2024-2025学年山东省淄博市桓台县八年级(上)期中模拟数学试卷（解析版）

这是一份2024-2025学年山东省淄博市桓台县八年级(上)期中模拟数学试卷（解析版），共12页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1. 若分式有意义，则的取值范围（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】要使分式有意义，
则x+1≠0，
解得：，故B正确．
故选：B．
2. 多项式与的公因式是（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】∵，
，
∴ 与 的公因式为 ；
故选：D．
3. 下面的四个式子是小明计算四个分式所得到的结果：① ② ③ ④，其中忘记了约分的是（ ）
A. ①B. ②C. ③D. ④
【答案】D
【解析】①②③中的分式是最简分式，
④，
故选：D．
4. 在式子中，分式的个数有（ ）
A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个
【答案】B
【解析】式子中，分式有：
一共3个，
故选B
5. 下列化简正确的是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】A
【解析】A、，故本选项符合题意；
B、，故本选项不符合题意；
C、，故本选项不符合题意；
D、，故本选项不符合题意；
故选A．
6. 若是一个完全平方式，则k的值为( )
A. 48B. 24C. D.
【答案】D
【解析】∵（6x±4）2=36x2±48x+16，
∴在36x2+kx+16中，k=±48．
故选D.
7. 如果把分式中的x，y都扩大3倍，那么分式的值（ ）
A. 扩大3倍B. 不变C. 缩小3倍D. 扩大9倍
【答案】B
【解析】把分式中的x，y都扩大3倍得，
∴分式的值不变，
故选B．
8. 下列各式：①；②；③；④；⑤，最简分式有（ ）
A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个
【答案】B
【解析】①＝，该分式的分子与分母没有公因式，是最简分式，符合题意；
②＝，该分式的分子与分母有公因式（b﹣a）2，不是最简分式，不符合题意；
③＝，该分式的分子与分母有公因式（m－1），不是最简分式，不符合题意；
④，该分式的分子与分母没有公因式，是最简分式，符合题意；
⑤，该分式的分子与分母没有公因式，是最简分式，符合题意；
故最简分式有①④⑤，共3个，
故选：B
9. 网上一家电子产品店，2021年8~11月的电子产品销售总额如图1所示，其中某一款平板电脑的销售额占当月电子产品销售总额的百分比如图2所示．
根据图中信息，有以下四个结论，其中错误的是（ ）
A. 2021年8~11月，该电子产品店销售总额为290万元
B. 2021年8~11月，该款平板电脑销售额最低的是10月
C. 该款平板电脑11月的销售额比10 月有所下降
D. 该款平板电脑9~11月的销售额占当月电子产品销售总额的百分比与8月份相比都下降了
【答案】C
【解析】由题意可得，
从8月到11月，电子产品销售总额为：（万元），故选项A不符合题意；
该款平板电脑11月份的销售额为（万元），
10月份的销售额为（万元），
9月份的销售额为（万元），
8月份的销售额为（万元），
故今年8-11月中，该款平板电脑售额最低的是10月，故选项B不符合题意；
该款平板电脑11月份的销售额比10月份有所上升，故选项C符合题意；
该款平板电脑9至11月的销售额占当月电子产品销售总额的百分比与8月份相比都下降了，故选项D不符合题意；
故选：C．
10. 春秋季节，是病毒活跃期，某学校为了做好病毒消杀工作，从市场上购买了瓶消毒液，原计划每天用瓶，后由于提高了消毒要求，每天多用了瓶消毒液，则这些消毒液提前几天用完？？（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】由题意得，原计划用的天数为天，实际用的天数为天，
这些消毒液提前天用完．
故选：C．
11. 垃圾分类是对垃圾进行有效处置的一种科学管理方式，是对垃圾收集处置传统方式的改革，甲乙两班各有50名同学参加了学校组织的2022年“生活垃圾分类回收”的考试．考试规定成绩大于等于86分为优异，两个班成绩的平均数、中位数、方差如表所示，则下列说法正确的是（ ）
A. 甲班的成绩比乙班的成绩稳定B. 小高得84分将排在甲班的前25名
C. 甲、乙两班竞赛成绩的众数相同D. 甲班成绩优异的人数比乙班多
【答案】B
【解析】A．乙班成绩的方差小于甲班成绩的方差，所以乙班成绩稳定，此选项错误，不符合题意；
B．因为甲班共有50名同学，甲班的中位数是83分，所以小明得84分将排在甲班的前25名，此选项正确，符合题意；
C．根据表中数据无法判断甲、乙两班成绩的众数，此选项错误，不符合题意；
D．乙班成绩的中位数大于甲班，所以乙班成绩不低于85分的人数多于甲班，此选项错误，不符合题意；
故选：B．
12. “退耕还林还草”是我国西部地区实施的一项重要生态工程，某地规划退耕面积共69000公顷，退耕还林与退耕还草的面积比为5：3，设退耕还林的面积为公顷，下列所列方程哪一个是不正确的？（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】退耕还林的面积为x公顷，则退耕还草的面积为（69000-x）公顷，
故，A正确；
故69000-x=x÷，B错误；
故，C正确；
根据第二个等量关系可得D正确；
故选：B．
二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分．只要求填写最后结果）
13. 若分式的值为零，则x的值是__________．
【答案】
【解析】由题意得：且，
解得：，
故答案为：．
14. 若关于x的二次三项式x2+（m+1）x+9能用完全平方公式进行因式分解，则m的值为______．
【答案】5或﹣7
【解析】依题意，得
（m+1）x=±2×3x，
解得：m=5或﹣7．
故答案为：5或﹣7．
15. 超市决定招聘广告策划人员一名，某应聘者三项素质测试的成绩如表：
将创新能力、综合知识和语言表达三项测试成绩按5：3：2比例计入总成绩，则该应聘者的总成绩是_____分．
【答案】77.4．
【解析】根据该应聘者的总成绩=创新能力×所占的比值+综合知识×所占的比值+语言表达×所占的比值可得该应聘者的总成绩是：70×+80×+92×=77.4分．
16. 若已知（其中为常数），则______．
【答案】2
【解析】
∴，且，
则．
故答案为：2．
17. 已知：一组数据，，，，的平均数是22，方差是13，那么另一组数据，，，，的方差是__________．
【答案】117．
【解析】依题意，得==22，
∴=110，
∴3a-2，3b-2，3c-2，3d-2，3e-2的平均数为
==×（3×110-2×5）=64，
∵数据a，b，c，d，e的方差13，
S2=[（a-22）2+（b-22）2+（c-22）2+（d-22）2+（e-22）2]=13，
∴数据3a-2，3b-2，3c-2，3d-2，3e-2方差
S′2=[（3a-2-64）2+（3b-2-64）2+（3c-2-64）2+（3d-2-64）2+（3e-2-64）2]
=[（a-22）2+（b-22）2+（c-22）2+（d-22）2+（e-22）2]×9
=13×9
=117．
故答案为：117．
18. 已知，，，则的值是 _____．
【答案】
【解析】
∵，，，
∴，，，
∴
故答案为：．
三、解答题：（共66分）
19. 先化简，再求代数式的值，其中．
解：原式
当时，
原式．
20. 为调查某校九年级学生右眼的视力情况，从中随机抽取了50名学生进行视力调查，检查结果如下表所示：
（1）求这50名学生右眼视力的众数与中位数.
（2）求这50名学生右眼视力的平均值，据此估计该校九年级学生右眼视力的平均值.
解：（1）这名学生右眼视力为1.2，
∴这50名学生右眼视力的众数：1.2，
∵9+10+6=25,
∴第25，26名学生右眼视力为0.8和1.0
∴中位数为0.9．
（2）这50名学生右眼视力的平均值为
，由此估计该校九年级学生右眼视力的平均值为0.87.
21. 计算
（1）
（2）
解：（1）
；
（2）
．
22. 先化简，再求值：，其中b与构成的三边，且b为整数．
解：原式
，
∵b与2，4构成的三边，
∴，
∴，
∵b为整数，
∴或4或5，
∵分式的分母不能为0，
∴且且，
∴．
将，代入化简后的分式．
原式．
23. 阅读下面的解题过程：
已知：，求的值．
解：由知，所以，即．
所以．
故的值为．
（1）上题得解法叫做“倒数法”，请你利用“倒数法”解决下面的题目：，求的值．
（2）已知，，，求的值．
解：（1）∵，
∴，
∴
∴，即，
∵倒数为，
∴，
∴，
∴；
（2）∵，，，
∴，，，
∴
∴，
∵，
∴，
∴，
故答案为：．
24. 我们把分子是1的分数叫做分数单位，有些单位分数可以拆成两个不同的分数的差，如，；，，……，请用观察到的规律解方程，该方程解是多少？
解：
原方程化简为：，
即，
方程两边同乘，
得：，
解得．
经检验是原方程的解，
∴原方程的解为．
参加人数
平均数
中位数
方差
甲
50
85
83
5.1
乙
50
85
85
4.6
测试项目
创新能力
综合知识
语言表达
测试成绩（分数）
70
80
92
视力
01
0.2
0.3
0.4
0.5
06
0.7
0.8
1.0
1.2
1.5
人数
1
1
3
4
3
4
4
5
9
10
6