江苏省泰州市第三高级中学、田家炳中学2024-2025学年高一上学期期中考试数学试卷(无答案)

这是一份江苏省泰州市第三高级中学、田家炳中学2024-2025学年高一上学期期中考试数学试卷(无答案)，共3页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

命题：蒋伟 审题：何澄
（考试时间：120分钟 满分：150分）
第一部分（选择题 共58分）
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.已知集合，，则（ ）
A.B.C.D.
2.已知命题：，，则命题的否定为（ ）
A.，B.，
C.，D.，
3.已知，，则的取值范围是（ ）
A.B.C.D.
4.声强级是指声强（单位：）和定值（单位：）比值的常用对数值再乘以10，即声强级（单位：）.已知人与人交谈时的声强级约为，一种火箭发射时的声强和人与人交谈时的声强的比值约为，那么这种火箭发射的声强级约为（ ）
A.B.C.D.
5.已知：，，若的充分不必要条件是，则实数的取值范围为（ ）
A.B.C.D.
6.已知函数，若，则（ ）
A.0B.C.或0D.
7.定义在上的奇函数满足在上，单调递增，.不等式的解集为（ ）
A.B.
C.D.
8.已知是定义在上的函数，的图像关于点对称，对任意，，都有.若，则实数的取值范围为（ ）
A.或B.或
C.D.或
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分，在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.
9.设，则下列不等式中恒成立的是（ ）
A.B.C.D.
10.下列几个命题中正确的是（ ）
A.函数的最小值为4
B.集合，，满足条件的集合的个数为7个
C.已知，，且，则的最小值为
D.一元二次不等式的解集为，则不等式的解集为
11.已知定义在的函数满足，且，当时，，则（ ）
A.B.在上单调递增
C.是偶函数D.不等式的解集是
第二部分（非选择题 共92分）
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。
12.已知函数的定义域为______.
13.若命题：，为真命题，则实数的取值范围为______.
14.定义某种运算“*”，，设，则在区间上的最小值______.
四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
15.计算下列各式的值
（1）；
（2）；
16.已知函数.
（1）求函数的解析式；
（2）求关于的不等式的解集.（其中）
17.设命题：，不等式有解，命题：关于实数的方程有两个不相等的实数根、，其中，.
（1）若命题是真命题，求实数的取值范围；
（2）若命题、中有且只有一个为真命题，求实数的取值范围.
18.冬季流感高发，口罩供不应求，某口罩厂日夜加班生产.生产口罩的固定成本为400万元，每生产万箱，需另投入成本万元，当产量不足40万箱时；当产量不小于40万箱时，，若每箱口罩售价140元，通过市场分析，该口罩厂生产的口罩可以全部销售完.
（1）求口罩销售利润（万元）关于产量（万箱）的函数关系式：
（销售利润=销售总价-固定成本-生产成本）
（2）当产量为多少万箱时，该口罩生产厂所获得利润最大，最大利润值是多少（万元）？
19.已知函数，，.
（1）若，求方程的解；
（2）若方程在上有两个不相等的实数根，求实数的取值范围；
（3）若，记，试求函数在区间上的最大值.