：5032319960229260X，下列说法错误的是（ ）
A．生日肯定记错了B．性别码记错了
C．身份证号位数不对
19．下面是女性身份证号码的是（ ）。
A．130230197707090061
B．130205197808120055
C．130205197709130072
20．小亮是一名六年级的学生，则身份证号码为320382198109250014的人最有可能是他的（ ）。
A．哥哥B．爸爸C．妈妈
21．一个封闭的瓶子里装着一些水（如图，单位：cm），已知瓶子的底面积是 SKIPIF 1 < 0 ，根据图中标明的数据，计算出瓶子的容积是（ ） SKIPIF 1 < 0 。
A．40B．50C．60
22．小明密码锁的密码是145，这个数是3的倍数，他忘记了密码中的一个数字，他最多试（ ）次肯定能打开这把锁。
A．10B．3C．9D．1
23．××××××19781004156X是某人的身份证号码，这个人出生在（ ）月。
A．8B．1C．10D．4
24．拥有4302851969081222063这张身份证的主人是（ ）月出生的．
A．9B．8C．1D．12
四、计算题（共10分）
25．脱式计算，能简算的要简算。（每题2.5分，共10分）
4×9× SKIPIF 1 < 0 ＋ SKIPIF 1 < 0 18.8－ SKIPIF 1 < 0 －5.8－ SKIPIF 1 < 0
SKIPIF 1 < 0 ＋ SKIPIF 1 < 0 × SKIPIF 1 < 0 ÷ SKIPIF 1 < 0 5.84×1.36＋13.6×0.316＋1.36
五、解答题（每题5分，共40分）
26．某城市的电话号码由7个数字组成，其中第一个数字既不是0，也不是1。这个城市不出现重复数字的电话号码共有多少个？
27．六年级一班同学年龄都相同，并且至少有两个同学出生在同一周内，这个班至少有多少名同学？
28．小刚的文具盒有一个密码锁，密码锁的密码是由三个数字组成的，第一个数字既是质数又是偶数，第二个数字既不是质数也不是合数，第三个数字是合数。这个密码锁的密码有几种情况？分别是什么？
29．假如亮亮是1998年9月5日出生的，他所在的省的编号是13，市的编号是01，县（区）的编号是04，顺序码是291，校验码是6，请编写出亮亮的身份证号码．
30．六（1）班有个书架，40名同学可以任意借阅，试问书架上至少要多少本书，才能保证至少有一名同学能借到两本或两本以上的书？
31．（广州）甲、乙、丙三人都要从A地到B地去，甲有一辆摩托车每次只能带一人，甲每小时可以行36千米，乙、丙步行的速度为每小时4千米，已知A、B两地相距36千米．求三人同时到达的最短时间为多少小时？
32．一个防盗门的密码由4个数字按从大到小的顺序组成，这4个数字之和是16，并且相邻的两个数字都相差2，这个密码是多少？
33．小明密码箱的密码是由两个数字组成的，第一个数字可能是0、1、2，第二个数字可能是3、4、5、6、7、8、9，可是小明把之前设置好的密码忘记了，他最多要试几次才能打开密码箱？
参考答案：
1． 34 男
【分析】身份证号码格式为：第l一6位数为行政区划代码，第7—14位数为出生日期代码，第15—17位数为顺序码，表示在同一地址码所标识的区域范围内，对同年、同月、同日出生的人编定的顺序号，第17位性别码是奇数分配给男性，偶数分配给女性，第18位是校验码。
【详解】根据身份证号码第7—14位数知道，马老师出生于1986年， 2020－1986＝34（岁）。第17位性别码是奇数，马老师是男性。
故答案为：34；男
【点睛】考查数字编码的特点，牢记身份证上每段数字表示的含义是解题关键。
2．46
【分析】身份证的第7-14位表示的出生日期，其中7-10位是出生的年份，11、12位是出生的月份，13、14是出生的日，找出此人的出生日期，用2021年-出生年份，即可解答。
【详解】身份证号码是360222197511144114，这个人出生日期是：1975年11月14日，2021年11月14日是：2021-1975=46（岁）
【点睛】解答此题的关键是要弄清楚：已知某人的出生日期和现在的日期，求他的年龄，用现在的日期减去出生日期即可。
3．152264101
4．58
【详解】试题分析：不管排成三路纵队、四路纵队，还是五路纵队，都要缺2人．求至少有同学多少人？即求3、4、5三个数的最小公倍数，再减去2即可．
解：因为3、4、5两两互质，所以最小公倍数是它们3个数的积：
3×4×5﹣2=58（人）
答：六（五）班至少有学生58人．
故答案为58．
【点评】此题主要考查了运用求最小公倍数的方法来解决实际问题．
5． 省 市 县（区） 出生日期 顺序码 性别 女 校验码
【详解】130124200712060609是张小谦的身份证号码，其中第1、2位表示省，第3、4位表示市，第5、6位表示县（区），第7位到第14位表示出生日期，第15位到第17位表示 顺序码，其中第17位又是性别码，可知张小谦是一位女性，最后一位是校验码，它是计算机自动生成的。
6．133362
【详解】试题分析：根据092051表示“2009年入学的2班05号同学是男生”，可以知道这六位数中左边的前两位数表示年份，从左数的第三位表示班级数，从左数的第四、五位数表示学生的学号数，最后一位数表示这位同学的性别；据此解答即可．
解：今年入学的3班36号女生的编号是133362；
故答案为133362．
点评：此题考查用6位数表示新生编号的方法．
7． 1998 6 21 女
【分析】我国居民身份证号码有18位．身份证的第7～14位表示出生日期，其中第7～10位是出生的年份，11、12位是出生的月份，第13、14位是出生的日；身份证的第17位表示性别，奇数是男性，偶数是女性．
【详解】某人的居民身份证号码是351991199806219929，它的第10～14位是19980621，那么这个人的出生日期就是1998年6月21日；第17位是2，偶数，表示女性．
故答案为1998，6，21；女．
8． 6 876 678
【分析】6在百位上，678，687，同理7在百位2个，8在百位2个，共6个；要想组成的数最大，要把数按照从大到小的顺序从高位到低位排下来；要想组成的数最小，要把数按照从小到大的顺序从高位到低位排下来，据此解答。
【详解】①2×3=6（个）
②用数字7、6、8组成最大的三位数是876；最小的三位数是678。
【点睛】此题考查数字的排列组合问题，解答时分类列举，清楚明了，也不易遗漏。
9．√
【分析】身份证上：前六位是地区代码；7—14位是出生日期；15—17位是顺序码，其中第17位奇数分给男性，偶数分给女性；第18位是校验码。
【详解】由分析可知，身份证号码的18个数字中，第7位到第14位这8个数字表示的是出生日期。
故答案为：√
【点睛】我国的身份证是18位号码，要熟记各个位上数字表示的含义。
10．√
【分析】用1、2、 3可以组成6个不重复的三位数，6个人如果每个人写1个不重复的数字，还剩下4个人，这4个人无论写什么数字，都会至少有两个人写的数字是相同的。
【详解】10÷6＝1（人）……4（人）
1＋1＝2（人）
所以原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】关键是构造物体和抽屉，也就是找到代表物体和抽屉的量，然后依据抽屉原则进行计算。
11．×
【详解】一个有四位数的密码锁，忘记了首尾两个数字，则需要试验的密码有10×10=100种．
12．×
【详解】编码代表各个数字的意义，并不是越长越好。
故答案为：×
13．×
【分析】根据圆柱体的特征，侧面沿高展开得到一个长方形（包括正方形），这个长方形的长等于圆柱体的底面周长，宽等于圆柱体的高；再根据圆的周长计算公式进行解答。
【详解】圆柱体的底面周长：3.14×3＝9.42（厘米）；在这里圆周率π取它的近似值是3.14。
所以圆柱体的底面周长约等于它的高，所以，它的侧面沿高展开后是近似一个正方形。
故答案为：×
14．×
【分析】身份证号码中第1—6位为省市地区代码，第7－14位表示出生年月日，第15、16为顺序码，第17位表示性别，其中单数为男双数为女。第18位是校验码。据此解答即可。
【详解】根据身份证号码的含义可知，龙凤胎的身份证号码的第15、16为顺序码、第17位表示性别和最后一位数字会不同，原题干说法错误。
故答案为：×
15．×
【详解】试题分析：根据题意可知，盒子里的球共有两种颜色，摸出2个时，有可能一个红的，一个蓝的，所以只要再摸出一个就能保证有2个同色的，即至少要摸出2+1=3个球．
解：2+1=3（个）
答：要想摸出的球一定有2个是同色的，至少要摸出3个球．
故答案为×．
【点评】在此类问题中，只要摸出的球出它们的颜色数多1，即能保证出的球一定有2个同色的．
16．√
【分析】编码就是按照一定规则排列的一组数字或字符。
【详解】根据分析可知，电话号码也是一种编码。
故答案为：√
【点睛】此题主要考查学生对编码的理解。
17．A
【解析】身份证的身份证的前两位表示省份（直辖市、自治区），民警叔叔就从前两位即可看出这是一张北京居民的身份证；身份证的7～10位表示出生的年份，第17位表示性别，奇数表示男性，偶数表示女性，由此求解。
【详解】贝贝捡到一张居民身份证，上面的号码是可知：前两位是11，是北京人；
故答案为：A
【点睛】本题考查了身份证的数字编码问题，身份证上：1、前六位是地区代码；2、7—14位是出生日期；3、15—17位是顺序码，其中第17位奇数分给男性，偶数分给女性；4、第18位是校验码。
18．A
【解析】在身份证上：前六位是地区代码；7-14位是出生日期；15-17位是顺序位，其中第17位奇数是男性，偶数为女性；第18位是校验码。
【详解】小英记得哥哥的身份证号是：5032319960229260X，共17位，所以身份证号码可能丢了一位；倒数第二位是偶数，表示的是女性，所以性别码记错了．出生日期为1996年2月29，生日肯定没记错。
故选：A
19．A
【解析】身份证的前六位是地区代码，第7-14位表示的出生日期，其中7-10位是出生的年份，11、12位是出生的月份，13、14是出生的日，第17位表示性别，其中奇数为男性，偶数为女性，由此求解。
【详解】A. 130230197707090061第17位是6，偶数，是女性；
B. 130205197808120055第17位是5，奇数，是男性；
C. 130205197709130072第17位是5，奇数，是男性；
【点睛】本题考查了身份证的数字编码问题，身份证上：1、前六位是地区代码；2、7—14位是出生日期；3、15—17位是顺序码，其中第17位奇数分给男性，偶数分给女性；4、第18位是校验码。
20．B
【解析】身份证上：7—14位是出生日期，其中7—10位是出生的年份，11、12位是出生的月份，13、14位是出生的日；六年级学生年龄是13岁；据此解答。
【详解】2020-1981=39（岁）
39岁与13岁比较最有可能的是爸爸的身份证号码。
故答案为：B
【点睛】本题考查了身份证的数字编码问题，熟记身份证各数位表示的意义可以快速解答。
21．C
【分析】观察图形可知，瓶子的体积＝图一中水的体积＋图二中空气的体积，然后根据圆柱的容积公式：V＝Sh，据此代入数值进行计算即可。
【详解】10×4＋10×（7－5）
＝40＋10×2
＝40＋20
＝60（cm3）
故答案为：C
【点睛】本题考查圆柱的体积，熟记公式是解题的关键。
22．B
【分析】3的倍数的特征：一个数各个数位上的数字的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
【详解】小明密码锁的密码是3的倍数，1＋4＋5＝10，10＋2＝12，10＋5＝15，10＋8＝18，则他忘记的密码中的这个数字可能是2、5、8，他最多试3次肯定能打开这把锁。
故答案为：B
23．C
【详解】“19781004”表示这个人出生在1978年10月4日。
故答案为：C
24．B
【详解】居民身份证中的第7——14位是出生日期码，拥有4302851969081222063这张身份证的主人的生日日期码是19690812，说明她是8月出生的．
25．13；12
1；13.6
【分析】（1）根据乘法分配律进行简算；
（2）根据加法交换律、结合律进行简算；
（3）根据分数四则运算进行计算；
（4）根据乘法分配律进行简算。
【详解】4×9× SKIPIF 1 < 0
＝4×9× SKIPIF 1 < 0 ＋4×9× SKIPIF 1 < 0
＝9＋4
＝13
18.8－ SKIPIF 1 < 0 －5.8－ SKIPIF 1 < 0
＝（18.8－5.8）－ SKIPIF 1 < 0
＝13－1
＝12
SKIPIF 1 < 0 ÷ SKIPIF 1 < 0
＝ SKIPIF 1 < 0 × SKIPIF 1 < 0
＝ SKIPIF 1 < 0 × SKIPIF 1 < 0
＝1
5.84×1.36＋13.6×0.316＋1.36
＝5.84×1.36＋1.36×3.16＋1.36×1
＝1.36×（5.84＋3.16＋1）
＝1.36×10
＝13.6
【点睛】此题是考查四则混合运算，要仔细观察算式的特点，灵活运用一些定律进行简便计算。
26．483840个
【分析】第一个数字既不是0，也不是1，说明第一个数字可以是2、3、4、5、6、7、8、9中的一个。因为不出现重复数字，所以第二个数字是剩下的9个数字中的一个，第三个数字是剩下的8个数字中的一个，第四个数字是剩下的7个数字中的一个，第五个数字是剩下的6个数字中的一个，第六个数字是剩下的5个数字中的一个，第七个数字是剩下的4个数字中的一个，所以这个城市不出现重复数字的电话号码共有8×9×8×7×6×5×4＝483840（个）。
【详解】8×9×8×7×6×5×4＝483840（个）
答：这个城市不出现重复数字的电话号码共有483840个。
【点睛】本题需要用乘法原理去考虑问题，即做一件事，完成它需要n个步骤，做第一个步骤有M1中不同的方法，做第二个步骤有M2种不同的方法……做第n个步骤Mn种不同的方法，那么完成这件事共有N=M1M2……Mn种不同的方法。
27．54
【详解】试题分析：一年有365天，最多有366天，每周有7天，用366÷7=52（周）..2（天），把53个周看作53个抽屉，至少有两个同学出生在同一周内，这个班至少有53+1=54人；由此解答即可．
解：用366÷7=52（周）..2（天），把53个周看作53个抽屉，至少有两个同学出生在同一周内，
这个班至少有：53+1=54（人）；
答：这个班至少有54名同学．
【点评】本题考查了抽屉原理：把m个元素任意放入n（n≤m）个集合，则一定有一个集合至少要有k个元素．其中 k=m÷n（当n能整除m时）或k=m÷n+1 （当n不能整除m时）．
28．4种；分别是214、216、218、219
【分析】既是质数又是偶数的数只有2，既不是质数也不是合数的数只有1，10以内的合数只有4、6、8、9，所以这个密码锁的密码可能是214或216或218或219。
【详解】由分析可知：这个密码锁的密码可能是214、216、218、219这4种情况。
答：这个密码锁的密码有4种情况；分别是：214、216、218、219
【点睛】本题主要考查自然数中存在的特殊的奇数、偶数、质数及合数。
29．130104199809052916
【详解】略
30．41本
【分析】把40个同学看做40个抽屉，要保证至少有1个学生拿到2本或2本以上的书，则书的数量应该是比学生数多1，即40+1=41，据此即可解答．
【详解】解：根据题干分析可得：40+1=41（本），
答：书架上至少要41本书，才能保证至少有一名同学能借到两本或两本以上的书．
31．三人同时到达的最短时间为小时．
【详解】试题分析：若甲先骑摩托车带乙前行，到达某处后，放下乙，返回接丙，然后带丙前行，与乙同时到达B地：设甲乙先行了x小时，则甲乙行程为36x，丙行程为4x，甲乙，和丙相距：36x﹣4x=32x，甲丙相遇，需要：32x÷（36+4）=x小时，此时，乙和丙各自步行了：4×x=x千米；甲丙，与乙的距离还是32x，三人同时到达，即甲丙正好追上乙，据此即可解答问题．
解答：解：甲先骑摩托车带乙前行，到达某处后，放下乙，返回接丙，然后带丙前行，与乙同时到达B地．
设甲乙先行了x小时，则甲乙行程为36x，丙行程为4x，
甲乙，和丙相距：36x﹣4x=32x，
那么甲丙相遇，需要：32x÷（36+4）=x（小时）
此时，乙和丙各自步行了：4×x=x（千米）
甲丙，与乙的距离还是32x
三人同时到达，即甲丙正好追上乙，需要：
32x÷（36﹣4）=x（小时）
乙或丙的行程，就等于全程，以乙为例，列方程如下：
36x+x+4x=36
x=36
x=
所以最短用时：
x+x+x=x=×=（小时）
答：三人同时到达的最短时间为小时．
点评： 此题较复杂，应抓住甲乙丙三人行驶的时间、路程以及他们各自间的距离关系这个关键，进而分析解答即可．
32．7531
【分析】由于是从小到大相差2的4个数字，可设最小的数字是n，则第二个是n+2第三个是n+2+2，第四个是n+2+2，又这4个数字之和是16，由此可得：n+（n+2）+（n+2+2）+（n+2+2+2）=16，由此完成即可。
【详解】解：设最小的数字是n，可得：
n+（n+2）+（n+2+2）+（n+2+2+2）=16
4n+12=16
4n=4
n=1
即最小的数字是1，所以这四个数字分别是：7531
【点睛】通过设未知数，根据题意列出等量关系式是完成本题的关键。
33．21次
【分析】设置密码一共需要2步完成，第一步都有3种选法，第二步都有7种选法；根据乘法原理一种可以设置成3×7种密码；据此解答。
【详解】3×7＝21（次）
答：他最多要试21次才能打开密码箱。
【点睛】本题需要用乘法原理去考虑问题，即做一件事，完成它需要n个步骤，做第一个步骤有M1中不同的方法，做第二个步骤有M2种不同的方法……做第n个步骤Mn种不同的方法，那么完成这件事共有N=M1M2……Mn种不同的方法。
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、填空题（每空1分，共18分）
1．马老师的身份证号码是110102198606181513，马老师今年( )岁，马老师是一位( )（填“男”或“女”）老师。
2．身份证号码是360222197511144114的这个人到2021年11月14日是( )岁。
3．学校每年开一次运动会，“142154061”是参加运动会的李小帆的运动员编码．若“14”代表2014年运动会，“21”代表学校第21届运动会，“5406”代表五年级四班第六位选手，末尾“1”表示男生，末尾“2”表示女生．如果2015年李小帆继续代表班级的第十位选手参加运动会，那么他2015年的运动员编码为( )．
4．六（五）班的人数，不管排成三路纵队、四路纵队，还是五路纵队，都要缺2人．六（五）班至少有学生 ( )人．
5．130124200712060609是张小谦的身份证号码，其中第1、2位表示( )，第3、4位表示( )，第5、6位表示( )，第7位到第14位表示( )，第15位到第17位表示( )，其中第17位又是( )码，可知张小谦是一位( )性，最后一位是( )，它是计算机自动生成的。
6．贵城四中为七年级每个新生编号，设定为6位数，末尾用1表示男生，用2表示女生，若092051表示“2009年入学的2班05号同学是男生”，则今年入学的3班36号女生的编号是 ( )。
7．某人的居民身份证号码是351991199806219929，则这个人的出生年月日是（________年________月________日）；性别应是( )（填“男”或“女”）．
8．用，，三张数字卡片可以摆出( )个不同的三位数，其中最大的数是( )，最小的数是( )。
二、判断题（每题2分，共16分）
9．身份证号码的18个数字中，第7位到第14位这8个数字表示的是出生日期。( )
10．数学兴趣小组有10人，每人用数字1、2、3任意写一个没有重复数字的三位数，那么至少有2人写的数是相同的。( )
11．一个有四位数的密码锁，忘记了首尾两个数字，则需要试验的密码有10种．( )
12．我们在进行编码时，编码越长越好。( )
13．圆柱体的底面直径是3厘米，高是9.42厘米，它的侧面沿高展开后是一个正方形。( )
14．妞妞和壮壮是一对龙凤胎，他们的身份证号码只有一个数字不同。( )
15．盒子里有同样大小的红球和蓝球各4个，要想摸出的球一定有2个是同色的，至少要摸出5个球．( )
16．电话号码也是一种编码。( )
三、选择题（每题2分，共16分）
17．贝贝捡到一张居民身份证，上面的号码是。民警叔叔告诉贝贝这是一张北京市居民身份证，民警叔叔是由（ ）这几个数看出来的。
A．110B．131C．319
18．小英记得哥哥的身份证号是：5032319960229260X，下列说法错误的是（ ）
A．生日肯定记错了B．性别码记错了
C．身份证号位数不对
19．下面是女性身份证号码的是（ ）。
A．130230197707090061
B．130205197808120055
C．130205197709130072
20．小亮是一名六年级的学生，则身份证号码为320382198109250014的人最有可能是他的（ ）。
A．哥哥B．爸爸C．妈妈
21．一个封闭的瓶子里装着一些水（如图，单位：cm），已知瓶子的底面积是 SKIPIF 1 < 0 ，根据图中标明的数据，计算出瓶子的容积是（ ） SKIPIF 1 < 0 。
A．40B．50C．60
22．小明密码锁的密码是145，这个数是3的倍数，他忘记了密码中的一个数字，他最多试（ ）次肯定能打开这把锁。
A．10B．3C．9D．1
23．××××××19781004156X是某人的身份证号码，这个人出生在（ ）月。
A．8B．1C．10D．4
24．拥有4302851969081222063这张身份证的主人是（ ）月出生的．
A．9B．8C．1D．12
四、计算题（共10分）
25．脱式计算，能简算的要简算。（每题2.5分，共10分）
4×9× SKIPIF 1 < 0 ＋ SKIPIF 1 < 0 18.8－ SKIPIF 1 < 0 －5.8－ SKIPIF 1 < 0
SKIPIF 1 < 0 ＋ SKIPIF 1 < 0 × SKIPIF 1 < 0 ÷ SKIPIF 1 < 0 5.84×1.36＋13.6×0.316＋1.36
五、解答题（每题5分，共40分）
26．某城市的电话号码由7个数字组成，其中第一个数字既不是0，也不是1。这个城市不出现重复数字的电话号码共有多少个？
27．六年级一班同学年龄都相同，并且至少有两个同学出生在同一周内，这个班至少有多少名同学？
28．小刚的文具盒有一个密码锁，密码锁的密码是由三个数字组成的，第一个数字既是质数又是偶数，第二个数字既不是质数也不是合数，第三个数字是合数。这个密码锁的密码有几种情况？分别是什么？
29．假如亮亮是1998年9月5日出生的，他所在的省的编号是13，市的编号是01，县（区）的编号是04，顺序码是291，校验码是6，请编写出亮亮的身份证号码．
30．六（1）班有个书架，40名同学可以任意借阅，试问书架上至少要多少本书，才能保证至少有一名同学能借到两本或两本以上的书？
31．（广州）甲、乙、丙三人都要从A地到B地去，甲有一辆摩托车每次只能带一人，甲每小时可以行36千米，乙、丙步行的速度为每小时4千米，已知A、B两地相距36千米．求三人同时到达的最短时间为多少小时？
32．一个防盗门的密码由4个数字按从大到小的顺序组成，这4个数字之和是16，并且相邻的两个数字都相差2，这个密码是多少？
33．小明密码箱的密码是由两个数字组成的，第一个数字可能是0、1、2，第二个数字可能是3、4、5、6、7、8、9，可是小明把之前设置好的密码忘记了，他最多要试几次才能打开密码箱？
参考答案：
1． 34 男
【分析】身份证号码格式为：第l一6位数为行政区划代码，第7—14位数为出生日期代码，第15—17位数为顺序码，表示在同一地址码所标识的区域范围内，对同年、同月、同日出生的人编定的顺序号，第17位性别码是奇数分配给男性，偶数分配给女性，第18位是校验码。
【详解】根据身份证号码第7—14位数知道，马老师出生于1986年， 2020－1986＝34（岁）。第17位性别码是奇数，马老师是男性。
故答案为：34；男
【点睛】考查数字编码的特点，牢记身份证上每段数字表示的含义是解题关键。
2．46
【分析】身份证的第7-14位表示的出生日期，其中7-10位是出生的年份，11、12位是出生的月份，13、14是出生的日，找出此人的出生日期，用2021年-出生年份，即可解答。
【详解】身份证号码是360222197511144114，这个人出生日期是：1975年11月14日，2021年11月14日是：2021-1975=46（岁）
【点睛】解答此题的关键是要弄清楚：已知某人的出生日期和现在的日期，求他的年龄，用现在的日期减去出生日期即可。
3．152264101
4．58
【详解】试题分析：不管排成三路纵队、四路纵队，还是五路纵队，都要缺2人．求至少有同学多少人？即求3、4、5三个数的最小公倍数，再减去2即可．
解：因为3、4、5两两互质，所以最小公倍数是它们3个数的积：
3×4×5﹣2=58（人）
答：六（五）班至少有学生58人．
故答案为58．
【点评】此题主要考查了运用求最小公倍数的方法来解决实际问题．
5． 省 市 县（区） 出生日期 顺序码 性别 女 校验码
【详解】130124200712060609是张小谦的身份证号码，其中第1、2位表示省，第3、4位表示市，第5、6位表示县（区），第7位到第14位表示出生日期，第15位到第17位表示 顺序码，其中第17位又是性别码，可知张小谦是一位女性，最后一位是校验码，它是计算机自动生成的。
6．133362
【详解】试题分析：根据092051表示“2009年入学的2班05号同学是男生”，可以知道这六位数中左边的前两位数表示年份，从左数的第三位表示班级数，从左数的第四、五位数表示学生的学号数，最后一位数表示这位同学的性别；据此解答即可．
解：今年入学的3班36号女生的编号是133362；
故答案为133362．
点评：此题考查用6位数表示新生编号的方法．
7． 1998 6 21 女
【分析】我国居民身份证号码有18位．身份证的第7～14位表示出生日期，其中第7～10位是出生的年份，11、12位是出生的月份，第13、14位是出生的日；身份证的第17位表示性别，奇数是男性，偶数是女性．
【详解】某人的居民身份证号码是351991199806219929，它的第10～14位是19980621，那么这个人的出生日期就是1998年6月21日；第17位是2，偶数，表示女性．
故答案为1998，6，21；女．
8． 6 876 678
【分析】6在百位上，678，687，同理7在百位2个，8在百位2个，共6个；要想组成的数最大，要把数按照从大到小的顺序从高位到低位排下来；要想组成的数最小，要把数按照从小到大的顺序从高位到低位排下来，据此解答。
【详解】①2×3=6（个）
②用数字7、6、8组成最大的三位数是876；最小的三位数是678。
【点睛】此题考查数字的排列组合问题，解答时分类列举，清楚明了，也不易遗漏。
9．√
【分析】身份证上：前六位是地区代码；7—14位是出生日期；15—17位是顺序码，其中第17位奇数分给男性，偶数分给女性；第18位是校验码。
【详解】由分析可知，身份证号码的18个数字中，第7位到第14位这8个数字表示的是出生日期。
故答案为：√
【点睛】我国的身份证是18位号码，要熟记各个位上数字表示的含义。
10．√
【分析】用1、2、 3可以组成6个不重复的三位数，6个人如果每个人写1个不重复的数字，还剩下4个人，这4个人无论写什么数字，都会至少有两个人写的数字是相同的。
【详解】10÷6＝1（人）……4（人）
1＋1＝2（人）
所以原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】关键是构造物体和抽屉，也就是找到代表物体和抽屉的量，然后依据抽屉原则进行计算。
11．×
【详解】一个有四位数的密码锁，忘记了首尾两个数字，则需要试验的密码有10×10=100种．
12．×
【详解】编码代表各个数字的意义，并不是越长越好。
故答案为：×
13．×
【分析】根据圆柱体的特征，侧面沿高展开得到一个长方形（包括正方形），这个长方形的长等于圆柱体的底面周长，宽等于圆柱体的高；再根据圆的周长计算公式进行解答。
【详解】圆柱体的底面周长：3.14×3＝9.42（厘米）；在这里圆周率π取它的近似值是3.14。
所以圆柱体的底面周长约等于它的高，所以，它的侧面沿高展开后是近似一个正方形。
故答案为：×
14．×
【分析】身份证号码中第1—6位为省市地区代码，第7－14位表示出生年月日，第15、16为顺序码，第17位表示性别，其中单数为男双数为女。第18位是校验码。据此解答即可。
【详解】根据身份证号码的含义可知，龙凤胎的身份证号码的第15、16为顺序码、第17位表示性别和最后一位数字会不同，原题干说法错误。
故答案为：×
15．×
【详解】试题分析：根据题意可知，盒子里的球共有两种颜色，摸出2个时，有可能一个红的，一个蓝的，所以只要再摸出一个就能保证有2个同色的，即至少要摸出2+1=3个球．
解：2+1=3（个）
答：要想摸出的球一定有2个是同色的，至少要摸出3个球．
故答案为×．
【点评】在此类问题中，只要摸出的球出它们的颜色数多1，即能保证出的球一定有2个同色的．
16．√
【分析】编码就是按照一定规则排列的一组数字或字符。
【详解】根据分析可知，电话号码也是一种编码。
故答案为：√
【点睛】此题主要考查学生对编码的理解。
17．A
【解析】身份证的身份证的前两位表示省份（直辖市、自治区），民警叔叔就从前两位即可看出这是一张北京居民的身份证；身份证的7～10位表示出生的年份，第17位表示性别，奇数表示男性，偶数表示女性，由此求解。
【详解】贝贝捡到一张居民身份证，上面的号码是可知：前两位是11，是北京人；
故答案为：A
【点睛】本题考查了身份证的数字编码问题，身份证上：1、前六位是地区代码；2、7—14位是出生日期；3、15—17位是顺序码，其中第17位奇数分给男性，偶数分给女性；4、第18位是校验码。
18．A
【解析】在身份证上：前六位是地区代码；7-14位是出生日期；15-17位是顺序位，其中第17位奇数是男性，偶数为女性；第18位是校验码。
【详解】小英记得哥哥的身份证号是：5032319960229260X，共17位，所以身份证号码可能丢了一位；倒数第二位是偶数，表示的是女性，所以性别码记错了．出生日期为1996年2月29，生日肯定没记错。
故选：A
19．A
【解析】身份证的前六位是地区代码，第7-14位表示的出生日期，其中7-10位是出生的年份，11、12位是出生的月份，13、14是出生的日，第17位表示性别，其中奇数为男性，偶数为女性，由此求解。
【详解】A. 130230197707090061第17位是6，偶数，是女性；
B. 130205197808120055第17位是5，奇数，是男性；
C. 130205197709130072第17位是5，奇数，是男性；
【点睛】本题考查了身份证的数字编码问题，身份证上：1、前六位是地区代码；2、7—14位是出生日期；3、15—17位是顺序码，其中第17位奇数分给男性，偶数分给女性；4、第18位是校验码。
20．B
【解析】身份证上：7—14位是出生日期，其中7—10位是出生的年份，11、12位是出生的月份，13、14位是出生的日；六年级学生年龄是13岁；据此解答。
【详解】2020-1981=39（岁）
39岁与13岁比较最有可能的是爸爸的身份证号码。
故答案为：B
【点睛】本题考查了身份证的数字编码问题，熟记身份证各数位表示的意义可以快速解答。
21．C
【分析】观察图形可知，瓶子的体积＝图一中水的体积＋图二中空气的体积，然后根据圆柱的容积公式：V＝Sh，据此代入数值进行计算即可。
【详解】10×4＋10×（7－5）
＝40＋10×2
＝40＋20
＝60（cm3）
故答案为：C
【点睛】本题考查圆柱的体积，熟记公式是解题的关键。
22．B
【分析】3的倍数的特征：一个数各个数位上的数字的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
【详解】小明密码锁的密码是3的倍数，1＋4＋5＝10，10＋2＝12，10＋5＝15，10＋8＝18，则他忘记的密码中的这个数字可能是2、5、8，他最多试3次肯定能打开这把锁。
故答案为：B
23．C
【详解】“19781004”表示这个人出生在1978年10月4日。
故答案为：C
24．B
【详解】居民身份证中的第7——14位是出生日期码，拥有4302851969081222063这张身份证的主人的生日日期码是19690812，说明她是8月出生的．
25．13；12
1；13.6
【分析】（1）根据乘法分配律进行简算；
（2）根据加法交换律、结合律进行简算；
（3）根据分数四则运算进行计算；
（4）根据乘法分配律进行简算。
【详解】4×9× SKIPIF 1 < 0
＝4×9× SKIPIF 1 < 0 ＋4×9× SKIPIF 1 < 0
＝9＋4
＝13
18.8－ SKIPIF 1 < 0 －5.8－ SKIPIF 1 < 0
＝（18.8－5.8）－ SKIPIF 1 < 0
＝13－1
＝12
SKIPIF 1 < 0 ÷ SKIPIF 1 < 0
＝ SKIPIF 1 < 0 × SKIPIF 1 < 0
＝ SKIPIF 1 < 0 × SKIPIF 1 < 0
＝1
5.84×1.36＋13.6×0.316＋1.36
＝5.84×1.36＋1.36×3.16＋1.36×1
＝1.36×（5.84＋3.16＋1）
＝1.36×10
＝13.6
【点睛】此题是考查四则混合运算，要仔细观察算式的特点，灵活运用一些定律进行简便计算。
26．483840个
【分析】第一个数字既不是0，也不是1，说明第一个数字可以是2、3、4、5、6、7、8、9中的一个。因为不出现重复数字，所以第二个数字是剩下的9个数字中的一个，第三个数字是剩下的8个数字中的一个，第四个数字是剩下的7个数字中的一个，第五个数字是剩下的6个数字中的一个，第六个数字是剩下的5个数字中的一个，第七个数字是剩下的4个数字中的一个，所以这个城市不出现重复数字的电话号码共有8×9×8×7×6×5×4＝483840（个）。
【详解】8×9×8×7×6×5×4＝483840（个）
答：这个城市不出现重复数字的电话号码共有483840个。
【点睛】本题需要用乘法原理去考虑问题，即做一件事，完成它需要n个步骤，做第一个步骤有M1中不同的方法，做第二个步骤有M2种不同的方法……做第n个步骤Mn种不同的方法，那么完成这件事共有N=M1M2……Mn种不同的方法。
27．54
【详解】试题分析：一年有365天，最多有366天，每周有7天，用366÷7=52（周）..2（天），把53个周看作53个抽屉，至少有两个同学出生在同一周内，这个班至少有53+1=54人；由此解答即可．
解：用366÷7=52（周）..2（天），把53个周看作53个抽屉，至少有两个同学出生在同一周内，
这个班至少有：53+1=54（人）；
答：这个班至少有54名同学．
【点评】本题考查了抽屉原理：把m个元素任意放入n（n≤m）个集合，则一定有一个集合至少要有k个元素．其中 k=m÷n（当n能整除m时）或k=m÷n+1 （当n不能整除m时）．
28．4种；分别是214、216、218、219
【分析】既是质数又是偶数的数只有2，既不是质数也不是合数的数只有1，10以内的合数只有4、6、8、9，所以这个密码锁的密码可能是214或216或218或219。
【详解】由分析可知：这个密码锁的密码可能是214、216、218、219这4种情况。
答：这个密码锁的密码有4种情况；分别是：214、216、218、219
【点睛】本题主要考查自然数中存在的特殊的奇数、偶数、质数及合数。
29．130104199809052916
【详解】略
30．41本
【分析】把40个同学看做40个抽屉，要保证至少有1个学生拿到2本或2本以上的书，则书的数量应该是比学生数多1，即40+1=41，据此即可解答．
【详解】解：根据题干分析可得：40+1=41（本），
答：书架上至少要41本书，才能保证至少有一名同学能借到两本或两本以上的书．
31．三人同时到达的最短时间为小时．
【详解】试题分析：若甲先骑摩托车带乙前行，到达某处后，放下乙，返回接丙，然后带丙前行，与乙同时到达B地：设甲乙先行了x小时，则甲乙行程为36x，丙行程为4x，甲乙，和丙相距：36x﹣4x=32x，甲丙相遇，需要：32x÷（36+4）=x小时，此时，乙和丙各自步行了：4×x=x千米；甲丙，与乙的距离还是32x，三人同时到达，即甲丙正好追上乙，据此即可解答问题．
解答：解：甲先骑摩托车带乙前行，到达某处后，放下乙，返回接丙，然后带丙前行，与乙同时到达B地．
设甲乙先行了x小时，则甲乙行程为36x，丙行程为4x，
甲乙，和丙相距：36x﹣4x=32x，
那么甲丙相遇，需要：32x÷（36+4）=x（小时）
此时，乙和丙各自步行了：4×x=x（千米）
甲丙，与乙的距离还是32x
三人同时到达，即甲丙正好追上乙，需要：
32x÷（36﹣4）=x（小时）
乙或丙的行程，就等于全程，以乙为例，列方程如下：
36x+x+4x=36
x=36
x=
所以最短用时：
x+x+x=x=×=（小时）
答：三人同时到达的最短时间为小时．
点评： 此题较复杂，应抓住甲乙丙三人行驶的时间、路程以及他们各自间的距离关系这个关键，进而分析解答即可．
32．7531
【分析】由于是从小到大相差2的4个数字，可设最小的数字是n，则第二个是n+2第三个是n+2+2，第四个是n+2+2，又这4个数字之和是16，由此可得：n+（n+2）+（n+2+2）+（n+2+2+2）=16，由此完成即可。
【详解】解：设最小的数字是n，可得：
n+（n+2）+（n+2+2）+（n+2+2+2）=16
4n+12=16
4n=4
n=1
即最小的数字是1，所以这四个数字分别是：7531
【点睛】通过设未知数，根据题意列出等量关系式是完成本题的关键。
33．21次
【分析】设置密码一共需要2步完成，第一步都有3种选法，第二步都有7种选法；根据乘法原理一种可以设置成3×7种密码；据此解答。
【详解】3×7＝21（次）
答：他最多要试21次才能打开密码箱。
【点睛】本题需要用乘法原理去考虑问题，即做一件事，完成它需要n个步骤，做第一个步骤有M1中不同的方法，做第二个步骤有M2种不同的方法……做第n个步骤Mn种不同的方法，那么完成这件事共有N=M1M2……Mn种不同的方法。
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