吉林省吉林市第九中学2024-2025学年七年级上学期期中考试数学试题(无答案)

这是一份吉林省吉林市第九中学2024-2025学年七年级上学期期中考试数学试题(无答案)，共3页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1．下列各数中，比小的数是（ ）
A． B． C．0 D．6
2．下列各式中，属于方程的是（ ）
A． B． C． D．
3．如图是一台冰箱的显示屏，则这台冰箱冷藏室与冷冻室的温差为（ ）
A．22℃ B．14℃ C． D．
4．已知一个单项式的系数是3，次数是4，则这个单项式可以是（ ）
A． B． C． D．
5．下列等式变形正确的是（ ）
A．如果，那么 B．如果，那么
C．如果，那么 D．如果，那么
6．下列选项中，计算错误的是（ ）
A． B． C． D．
二、填空题（每小题3分，共24分）
7．《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”．大意是；今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数．若水位上升记作，则下降记作_______m．
8．对于多项式，它的二次项是_______．
9．参观河南嵩山少林寺的成人门票单价是100元，儿童门票单价是50元．某旅行团有a名成人和b名儿童，则旅行团的门票费用总和为_______元（用含a，b的代数式表示）．
10．若是关于x的一元一次方程，则m的值是________．
11．如图，小天有5张写着不同数的卡片，从中抽出2张卡片，使卡片上的数相除，所得到的商最小，最小的商是__________．
12．若关于x的方程与的解相同，则________．
13．若单项式与是同类项，则的值为_________．
14．定义：对于任意两个有理数m，n，可以组成一个有理数对．我们规定：．例如：，则有理数对________．
三、解答题（每小题5分，共20分）
15．计算：．
16．化简：
17．解方程：．
18．先化简，再求值：，其中．
四、解答题（每小题7分，共28分）
19．老师在黑板上出了一道解方程的题：，小明马上举手，要求到黑板上做，他是这样做的：
①
②
③
④
⑤
老师说：小明解一元一次方程的一般步骤都知道，却没有掌握好，因此解题时有一步出现了错误．
（1）请你指出他错在____（填序号），该方程正确的解是：________．
（2）请你自己细心地解下面的方程：．
20．如图，在长方形ABCD中，，在它内部有三个小正方形，正方形AEFG的边长为m，正方形CBIH的边长为n．
（1）求图中阴影部分的周长（用含m、n的代数式表示）；
（2）当时，求图中阴影部分的周长．
21．学校实验室需要向某工厂定制一批三条腿的桌子，已知该工厂有24名工人，每人每天可以生产20块桌面或者300条桌腿，1块桌面需要配3条桌腿，为了使每天生产的桌面和桌腿刚好配套，则应该安排多少人生产桌面，多少人生产桌腿?
22．已知多项式是五次四项式，且单项式的次数与该多项式的次数相同．
（1）求m，n的值；
（2）把这个多项式按x的降幂排列．
五、解答题（每小题8分，共16分）
23．若a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝对值为2．
（1）求代数式的值；
（2）若多项式中不含xy项，求k的值．
24．定义：关于x的方程与方程（a，b均为不等于0的常数）称互为“反对方程”，例如：方程与方程互为“反对方程”．
（1）若关于x的方程与方程互为“反对方程”，则_________；
（2）若关于x的方程与其“反对方程”的解都是整数，求整数d的值．
六、解答题（每小题10分，共20分）
25．某电器商店销售一种洗衣机和电磁炉，洗衣机每台定价800元，电磁炉每台定价200元．“十一”假期商店决定开展促销活动，活动期间向客户提供两种优惠方案：
方案一：买一台洗衣机送一台电磁炉；
方案二：洗衣机和电磁炉都按定价的90%付款．
现某客户要在该商店购买洗衣机10台，电磁炉x台．
（1）若该客户按方案一、方案二购买，分别需付款多少元（用含x的代数式表示）?
（2）试求当x取何值时，方案一和方案二的购买费用一样；
（3）若两种方案可同时使用，当时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗?试写出你的购买方法，并计算需付款多少元．
26．如图，在数轴上点A表示的数为a，点B表示的数为b，a，b满足，点O是数轴原点．
（1）点A表示的数为_____，点B表示的数为_____；
（2）若点A与点C之间的距离表示为AC，点B与点C之间的距离表示为BC，请在数轴上找一点C，使，则点C在数轴上表示的数为_________．
（3）现有动点P，Q都从B点出发，点P以每秒1个单位长度的速度向终点A运动；当点P出发5秒后，点Q也从B点出发，并以每秒3个单位长度的速度向右运动，且当点Q到达A点时，点P就停止移动，设点Q运动的时间为t秒．
①当P、Q两点相距4个单位长度时，求t的值；
②当P、Q两点到原点的距离相等时，________．
【冷藏室】4℃
【冷冻室】