福建省厦门第一中学2023-2024学年七年级上学期月考数学试卷（12月份）

这是一份福建省厦门第一中学2023-2024学年七年级上学期月考数学试卷（12月份），共5页。试卷主要包含了选择题，填空题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（共10小题，每题4分，共40分）
1．2023的倒数是（ ）
A．﹣2023B．2023C．D．
2．“近地点”在天文学上是指月球绕地球公转轨道距地球最近的一点，月球的近地点距离363300千米，将363300用科学记数法表示正确的是（ ）
A．3.633×105B．3.633×106C．3.633×104D．36.33×104
3．如图是某个几何体的平面展开图，则这个几何体是（ ）
A．长方体B．三棱柱C．四棱锥D．三棱锥
4．已知x＝2是关于x的方程2x﹣a＝1的解，则a的值是（ ）
A．﹣3B．3C．﹣2D．2
5．下列运算中，正确的是（ ）
A．3a+2b＝5abB．3a2b﹣3ba2＝0
C．2x3+3x2＝5x3D．5y2﹣4y2＝1
6．如图，数轴上A、B两点分别对应有理数a，b，则下列结论正确的是（ ）
A．a+b＞0B．ab＞0C．a﹣b＞0D．|a|＞|b|
7．某车间22名工人生产螺钉和螺母，每人每天平均生产螺钉1200个或螺母2000个，一个螺钉要配两个螺母，为了使每天的产品刚好配套，设分配x名工人生产螺母，由题意可知下面所列的方程正确的是（ ）
A．2×1200x＝2000（22﹣x）B．2×1200（22﹣x）＝2000x
C．2×2000x＝1200（22﹣x）D．2×2000（22﹣x）＝1200x
8．在《九章算术注》中用不同颜色的算筹（小棍形状的记数工具）分别表示正数和负数（白色为正，黑色为负），如图1表示的是+21﹣32＝﹣11的计算过程，则图2表示的过程是在计算（ ）
A．（﹣13）+（+23）＝10B．（﹣31）+（+32）＝1
C．（+13）+（+23）＝36D．（+13）+（﹣23）＝﹣10
9．现有12m长的木料，要做成一个如图所示的窗框，若所做窗框横档的长度为xm，则窗框的高是（ ）
A．（6﹣x）mB．（12﹣x）mC．（6﹣3x）mD．
10．把四张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图1）不重叠地放在一个底面为长方形（长为a cm，宽为b cm）的盒子底部（如图2），盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示．则图②中两块阴影部分周长和是（ ）
A．4a cmB．4b cmC．2（a+b）cmD．2（a﹣b）cm
二、填空题（共6小题，每题4分，共24分）
11．化简：﹣（+5）＝ ．
12．某商贩以m元的成本价购入了甲商品，盈利25%，则甲商品的售价是 元．（用含m的式子表示）
13．如图，C是线段AB上一点，D，E分别是线段AC，BC的中点，若AB＝10，则DE＝ ．
14．已知a2+2a＝2，则2023﹣a2﹣2a的值是 ．
15．如果一个矩形内部能用一些正方形铺满，既不重叠，又无缝隙，就称它为“优美矩形”．如图所示，“优美矩形”ABCD的周长为104，则正方形d的边长为 ．
16．我们知道，在数轴上，点M，N分别表示数m，n，则点M，N之间的距离为|m﹣n|．已知点A，B，C，D在数轴上分别表示数a，b，c，d，且（a≠b），则线段BD的长度为 ．
三.解答题（共9题，共86分）
17．计算：
（1）（+8）+（﹣12）﹣6；
（2）．
18．解下列方程：
（1）2+7＝13；
（2）3x+5＝2x﹣2；
（3）4﹣3（2﹣x）＝5x；
（4）．
19．先化简，再求值：4xy﹣（3x2﹣5xy）+2（x2﹣3xy）其中x＝﹣2，y＝1．
20．当x取何值时，代数式4x﹣5与3x﹣9的值互为相反数？
21．我国古代《九章算术》中记载：“今有共买羊，人出五，不足四十五；人出七，余三．问人数、羊价各几何？”其大意是：今有人合伙买羊，若每人出5钱，还差45钱；若每人出7钱，多余3钱．问人数、羊价各是多少？
22．下表是该工厂原料仓库一天的原料进出记录情况（运进用正数表示，运出用负数表示）：
（1）周一到周五仓库的原料比原来增加或减少了多少吨？
（2）根据实际情况，现有两种方案：
方案一：运进每吨原料费用5元，运出每吨原料费用8元；
方案二：不管运进还是运出费用都是每吨原料6元；
从节约运费的角度考虑，选用哪一种方案较合适？请说明理由．
23．定义：若a+b＝3，则称a与b是关于3的平衡数．
（1）4与 是关于3的平衡数，8+与 是关于3的平衡数．（填一个含x的代数式）
（2）若c＝kx+1，＝﹣2，且c与d是关于3的平衡数，若x为正整数，求整数k的值．
24．为响应国家节能减排的号召，各地市先后出台了居民用电“阶梯价格”制度，如表是某市的阶梯电价收费标准（每月）：
（1）小明家九月份共用电200度，求小明家九月份应交多少电费？
（2）如果某户居民某月用电a度，请用含a的式子表示该户居民该月应交电费；（列式并化简）
（3）小刚家十月份的电费是176.5元，求小刚家该月用电多少度．
25．如图1，在数轴上点A表示数a，点B表示数b，O为原点，且a，b满足|a+5|+（b+2a）2＝0．
（1）a＝ b＝ ；
（2）点P是数轴上一个动点，其表示的数是x，当AP＝3BP时，求X；
（3）如图2，E，F为线段OB上两点，且满足BF＝2EF，OE＝4，动点M从点A，动点N从点F同时出发，分别以2个单位/秒，1个单位/秒的速度沿直线AB向右运动，是否存在某个时刻，点M和点N相距一个单位？若存在，求此时点N表示的数；若不存在，请说明理由．
】日期
周一
周二
周三
周四
周五
进出数量（单位：吨）
+22
﹣15
+30
+33
﹣28
阶梯
用电量（单位：度）
电费价格（单位：元/度）
一档
不超过240度的电量
0.6
二档
高于240但不超过400度的电量
0.65
三档
超过400度的电量
0.80