2023-2024学年山东省烟台市芝罘区六年级（上）期末数学试卷（五四学制）

这是一份2023-2024学年山东省烟台市芝罘区六年级（上）期末数学试卷（五四学制），共7页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（每题3分，满分36分）
1.某市有一天的最高气温为2℃，最低气温为-8℃，则这天的最低气温比最高气温低（ ）
A.10℃B.6℃C.-6℃D.-10℃
2.用一个平面截下列几何体，截面可能是三角形的是（ ）
①正方体②球体③圆柱④圆锥
A.①B.①②C.①④D.①③④
3.在，，，中，正数的个数为（ ）
A.1个B.2个C.3个D.4个
4.用四个相同的小立方体搭几何体，要求每个几何体从正面、左面和上面看到的形状图中至少有两个是相同的，下列四种摆放方式中不符合要求的是（ ）
A.B.C.D.
5.国家将建设世界最长跨径的斜拉式大桥，计划总投资64.5亿元，将64.5亿用科学记数法表示为（ ）
A.B.C.D.
6.若方程是关于的一元一次方程，则的值为（ ）
A.1B.1或-1C.-1D.无法确定
7.使用计算器进行计算，其按键顺序为：，则输出结果为（ ）
A.-288B.-18C.-24D.-32
8.有理数、、在数轴上的位置如图所示，化简的结果为（ ）
A.B.C.D.
9.中国古代人民很早就在生产生活中发现了许多有趣的数学问题，其中《孙子算经》中有个问题：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，问人与车各几何?这道题的意思是：今有若干人乘车，每三人乘一车，最终剩余2辆车，若每2人共乘一车，最终剩余9个人无车可乘，问有多少人，多少辆车?如果我们设有辆车，则可列方程（ ）
A.B.C.D.
10.如图，从一个边长为4的正方形纸片扣掉两个边长为的正方形得到如右图示的图形，若右图周长为22，则的值是（ ）
A.1B.1.5C.2D.3
11.对于有理数、，定义运算，则的值为（ ）
A.B.2C.3D.4
12.如图，将形状、大小完全相同的“·”和线段按照一定规律摆成下列图形，图1中“·”的个数为3，图2中“·”的个数为8，图3中“·”的个数为15，…以此类推，则图18中“·”的个数是（ ）
图1 图2 图3 图4
A.34B.55C.360D.720
二、填空题（每题3分，满分24分）
13.若关于的方程的解是，则的值是___________.
14.如图是由相同大小的小正方体搭成的几何体从不同方向看到的形状图，搭这个几何体最多需要用__________个小正方体.
15.小明利用气温计测得山顶的气温是-0.7℃，同时小亮测得山脚的气温是1.4℃.已知该地区海拔每升高100米，气温下降0.6℃，则这座山的高度为__________.
16.某柜台销售员的销售记录中有如下记录：
根据表中信息，可求出标价为___________.
17.若代数式的值为-2，则代数式的值为___________.
18.若，则的值是___________.
19.某市居民每月用水收费标准如下：
李阿姨家11月份用水5立方米，交水费11元.若李阿姨12月份交水费35.8元，则李阿姨12月份用水量是_________.
20.如图，每个“”中的三个有理数是按同一规律排列的，则的值是___________.
三、解答题（共7道题，满分60分）
21.（每题3分，共6分）计算：
（1）（2）
22.（每题4分，共8分）解方程
（1）（2）
23.（6分）如图，老师给数学兴趣小组的同学们设计了一个运算程序，每个同学都选择一个自己喜欢的有理数作为的值输入，结果发现大家输出的结果都是一样的!你知道这是为什么吗?请你用你所学过的知识解释这一现象.
24.（8分）已知，求代数式的值.
25.（10分）一家服装店因换季将某种品牌的服装打折销售，如果每件服装按标价的7.5折出售，可盈利60元.若每件服装按标价的5折出售，则亏损60元.
（1）求每件服装的标价为多少元?
（2）若这种服装一共库存80件，按标价的8折出售一部分后，将余下服装按标价的5折全部出售，结算时发现共获利2400元，求按8折出售的服装有多少件?
26.（10分）如图，数轴上点、之间的距离为20个单位长度，点表示的有理数是8.动点从点出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动.与此同时，动点从点出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，动点以每秒5个单位长度的速度在、之间往返运动.设运动时间为秒.
（1）点表示的数是___________，点表示的数是__________；（用含的代数式表示）
（2）求经过多长时间，、两点相遇？此时点一动运动了多少个单位长度?
（3）求经过多长时间，点到原点的距离是点到原点距离的2倍?
27.（12分）阅读以下材料，并解决问题：
欲求的值，可以按照如下步骤进行：
令①
等式两边同时乘以3，得②
由①得，，代入②中，得
解得，
所以，.
请解答下列问题：
（一）计算：（1）（2）
（二）数形结合：如图，由图（1）到图（2）是一个正方形衍生出两个小正方形，图（3）是图（2）中每个新生小正方形再衍生出两个正方形，……，按照这个的规律，图（6）中共有正方形的个数是（ ）
A.B.C.D.
（三）拓展运用：用上面学到的方法，将无限循环小数.写成分数形式（写出解答过程）.
初一数学参考答案
一、选择题（每题3分，满分36分）
二、填空题（每题3分，满分24分）
13.0.5； 14.7； 15.350米；16.150元；17.11；18.-0.5；19.16立方米；20.34.
三、解答题（共7道题，满分60分）
21.（每题3分，共6分）
（1）原式………………1分
……………………2分
……………………3分
（2）原式………………4分
……………………5分
……………………6分
22.（每题4分，共8分）
（1）去分母得：………………2分
移项得：
合并同类项得：，
解得：；……………………4分
（2）去分母得：………………5分
去括号得：………………6分
移项，合并同类项得：………………7分
解得：……………………8分
23.（6分）解：由题意，列代数式为………………2分
………………4分
结果为5，不含，所以，不论取何值，输出结果都是一样的.………………6分
24.（8分）解：，
，，……………………2分
原式
，……………………5分
当，，
原式
.……………………8分
25.（10分）解：（1）设每件服装的标价为元，依题意
，……………………3分
解得.……………………4分
答：每件服装的标价为480元.………………5分
（2）设按8折出售的服装有件，依题意有
，………………8分
解得.……………………9分
故按8折出售的服装有50件.………………10分
26.（10分）解：（1）-12，，……………………2分
（2），
解得：，……………………4分
答：经过4s，、两点相遇.
点一共运动了10个单位长度……………………6分
（3）当点在原点左侧、点在原点右侧时
解得……………………8分
当点和点都在原点左侧且、未相遇时
解得
所以，经过1秒或3.5秒，点到原点的距离是点到原点距离的2倍.………………10分
27.（12分）解：（一）（1）令①，
等式两边同时乘以5，得②，………………1分
由①得，，代入②，得
解得，，
；………………3分
（2）解：
令①
等式两边同时乘以2，得②.………………4分
由①得，，代入②，得
解得
所以……………………6分
（二）数形结合：.……………………9分
（三）拓展运用：
解：设
则.………………10分
即
即
解得…………………………11分
即……………………12分进价
标价
折扣
利润率
100元
八折
20%
用水量（立方米）
单价（元）
剩余部分
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案
A
C
B
D
D
C
C
B
A
B
A
C