北师大版（2024）四年级下册小数的意义（一）学案及答案

这是一份北师大版（2024）四年级下册小数的意义（一）学案及答案，共14页。学案主要包含了填空题，判断题，7个一，选择题，作图题，解答题等内容，欢迎下载使用。
第一部分
知识清单
把“1”平均分成10份、100份、1000份……这样的1份或几份可以用分母是10，100,1000，…的分数来表示。十分之几的分数用一位小数表示，百分之几的分数用两位小数表示，千分之几的分数用三位小数表示……
把十进制的低级单位的名数改写成高级单位的名数时，先把低级单位的数改写成分母是10,100,1000，…的分数，再把分数写成小数，并在后面加上高级单位的名称。
如果把复名数改写成高级单位的单名数，改写时，可先把高级单位的数写在整数部分，再把低级单位的数改写成高级单位的数后写在小数部分，并在后面加上高级单位的名称。
小数点右边第一位是十分位，第二位是百分位，第三位是千分位……
小数部分的计数单位分别是： SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，也可以写成0.1,0.01,0.001……小数的计数单位也是“满十进1”，每相邻两个计数单位之间的进率都是10。
小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变，这个就是小数的性质。
第二部分
典型例题
例1：下图中涂色部分表示的数是（ ）。

A．0.40B．4.0C．0.04
答案：C
分析：根据小数的意义可知，将1个整体平均分成100份，每份表示0.01，涂色部分为其中的4份，依此选择。
详解：4个0.01是0.04，即涂色部分表示的数是0.04。
故答案为：C
例2：关于乐乐的身高是1米38厘米，下列说法错误的是（ ）。
A．138厘米B．13.8分米C．1.038米D．1.38米
答案：C
分析：1米＝100厘米，1厘米＝ SKIPIF 1 < 0 米＝0.01米；1分米＝10厘米，1厘米＝ SKIPIF 1 < 0 分米＝0.1分米；1米＝10分米，据此解答。
详解：A．1米＝100厘米，100＋38＝138（厘米），则1米38厘米＝138厘米，原题说法正确；
B．1米＝10分米，38厘米＝3分米8厘米，8厘米＝0.8分米，则10分米＋3分米＋0.8分米＝13.8分米，1米38厘米＝13.8分米，原题说法正确；
C．38厘米＝0.38米，1米＋0.38米＝1.38米，则1米38厘米＝1.38米，原题说法错误；
D．1米38厘米＝1.38米，原题说法正确。
故答案为：C
例3：0.9和0.90相比较（ ）。
A．0.90大B．0.9大C．一样大
答案：C
分析：小数的性质：小数的末尾填上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。据此解答。
详解：0.9＝0.90
0.9和0.90相比较一样大。
故答案为：C
例4：0.8里面有( )个0.1，0.035里面有( )个0.001。
答案： 8 35
分析：根据小数的意义，数字在小数的什么数位上，就表示有几个这样的计数单位，0.8的计数单位是0.1，它有8个这样的计数单位；0.035的计数单位是0.001，它有35个这样的计数单位，依此解答即可。
详解：0.8里面有8个0.1，0.035里面有35个0.001。
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一、填空题
1．“一带一路”是“丝绸之路经济带”和“21世纪海上丝绸之路”的简称。据统计，2021年前11个月，我国对外非金融直接投资六千四百零三亿八千万元。横线上的数写作( )，改写成用“亿”作单位的数是( )亿。
2．4.137是由( )个1，( )个0.1，( )个0.01和7个( )组成的。
3．填空题。
1米＝( )分米 20平方分米＝( )平方厘米
300厘米＝( )米 0.3平方米＝( )平方分米
4．2020年初的新冠肺炎疫情牵动人心，全国42000余名医护人员驰援湖北，和无数湖北医务工作者一起打响生命保卫战。截至2月10日24时，武汉红十字会共接收社会捐赠款1109251500元。42000改写成用“万”作单位的数是( )，1109251500读作( )，省略亿位后面的尾数约是( )。
5．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。
﹣10℃( )10℃ 28600÷40( )2860÷4 9989999009( )10亿
48×101( )48＋48×100 1.8亿( )18000万 18×199( )36×216
6．0.87的计数单位是( )，它有( )个这样的计数单位，不改变它的大小，改写成三位小数是( )。
二、判断题
7．一瓶矿泉水1.88元，这两个“8”的计数单位不相同。( )
8．在小数点的后面添上或去掉“0”，小数的大小有可能发生变化。 ( )
9．0.402去掉百分位上的“0”后，小数大小不变。( )
10．在小数中，小数部分最大的计数单位是十分之一。( )
11．由8个十、7个一、6个十分之一和9个千分之一组成的数是87.69。( )
12．读小数时，小数部分从左到右依次读出每一个数位上的数字。( )
三、选择题
13．下面各图中，能表示0.2的是（ ）。
A． B．
C． D．
14．读605006.06时，要读出（ ）个零。
A．1B．2C．3D．4
15．下列的每个数中都有“8”，（ ）中的“8”表示的是8分米。
A．8.204米B．3.803米C．4.087米D．6.708米
16．斯普特尼克一号是人类第一颗人造卫星，它是1957年10月4日由前苏联发射成功的。这颗人造卫星为铝制球体，重83千克600克，也就是（ ）千克。
A．83600B．83.6C．83.06D．0.0836
17．由6个一、6个0.01和6个0.001组成的数是（ ）。
A．6.606B．6.066C．6.060
18．小数的最大的计数单位是（ ）。
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0
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四、作图题
19．在方框里填上合适的小数，在括号里填上合适的分数。
20．在直线上用↓标出1.4和4.32的位置。
21．根据所给的小数涂一涂。
五、解答题
22．笑笑早上7：15从家出发去学校，走了5分钟后，发现忘记带红领巾了，立即返回家中去取，取红领巾用时1分钟，紧接着又重新出发，笑笑7：40到达学校。如果笑笑的步行速度一直是80米/分，那么笑笑家到学校有多少千米？
23．小区开展节约用水活动，一共有120户，每户每天能节约用水2千克，则6月份该小区一共可以节约用水多少吨？
24．小华在读一个小数时，把小数点的位置看错了，错读成一百三十点二，已知原小数要读出一个零，原小数可能是多少?
25．李阿姨的早餐供应点每天大约售出豆浆300杯，每杯豆浆要加白糖6克。李阿姨每天要准备白糖多少千克？
26．某工厂去年的总产值是675432万元，合多少亿元？结果保留一位小数是多少亿元？
1． 640380000000 6403.8
分析：根据数位顺序表判断每个计数单位所在的数位，有几个该数位的计数单位，数位上就是几。改写成用“亿”作单位的数，在亿位的后边，点上小数点，去掉小数点末尾的0，并加上一个“亿”字。
详解：六千四百零三亿八千万写作：640380000000
640380000000＝6403.8亿
2． 4 1 3 0.001
分析：4.137是由整数和小数两部分组成的，小数点右边第一位是十分位，右边第二位是百分位，右边第三位是千分位；十分位上是几，表示几个0.1，百分位上是几，表示几个0.01，千分位上是几，表示几个0.001；因此4.137是由4个1，1个0.1，3个0.01和7个0.001组成的。
详解：根据分析可知：4.137中的4在个位上，表示4个1，1在十分位上，表示1个0.1，3在百分位上，表示3个0.01，7在千分位上，表示7个0.001。
所以4.137是由4个1，1个0.1，3个0.01和7个0.001组成的。
点睛：本题考查了小数的相关知识，解答时一定要看清小数的数位和这个数位的计数单位。
3． 10 2000 3 30
分析：高级单位化低级单位乘进率，低级单位化高级单位除以进率；
1米＝10分米
1平方分米＝100平方厘米，高级单位化低级单位乘进率，20×100＝2000，所以20平方分米＝2000平方厘米
1米＝100厘米，低级单位化高级单位除以进率，300÷100＝3，所以300厘米＝3米
1平方米＝100平方分米，高级单位化低级单位乘进率，0.3×100＝30，所以0.3平方米＝30平方分米
详解：由分析可知：
1米＝10分米 20平方分米＝2000平方厘米
300厘米＝3米 0.3平方米＝30平方分米
点睛：本题考查面积单位和长度单位的换算，注意：高级单位化低级单位乘进率，低级单位化高级单位除以进率。
4． 4.2万 十一亿零九百二十五万一千五百 11亿
分析：改写成用“万”作单位的数，就是在万位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面写上“万”字；根据整数的读法，从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其余数位一个0或连续几个0都只读一个零，据此可读出1109251500；省略“亿”后面的尾数就是四舍五入到亿位，就是看亿位后的千万位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“亿”字，据此写出。
详解：42000＝4.2万
1109251500＝十一亿零九百二十五万一千五百
1109251500≈11亿
5． ＜ ＝ ＞ ＝ ＝ ＜
分析：（1）正数＞0＞负数；
（2）商不变的规律：被除数和除数都乘或除以一个相同的数（0除外），商不变；
（3）比较整数的大小，先看数位的多少，数位多的数就大，数位相同，从高位比较，高位上的数大则这个数大，高位上的数相同，就比较下一位，以此类推；
（4）乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以把两个加数分别与这个数相乘再把两个积相加，即（a＋b）×c＝a×c＋b×c，48×101，先把101看成（100＋1），即原式变为48×101＝48×（100＋1）＝48×100＋48；
（5）1.8亿改写成整数是180000000，18000万改写成以“一”作单位的数是180000000，然后再根据整数大小的比较方法进行比较即可；
（6）根据三位数乘两位数的计算方法，先求出各组算式的结果，再比较大小。
详解：﹣10℃＜10℃；
因为（28600÷10）÷（40÷10）＝2860÷4，所以28600÷40＝2860÷4；
因为10亿＝1000000000，9989999009＞1000000000，所以9989999009＞10亿；
因为48×101＝48×（100＋1）＝48×100＋48，所以48×101＝48＋48×100；
因为1.8亿＝180000000，18000万＝180000000，180000000＝180000000，所以1.8亿＝18000万；
因为18×199＝3582，36×216＝7776，3582＜7776，所以18×199＜36×216。
6． 0.01/ SKIPIF 1 < 0 87 0.870
分析：根据小数的意义，一位小数表示十分之几，计数单位是十分之一，也就是0.1；两位小数表示百分之几，计数单位是百分之一，也就是0.01（或 SKIPIF 1 < 0 ）；0.87表示 SKIPIF 1 < 0 ，所以它有87个这样的计数单位；不改变小数大小，改写成其它位数的小数，只能在原小数末尾添0。据此解答。
详解：根据分析可知：
0.87的计数单位是0.01或 SKIPIF 1 < 0 ，它有87个这样的计数单位，不改变它的大小，改写成三位小数是0.870。
7．√
分析：两位小数中，十分位上的计数单位是0.1，百分位上的计数单位是0.01，据此解答。
详解：一瓶矿泉水1.88元，这两个“8”的计数单位不相同，说法正确，十分位上的8表示8个0.1，百分位上的8表示8个0.01。
故答案为：√
8．√
分析：根据小数的性质：在小数的末尾添上“0”或者去掉“0”，小数的大小不变，据此解答。
详解：例如：
3.25在小数末尾添上“0”，就变成3.250，和原来的数一样大；
3.250在小数末尾去掉“0”，就变成3.25，和原来的数一样大；
3.25在小数点的后面添上“0”，就变成3.025，比原来的数小；
3.025在小数点的后面去掉“0”，就变成3.25，比原来的数大。
在小数点的后面添上或去掉“0”，小数的大小有可能发生变化。
故答案为：√
9．×
分析：小数的性质是小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。
详解：依据分析可知，0.402去掉百分位上的“0”后，小数大小发生变化，所以判断错误。
故答案为：×
点睛：解答此题应明确：只有在小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小才不变。
10．√
详解：如下图可知，小数部分最大的计数单位是十分之一，所以判断正确。
11．×
分析：先看计数单位是几，有几个这样的计数单位，就在这个数位上写几，如果计数单位上一个也没有就写0；据此写出即可。
详解：由题意可知，8在十位上，7在个位上，6在十分位上，0在百分位上，9在千分位上，所以该数为：87.609。
故答案为：×
点睛：本题主要考查小数的写法，学生应熟练掌握。
12．√
详解：小数的读法：整数部分是“0”的就读做“零”，整数部分不是“0”的按照整数的读法来读，小数点读做“点”，小数部分从左到右依次读出每一个数位上的数字。
故答案为：√
13．D
分析：本题利用图形表示小数，我们就要知道每一位小数所表达的意思。0.2中2在十分位上，表示2个0.1；将“1”平均分成10份，每一份表示0.1，因此2份就是0.2，分析每一个选项所表示的含义，据此解答。
详解：A. 表示2个0.01，表示0.02
B. 表示将一个整体平均分成100份，其中的2份，表示0.02；
C． 表示将一个整体平均分成1000份，其中的190份，表示0.19；
D. 0~1之间，平均分成了5份，表示其中的1份，表示0.2
故答案为：D
点睛：本题考查小数的意义和表示方法，要熟练掌握并灵活运用。
14．B
分析：小数的读法是小数的整数部分按照整数的读法读，整数尾部的零不读。小数部分从左到右读数字，中间的零也要读，末尾的零也要读。依此读出这个小数即可。
详解：605006.06读作：六十万五千零六点零六；要读2个零。
故答案为：B
点睛：本题主要考查小数读法，熟练掌握小数的读法是解题的关键。
15．B
分析：4个选项中的数都以米作单位，且都是小数，以米作单位的整数部分表示有几米，小数部分的第一位表示几分米，第二位表示几厘米，第三位表示几毫米。
详解：A．8.204米中的8表示8米；
B．3.803米中的8表示8分米；
C．4.087米中的8表示8厘米；
D．6.708米中的8表示8毫米。
故答案为：B
点睛：1米＝10分米，1米＝100厘米，1分米＝0.1米，1厘米＝0.01米，1毫米＝0.001米。
16．B
分析：1千克＝1000克，据此即可解答。
详解：83千克600克＝83.6千克
故答案为：B。
点睛：熟练掌握质量单位换算知识是解答本题的关键。
17．B
分析：小数由整数部分、小数点、小数部分三部分组成，小数点右边第一位是十分位，计数单位是0.1，小数点后边第二位是百分位，计数单位是0.01，小数点右边第三位是千分位，计数单位是0.001。小数数位上有数字几，就表示有几个这样的计数单位。据此解答。
详解：A．6.606是由6个一、6个0.1和6个0.001组成的，选项不符合题意；
B．6.066是由6个一、6个0.01和6个0.001组成的，选项符合题意；
C．6.060是由6个一和6个0.01组成的，选项不符合题意。
故答案为：B
18．A
分析：小数部分从左往右计数单位依次是 SKIPIF 1 < 0 、 SKIPIF 1 < 0 、 SKIPIF 1 < 0 ……等， SKIPIF 1 < 0 是小数部分最大的计数单位；据此解答。
详解：根据分析：小数的最大的计数单位是 SKIPIF 1 < 0 。
故答案为：A
19． SKIPIF 1 < 0 ；0.8； SKIPIF 1 < 0 ；0.26
分析：根据小数的意义可知，左图中一大格表示1，将一大格平均分成10份，1份是 SKIPIF 1 < 0 ，即0.1。则 SKIPIF 1 < 0 就是0.4， SKIPIF 1 < 0 就是0.8。
右图中一大格表示0.1，将一大格平均分成10份，1份是 SKIPIF 1 < 0 ，即0.01。则 SKIPIF 1 < 0 就是0.23， SKIPIF 1 < 0 就是0.26。
详解：由分析得：
点睛：本题考查小数的意义，关键是明确十分之几，可以写出零点几，百分之几可以写成零点零几。
20．见详解
分析：从图中可知：每个大格表示1，每个大格平均分成10小格，每小格表示0.1，按此标出小数的位置。
详解：1.4在1后面的第4个小格上；4.32在4后面的第3个小格和第4个小格之间，且靠近第3个小格的位置。如下图：
点睛：解答此题的关键是明确每小格表示0.1，再进一步解答。
21．见详解
分析：小数的意义：把一个整体平均分成10份，涂其中的1份表示0.1；把一个整体平均分成100份，涂其中的1份表示0.01；
左图中的第一个正方形涂整个表示1、第二个正方形涂8个直条表示0.8、第三个正方形不涂；
右图中的第一个正方形涂整个表示1、第二个正方形不涂、第三个正方形涂8个小格表示0.08。
详解：
点睛：熟练掌握小数的意义是解答此题的关键。
22．1.12千米
分析：用7时40分减去7时15分，求出经过的时间；根据“走了5分钟后，发现忘记带红领巾了，立即返回家中去取，取红领巾用时1分钟”，那么比正常上学时间多用了（5＋5＋1）分钟；用求出的经过的时间减去比正常上学时间多的时间，求出从家到学校实际要走的时间；最后用家到学校实际要走的时间乘80，据此解答即可。
详解：7时40分－7时15分＝25（分钟）
25－（5＋5＋1）
＝25－11
＝14（分钟）
14×80＝1120（米）
1120米＝1.12千米
答：笑笑家到学校有1.12千米。
点睛：本题考查了速度×时间＝路程的应用，解题的关键是求出从家到学校实际要走的时间。
23．7.2吨
分析：每户每天能节约用水的千克数乘总共的户数，等于小区一天可以节约用水的千克数，再乘6月份的天数即等于6月份小区一共可以节约用水的千克数，再把单位换算成吨即可解答。
详解：2×120×30
＝240×30
＝7200（千克）
＝7.2吨
答：6月份该小区一共可以节约用水7.2吨。
点睛：用连乘解决实际问题，注意6月份是小月，有30天。
24．答：13.02或1.302
详解：因为要读出零，所以小数点在零前面，可能是1.302或13.02．
25．1.8千克
分析：用每杯豆浆要加白糖的质量乘杯数，即可求出一共要准备白糖多少克，再根据1000克＝1千克进行单位换算即可。
详解：6×300＝1800（克）
1800克＝1.8千克
答：李阿姨每天要准备白糖1.8千克。
点睛：本题主要考查了一位数乘三位数乘法以及质量单位的换算，由低级单位向高级单位转化除以它们之间的进率。
26．67.5432亿元；67.5亿元
分析：改写成用“亿”作单位的数，就是在亿位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面写上“亿”字；
保留一位小数，要看百分位上的数是“四舍”还是“五入”，据此解答。
详解：675432万＝67.5432亿
67.5432亿≈67.5亿
答：合67.5432亿元，结果保留一位小数是67.5亿元。
点睛：本题主要考查整数的改写和求近似数，改写和求近似数时要注意带计数单位。