小学数学苏教版（2024）五年级下册四 分数的意义和性质综合训练题

这是一份小学数学苏教版（2024）五年级下册四 分数的意义和性质综合训练题，共16页。试卷主要包含了选择题，填空题，判断题，计算题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（每题2分，共16分）
1． SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 中，最大的分数是（ ）。
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0
2．下面（ ）个是最简分数。
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0
3．一根绳子，用去 SKIPIF 1 < 0 米后还剩 SKIPIF 1 < 0 ，用去的和剩下的相比（ ）。
A．用去的多B．一样多C．剩下的多
4．淘气和笑笑分别向希望书库捐了各自图书的五分之一，则他们捐的书（ ）。
A．一样多B．淘气捐的多C．无法确定
5．下面各数中，（ ）最接近1。
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0
6．把 SKIPIF 1 < 0 的分子加上4，要使分数大小不变，分母应（ ）。
A．加上4B．加上14C．乘以4
7．把 SKIPIF 1 < 0 的分子加上15，要使分数的大小不变，分母可以（ ）。
A．加上15B．加上6C．乘4
8． SKIPIF 1 < 0 是（x是不为0的自然数）假分数，x有（ ）种可能。
A．4B．5C．6
二、填空题（每题2分，共16分）
9．把一根12米长的电线平均截成6段，每段长（ ）米，每段是总长的 SKIPIF 1 < 0 。
10．1 SKIPIF 1 < 0 的分数单位是( )，它有( )个这样的单位。
11．2021年第一季度的天数占全年的( )。
12．分母是5的真分数有( )；分子是6的假分数有( )。
13．把 SKIPIF 1 < 0 化成最简分数是( )；把 SKIPIF 1 < 0 化成带分数是( )。
14．一个分数，分子与分母的和是35，如果分子扩大到原来的2倍，分母加21，得到的分数是 SKIPIF 1 < 0 ，这个分数是( )。
15．在 SKIPIF 1 < 0 、 SKIPIF 1 < 0 、 SKIPIF 1 < 0 、 SKIPIF 1 < 0 这四个数中，大小相等的分数是( )和( )。
16．将 SKIPIF 1 < 0 的分子加上10，要是分数的大小不变，分母应该加上( )。
三、判断题（每题2分，共8分）
17．分母小的分数比较小。( )
18．在分数 SKIPIF 1 < 0 中，分子增加9，要使分数值不变，分母也应加上9。( )
19． SKIPIF 1 < 0 是一个最简分数，那么a和b的最小公倍数一定是它们的乘积。( )
20．在1千克水中加入20克盐，这时，盐占盐水的 SKIPIF 1 < 0 。( )
四、计算题(共24分)
21．(6分)小数与分数互化。
0.14＝ 0.045＝ SKIPIF 1 < 0 ＝ 2 SKIPIF 1 < 0 ＝
22．(6分)先用分数表示下面各题的商，是假分数的要化成带分数或整数。
8÷12＝ 45÷9＝ 38÷7＝
23．(6分)将下列分数约分成最简分数。
SKIPIF 1 < 0 SKIPIF 1 < 0 SKIPIF 1 < 0 SKIPIF 1 < 0 SKIPIF 1 < 0 SKIPIF 1 < 0
24．(6分)把下列各组分数通分。
SKIPIF 1 < 0 和 SKIPIF 1 < 0 SKIPIF 1 < 0 和 SKIPIF 1 < 0
五、解答题(共36分)
25．(6分)看图回答问题。
26．(6分)美术课上，小红用了20分钟画了一幅画，小刚用的时间是整节课的 SKIPIF 1 < 0 。一节课40分钟，谁用的时间长？
27．(6分)一本书共103页，小华9天读完，平均每天读多少页？（用带分数表示）
28．(6分)一本书看了42页，比没看的多18页，看了的页数占总页数的几分之几？并用最简分数表示。
29．(6分)有同样大小的红、白、蓝三种颜色的气球54个，将它们按照2个红气球、1个白气球、3个蓝气球的顺序排列。三种颜色的气球各占总数的几分之几？
30．(6分)小明和小军进行打字比赛，打完同一篇稿件，小明用了 SKIPIF 1 < 0 小时，小军用了 SKIPIF 1 < 0 小时，谁在比赛中更快，快多少小时？
参考答案
1．A
【分析】先通分，再根据同分母分数大小比较的方法进行比较即可得解。
【详解】A． SKIPIF 1 < 0
B． SKIPIF 1 < 0
C． SKIPIF 1 < 0
SKIPIF 1 < 0
最大的是 SKIPIF 1 < 0 ，也就是 SKIPIF 1 < 0 。
故答案为：A
【点睛】此题考查了分数大小比较的方法的运用。
2．C
【分析】最简分数是指分子和分母只有公因数1的分数；分数能约分的就不是最简分数，据此解答。
【详解】A． SKIPIF 1 < 0 ＝ SKIPIF 1 < 0 ＝ SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 不是最简分数，不符合题意；
B． SKIPIF 1 < 0 ＝ SKIPIF 1 < 0 ＝ SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 不是最简分数，不符合题意；
C． SKIPIF 1 < 0 中的4和15只有公因数1，所以 SKIPIF 1 < 0 是最简分数，符合题意；
故答案为：C
【点睛】掌握最简分数的意义及应用是解题的关键。
3．C
【分析】将这根绳子全长当作单位“1”，用去 SKIPIF 1 < 0 米后还剩 SKIPIF 1 < 0 ，则用去 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ＞ SKIPIF 1 < 0 ，据此判断。
【详解】 SKIPIF 1 < 0
SKIPIF 1 < 0 ＞ SKIPIF 1 < 0
剩下的多。
故答案为：C
【点睛】根据分数的意义进行分析是完成本题的关键， SKIPIF 1 < 0 米在本题中属多余同余条件。
4．C
【分析】淘气和笑笑分别向希望书库捐了各自图书的五分之一，要求谁捐的图书多，必须知道谁原来的图书多，分率相同，原来的图书越多则捐的图书就越多，据此判断解答。
【详解】淘气和笑笑原来的图书本数不确定，虽然都捐了各自图书的五分之一，但无法确定谁捐的书多。
故答案为：C
【点睛】本题考查利用分数的意义解答问题。
5．B
【分析】根据分数的意义，将选项中的分数先全部通分，再分别跟1作大小比较即可。
【详解】经通分后：
A. SKIPIF 1 < 0 ＝ SKIPIF 1 < 0 ，比1小 SKIPIF 1 < 0 。
B． SKIPIF 1 < 0 ＝ SKIPIF 1 < 0 ，比1大 SKIPIF 1 < 0 。
C． SKIPIF 1 < 0 ＝ SKIPIF 1 < 0 ，比1大 SKIPIF 1 < 0 。
SKIPIF 1 < 0 ＜ SKIPIF 1 < 0 ＜ SKIPIF 1 < 0
所以与1最接近的是 SKIPIF 1 < 0 。
故答案为：B
【点睛】在分母、分子都不相同的分数比较大小的过程中，可以化成同分子分数进行比较。
6．B
【分析】首先发现分子之间的变化，由2变为6（2＋4＝6），扩大到原来的3倍，要使分数的大小相等，分母也应扩大到原来的3倍，那么分母就变为21（7×3＝21），然后再用21－7＝14，所以分母应该加上14即可。
【详解】（2＋4）÷2
＝6÷2
＝3
7×3－7
＝21－7
＝14
把 SKIPIF 1 < 0 的分子加上4，要使分数大小不变，分母应加上14。
故答案为：B
【点睛】此题主要考查了分数的基本性质的应用。
7．C
【分析】 SKIPIF 1 < 0 的分子加上15变为20，相当于分子扩大到原来的4倍，要使分数的大小不变，分母也应该扩大到原来的4倍，即分母应该乘4。据此解答即可。
【详解】由分析可知：把 SKIPIF 1 < 0 的分子加上15，要使分数的大小不变，分母可以乘4。
故答案为：C
【点睛】本题主要考查分数的基本性质。
8．B
【分析】根据假分数的意义：分子大于或等于分母的分数叫做假分数； SKIPIF 1 < 0 是假分数（x是不为0的自然数），由此可知，x可能是1、2、3、4、5一共有5种可能，据此解答。
【详解】根据分析可知， SKIPIF 1 < 0 是（x是不为0的自然数）假分数，x有5种可能。
故答案为：B
【点睛】根据假分数的意义、自然数的意义以及字母表示数的知识进行解答。
9．2； SKIPIF 1 < 0
【分析】把一根12米长的电线平均截成6段，是除法中的平均分，列式12÷6即可；每段是总长的几分之几，是以这根电线为单位“1”，平均截成6段，根据分数的意义，列式1÷6＝ SKIPIF 1 < 0 。据此解答。
【详解】12÷6＝2（米）
1÷6＝ SKIPIF 1 < 0
每段长2米，每段是总长的 SKIPIF 1 < 0 。
【点睛】掌握除法中的平均分及分数意义是解答本题的关键。
10． SKIPIF 1 < 0 11
【分析】1 SKIPIF 1 < 0 就是 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 扽分母是7，表示把一个整体平均分成7份，取其中的1份就是分数单位，即 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 有11个这样的单位。
【详解】1 SKIPIF 1 < 0 ＝ SKIPIF 1 < 0 ；
1 SKIPIF 1 < 0 的分数单位是 SKIPIF 1 < 0 ，它有11个这样的单位。
【点睛】此题主要考查学生对分数意义以及分数单位的理解与认识。
11． SKIPIF 1 < 0
【分析】2021年是平年，一年是365天；二月份是28天，第一季度天数＝一月＋二月＋三月；即：31＋28＋31，再用第一季度的天数除以全年的天数，化简解答。
【详解】（31＋28＋31）÷365
＝（59＋31）÷365
＝90÷365
＝ SKIPIF 1 < 0
2021年第一季度的天数占全年的 SKIPIF 1 < 0 。
【点睛】解答本题的关键是确定2021是平年还是闰年，进而利用求一个数占另一个数的几分之几的知识进行解答。
12． SKIPIF 1 < 0 、 SKIPIF 1 < 0 、 SKIPIF 1 < 0 、 SKIPIF 1 < 0 SKIPIF 1 < 0 、 SKIPIF 1 < 0 、 SKIPIF 1 < 0 、 SKIPIF 1 < 0 、 SKIPIF 1 < 0 、 SKIPIF 1 < 0
【分析】真分数的分子比分母小，真分数小于1；假分数两种情况：①这个假分数的分子和分母相等，假分数等于1，②这个假分数的分子大于分母，假分数大于1；据此解答。
【详解】分母是5的真分数有 SKIPIF 1 < 0 、 SKIPIF 1 < 0 、 SKIPIF 1 < 0 、 SKIPIF 1 < 0 ；分子是6的假分数有 SKIPIF 1 < 0 、 SKIPIF 1 < 0 、 SKIPIF 1 < 0 、 SKIPIF 1 < 0 、 SKIPIF 1 < 0 、 SKIPIF 1 < 0 。
【点睛】本题考查了真分数和假分数的认识和辨别。
13． SKIPIF 1 < 0 SKIPIF 1 < 0
【分析】将分数化成最简分数的方法：用分子、分母的公因数（或最大公因数）分别去除分子和分母，直到分子、分母是互质数，即直到得到最简分数为止；
将假分数化为带分数：分母不变，分子除以分母所得整数为带分数左边整数部分，余数作分子，据此计算解答。
【详解】由分析可得：
SKIPIF 1 < 0 中，分子28和分母49的最大公因数是7，所以分子分母同时除以7， SKIPIF 1 < 0 ＝ SKIPIF 1 < 0 ＝ SKIPIF 1 < 0
SKIPIF 1 < 0 中，29÷6＝4……5，所以 SKIPIF 1 < 0 ＝ SKIPIF 1 < 0 。
【点睛】本题考查了将分数约分变成最简分数以及假分数和带分数的互化，需要熟练掌握，并且注意计算的正确性。
14． SKIPIF 1 < 0
【分析】将原来的分母设为未知数x，那么原来的分子是（35－x），现在的分子是2×（35－x），现在的分母是（x＋21）。由于现在的分数约分为 SKIPIF 1 < 0 ，那么现在的分母是分子的3倍。据此，列方程解方程即可。
【详解】解：设原来的分母为x。
x＋21＝2×（35－x）×3
x＋21＝210－6x
x＋6x＝210－21
7x＝189
x＝189÷7
x＝27
35－27＝8
所以原来的分数是 SKIPIF 1 < 0 。
【点睛】本题考查了简易方程、分数的意义以及约分，能根据现在的最简分数找出分子分母的关系，并据此列方程是解题的关键。
15． SKIPIF 1 < 0 SKIPIF 1 < 0
【分析】根据分数的基本性质先通分，找到分数值相等的两个分数即可，通分时用原分母的公倍数作公分母（为了计算简便，通常选用最小公倍数作公分母），然后把每个分数都化成用这个公倍数作分母的分数。
【详解】 SKIPIF 1 < 0 、 SKIPIF 1 < 0 、 SKIPIF 1 < 0 、 SKIPIF 1 < 0 ，大小相等的分数是 SKIPIF 1 < 0 和 SKIPIF 1 < 0 。
【点睛】分数的分子和分母，同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。
16．14
【分析】根据分数的基本性质：分数的分子分母同时乘或除以一个不为0的数，分数的大小不变，据此解答。
【详解】（5＋10）÷5
＝15÷5
＝3
7×3－7
＝21－7
＝14
将 SKIPIF 1 < 0 的分子加上10，要是分数的大小不变，分母应该加上14。
【点睛】熟练掌握分数的基本性质是解答本题的关键。
17．×
【分析】同分子分数比较大小时 ，分母小的分数大。而当分子不相同时，分母小的分数不一定小。举例解答。
【详解】例如 SKIPIF 1 < 0 ＜ SKIPIF 1 < 0 ，而 SKIPIF 1 < 0 ＞ SKIPIF 1 < 0 ，则分母小的分数比较小说法错误，当分子相同时，分母小的分数比较大。
故答案为：×
【点睛】本题考查分数比较大小的方法，两个分数比较大小时，只有当分子相同时，才比较分母，而不能单纯的只比较分母，不管分子大小。
18．×
【分析】分子加上分子的几倍，分母就加上分母的几倍，分数的大小不变，据此分析。
【详解】9÷3×8＝24，在分数 SKIPIF 1 < 0 中，分子增加9，要使分数值不变，分母应加上24，原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】关键是掌握并灵活运用分数的基本性质。
19．√
【分析】分子和分母只有公因数1，像这样的分数叫作最简分数。公因数只有1的两个数叫互质数，两数互质，最小公倍数是两数的积，据此分析。
【详解】 SKIPIF 1 < 0 是一个最简分数，那么a和b是互质数，a和b的最小公倍数是ab，所以原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】关键是理解最简分数的含义，掌握求最小公倍数的特殊方法。
20．×
【分析】用盐的质量除以盐与水的质量和，即可解答。
【详解】1千克＝1000克
20÷（1000＋20）
＝ SKIPIF 1 < 0
＝ SKIPIF 1 < 0
在1千克水中加入20克盐，这时，盐占盐水的 SKIPIF 1 < 0 。
原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】根据求一个数占另一个数的几分之几的知识进行解答，注意单位名数的统一。
21． SKIPIF 1 < 0 ； SKIPIF 1 < 0 ；0.8；2.04
【分析】小数化分数的方法：一位小数的分母是10，两位小数的分母是100，三位小数的分母是1000，以此类推，分子是小数部分的数字，能化简化成最简分数；
分数化小数的方法：用分子除以分母，除不尽的按要求取近似数。
【详解】0.14＝ SKIPIF 1 < 0
0.045＝ SKIPIF 1 < 0
SKIPIF 1 < 0 ＝0.8
SKIPIF 1 < 0 ＝2.04
22． SKIPIF 1 < 0 ；
SKIPIF 1 < 0 5；
SKIPIF 1 < 0 SKIPIF 1 < 0
【分析】根据除法与分数的关系，被除数相当于分子，除号相当于分数线，除数相当于分母即可把各除法算式的商用分数表示；不是最简分数的要化成最简分数；是假分数的化成带分数或整数（假分数化带分数或整数的方法是用分子除以分母，商为整数部分，余数作分子，分母不变）。
【详解】8÷12＝ SKIPIF 1 < 0 ＝ SKIPIF 1 < 0 45÷9＝ SKIPIF 1 < 0 ＝5 38÷7＝ SKIPIF 1 < 0 ＝ SKIPIF 1 < 0
23． SKIPIF 1 < 0 ； SKIPIF 1 < 0 ； SKIPIF 1 < 0 ； SKIPIF 1 < 0 ； SKIPIF 1 < 0 ； SKIPIF 1 < 0
【分析】根据分数的基本性质：分数的分子分母同时乘或除以一个不为0的数，分数的大小不变；约分的依据是分数的基本性质，把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫做约分；分子和分母的公因数只有1的分数，就是最简分数，据此解答。
【详解】 SKIPIF 1 < 0 ＝ SKIPIF 1 < 0
SKIPIF 1 < 0 ＝ SKIPIF 1 < 0 ＝ SKIPIF 1 < 0
SKIPIF 1 < 0 ＝ SKIPIF 1 < 0 ＝ SKIPIF 1 < 0
SKIPIF 1 < 0 ＝ SKIPIF 1 < 0 ＝ SKIPIF 1 < 0
SKIPIF 1 < 0 ＝ SKIPIF 1 < 0 ＝ SKIPIF 1 < 0
SKIPIF 1 < 0 ＝ SKIPIF 1 < 0 ＝ SKIPIF 1 < 0
24． SKIPIF 1 < 0 和 SKIPIF 1 < 0 ； SKIPIF 1 < 0 和 SKIPIF 1 < 0
【分析】两个分数通分，用两个分数分母的公倍数做公分母，再根据分数的基本性质把异分母分数分别化成同分母分数即可。
【详解】 SKIPIF 1 < 0 和 SKIPIF 1 < 0
SKIPIF 1 < 0 和 SKIPIF 1 < 0 的公分母是21，
SKIPIF 1 < 0
SKIPIF 1 < 0 ；
SKIPIF 1 < 0 和 SKIPIF 1 < 0
SKIPIF 1 < 0 和 SKIPIF 1 < 0 的公分母是63，
SKIPIF 1 < 0
SKIPIF 1 < 0
【点睛】此题主要考查通分的方法，公分母最好用两个分数分母的最小公倍数，当两个数成倍数关系时，最小公倍数是较大数；当两个数互质时，最小公倍数是两个数的积。
25． SKIPIF 1 < 0 ； SKIPIF 1 < 0
【分析】根据图示，男生25人，女生比男生少5人，则女生有25－5＝20人。全班总人数为男生人数加女生人数，即25＋20＝45人。求一个数是另一个数的几分之几用除法。据此求解。
【详解】25－5＝20（人）
20＋25＝45（人）
女生人数是男生的：20÷25＝ SKIPIF 1 < 0 ＝ SKIPIF 1 < 0
女生人数占全班的：20÷45＝ SKIPIF 1 < 0 ＝ SKIPIF 1 < 0
答：女生人数是男生人数的 SKIPIF 1 < 0 ，女生人数占全班人数的 SKIPIF 1 < 0 。
【点睛】本题主要考查一个数是另一个数的几分之几的计算。
26．小刚
【分析】根据求一个数占另一个数的几分之几，用一个数除以另一个数，则用小红用的时间除以整节课的时间，即可求出小红用的时间占整节课的几分之几，再和小刚占整节课的 SKIPIF 1 < 0 进行比较即可。
【详解】 SKIPIF 1 < 0
SKIPIF 1 < 0
因为 SKIPIF 1 < 0
所以 SKIPIF 1 < 0
答：小刚用的时间长。
【点睛】本题考查了求一个数占另一个数的几分之几，用除法计算以及分数带大小的比较。
27． SKIPIF 1 < 0 页
【分析】根据题意，用这本书的总页数除以小华读完它所用的时间，即可求出平均每天读多少页。
【详解】103÷9＝ SKIPIF 1 < 0 ＝ SKIPIF 1 < 0 （页）
答：平均每天读 SKIPIF 1 < 0 页。
【点睛】正确理解分数与除法的关系及带分数的意义，是解答此题的关键，注意计算结果用带分数表示。
28． SKIPIF 1 < 0
【分析】根据“一本书看了42页，比没看的多18页”可知，没看的有（42－18）页，这本书一共有（42＋42－18）页，求看了的页数占总页数的几分之几，用看了的页数除以总页数，化最简分数，根据分数的基本性质，把这个分数化成分子、分母只有公因数1的分数。
【详解】42÷（42＋42－18）
＝42÷66
＝ SKIPIF 1 < 0
＝ SKIPIF 1 < 0
＝ SKIPIF 1 < 0
答：看了的页数占总页数的 SKIPIF 1 < 0 。
【点睛】求一个数是另一个数的几分之几，用这个数除以另一个数。
29．红气球占总数的 SKIPIF 1 < 0 ；白气球占总数的 SKIPIF 1 < 0 ；蓝气球占总数的 SKIPIF 1 < 0
【分析】以2个红气球、1个白气球、3个蓝气球为1个周期，每个周期一共有6个气球，用54÷6即可求出有9个周期，据此分别用2×9、1×9和3×9求出红气球、白气球和蓝气球的个数，最后根据求一个数占另一个数的几分之几，用一个数除以另一个数，分别用三种颜色的气球除以气球的总数，即可求出三种颜色的气球各占总数的几分之几。
【详解】2＋1＋3＝6（个）
54÷6＝9（组）
红气球：2×9÷54
＝18÷54
＝ SKIPIF 1 < 0
白气球：1×9÷54
＝9÷54
＝ SKIPIF 1 < 0
蓝气球：3×9÷54
＝27÷54
＝ SKIPIF 1 < 0
答：红气球占总数的 SKIPIF 1 < 0 ，白气球占总数的 SKIPIF 1 < 0 ，蓝气球占总数的 SKIPIF 1 < 0 。
【点睛】本题主要考查了周期问题以及求一个数占另一个数的几分之几，用除法计算。
30． SKIPIF 1 < 0 小时
【分析】已知打完这篇稿件，小明用了 SKIPIF 1 < 0 小时，小军用了 SKIPIF 1 < 0 小时，可先通分，通过比较分数的大小，确定谁用时最少，再用减法求得快多少小时。
【详解】 SKIPIF 1 < 0 ＝ SKIPIF 1 < 0
SKIPIF 1 < 0 ＝ SKIPIF 1 < 0
SKIPIF 1 < 0 ＞ SKIPIF 1 < 0
SKIPIF 1 < 0 － SKIPIF 1 < 0 ＝ SKIPIF 1 < 0 （小时）
答：小军在比赛中更快，快 SKIPIF 1 < 0 小时。
【点睛】主要考查了学生们对于通分的理解和运用，异分母分数要比较大小、加减法计算，都要先通分。