数学苏教版（2024）六 运算律练习

这是一份数学苏教版（2024）六 运算律练习，共17页。试卷主要包含了选择题，填空题，判断题，计算题，连线题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题（每题2分，共16分）
1．小华的计算器上数字键“3”坏了，下面（ ）算式也可以算出4410÷35的得数。
A．4410÷7×5B．4410÷7÷5C．4410÷30÷5
2．根据下图计算小明和小芳两家相距的米数，有名同学列出了两个算式：（70＋60）×4，70×4＋60×4，他的两种解法实际上运用了（ ）。
A．加法结合律B．乘法结合律C．乘法分配律
3．99×99＋99与100×100相比，前者（ ）后者。
A．大于B．小于C．等于
4．327＋328＋329＋330＋331＋332＋333＝（ ）。
A．331×7B．329×7C．330×7
5．下图中，能说明“8×7＋8×3与8×（7＋3）”相等的是（ ）。
A．①②B．①②④C．①②③④
6．学习了运算律之后，小明和他的小伙伴用下面的四种方法计算630÷45，计算结果相等的算式是（ ）。
A．630÷9÷5B．630÷40÷5C．630÷20÷25
7．下面说法正确的有（ ）个。
①125×16＝125×8×2。
②计算36×98时， 可以用36×100－36×2 进行简便计算。
③1250÷（25×5）＝1250÷25×5。
④99×99＋99＝99×（99＋1）＝990。
A．1B．2C．3
8．李叔叔的果园里有75棵苹果树，梨树的棵数是苹果树的3倍，桃树的棵数又比梨树多26棵。桃树有（ ）棵。
A．225B．199C．251
二、填空题（每题2分，共16分）
9．快车和慢车分别从甲乙两地同时出发相对开出，快车每小时走200千米、慢车每小时走160千米，在距离中点60千米的地方相遇。那么甲乙两地相距( )千米。
10．丽丽在计算“25×A＋22×25”时，因为粗心，算成了“（A＋25）×25”，得到的结果是1000，那么正确的结果是( )。
11．计算下图两块地的面积（单位：米）。我们可以把两块地的面积加起来，列式是( )；也可以用总长度乘宽，列式是( )。
12．在计算32＋45＋55时，可以先算45＋55，再加上32，这是应用了( )；8×18×5＝18×（8×5），这是应用了( )。
13． SKIPIF 1 < 0 ( )。
14．计算器上的9这个键坏了，计算79乘38时，可以这样按键计算( )。
15．35×101的最简便的算法是35×100＋( )，这是运用了( )进行了简算。
16．小敏计算528＋169＋472的计算过程是：528＋169＋472＝169＋（528＋472）＝169＋1000＝1169，他在计算中运用了( )律和( )律，使得计算简便。
三、判断题（每题2分，共8分）
17．算式32＋47＋68＋53＝（32＋68）＋（47＋53），这是根据加法交换律和加法结合律。( )
18．67×99＝67×100－1。( )
19． SKIPIF 1 < 0 用简便方法计算是 SKIPIF 1 < 0 。( )
20．一个数乘以7的积是210，这个数乘以14的积等于420 ．( )
四、计算题(共12分)
21．(12分)怎样简便怎样算。
25×（23×4） 846－239－61 810÷15÷6
218＋89＋82 99×23＋23 2＋4＋6＋8＋10＋12＋14＋16＋18
五、连线题(共6分)
22．(6分)连一连。
六、解答题(共42分)
23．(6分)公园有两块花圃（如图）。一块是正方形的种郁金香，另一块是长方形的种菊花。菊花的占地面积比郁金香少多少平方米？
24．(6分)王师傅和徒弟加工一批零件。王师傅每天加工165个，徒弟每天加工135个，师徒俩共用12天完工。
（1）这批零件共有多少个？
（2）王师傅比徒弟多加工多少个？
25．(6分)张明和徐芳同时从两地沿一条公路面对面走来。张明的速度是72米/分，徐芳的速度是68米/分，经过5分钟两人相遇。两地间的路程是多少米？
26．(6分)老师常说，计算器是一种工具，不能替代我们的思考。
你知道男孩算得比计算器还快的窍门在哪里吗？写写。
27．(6分)同学们从学校到博物馆要走1200米，先走了236米到新华书店，又走了464
米到人民广场，同学们还要走多少米才能到博物馆？
28．(6分)一个小区共有7幢楼，每幢楼有25层，每层有8户，这个小区一共住了多少户人家？
29．(6分)学校要做2000面彩旗，把这个任务交给25个班，每班有4个小组，平均每个小组要做多少面彩旗？（列综合算式解答）
参考答案
1．B
【分析】数字键“3”坏了，不能按出35。可以根据除法的性质，将35看成7×5，先用4410÷7，再用商除以5，进行计算。
【详解】4410÷35
＝4410÷（7×5）
＝4410÷7÷5
＝630÷5
＝126
故答案为：B
【点睛】本题考查计算器的使用以及除法的性质，当计算器不能按出算式中的某个数字时，可以用别的算式代替这个不能按出的数字。
2．C
【分析】乘法分配律是指两个数的和同一个数相乘，等于把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积加起来，结果不变。据此可知，计算70×4＋60×4时，先提相同的因数4，再将剩下部分相加，用这个和乘4，进行简算。则70×4＋60×4＝（70＋60）×4运用了乘法分配律。
【详解】70×4＋60×4
＝（70＋60）×4
＝130×4
＝520（千米）
他的两种解法实际上运用了乘法分配律。
故答案为：C
【点睛】本题考查学生对乘法分配律的应用和掌握情况。
3．B
【分析】根据乘法分配律计算99×99＋99时，先提取公因数99，再将剩下部分相加。用99乘这个和进行简算。则99×99＋99＝99×100。再比较99×100与100×100的大小即可。
【详解】99×99＋99
＝99×（99＋1）
＝99×100
99＜100
则99×100＜100×100
也就是99×99＋99＜100×100。
故答案为：B
【点睛】本题关键是熟练掌握乘法分配律，将算式99×99＋99变换为99×100。
4．C
【分析】根据加法交换律和加法结合律可知，这个算式等于（327＋333）＋（328＋332）＋（329＋331）＋330，其中，327＝330－3，333＝330＋3，则327＋333＝330＋330，依次类推可知，算式就等于7个330相加的和，也就是330×7。
【详解】327＋328＋329＋330＋331＋332＋333
＝（327＋333）＋（328＋332）＋（329＋331）＋330
＝（330＋330）＋（330＋330）＋（330＋330）＋330
＝330×7
故答案为：C
【点睛】本题考查加法交换律和加法结合律的掌握和应用，单数个相邻的数相加的和，等于中间的数与数字个数的乘积。
5．B
【分析】①根据长方形的面积＝长×宽，代入数据即（3＋7）×8，或者先计算上面的长方形面积，再计算下面长方形面积，再相加为8×7＋8×3；
②先计算出白点的数量再计算黑点的数量，再相加，列式为：8×7＋8×3；也可先计算一排点的数量，再求总数量即（7＋3）×8，也可相等；
③根据题意列式为：7×3＋8；
④根据单价×数量＝总价，可列式为（7＋3）×8，也可列式为7×8＋3×8；据此即可解答。
【详解】有分析可知：
①②④可以列式为（7＋3）×8或8×7＋8×3，符合题意；
故答案为：B
【点睛】根据4个图列出正确的算式是解题的关键。
6．A
【分析】除法的性质是指一个数连续除以两个数，可以除以后两个数的积，也可以先除以第二个数，再除以第一个数，商不变。据此解答即可。
【详解】A．630÷9÷5＝630÷（9×5）＝630÷45，则符合题意；
B．630÷40÷5＝630÷（40×5）＝630÷200，则不符合题意；
C．630÷20÷25＝630÷（20×25）＝630÷500，则不符合题意；
故答案为：A
【点睛】理解并熟记：a÷b÷c＝a÷（b×c），此关系式在有些计算中会起到简便的作用。
7．B
【分析】①乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，再和另外一个数相乘，或先把后两个数相乘，再和另外一个数相乘，积不变。
②乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加。
③一个数连续除以两个数，等于这个数除以后两个数的积。
④99×99＋99根据乘法分配律可进行简便计算。
【详解】①125×16＝125×8×2，说法正确；
②计算36×98时， 可以用36×100－36×2 进行简便计算，说法正确；
③1250÷（25×5）＝1250÷25×5，说法错误，应该是1250÷（25×5）＝1250÷25÷5。
④99×99＋99＝99×（99＋1）＝990，说法错误，应该是99×99＋99＝99×（99＋1）＝9900。
故答案为：B
【点睛】熟练掌握乘法结合律、乘法分配律和除法的性质是解答此题的关键。
8．C
【分析】根据梨树的棵数是苹果树的3倍，用乘法计算，梨树的棵数有75×3＝225棵；桃树的棵数又比梨树多26棵，用梨树棵数加上26，桃树的棵数有225＋26＝251棵；据此解答即可。
【详解】75×3＋26
＝225＋26
＝251（棵）
故答案为：C
【点睛】求一个数的几倍是多少，用乘法计算。据此求出梨树的棵数，再求出桃树的棵数。
9．1080
【分析】根据“在距离中点60千米的地方相遇”，快车比慢车多走了2个60千米；用120除以速度差，求出相遇的时间；再根据速度和×相遇的时间＝路程，代入相关数据即可解答。
【详解】2×60＝120（千米）
120÷（200－160）
＝120÷40
＝3（小时）
（200＋160）×3
＝360×3
＝1080（千米）
所以甲乙两地相距1080千米。
【点睛】明确快车比慢车多行驶了两个60千米是解答本题的关键，进而求出两车相遇的时间，再解答。
10．925
【分析】（A＋25）×25＝1000，用1000除以25的商再减去25，求出A的值；再把A的值代入25×A＋22×25中，最后根据整数四则混合运算法则求出这个算式的结果。
【详解】（A＋25）×25＝1000
1000÷25＝40
40－25＝15
25×15＋22×25
＝25×（15＋22）
＝25×37
＝925
则正确的结果是925。
【点睛】本题考查了整数的运算定律与四则混合运算，错误的结果可以求出正确的原数。
11． 32×15＋18×15 （32＋18）×15
【分析】根据长方形的面积＝长×宽，既可以分别求出它们的面积，也可以先求大长方形的长和宽，再计算面积，由此解答。
【详解】把两块地的面积加起来，列式是：32×15＋18×15；
拼成的长方形的长是：（32＋18）米，宽是15米，用总长度乘宽，列式是：（32＋18）×15。
【点睛】解答本题的关键是根据面积公式，找出所需要求的量，再列式解答。
12． 加法结合律 乘法交换律和结合律
【分析】加法结合律是指三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。据此可知，计算32＋45＋55时应用了加法结合律。
乘法交换律是指两个数相乘，交换因数的位置，它们的积不变。乘法结合律是指三个数相乘，先把前两个数相乘，再和另外一个数相乘，或先把后两个数相乘，再和另外一个数相乘，积不变。据此可知，8×18×5＝18×（8×5），先根据乘法交换律交换8和18的位置，再根据乘法结合律先计算8×5。
【详解】在计算32＋45＋55时，可以先算45＋55，再加上32，这是应用了加法结合律；8×18×5＝18×（8×5），这是应用了乘法交换律和结合律。
【点睛】本题考查学生对加法结合律、乘法交换律、乘法结合律的认识和应用情况。
13．1504
【分析】把201分解为200与1的和，把202分解为200与2的和，把203分解为200与3的和，把204分解为200与4的和，再根据加法结合律求出97与3的和，198与2的和，199与1的和，即可得到7个200，1个100，还有1个4，先求出200与7的积，再加100，最后加上4即可解答此题。
【详解】 SKIPIF 1 < 0
SKIPIF 1 < 0
SKIPIF 1 < 0
SKIPIF 1 < 0
SKIPIF 1 < 0
SKIPIF 1 < 0
【点睛】发现数之间的关系，将一个数分解为两个数的和，再根据加法交换律与结合律进行简便运算，计算出结果。
14．78×38＋38＝
【分析】计算器上的9这个键坏了，可以对79进行拆分，再运用乘法分配律（a＋b）×c＝ac＋bc进行计算。
【详解】先把79拆成78＋1，原式变为（78＋1）×38，再根据乘法分配律可得：
（78＋1）×38＝78×38＋38。
【点睛】本题考查乘法分配律的灵活应用，在使用计算器时，将79拆成78＋1是最方便按键计算的。
15． 35×1 乘法分配律
【分析】由题意可得，先将101分成100＋1，再用乘法分配律进行计算即可。
【详解】35×101
＝35×（100＋1）
＝35×100＋35×1
＝3500＋35
＝3535
【点睛】此题考查了乘法分配律的应用，关键是明确101＝100＋1即可。
16． 加法交换律 加法结合律
【分析】加法结合律：a＋b＋c＝a＋（b＋c）；加法交换律：a＋b＝b＋a；据此即可解答。
【详解】528＋169＋472
＝169＋528＋472 （运用了加法交换律）
＝169＋（528＋472） （运用了加法结合律）
＝169＋1000
＝1169
小敏计算528＋169＋472的计算过程是：528＋169＋472＝169＋（528＋472）＝169＋1000＝1169，他在计算中运用了加法交换律和加法结合律，使得计算简便。
【点睛】本题主要考查学生对整数加法的交换律和结合律的掌握及灵活运用。
17．√
【分析】加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。
加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。
【详解】计算32＋47＋68＋53时，先调换47、68的位置，再根据数据的特点，先算32与68的和，47与53的和，所以算式32＋47＋68＋53＝（32＋68）＋（47＋53），故这是根据加法交换律和加法结合律。
故答案为：√
【点睛】熟练掌握加法交换律和加法结合律是解答此题的关键。
18．×
【分析】99＝100－1，67×99＝67×（100－1），再根据乘法分配律，把67×（100－1）写成67×100－67，67×100－67≠67×100－1，据此解答。
【详解】67×99
＝67×（100－1）
＝67×100－67
67×100－67≠67×100－1，则67×99≠67×100－1。
故答案为：×
【点睛】熟练掌握乘法分配律是解答此题的关键。
19．√
【分析】根据98＝100－2，来进行简算，据此判断。
【详解】547－98
＝547－（100－2）
＝547－100＋2
故答案为：√
【点睛】解答此题时注意减去100，多减了2，为了使结果不变，就要加上2。
20．正确
【详解】一个因数不变，另一个因数扩大或缩小相同的倍数（0除外），积也扩大或缩小相同的倍数．
21．2300；546；9
389；2300；90
【分析】（1）根据乘法交换律和乘法结合律，先交换23和4的位置，再计算25×4，用这个积乘23，进行简算。
（2）根据减法的性质，先计算239＋61，再用846减去这个和，进行简算。
（3）根据除法的性质，先计算15×6，再用810除以这个积，进行简算。
（4）根据加法交换律，先交换89和82的位置，计算218＋82，再用和加上89，进行简算。
（5）根据乘法分配律，先提取因数23，再将剩下部分相加，用23乘这个和，进行简算。
（6）根据加法交换律和加法结合律，分别计算2＋18、4＋16、6＋14、8＋12，再将各个和与10相加，进行简算。
【详解】25×（23×4）
＝（25×4）×23
＝100×23
＝2300
846－239－61
＝846－（239＋61）
＝846－300
＝546
810÷15÷6
＝810÷（15×6）
＝810÷90
＝9
218＋89＋82
＝（218＋82）＋89
＝300＋89
＝389
99×23＋23
＝（99＋1）×23
＝100×23
＝2300
2＋4＋6＋8＋10＋12＋14＋16＋18
＝（2＋18）＋（4＋16）＋（6＋14）＋（8＋12）＋10
＝20＋20＋20＋20＋10
＝90
22．
【分析】根据乘法分配律（a±b）×c＝a×c±b×c，左边的算式化简如下：
（1）根据乘法分配律：（25＋9）×7＝25×7＋9×7；
（2）根据乘法分配律：36×3＋36×7＝（3＋7）×36；
（3）根据乘法分配律：36×99＋36＝（99＋1）×36；
（4）根据乘法分配律：21×12＋12×59＝（21＋59）×12；
（5）根据乘法分配律：13a＋5a＝（13＋5）×a
【详解】
【点睛】本题考查乘法分配律及其逆运用的熟练应用，要掌握每种运算律的特点，注意运算律的正确使用，不能混淆。
23．550平方米
【分析】正方形的边长是55米，55乘55即可求出正方形面积，长方形菊花地的长是55米，宽是45米，55乘45即可求出菊花地的面积，再用郁金香地的面积减菊花地的面积即可解答。
【详解】55×55－55×45
＝55×（55－45）
＝55×10
＝550（平方米）
答：菊花的占地面积比郁金香少550平方米。
【点睛】正方形面积＝边长×边长，长方形面积＝长×宽。
24．（1）3600个；（2）360个
【分析】（1）王师傅每天加工165个，徒弟每天加工135个，165加135即可求出王师傅与徒弟一天加工的总数，共加工了12天，再用所得和乘12即可解答；
（2）165减135可以求出师傅比徒弟一天多加工的数量，再乘12即可求出12天王师傅比徒弟多加工的数量。
【详解】（1）（165＋135）×12
＝300×12
＝3600（个）
答：这批零件共有3600个。
（2）（165－135）×12
＝30×12
＝360（个）
答：王师傅比徒弟多加工360个。
【点睛】12天做的总数＝（师傅每天加工的总数量＋徒弟每天加工的数量）×12，王师傅比徒弟多加工的数量＝每天多加工的数量×12。
25．700米
【分析】根据路程＝速度×时间，分别求出张明和徐芳5分钟行走的路程。再将两个路程加起来，求出两地间的路程。
【详解】72×5＋68×5
＝360＋340
＝700（米）
答：两地间的路程是700米。
【点睛】本题考查行程问题，关键是熟记公式路程＝速度×时间。
26．根据加法交换律和加法结合律进行简算
【分析】观察算式397＋398＋399＋400＋401＋402＋403，397比400少3，403比400多3，则397＋403＝400＋400，据此可知，397＋398＋399＋400＋401＋402＋403等于7个400的和，也就是400×7。
【详解】397＋398＋399＋400＋401＋402＋403
＝（397＋403）＋（398＋402）＋（399＋401）＋400
＝400＋400＋400＋400＋400＋400＋400
＝400×7
＝2800
男孩根据加法交换律和加法结合律进行简算。
【点睛】本题关键是根据算式中数据特点和运算符号，选择合适的运算定律进行简算。
27．500米
【分析】先用总路程减去236米，求出从新华书店到博物馆的路程，再减去464米，就是还要走的路程，计算时可以运用减法的性质进行简算。
【详解】1200－236－464
＝1200－（236＋464）
＝1200－700
＝500（米）
答：同学们还要走500米才能到博物馆。
【点睛】解决本题时应根据题意列出算式，选择合适的运算定律进行简算。
28．1400户
【分析】小区总共的幢数乘每幢楼的层数等于总共的层数，再乘每层的户数即可解答。
【详解】7×25×8
＝7×（25×8）
＝7×200
＝1400（户）
答：这个小区一共住了1400户人家。
【点睛】本题主要考查学生对乘法结合律的掌握和灵活运用。
29．20面
【分析】要做的彩旗面数除以班数，再除以每个班的小组数即可解答。
【详解】2000÷25÷4
＝2000÷（25×4）
＝2000÷100
＝20（面）
答：平均每个小组要做20面彩旗。
【点睛】本题主要考查学生对整数除法的性质的掌握和灵活运用。