河南省2024-2025学年高三上学期11月期中质量检测数学试题(无答案)

这是一份河南省2024-2025学年高三上学期11月期中质量检测数学试题(无答案)，共4页。试卷主要包含了 设，为非零向量，若，，则， 记数列的前n项和为，且，则等内容，欢迎下载使用。
全卷满分150分，考试时间120分钟.
注意事项：
1. 答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上，并将条形码粘贴在答题卡上的指定位置.
2. 请按题号顺序在答题卡上各题目的答题区域内作答，写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效.
3. 选择题用2B铅笔在答题卡上把所选答案的标号涂黑；非选择题用黑色签字笔在答题卡上作答；字体工整，笔迹清楚.
4. 考试结束后，请将试卷和答题卡一并上交.
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1. 已知集合，，则（ ）
A. B. C. D.
2. 若，则（ ）
A. B. C. D.
3. 要得到函数的图象，只需要把函数的图象（ ）
A. 向右平移个单位长度B. 向左平移个单位长度
C. 向右平移个单位长度D. 向左平移个单位长度
4. 已知直线：，：，设甲：；乙：，则（ ）
A. 甲是乙的充分条件但不是必要条件B. 甲是乙的必要条件但不是充分条件
C. 甲是乙的充要条件D. 甲既不是乙的充分条件也不是乙的必要条件
5. 设，为非零向量，若，，则（ ）
A. B. C. D.
6. 设为等比数列的前n项和，若，，则（ ）
A. 1B. 2C. 3 D. 5
7. 若关于x的不等式在上恒成立，则a的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
8. 已知函数的定义域为，且，，设，则（ ）
A. B. C. D.
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.
9. 记数列的前n项和为，且，则（ ）
A. B. 数列是公差为1的等差数列
C. 数列的前n项和为D. 数列的前2023项和为－2024
10. 已知函数，，是的两个零点，且，则（ ）
A. B. 为的极小值点
C. 的极大值为4D. 满足的解集是
11. 已知函数的定义域为，对于任意非零实数x，y，均有，且，则下列结论正确的为（ ）
A. B. 为奇函数
C. D.
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.
12. 若是第二象限角，且，则______.
13. 在平面直角坐标系xOy中，，若点P满足，则面积的最大值为______.
14. 在中，，，D，E两点分别在边AB，AC上，若，则AD的最大值为______.
四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤.
15.（本小题满分13分）
已知函数为奇函数.
（1）求a的值；
（2）求满足的x的取值范围.
16.（本小题满分15分）
已知函数的最小正周期为，且的最大值为2.
（1）求和a的值；
（2）若函数在区间内有且仅有两个零点，，求m的取值范围及的值.
17.（本小题满分15分）
在中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，记的面积为S，.
（1）求A的值；
（2）已知，D为AC的中点，，求的周长.
18.（本小题满分17分）
已知数列的前n项和为，数列满足，，.
（1）求的通项公式；
（2）设，求使得成立的n的最小整数.（表示不超过x的最大整数）
19.（本小题满分17分）
已知曲线的图象上存在A，B两点，记直线AB的方程为，若AB恰为曲线的一条切线，且直线与曲线相切于A，B两点，，，则称函数为“切线上界”函数.
（1）试判断函数是否为“切线上界”函数.若是，求出一组点A，B；否则，请说明理由；
（2）已知为“切线上界”函数，求实数a的取值范围；
（3）证明：当时，为“切线上界”函数.