2024-2025学年人教版数学七年级上册第五章 一元一次方程 复习与小结 课件

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复习与小结第五章 一元一次方程1.理解方程、方程的解、一元一次方程的概念，理解等式的基本性质，能利用等式的基本性质进行方程的变形.掌握解一元一次方程的一般步骤，能熟练地解一元一次方程，会从实际问题中找出相等关系，列出方程求解.2.通过列方程解决实际问题，培养学生的计算能力，以及分析问题和解决问题的能力，培养数学中的建模思想.3.体验数学发展是实际生活的需要，进一步激发学生学习数学的兴趣重点：列方程和解方程.难点：对方程、方程的解、一元一次方程等概念，等式的基本性质， 解一元一次方程的一般步骤的归纳、总结以及建立实际问题的方程模型.1.什么是方程?什么是一元一次方程?什么是方程的解?什么是解方程?含有未知数的等式叫作方程；只含有一个未知数(元)，未知数的次数是1，等式两边都是整式，这样的方程叫作一元一次方程；使方程左、右两边的值相等的未知数的值，叫作方程的解.求方程的解的过程，叫作解方程. 2.等式的性质是什么?你能用式子来表示它们吗? 3.合并同类项的依据是什么?系数化为1的依据是什么?解方程时合并同类项、系数化为1起到了什么作用? 合并同类项的依据是乘法分配律； 系数化为1的依据是等式的性质2; 它们都使方程变得简单，更接近“x=a”的形式. 4.解方程时移项要注意什么?移项的依据是什么?解方程时移项起到了什么作用? 移项要注意移到等式另一边的项要变号； 移项的依据是等式的性质1.5.去括号的依据是什么?去括号时要注意什么?去括号的依据是乘法分配律；去括号时要注意两个要点;一是括号前面的符号，它决定了括号内的所有项是否都改变符号；二是括号前面的系数，它必须乘括号内的每一个项，不要漏乘.6.去分母的依据是什么?去分母的依据等式的性质2，先得出所有分母的最小公倍数，然后把它乘方程两边的每一个项，不要漏乘常数项.7.解一元一次方程的一般步骤是什么?如何检验解得的值是否是方程的解?解一元一次方程的一般步骤包括：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1.检验方法：把x=a代入原方程的两边，分别计算出结果.(1)若左边=右边，则x=a是方程的解；(2)若左边≠右边，则x=a不是方程的解.8.列方程解决实际问题的关键是什么?关键是找出问题中的相等关系.9.列方程解决实际问题的基本过程是什么?1.下列方程中哪些是一元一次方程?(1)(2)(6)是一元一次方程.一元一次方程的特征是什么? DD如何验证一个值是否是方程的解?等式的性质是什么?如何用式子表示?4.若2a2bn+1与-9am+nb3是同类项，则m= ，n= .解析：根据相同字母的指数相同可建立方程 n+1=3，得出n=2， 再代入m+n=3， 得出m=1.12同类项的特征是什么?要解m、n的值可以建立m、n的方程求解.移项5.把一元一次方程2y-6=y+7变形为2y-y=7+6，这种变形技巧叫作________，依据的是 .6.如果代数式5x-7与4x+9的值互为相反数，则x的值等于 .等式的性质1观察变形前后的方程发生了什么变化.根据互为相反数的概念，可以列出关于x的方程，然后求解方程可得x的值 7.解方程：(1)x=8;(2)y=0.解方程的一般步骤是什么?去分母、去括号时要注意什么?8.要挖一条2200m长的过江隧道，由甲、乙两队从两头同时施工，如果甲队每天挖60m，那么乙队每天挖多少米，才能在20天内完成?若设乙队每天挖xm，则可列方程得 .(60+x)·20=2200本题的数量关系是什么?相等关系是什么?9.甲仓库的货物是乙仓库货物的2倍，从甲仓库调5t到乙仓库，这时甲仓库剩余的货物恰好等于乙仓库的一半多1t，设乙仓库原有xt，则可列方程为 .甲仓库原有货物2xt，调动后甲仓库剩余(2x—5)t，调动后乙仓库有(x+5)t，相等关系是什么? 10.一项工程，甲单独做需6h完成，乙单独做需10h完成.(1)若甲先做2h，则余下的部分由乙单独做xh完成，用方程表示为 ;(2)若甲先做2h，则余下的部分由甲、乙合作xh完成，用方程表示为 .本题的总工作量是甲、乙工作量之和，相等关系是工作量=工作效率×工作时间.  1.若|y+2|+(x+5)²=0，则x-y= .探究：从绝对值的概念可知|y+2|是什么数?(x+5)²是什么数?它们的和是0，则可得它们只能是什么数?从而列出关于x、y的方程得解.-32.已知关于x的方程3a-x= 的解是4，则a²-2a= .探究：可以先把x=4代入原方程，得出关于a的方程，再求出a的值，代入a²-2a则得解.3同学们谈谈从本章你学到了什么?从本章我们学到了方程、一元一次方程、方程的解，等式的性质等；掌握了解一元一次方程的一般步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，懂得各个步骤的依据；学会了列方程解决实际问题，要认真分析题意、找出问题的相等关系，列出方程解答，并要对解进行判断是否是符合方程的解以及实际问题的解.谢谢！