【百强校】【黑吉辽卷】黑龙江省哈尔滨市师范大学附属中学2024-2025学年高三上学期期中考试（11.15-11.16）物理试卷

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1.A 2.D 3.B 4.B 5.C 6.C 7.D 8.BC 9.AD 10.CD
二、非选择题
11. (1)2.01 (2)大于 (3)0.032
12. (1)B (2)C (3)C (4)m1OB=m1OA+m2OC
(5)减少小球体积，换密度更大的小球，多次测量取平均值，换精确度更高的尺测量（答案合理均给分）
13．（1）vB=5m/s （2）N=67N
【详解】（1）设小球在B点的速度为vB，从A到B且对B点刚好无弹力:vB=v0sinθ ，解得：vB=5m/s
（2）vB从B到C，根据动能定理有：mgR1+sinθ=12mvC2−12mvB2
在C点，根据牛顿第二定律有：N-mg=mvC2R
求得N=67N
14．（1） ，方向水平向右；，方向水平向左；（2）Epm=2kmgRk+1； （3）k>3
【详解】（1）因小球和滑块组成的系统水平方向不受外力，则系统水平动量守恒。取水平向右为正方向，则有:
根据系统的机械能守恒得:
联立，解得: ，方向水平向右； ，方向水平向左。
（2）小球A挤压弹簧过程中，当两小球共速时，弹簧压缩最短，具有最大的弹性势能，可得：
A与C动量守恒得：
联立，解得：Epm=2kmgRk+1
小球A与小球C通过弹簧相互作用过程中，动量守恒机械能守恒，有：

联立，解得：
负号表示小球A向左运动，要使小球A弹回后能追上滑块B，则有:
解得:k>3
15．（1）t=2Lg；（2）（−22L，−22L）；（3）23mgq
【详解】(1)由受力分析可知，小球初始所受合力F=(mg)2+(qE)2=2mg；
如图所示小球沿AB方向做匀变速直线运动，直至B点细绳绷直，设此过程中小球走过的位移为S，则S=2L；
设小球运动过程中加速度为a，根据牛顿第二定律F=ma，可知a=2g；结合运动方程S=12at2，求得t=2Lg
(2)根据小球合力方向可知，小球到达与O点等高的B点瞬间绳绷直，设小球刚到达B时速度为vB，根据运动学方程vB2=2aS，求得vB=2gL；
如图所示，此后小球在B处沿绳方向速度vB1减为零，由几何关系求得小球在B处速度瞬间由vB变为vB2=2gL；
假设之后小球一直能以O点为圆心做圆周运动，小球运动到最左端时与y轴夹角为θ，根据动能定理：mgLcsθ−EqL1+sinθ=0−12mvB22，求得sinθ=csθ=22，即θ=45°，由于小球在电场和重力场的复合场中运动，等效水平面恰好与y轴夹角为45°，说明在小球之后的运动中细绳一直绷直，因此假设成立。由几何关系求得小球运动到最左端时处于第三象限中，x=−22L，y=−22L，位置坐标为（−22L，−22L）
(3)小球在1个周期内，0～T4内，做直线运动，T4～T内做曲线运动，T时刻回到A点的正下方的C点，轨迹如图所示（此过程中细绳松弛，图中没有画出）
在水平方向上，0～T4内，向右运动x1=12qE2m(T4)2，T4～T内，做曲线运动，水平方向上，向右运动位移仍为x1，竖直方向上做自由落体运动2L=12gT2，则T=4Lg；
由运动的分析可知，要使小球由A点运动到最低处C点且不与轨道相碰，需T2时刻到达最大水平位移处，由几何关系可得，需满足向右运动的最大位移为32L ，由此可得12qE2m(T4)2×2=32L，解得E2=23mgq，故所加电场强度的最大值不能超23mgq。