2024年苏科版数学中考一轮复习基础训练：特殊的平行四边形及中位线

这是一份2024年苏科版数学中考一轮复习基础训练：特殊的平行四边形及中位线，共3页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（每题4分，共28分）
1.顺次连接菱形四边中点得到的四边形是（ ）
A.平行四边形 B．菱形C．矩形 D．正方形
2.如图，菱形ABCD中，∠D=150°，则∠1=（ ）
A. 30° B. 25° C. 20° D.15°

第2题图 第3题图 第4题图
3.如图，正方形ABCD中，点E、F分别在边CD、AD上，BE与CF交于点G.若BC=4，DE=AF=1，则GF的长为（ ）
A. B. C. D.
4.如图，正方形ABCD中，AB=4,若以CD为底边向其形外作等腰直角△DCE，连接BE，则BE的长为（ ）
A． B． C． D．
5.如图,有两张矩形纸片ABCD和EFGH,AB=EF=2cm,BC=FG=8cm,把纸片ABCD交叉叠放在纸片EFGH上,使重叠部分为平行四边形时,且点D与点G重合,当两张纸片交叉所成的角α最小时,tanα等于（ ）
A.B.C.D.

第5题图 第6题图 第7题图
6.如图，在正方形ABCD中，点E、F将对角线AC三等分，且AC=12.点P在正方形的边上，则满足PE+PF=9的点P的个数是（ ）
A. 0 B. 4 C. 6 D. 8
7.如图，在正方形ABCD中，E是BC边上的一点，BE=4，EC=8，将正方形边AB沿AE折叠到AF，延长EF交DC于G.连接AG，现在有如下四个结论：①∠EAG=45°；②FG=FC；③FC∥AG；④S△GFC=14．其中结论正确的个数是（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
二、填空题（每空4分，共36分）
8.已知菱形的边长为3，较短的一条对角线的长为2，则该菱形较长的一条对角线的长为 .
9.一个菱形的边长为6，面积为28，则该菱形的两条对角线的长度之和为 .
10.如图，在正方形纸片ABCD中，E是CD的中点，将正方形纸片折叠，点B落在线段AE 上的点G处，折痕为AF.若AD=4cm ，则CF 的长是为 cm.

第10题图 第11题图 第12题图
11.如图，在矩形ABCD中，AB=3，BC=2，H是AB的中点，将△CBH沿CH折叠，点B落在矩形内点P处，连接AP，则tan∠HAP= .
12.如图,在△ABC中,D、E分别是BC、AC的中点,AD与BE相交于点G,若DG=1,则AD=______.
13.矩形的周长等于40，则此矩形面积的最大值是 ．
14.如图，已知点E在正方形ABCD的边AB上，以BE为边向正方形ABCD外部作正方形BEFG，连接DF，M、N分别是DC、DF的中点，连接MN．若AB=7，BE=5，则MN= ．

第14题图 第15题图 第16题图
15.如图，在矩形ABCD中，AB=3，AD=5，点E在DC上，将矩形ABCD沿AE折叠，点D恰好落在BC边上的点F处，那么sin∠EFC的值为 ．
16.将矩形ABCD按如图所示的方式折叠，BE、EG、FG为折痕，若顶点A、C、D都落在点O处，且点B、O、G在同一条直线上，同时点E、O、F在另一条直线上，则的值为 ．
三、解答题（17、18题每题8分，19、20题每题10分，共36分）
17.如图，在△ABC中，AB=AC，D是BC边上的中点，连结AD，BE平分∠ABC交AC于点E，过点E作EF∥BC交AB于点F．
（1）若∠C=36°，求∠BAD的度数；（2）求证：FB=FE．
第17题图
18.如图，矩形ABCD中，点E在边CD上，将△BCE沿BE折叠，点C落在AD边上的点F处，过点F作FG∥CD交BE于点G，连接CG．
（1）求证：四边形CEFG是菱形；
（2）若AB=6，AD=10，求四边形CEFG的面积．
第18题图
19.如图，在ABCD中对角线AC与BD相交于点O，点E、F分别为OB、OD的中点，延长AE至G，使EG=AE,连接CG.（1）求证：△ABE≌△CDF ；
（2）当AB与AC满足什么数量关系时，四边形EGCF是矩形？请说明理由.
第19题图
20.如图，在△ABC中，∠BAC=90°，点E在BC边上，且CA=CE，过A、C、E三点的⊙O交AB于另一点F，作直径AD，连结DE并延长交AB于点G，连结CD、CF．
（1）求证：四边形DCFG是平行四边形；
（2）当BE=4，CD=AB时，求⊙O的直
第20题图