数学分析与推理当堂达标检测题

这是一份数学分析与推理当堂达标检测题，共11页。试卷主要包含了选择题，判断题，填空题，作图题，解答题等内容，欢迎下载使用。


一、选择题（每题2分，共10分）
1．王林同学感冒了，他想尽快吃完药休息，他合理安排下面的事情至少要用（ ）分钟。
A．6B．7C．8
2．一个只笔多少元？列式正确的是（ ）．
A．(30－26)÷（3－1）B．(30＋26)÷(3＋1)C．30÷2÷3
3．下面的节日同在大月的是（ ）。
A．劳动节、植树节B．元旦、清明节C．教师节 、妇女节D．儿童节、国庆节
4．王利要做这几件事：听音乐10分钟，扫地5分钟，拖地5分钟，擦桌子2分钟，王利合理安排以上事情，最少要（ ）。
A．22B．12C．10
5．欢欢给客人沏茶，合理安排以下事情，最少要（ ）分钟使客人尽快喝茶。
A．7B．8C．9
二、判断题（每题1分，共5分）
6．有31天的月都是大月，有30天的月都是小月。( )
7．为了节省时间，强强在坐校车的同时完成周末作业。( )
8．条形统计图的每一小格代表的数值可以不相等。( )
9．妈妈烙饼，每次烙2张，正反面各需1分钟，烙3张饼最少需要3分钟．( )
10．因为□比○多，○比△多，所以□比△多。( )
三、填空题（每空1分，共13分）
11．理发店同时来了3位客人，如果只有1名理发师，按他们所要理的发型，甲需要20分钟，乙需要10分钟，丙需要15分钟，要使他们的等候时间总和最少，他们的顺序应该是( )，最少是( )分钟。
12．小鸣帮妈妈做家务，想一想怎样安排才能最节省时间，至少需要( )分钟。
13．根据图a和图b，可以判断图c中的天平( )端下沉。（填“左”或“右”）
14．一辆小汽车的牌照是渝C8S○□△，已知○＋○＝□，○＋□＋□＋5＝15，△＋△＝○，那么牌照号码的后三位数是( )。
15．莉莉安排时间最合理：（1）起床整理被褥4分钟；（2）刷牙3分钟；（3）洗脸2分钟；（4）听英语录音8分钟。如果她六时起床，最快( )时( )分做完这些事情。
16．李老师同时找甲、乙、丙三名学生谈话，甲要12分钟谈完，乙要15分钟谈完，丙要8分钟谈完．（只能一个一个地谈）．经李老师合理安排使三人等候的总时间最少是( )分钟．
17．“田忌赛马”故事中，田忌应对齐王的策略一共有6种，但田忌获胜的策略只有( )种。
18．两位同学要去测身高和视力，每项检查都需要2分钟，他们至少一共要用( )分钟，才能做完这些检查。
19．妈妈下班准备晚餐；电饭煲煮米饭要20分钟；淘米要2分钟；洗菜要5分钟；切菜要3分钟；炒菜要8分钟。做完这些事至少需要( )分钟。
20．妈妈起床后需要听广播8分，洗脸：4分，刷牙：3分．妈妈做这些事，最节省时间的安排需要( )分。
21．妈妈用高压锅蒸米饭需要10分钟，减压需要5分钟，炒菜需要9分钟，妈妈最快( )分钟就可以让家人吃上饭。
四、作图题（6分）
22．把天数是31的月份圈起来。
7月 12月 1月 4月 8月 3月 9月 2月
五、解答题（每题6分，共66分）
23．甲、乙二人先后从一个包裹中轮流取糖果,甲先取1块,乙接着取2块,然后甲再取4块,乙接着取8块……如此继续,当包裹中的糖果少于应取的块数时,则取走包裹中所有的糖果,若甲共取了90块糖果,则最初包裹中有多少块糖果?
24．王芳帮助妈妈做家务．
想一想：王芳最少需要多少分钟？写出思考的过程．
25．根据图中提供的信息，求一个杯子和一个保温瓶的单价分别是多少？
26．体重大比拼：
（1）4只小狗＝8只小猫，那么5只小狗等于多少只小猫的体重？
（2）2只小狗＝4只小猫，1只小猫＝2只鸭子，那么12只小狗等于多少只鸭子的体重？
（3）3只小狗＝4只小兔，5只小兔＝7只小鸡，那么12只小狗加4只小兔等于多少只小鸡的体重？
27．周末，小军需要完成的综合实践作业有：①淘米（2分钟），②煮饭（20分钟）③和家长做口语交流（10分钟），④口算练习（5分钟）。他怎样安排比较合理并且节省时间？（请画出流程图，并计算出所需时间）
28．妈妈下班回家做饭，淘米要3分钟，洗菜要8分钟，切菜要10分钟，煮饭要30分钟，炒菜要10分钟．如果煮饭和炒菜用不同的锅和炉子，妈妈怎样安排才能使所用的时间最少？最少需要多少时间？
29．一只平底锅上只能煎两条鱼，用它煎一条鱼需要4分钟．（正反面各2分钟），那么，煎三条鱼至少需要几分钟？如何煎4条需要几分钟？
30．安安打算制定一个“早晨行动计划”，每天早晨要做好：①起床穿衣3分钟；②整理床铺3分钟；③刷牙洗脸4分钟：④吃早餐10分钟；⑤听英语10分钟。学校每天8：00上课，安安步行去学校需要20分钟，她最晚在什么时间起床不会迟到？
31．小明爸爸每天7：00起床，洗漱大约用8分钟，吃早餐15分钟，听新闻25分钟，陪小明晨读10分钟，完成所有事情至少需要多长时间？（写出想法并计算出来）
32．妈妈买了1只鸡，1只鸭和1只鹅，共重9千克，已知1只鸡和1只鸭共重5千克，1只鹅和1只鸭共重7千克，鸡、鸭、鹅各重多少千克？
33．刘敏、孙宏、赵强三人同时去校医务室看病。刘敏打针需4分钟，孙宏量体温需5分钟，赵强配药需3分钟。李大夫合理地安排了他们三人的治疗顺序，使他们治疗及等候的时间总和最少。你知道李大夫是怎么安排的吗？三人治疗以及等候的时间总和最少是多少？
找杯子倒水
1分钟
等开水变温
6分钟
找感冒药
1分钟
量体温
5分钟
接水
电水壶烧水
洗茶杯
拿茶叶
沏茶
1分钟
6分钟
2分钟
1分钟
1分钟
扫地
洗衣机洗衣服
拖地
晾衣服
擦窗户
5分钟
30分钟
10分钟
5分钟
12分钟
事件
扫地
煮米饭
整理书桌
淘米
时间（分）
10
30
10
2
参考答案：
1．B
【分析】根据题意，首先找杯子倒水需要1分钟，然后等开水变温需要6分钟，在等待的过程中，可以同时找感冒药和量体温，因为找感冒药和量体温共需要5＋1＝6（分钟），刚好和等开水变温不冲突，故至少用时为：找杯子倒水1分钟→等开水变温6分钟（同时找感冒药、量体温），据此解答。
【详解】 SKIPIF 1 < 0 （分钟）
王林同学感冒了，他想尽快吃完药休息，他合理安排事情至少要用（7）分钟。
故答案为：B
【点睛】此题属于合理安排时间问题，要奔着既节约时间又不使每道工序相矛盾进行解答。
2．A
3．A
【分析】一年中1、3、5、7、8、10、12月是大月，再看每各节日所在的月份在哪个月，即可得解。
【详解】A.劳动节是5月1日，植树节是3月12日，5月和3月都是大月；
B．元旦是1月1日，清明节是农历三月初，大约是阳历4月5号前后一两天，4月不是大月；
C．教师节是9月10日，妇女节是3月8日，9月不是大月；
D．儿童节是6月1日，国庆节是10月1日，6月不是大月。
故答案为：A。
【点睛】本题主要考查各种节日的日期以及大、小月的相关知识，解题关键是了解一年中的节日分别是那一天，并且区分一年中的大月和小月。
4．B
【分析】要使需要的时间最短，可以在听音乐的同时进行扫地以及拖地，最后擦桌子一共需要（10＋2）分钟。
【详解】10＋2＝12（分钟）
最少要12分钟。
故答案为：B
【点睛】本题考查优化问题，要想时间最短，应合理安排各项任务之间的顺序，注意同时进行的两项任务应互不干扰。
5．B
【分析】在沏茶问题中，要统筹安排时间，使事情能够顺利完成，但又不至于相互干扰，将可以同时做的事情安排在一个时段完成。
【详解】接水1分钟→电水壶烧水6分钟（同时洗茶杯，拿茶叶）→沏茶1分钟，最少需要1＋6＋1＝8（分钟），可以使客人尽快喝茶。
故答案为：B
【点睛】本题考查的是时间的合理安排，将时间利用最大化。
6．√
【分析】一年有12个月，其中有7个大月，即1月、3月、5月、7月、8月、10月、12月，大月每月31天；有4个小月，即4月、6月、9月、11月，小月每月30天；平年2月有28天，闰年2月有29天，据此解答。
【详解】有31天的月都是大月，有30天的月都是小月。
故答案为：√
【点睛】判断大月小月可以根据歌谣：“一三五七八十腊，三十一天永不差”进行记忆，注意2月不是小月，也不是大月。
7．×
【分析】此题主要考查了合理安排时间的问题，解决此类问题时，要本着既节约时间，又不使每道程序相矛盾进行合理安排；在合理安排时间的时候，还要讲究科学，坐校车的同时完成作业，会影响作业质量，这样安排不科学，据此判断。
【详解】坐校车的同时完成作业，会影响作业质量，这样安排不科学。故答案为：×
8．×
【详解】条形统计图的每一小格代表的数值都要相等，或者每格小格都代表10个单位，或者每个小格都代表5个单位，等等。
故答案为：×
9．√
【详解】开始时可以先放A、B两个饼，一分钟后可以翻转B，拿出A，放入C；
一分钟以后可以拿出B，再把A的反面放入，翻转C，再一分钟即可．
故烙3张饼至少需3分钟．
故答案为√．
10．√
【详解】○是中间量，如果□比○多，○比△多，则□比△多，据此判断。
故答案为：√
11． 乙，丙，甲 80
【分析】要使他们等候的时间的总和最少，则应使需要时间较少的顾客先理，由于10分钟＜15分钟＜20分钟，所以按乙、丙、甲的顺序进行理发，他们等候的时间的总和最少；这时当乙理发时需要3个人等候，当丙理发时需要2个人等候，当甲理发时，只有1人等候，所以等候时间的总和为：10×3＋15×2＋20＝80（分钟），据此解答。
【详解】要使他们3个人理发等候的总时间最少，他们的理发顺序应该是：乙，丙，甲；
10×3＋15×2＋20
＝30＋30＋20
＝60＋20
＝80（分钟）
最少是80分钟。
【点睛】此题考查最佳方法的选择问题，注意根据时间的长短，安排最少的在前，使每一个人等待的时间最少是解决问题的关键。
12．35
【分析】扫地5分钟，由于用洗衣机洗衣服用30分钟，因此在等待洗好衣服的这30分钟内，可以完成扫地，拖地10分钟，擦窗户12分钟，洗完衣服后晾衣服用5分钟，因此做完这些事至少要花30＋5＝35分钟，据此解答即可。
【详解】30＋5＝35（分钟）
至少需要35分钟。
【点睛】本题考查了学生在日常生活中利用统筹方法合理按排时间完成家务的能力。
13．右
【分析】根据天平的原理可知，哪端下沉，说明哪端的重量大，由此根据前两个天平判断出○和△的重量即可判断哪端下沉。
【详解】根据图a可知，一个□比2个半○重；根据图b可知，两个三角的重量大于两个半○的重量，所以一个三角的重量一定大于一个○的重量，所以右端下沉。
故答案为：右
14．241
【分析】首先把〇＋〇＝□代入〇＋□＋□＋5＝15，求出〇的值是多少；然后根据：〇＋〇＝□、△＋△＝〇，分别求出□、△的值各是多少，进而判断出牌照号码的后三位数是多少即可。
【详解】因为〇＋〇＝□，
所以□＝〇×2；
因为〇＋□＋□＋5＝15，
所以〇×5＋5＝15，
解得〇＝2，
所以□＝〇×2＝4，
所以△＝〇÷2＝1，
所以牌照号码的后三位数是241。
【点睛】此题主要考查了简单的等量代换问题，要熟练掌握，解答此题的关键是弄清楚三个图形代表的数之间的关系。
15． 6 10
16．63
【详解】要是三个人等候的总时间最少就要按照谈话的大小顺序依次谈话，即丙甲乙．
17．1
【分析】田忌赛马是我们都熟悉的故事，齐王和田忌各有上、中、下三匹马，同等级的马中，齐王的马比田忌的强。而田忌的上等马能胜齐王的中等马，田忌的中等马能胜齐王的下等马。如果齐王将马按上中下的顺序出阵比赛，而田忌的马随机出阵比赛，采用枚举法列表找出田忌应对齐王的所有策略，即可得解。
【详解】如表格：
田忌应对齐王的策略一共有6种，但田忌获胜的策略只有1种。
18．4
【分析】1人测身高，同时1人测视力，用时2分钟；下一个2分钟两人交换检查即可。
【详解】2＋2＝4（分钟）
至少要用4分钟。
19．22
【分析】淘米→电饭煲煮米饭（洗菜→切菜→炒菜），做完这些事需要的时间为淘米和电饭煲煮米饭的时间和，据此即可解答。
【详解】2＋20＝22（分钟）
【点睛】合理安排，把能同时进行的事情安排在同一时间里完成，这样用时最少。
20．8
21．15
【详解】根据统筹安排的方法，蒸米饭的同时炒菜即可，所以最快看看蒸米饭需要多少时间即可。
故答案为：15。
22．见详解
【分析】一年有12个月，大月31天，小月30天，其中1月、3月、5月、7月、8月、10月、12月是大月，4月、6月、9月、11月是小月，2月是特殊月，平年的2月28天，闰年的2月29天，由此解答。
【详解】
【点睛】本题是考查年、月、日及其关系，属于基础知识，要熟记大月的月份和小月的月份。
23．90+170=260(块)
【详解】先列举出甲、乙各取的糖果数,再算总数．甲取的糖果数是1+4+16+64+5=90,相应乙取的糖果数是2+8+32+128=170．
24．
2+30=32(分)
答：王芳最少需要32分钟．
25．杯子8元，保温瓶35元
【分析】根据图知道，一个保温瓶和一个杯子的价钱是43元，2个保温瓶和3个杯子的价钱是94元；先用43×2求出2个保温瓶和2个杯子的价钱，再用2个保温瓶和3个杯子的价钱减去2个保温瓶和2个杯子的价钱就是一个杯子的价钱，进而求出一个保温瓶的价钱。
【详解】一个杯子的单价：94－43×2，
＝94－86，
＝8（元），
一个保温瓶的单价：43－8＝35（元），
答：一个杯子的单价是8元，一个保温瓶的单价是35元．
【点睛】关键是根据图，得出保温瓶与杯子的价钱之间的数量关系，再根据数量关系的特点，选择合适的方法进行计算。
26．（1）10只；（2）48只；（3）28只
【分析】第（1）、（2）问中利用等量代换中的倍数关系，找清楚1只小狗等于几只小猫。第（3）问中可将12只小狗加4只小兔变为全是小兔，由此推算解答。
【详解】（1）4只狗＝8只猫，则1只狗＝2只猫，所以5只狗＝10只猫；
（2）2只狗＝4只猫，则12只狗＝24只猫，因为1只猫＝2只鸭，则24只猫＝48只鸭，所以12只狗＝48只鸭；
（3）3只狗＝4只兔，则12只狗＝16只兔，那么12只小狗加4只小兔＝20只兔，5只兔＝7只鸡，所以20只兔＝28只鸡。
【点睛】巧用等量代换是解答此题的关键。
27．先淘米，再煮饭，在煮饭的同时和家长做口语交流、口算练习。
图见详解
22分钟
【分析】小军先淘米，再煮饭，在煮饭的同时和家长做口语交流、口算练习；据此求解即可。
【详解】流程图：
2＋20＝22（分钟）
答：先淘米，再煮饭，在煮饭的同时和家长做口语交流、口算练习比较合理并且节约时间；所需时间为22分钟。
【点睛】此题属于合理安排时间问题，要奔着既节约时间又不使每道工序相矛盾进行解答。
28．可以这样安排：先淘米，再煮饭，煮饭的同时还可以洗菜、切菜还能炒菜．最少要用33分钟．
【分析】此类题目要奔着节约时间又不使每道程序互相矛盾的情况下进行分析解决，根据题干可知：煮饭的30分钟，可以同时洗菜、切菜还能炒菜，由此即可设计出妈妈煮饭的工序，从而计算得出所用的时间．
【详解】可以这样安排：先淘米，3分钟；再煮饭，煮饭的同时还可以洗菜、切菜还能炒菜，共用30分钟；所以妈妈要将饭菜都做好，
最少要用：3+30=33（分）．
答：先淘米，3分钟；再煮饭，煮饭的同时还可以洗菜、切菜还能炒菜，共用30分钟，所以妈妈要将饭菜都做好，最少要用33分．
29．6分钟 8分钟
【分析】①由于每次可煎两条，煎一条鱼需要4分钟（正反面各2分钟），所以第一次煎两条鱼的正面，用时2分钟，第二次煎两条鱼中一条鱼的反面，煎第三条鱼的正面，2分钟，此时已经煎好一条，第三次煎两条鱼中另一条鱼的反面，第三条鱼的反面，2分钟，总用时6分钟．②如何煎4条，可分为两次，每次同时煎两条鱼，每次用时4分钟，所以煎4条共用4×2=8分钟．此题实为烙饼问题，让锅中始终有两条鱼在煎是完成本题的关键．
【详解】①煎三条鱼：
第一次煎两条鱼的正面，用时2分钟；
第二次煎两条鱼中一条鱼的反面，煎第三条鱼的正面，2分钟；
第三次煎两条鱼中另一条鱼的反面，第三条鱼的反面，2分钟；
总用时：2+2+2=6（分钟）．
②煎4条鱼：可分为两次，每次同时煎两条鱼，每次用时4分钟，共用：4×2=8（分钟）．
答：煎三条鱼至少需要6分钟，煎4条需要8分钟．
30．7：20
【分析】起床穿衣3分钟、整理床铺3分钟、刷牙洗脸4分钟、吃早餐10分钟，在做这些事的同时听英语，至少需要：3＋3＋4＋10＝20（分钟），用上课的时间减去做完这些事需要的20分钟，再减去步行需要的时间即可。
【详解】3＋3＋4＋10＝20（分钟）
8：00－20分－20分＝7：20
答：她最晚在7：20起床不会迟到。
【点睛】解决合理安排时间的问题需要按以下的步骤进行：（1）思考完成一项工作要做哪些事情；（2）分析每件事情各需要多长时间；（3）合理安排工作的顺序，明白先做什么，后做什么，哪些事情可以同时做。
31．35分钟
【分析】小明的爸爸起床后先听新闻，在听新闻的过程中可以洗漱和吃早餐，听完新闻后再陪小明晨读，据此解答即可。
【详解】先听新闻（同时可以洗漱，吃早餐），再陪小明晨读。
25＋10＝35（分钟）
答：完成所有事情至少需要35分钟。
【点睛】本题考查了事件的安排顺序和时间的推算。
32．鸡重2千克、鸭重3千克、鹅重4千克。
【分析】用一只鸡，1只鸭和1只鹅，共重9千克减去一只鸡和1只鸭共重5千克，即可得1只鹅的重量，再用1只鹅和1只鸭共重7千克，减去1只鹅的重量，即可得1只鸭的重量，再用1只鸡和1只鸭共重5千克减去1只鸭的重量，即可得1只鸡的重量。
【详解】1只鹅：9－5＝4（千克）
1只鸭：7－4＝3（千克）
1只鸡：5－3＝2（千克）
答：鸡重2千克、鸭重3千克、鹅重4千克。
【点睛】本题考查了简单的等量代换问题，关键是用一只鸡，1只鸭和1只鹅，共重9千克减去一只鸡和1只鸭共重5千克，即可得1只鹅的重量。
33．赵强→刘敏→孙宏；22分钟
【分析】三个人同时来到医务室看病，有1个人看病其他两个人就要等着，由此可以看出自然是花时间少的人先看，等候时间的总和就会越少。
【详解】三人看病的顺序依次是：赵强→刘敏→孙宏，
3×3＋4×2＋5×1
＝9＋8＋5
＝22（分钟）
答：三人看病的顺序依次是：赵强→刘敏→孙宏，他们三人看病的时间的总和最少是22分钟。
齐王的马
上中下
上中下
上中下
上中下
上中下
上中下
田忌的马
上中下
上下中
中上下
中下上
下上中
下中上
获胜方
齐王
齐王
齐王
齐王
田忌
齐王