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湖北省武汉市江夏区光谷实验中学2021-2022学年七年级（下）月考数学试卷（5月份）
展开这是一份湖北省武汉市江夏区光谷实验中学2021-2022学年七年级（下）月考数学试卷（5月份），共19页。试卷主要包含了25的算术平方根是，下列说法正确的是等内容，欢迎下载使用。
1.（3分）25的算术平方根是()
A. −5B. 5C. ±5D. 5
2.（3分）在平面直角坐标系中，第三象限的点A(−3,−4)，到坐标轴的距离，正确的说法是()
A. 到x轴的距离是3B. 到x轴的距离是−3
C. 到y轴的距离是3D. 到y轴的距离是−3
3.（3分）下列说法正确的是()
A. 带根号的数都是无理数
B. 两条直线被第三条直线所截，内错角相等
C. a，b，c是直线，若a⊥b，b⊥c，则a⊥c
D. 平行于同一条直线的两条直线互相平行
4.（3分）一元一次不等式组{x<2−x>−3的解集在数轴上表示正确的是()
A. B.
C. D.
5.（3分）如图，下列条件不能判断AC//BD的是()
A. ∠1=∠2B. ∠A+∠B=180°
C. ∠3=∠CD. ∠3=∠B
6.（3分）若m>n>0，则下列结论正确的是()
A. −2m>−2nB. mn−m
7.（3分）将一箱书分给学生，若每位学生分6本书，则还剩10本书；若每位学生分8本书，则有一个学生分到书但不到4本．求这一箱书的本数与学生的人数．若设有x人，则可列不等式组为()
A. 8(x−1)<6x+10<4B. 0<6x+10<8x
C. 0<6x+10−8(x−1)<4D. 8x<6x+10<4
8.（3分）如图，已知AB//CD，∠1=113°，∠2=65°，则∠C的度数是()
A. 43°B. 58°C. 48°D. 65°
9.（3分）一个大正方形和四个全等的小正方形按图①、②两种方式摆放，则图②的大正方形中未被小正方形覆盖部分的面积是()
A. a2−4b2B. (a−2b)2C. 2abD. ab
10.（3分）如图，长方形BCDE的各边分别平行于x轴或y轴，物体甲和物体乙分别由点A(4,0)，F(−4,0)同时出发，沿长方形BCDE的边作环绕运动．物体甲按逆时针方向以4个单位/秒匀速运动，物体乙按顺时针方向以2个单位/秒匀速运动，则两个物体运动后的第2022次相遇地点的坐标是()
A. (2,−2)B. (−2,−2)C. (−2,2)D. (2,2)
11.（3分）(−2)2=______，3(−1)2=______，|3−π|=______.
12.（3分）将点P(a+1,−2a)向右平移3个单位，向上平移4个单位，得到的点在第一象限，则a的取值范围是 ______.
13.（3分）求不等式(2x−1)(x+3)>0的解集．
解：根据“同号两数相乘，积为正”可得：①{2x−1>0x+3>0或②{2x−1<0x+3<0.
解①得x>12；解②得x<−3.∴原不等式的解集为x>12或x<−3.
请你仿照上述方法直接写出不等式(5x+9)(3−7x)<0的解集 ______.
14.（3分）如图，已知AE平分∠BAC，BE⊥AE于E，ED//AC，若∠BAE=32°，则∠BED=______.
15.（3分）若关于x的不等式组，{3−2x4
①直线EF平行于直线GH；
②∠FGH的角平分线所在的直线垂直于直线AB；
③∠BFE的角平分线所在的直线垂直于∠4的角平分线所在的直线；
④当CD绕点G顺时针旋转90°时，直线EF与直线GH不一定平行．
其中正确的是 ______.
17.（8分）解方程组：{x+3y=−2−4x+3y=3.
18.（8分）解不等式组．{x−3(x−2)⩾41−1+2x3
20.（8分）已知关于x、y的方程组{x+3y=2a+42x−y=1−3a的解都为非负数，且满足2a+b=5，若z=a−b，求z的取值范围．
21.（8分）(1)请在如图所示的网格中建立平面直角坐标系，使得A，B两点的坐标分别为(6,2)，(3,−1)，请画出坐标轴和原点；
(2)在(1)的条件下，过点B作x轴的垂线，垂足为点M，在BM的延长线上截取MC=BM.
①写出点M的坐标；
②平移线段AB使点A移动到点C，画出平移后的线段CD，并直接写出点D的坐标．
③y轴上是否存在一点P，使得S△PAB=3？若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
22.（8分）为了促进消费，五一期间，甲乙两家商场以同样价格出售同样的商品，并且又各自推出不同促销方案：
甲商场的优惠方案：购物价格累计超过300元后，超出300元部分打7.5折；
乙商场的优惠方案：购物价格累计超过200元后，超出200元部分打8.5折；
若某顾客准备购买标价为x(x>200)元的商品．
(1)x=400时，在甲商场购买的优惠价为 ______元，在乙商场购买的优惠价为 ______元；
(2)顾客到哪家商场购物花费少？写出解答过程；
(3)乙商场为了吸引顾客，采取了进一步的优惠：购物价格累计不超过200元的部分不打折，超过200元但不超过1000元的部分打8.5折，超出1000元部分打6.5折．甲商场没有调整优惠方案．顾客选择甲商场购物花费少时x的取值范围是 ______.
23.（8分）如图，AB//CD，点P为AB上方一点，E在直线AB上．
(1)如图1，求证：∠P=∠PEB−∠C；
(2)如图2，点F为直线CD上一点，∠PEB、∠CFP的角平分线所在直线交于点Q，求∠P与∠Q的数量关系；
(3)如图3，N为AB、CD之间一点，且在∠CPE内部，∠EPN=n∠CPN、∠DCN=n∠PCN，当2∠CNP−∠PEA=180°恒成立时，n=______.
24.（8分）如图，在平面直角坐标系中，A(a,0)，B(b,0)，且有{a+b=13a−b=−5.
(1)求点A、B的坐标；
(2)线段AB平移后，点A与第一象限的点C(1,c)重合，点B与点D重合，OD与BC交于点E(x,25c)，若三角形COE的面积S△COE=3，求c的值；
(3)在(2)的条件下，过点C作x轴的垂线l，l上有一动点G(1,t)，且G在直线BD的左侧，AG交y轴于点M，当S△BMG
1.【答案】B
【解析】解：25的算术平方根为：25=5.
故选：B.
根据算术平方根的计算方法进行求解即可得出答案．
此题主要考查了算术平方根，熟练掌握算术平方根的计算方法进行求解是解答该题的关键．
2.【答案】C
【解析】解：在平面直角坐标系中，点到x轴的距离是纵坐标的绝对值，到y轴的距离是横坐标的绝对值，
所以点A(−3,−4)，到x轴的距离是4，到y轴的距离是3.
故选：C.
根据各象限内点的坐标特征解答即可．
此题主要考查了点的坐标，记住各象限内点的坐标的符号是解答该题的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限(+,+)；第二象限(−,+)；第三象限(−,−)；第四象限(+,−).
3.【答案】D
【解析】解：A选项，如4=2，故该选项不符合题意；
B选项，只有两条直线平行，内错角才相等，故该选项不符合题意；
C选项，在同一平面内，若a⊥b，b⊥c，则a//c，故该选项不符合题意；
D选项，平行于同一条直线的两条直线互相平行，故该选项符合题意；
故选：D.
根据无理数的定义判断A选项；根据平行线的性质判断B选项；根据在同一平面内，若a⊥b，b⊥c，则a//c判断C选项；根据平行于同一条直线的两条直线互相平行判断D选项．
此题主要考查了实数，平行线的判定与性质，平行公理及推论，掌握平行于同一条直线的两条直线互相平行是解答该题的关键．
4.【答案】C
【解析】解：不等式组{x<2−x>−3，
整理得：{x<2x<3，
解得：x<2，
解集表示在数轴上，如图所示：
.
故选：C.
分别求出不等式组中两不等式的解集，找出两解集的公共部分，表示在数轴上即可．
此题主要考查了解一元一次不等式组，以及在数轴上表示不等式的解集，熟练掌握不等式组的解法是解本题的关键．
5.【答案】D
【解析】解：∵∠1=∠2，
∴AC//BD，
故A不符合题意；
∵∠A+∠B=180°，
∴AC//BD，
故B不符合题意；
∵∠3=∠C，
∴AC//BD，
故C不符合题意；
∵∠3=∠B，
∴AB//CD，
故D符合题意；
故选：D.
根据平行线的判定定理判断求解即可．
此题主要考查了平行线的判定，熟记平行线的判定定理是解答该题的关键．
6.【答案】B
【解析】解：A、∵m>n，
∴−2m<−2n，
故A不符合题意；
B、∵m>n，
∴n−m<0，
∴mn−m
C、∵m>n，
∴3+m>3+n，
故C不符合题意；
D、∵m>n，
∴a2m>a2n(a≠0)，
故D不符合题意；
故选：B.
根据不等式的性质，进行计算即可解答．
此题主要考查了不等式的性质，熟练掌握不等式的性质，正确找出选项中不等式与原不等式的变化点是解答该题的关键．
7.【答案】C
【解析】解：设有x人，则书有(6x+10)本，由题意得：
0<6x+10−8(x−1)<4，
故选：C.
设有x人，由于每位学生分6本书，则还剩10本书，则书有(6x+10)本；若每位学生分8本书，则有一个学生分到书但不到4本，就是书的本数6x+10−8(x−1)大于0，并且小于4，根据不等关系就可以列出不等式．
此题主要考查由实际问题抽象出一元一次不等式组，关键是正确理解题意，找出题目中的不等关系．
8.【答案】C
【解析】解：∵AB//CD，∠1=113°，
∴∠EGD=∠1=113°.
∵∠EGD=∠C+∠2，∠2=65°，
∴∠C=∠EGD−∠2=113°−65°=48°.
故选：C.
根据平行线的性质，由AB//CD，得∠1=∠EGD=115°.根据三角形外角的性质，得∠EGD=∠C+∠2，那么∠C=∠EGD−∠2=50°.
此题主要考查平行线的性质、三角形外角的性质，熟练掌握平行线的性质、三角形外角的性质是解决本题的关键．
9.【答案】D
【解析】解：由题意可知，小正方形的边长为a−b4，大正方形的边长为b+a−b4×2=a+b2，
所以阴影部分的面积为(a+b2)2−(a−b4)2×4=ab，
故选：D.
用含有a、b的代数式分别表示大正方形、小正方形的边长及面积，进而得出答案．
此题主要考查完全平方公式的几何背景，掌握完全平方公式的结构特征是正确解答的前提．
10.【答案】B
【解析】解：由题意知：矩形的边长为8和4，
①第一次相遇物体甲与物体乙运动的时间为(2+4+4+2)÷(4+2)=2(秒)，
∴第一次相遇地点的坐标是(−2,2)；
②第二次相遇物体甲与物体乙运动的时间为(8×2+4×2)÷(4+2)=4(秒)，
∴第二次相遇地点的坐标是(4,0)；
③第三次相遇地点的坐标是(−2,−2)；
④第四次相遇地点的坐标是(−2,2)；
…
则每相遇三次，为一个循环，
∵2022÷3=674，
故两个物体运动后的第2022次相遇地点的坐标为：(−2,−2)，
故答案为：B.
利用行程问题中的相遇问题，由于矩形的边长为8和4，物体甲是物体乙的速度的2倍，求得每一次相遇的地点，找出规律即可解答．
此题主要考查点的坐标，是规律型题目，理解题意找准规律是解答该题的关键．
11.【答案】 2 1 π-3
【解析】解：(−2)2=|−2|=2，
3(−1)2=31=1，
|3−π|=π−3.
故答案为：2，1，π−3.
根据算术平方根求解第一个算式；根据立方根的定义求解第二个算式；根据绝对值的性质求解第三个算式．
此题主要考查了实数的性质，算术平方根，立方根，掌握负数的绝对值等于它的相反数是解答该题的关键．
12.【答案】 -4＜a＜2
【解析】解：平移后的坐标为(a+4,−2a+4)，
∵点(a+4,−2a+4)在第一象限，
∴{a+4>0−2a+4>0，
解得，−4
此题主要考查坐标与图形变化−平移，一元一次不等式组等知识，解答该题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题．
13.【答案】 x＞37或x＜-95
【解析】解：∵(5x+9)(3−7x)<0，
∴①{5x+9>03−7x<0，②{5x+9<03−7x>0，
解①，得：x>37，
解②，得：x<−95，
∴x>37或x<−95，
故答案为：x>37或x<−95.
由(5x+9)(3−7x)<0，知①{5x+9>03−7x<0，②{5x+9<03−7x>0，再分别求解即可．
此题主要考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答该题的关键．
14.【答案】 122°
【解析】解：∵AE平分∠BAC，∠BAE=32°，
∴∠CAE=∠BAE=32°，
∵ED//AC，
∴∠CAE+∠AED=180°，
∴∠AED=180°−32°=148°，
∵BE⊥AE，
∴∠AEB=90°，
∵∠AED+∠AEB+∠BED=360°，
∴∠BED=360°−148°−90°=122°.
故答案为：122°.
已知AE平分∠BAC，ED//AC，根据两直线平行同旁内角互补，可求得∠DEA的度数，再由周角是360°求得∠BED度数．
此题主要考查平行线的性质和角平分线的定义，熟练掌握两直线平行，同旁内角互补是解答该题的关键．
15.【答案】 4
【解析】解：{3−2x4
解不等式②得：x⩽3m+27，
∵不等式组只有两个整数解，
∴3⩽3m+27<4，
解得：193⩽m<263，
∵m=2n，
∵196⩽n<266，
∴整数n的值为4.
故答案为：4.
先求出每个不等式的解集，再求出不等式组的解集，最后根据已知得出关于m的不等式组，进一步求得n的整数解．
此题主要考查了解一元一次不等式，解一元一次不等式组，不等式组的整数解的应用，解此题的关键是求出关于m的不等式组，难度适中．
16.【答案】 ①②③
【解析】解：∵AB//CD，
∴∠3=∠2，
又∵∠1=∠2，∠3=∠4，
∴∠1=∠2=∠3=∠4，
又∵∠1+∠2+∠HGF=180°，
∠3+∠4+∠EFG=180°，
∴∠EFG=∠HGF，
∴EF//HG，
∴结论①正确；
过点G作GK平分∠HGF交AB于K，如图：
∴∠FGK=∠HGK，
∵∠3+∠4+∠FGK+∠HGK=180°，∠3=∠4，
∴∠FGK+∠3=90°，
∴KG⊥CD，
又∵AB//CD，
∴KG⊥AB，
∴结论②正确；
作FN平分∠BFE，交∠4的平分线所在直线于M，如图：
设∠1=∠2=∠3=∠4=x°，
∴∠BFE=180°−∠1=180°−x°，
∴∠BFM=12∠BFE=90°−12x°，
∴∠GFM=∠BFM−∠2=90°−32x°，
∵∠CGM=12∠4=12x°，
∴∠FGM=∠3+∠CGM=32x°，
∴∠GFM+∠FGM=90°，
∴∠FMG=90°，
∴FN⊥GM，故③正确；
CD顺时针旋转90°到C′D′，如图：
∵∠1=∠2=∠3=∠CGH′，
∴∠EFG+∠3+∠CDH′=180°，
∴GH′//EF，故④错误，
∴正确的有：①②③，
故答案为：①②③．
由AB//CD得∠3=∠2，根据平角的定义，角的和差求得∠EFG=∠HGF，再由内错角相等，两直线平行证明EF//HG，可知结论①正确；作∠HGF的平分线，由平角的定义垂直的定义得∠KGC=90°，再根据平行线的判定证明KG⊥AB，可知结论②正确；作FN平分∠BFE，交∠4的平分线所在直线于M，可证结论③正确；CD顺时针旋转90°到C′D′，画出图形，可证结论④是错误的．
本题综合考查了旋转的性质，平行线的判定与性质，平角的定义，角平分线的定义，垂直的定义等相关知识，重点掌握平行线的判定与性质．
17.【答案】解：{x+3y=−2①−4x+3y=3②，
①-②得：5x=-5，
解得：x=-1，
把x=-1代入①得：-1+3y=-2，
解得：y=-13，
故原方程组的解是：{x=−1y=−13．
【解析】
利用加减消元法进行求解即可．
此题主要考查解二元一次方程组，解答的关键是熟练掌握解二元一次方程组的方法．
18.【答案】解：由x-3（x-2）≥4，得：x≤1，
由1-1+2x3＜x，得：x＞25，
则不等式组的解集为25＜x≤1．
【解析】
分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小找不到确定不等式组的解集．
此题主要考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答该题的关键．
19.【答案】证明：∵AB∥CD，
∴∠4=∠BAE，
∵∠3=∠4，
∴∠3=∠BAE，
∵∠1=∠2，
∴∠BAE=∠1+∠CAE=∠2+∠CAE=∠CAD，
∴∠3=∠CAD，
∴AD∥BE．
【解析】
根据平行线的性质结合等量代换得到∠3=∠BAE，根据角的和差得出∠BAE=∠CAD，进而得到∠3=∠CAD，即可判定AD//BE.
此题主要考查了平行线的判定与性质，熟记平行线的判定定理与性质定理是解答该题的关键．
20.【答案】解：解方程组得{x=1−ay=1+a，
根据题意，得：{1−a≥01+a≥0，
解得-1≤a≤1，
∵2a+b=5，
∴b=5-2a，
∴z=a-b=a-（5-2a）=3a-5，
∵-1≤a≤1，
∴-3≤3a≤3，
∴-8≤3a-5≤-2，即-8≤z≤-2．
【解析】
解方程组得{x=1−ay=1+a，根据解都为非负数得{1−a⩾01+a⩾0，解得−1⩽a⩽1，结合2a+b=5知b=5−2a，据此得z=a−b=a−(5−2a)=3a−5，结合a的范围可得答案．
此题主要考查的是解二元一次方程组和一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答该题的关键．
21.【答案】解：（1）如图所示即为所求；
（2）①M（3，0）；
②D（0，-2）；
③存在，P（0，-2）或（0，-6）．
【解析】
(1)根据(6,2)，(3,−1)，即可画出坐标轴和原点；
(2)①根据网格即可写出点M的坐标；
②根据平移的性质即可平移线段AB使点A移动到点C，进而可以画出平移后的线段CD，写出点D的坐标；
③根据S△PAB=3，即可写出点P的坐标．
此题主要考查了作图−平移变换，解决本题的关键是掌握平移的性质．
22.【答案】（0.75x+75） （0.85x+30） 450＜x＜1550
【解析】解：(1)在甲商场购买的优惠价=300+0.75(x−300)=(0.75x+75)(元)，
在乙商场购买的优惠价=200+0.85(x−200)=(0.85x+30)(元)，
故答案为：(0.75x+75)，(0.85x+30)；
(2)①当顾客在甲商场购物花费少时，则0.75x+75<0.85x+30，
解得：x>450；
②当顾客在乙商场购物花费少时，则0.75x+75>0.85x+30，
解得：x<450；
③当顾客在甲，乙商场购物花费相等时，则0.75x+75=0.85x+30，
解得：x=450；
∴当x>450时，顾客在甲商场购物花费少，
当x=450时，顾客在甲，乙商场购物花费相等，
当200
解得：x<1550，
∴当1000⩽x<1550时，顾客在甲商场购物花费少，
又∵当x>450时，顾客在甲商场购物花费少，
∴450
(2)根据(1)中表示出在甲乙两商场的花费列出的不等式，分情况讨论，求出最合适的消费方案；
(3)当x⩾1000时，由题意列出不等式，可求解．
此题主要考查了一元一次不等式的应用和一元一次方程的应用，解答本题的关键是读懂题意，将现实生活中的事件与数学思想联系起来，列出不等式关系式即可求解．注意此题分类讨论的数学思想．
23.【答案】1
【解析】(1)证明：过点P作PQ//AB，如图，
∵AB//CD，
∴AB//CD//EF，
∴∠QPE=∠PEB，∠QPC=∠C，
∴∠QPE−∠QPC=∠PEB−∠C，
即∠CPE=∠PEB−∠C；
(2)如图：
设∠BEM=α，∠CFN=β，
∵EM平分∠BEP，FN平分∠CFP，
∴∠PEM=α，∠PFN=β，
由(1)中结论可得∠P=∠PEB−∠PFD，
∠Q=∠CFQ−∠AEQ，
∴∠P=∠PEM+∠BEM−(180°−∠CFN−∠PFN)
=α+α−(180°−β−β)=2α+2β−180°，
∠Q=180°−∠CFN−∠BEM=180°−β−α，
∴2∠Q+∠P=360°−2β−2α+2α+2β−180°=180°，
即2∠Q+∠P=180°；
(3)如图：
与(1)同理可得，∠CPE=∠PEB−∠PCD，
∵∠EPN=n∠CPN，∠EPN+∠CPN=∠CPE，
∴∠CPE=(n+1)∠CPN，
∵∠DCN=n∠PCN，∠DCN+∠PCN=∠PCD，
∴∠PCD=(n+1)∠PCN，
∴(n+1)∠PCN=∠PEB−(n+1)∠PCN，
又∵∠PEB=180°−∠PEA，
∴(n+1)(∠CPN+∠PCN)=180°−∠PEA，
又∵∠CPN+∠PNC=180°−∠CNP，
∴(n+l)(180°−∠CNP)=180°−∠PEA，
又∵2∠CNP−∠PEA=180°，
∴(n+1)(180°−∠CNP)+2∠CNP=360°，
∴(n+1)(180°−∠CNP)−2(180°−∠CNP)=0，
∴(n−1)(180°−∠CNP)=0，
∴n−1=0或180°−∠CNP=0(不符合题意，舍法)
∴n−1=0，解得n=1，
故答案为：1.
(1)过点P作PQ//AB，得AB//CD//EF，得∠QPE=∠PEB，∠QPC=∠C，两式相减便可得出结论；
(2)由(1)中结论可得∠P=∠PEB−∠PFD，∠Q=∠CFQ−∠AEQ，设∠BEM=α，∠CFN=β，因为EM平分∠BEP，FN平分∠CFP，所以∠PEM=α，∠PFN=β，即得∠P=2α+2β−180°，∠Q=180°−∠CFN−∠BEM=180°−β−α，即可得解；
(3)易得∠CPE=(n+1)∠CPN，∠PCD=(n+1)∠PCN，再结合(1)结论，具体见解答过程．
此题主要考查平行线的性质、角平分线分得的角相等、模型思想，解题关键是熟练掌握平行线性质，应用(1)所得结论解决(2)和(3)中问题，计算繁琐，难度较大，易出错．
24.【答案】解：（1）解方程组{a+b=13a−b=−5，得{a=−1b=2，
∴A（-1，0）、B（2，0）；
（2）作ER⊥x轴于点R，作CH⊥x轴于点H，连接OC，
∵S△BRE+S梯形ERHC=S△BHC，
∴12（2-x）×25c+(25c+c)(x−1)2=(2−1)c2，
解得：x=85，
∴E（85，25c），
∵S△COE=S△COB-S△EOB=3，
∴12×2c-12×2×25c=3，
∴c=5；
（3）连接OG，延长DB交y轴于点P，交直线CG于点Q，
由平移得：xD-1=2-（-1），
∴xD=4，
∵S△AOM+S△OMG=S△AOG，xG=1，
∴12×1×yM+12×yM×xG=12×1×t，
∴yM=12t，
∵B（2，0）、D（4，5），
设直线BD的解析式为：y=kx+b，代入得：
{2k+b=04k+b=5，
解得：{k=52b=−5，即y=52x−5，
当x=0时，y=-5，
当x=1时，y=-52，
∴P（0，-5），Q（1，-52），
∵S△BMG=S△ABG-S△ABM
=12×3×|12t|=32|12t|，
S△BMD=S△PMD-S△PMB
=12（12t+5）×2
=12t+5，
又∵S△BMG＜S△BMD，
∴32|12t|＜12t+5，
解得：0＜t＜20或-4＜t＜0，
∵G在直线BD的左侧，
∴t＞-52，
t的取值范围是：0＜t＜20或-52＜t＜0．
【解析】
(1)解方程组即可解答；
(2)根据S△BRE+S梯形ERHC=S△BHC和S△COE=S△COB−S△EOB=3即可解答；
(3)连接OG，延长DB交y轴于点P，交直线CG于点Q，根据S△BMG=S△ABG−S△ABM，S△BMD=S△PMD−S△PMB和S△BMG
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