浙江省温州市十校联合体2024-2025学年高二上学期11月期中联考数学试题

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高一年级数学学科 试题
考生须知：
1．本卷共4页满分150分，考试时间120分钟。
2．答题前，在答题卷指定区域填写班级、姓名、考场号、座位号及准考证号并填涂相应数字。
3．所有答案必须写在答题纸上，写在试卷上无效。
4．考试结束后，只需上交答题纸。
选择题部分
单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求.
1.设集合，则（ ）
A． B． C． D．
2.命题“，使得”的否定是（ ）
A．“，使得” B．“，使得”
C．“，使得” D．“，使得”
3.若，且，则下列不等式中一定成立的是（ ）
A.B．C．D．
4.下列函数中，与函数是同一个函数的是（ ）
A. B. C. D.
5.函数的图象大致为（ ）
A. B.
C. D.
6.函数是定义在上的偶函数，当时，，则在上的表达式为（ ）
7.某催化剂的活性指标K（单位：kgPP/gCat）与反应温度t（单位：℃）满足函数关系：（其中为常数，···，是一个和类似的无理数）.若在20℃时的活性指标为11kgPP/gCat，若在40℃时的活性指标为83 kgPP/gCat，则该催化剂在50℃的活性指标为（ ）
A.125 kgPP/gCat B.225 kgPP/gCat C. 245 kgPP/gCat D.250 kgPP/gCat
8.设函数的定义域为，且，当时，若，则的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对得6分，部分选对得部分分，有选错的得0分.
9.若幂函数的图象经过点，则幂函数具有的函数性质有（ ）
A．的定义域为B.的图象过点
C．在定义域上单调递减D.是奇函数
10．已知，且满足则下列正确的是（ ）
A．的最大值为4B．的最小值为2
C．的最小值为D．的最小值为
11.已知，则下列说法正确的是（ ）
A.当时，为增函数.B.当时，的值域为.
C..D.与轴有两个交点时，.
非选择题部分
填空题：本大题共3小题，每题5分，共15分.
12.计算：（用数字作答）.
13.函数的单调递减区间为_________________.
14.设函数，若且，则当取得最小值时__________.
解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
15.（本小题满分13分）已知集合，集合，
（1）当时，求；
（2）若是的充分不必要条件，求的取值范围.
16.（本小题满分15分）已知函数是定义在上的奇函数，且.
（1）求函数的解析式；
（2）若，求实数的取值范围.
17．（本小题满分15分）已知函数.
（1）求关于的不等式的解集；
（2）若在区间上恒成立，求实数的取值范围.
18.（本小题满分17分）随着互联网的普及,网络购物得到了很好的发展.双十一期间，某服装公司在各大网络平台销售运动衣，经调研，每件衣服的售价(单位：元)与销量(单位：万件)之间满足关系式已知公司每年固定成本为万元，每生产万件衣服需要再投入万元.设该公司一年内生产的衣服全部销售完.当公司销售万件衣服时，年利润为万元；当公司销售万件衣服时，年利润为万元．
（1）写出年利润(万元)关于年销量(万件)的函数解析式；
（2）当年产量为多少万件时，公司利润最大?并求出最大利润．
19.（本小题满分17分）定义：对函数和，,若对任意，且，均有，则称“函数与具有类性质”.
（1）判断与是否具有类性质，并说明理由；
（2）已知，
①若与具有类性质，求的取值范围；
②若与具有类性质，且，证明：
对任意，.