小学数学青岛版（2024）三年级下册五 我家买新房子啦--长方形和正方形的面积课后测评

这是一份小学数学青岛版（2024）三年级下册五 我家买新房子啦--长方形和正方形的面积课后测评，共17页。试卷主要包含了选择题，填空题，判断题，计算题，作图题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题（每题2分，共16分）
1．用同样大的小正方形拼成一个大正方形，至少要用（ ）个小正方形。
A．2B．4C．8
2．一块长方形草坪的面积是72平方米，扩建时长不变，宽由8米增加到10米，扩建后草坪的面积是（ ）平方米。
A．216B．180C．90
3．一个长方形花坛的面积是96平方米，扩建时长不变，宽由4米增加到12米，扩建后花坛的面积是（ ）平方米。
A．384B．1152C．288
4．在一张长方形纸上沿虚线剪下一个小正方形，如图，则剩下部分与原长方形相比，（ ）。
A．面积变大，周长变小B．面积变小，周长变大C．周长和面积都不变
5．军军家装修客厅，如果用面积8平方分米的方砖450块正好铺满客厅的地面，如果改用边长3分米的方砖，需要（ ）块。
A．1200B．600C．400
6．有三张彩色纸，面积分别是900平方厘米、90平方厘米、9平方厘米，面积最接近1平方分米的是（ ）。
A．9平方厘米B．90平方厘米C．900平方厘米
7．丁丁画了一个长方形，长是8厘米，比宽多3厘米，这个长方形的面积是（ ）平方厘米。
A．24B．33C．40
8．一个正方形的面积是24平方厘米，如果它的边长扩大到原来的5倍，这个正方形的面积是（ ）平方厘米．
A．24B．120C．600
二、填空题（每题2分，共16分）
9．一个面积是50平方米的长方形花园，现将长扩大到原来的5倍，宽不变，扩建后花园的面积是( )平方米。
10．一个长方形的面积是36平方厘米，长是9厘米，如果从这个长方形纸上截取出一个最大的正方形，这个正方形的面积是( )。
11．将一个长方形花坛的宽增加5米，面积增加135平方米，原来这个长方形花坛的长是( )米。
12．小丽为一个正方形的相框做花边，一共用了40厘米的彩绳。这个正方形相框的边长是( )厘米，面积是( )平方厘米。
13．下面的方格每格的边长是1厘米。
这个图形的面积是( )平方厘米。它的周长是( )厘米。
14．下图长方形中每个小正方形都表示1平方厘米。请你画一画，算一算，这个长方形的面积是（ ）平方厘米。
15．一块长方形菜地。长8米，宽6米，菜地中间有一条长方形水沟穿过，水沟的宽是2米，这块菜地实际可种的面积是( )平方米。
16．把四个边长为1厘米的小正方形拼成一个大正方形，周长是( )厘米，面积是( )平方厘米。
三、判断题（每题2分，共8分）
17．边长4米的正方形，它的周长和面积相等。( )
18．两个长方形的周长相等，面积也一定相等。( )
19．两个1平方分米的正方形拼成一个长方形，它的面积是2平方分米，周长是8分米。( )
20．一个长方形长16厘米，宽1分米，它的周长是52平方厘米。( )
四、计算题(共6分)
21．(6分)分别计算下列图形的周长和面积。
（1）（2）
五、作图题(共6分)
22．(6分)在方格纸上，分别画出一个面积是16平方厘米的长方形和正方形，长方形的长和宽与正方形的边长都为整厘米数。（每个小方格的边长为1厘米）
六、解答题(共48分)
23．(6分)荣老师正在装修新房，他家餐厅的地面长4米，宽3米，如果用边长是2分米的方砖铺满整个地面，至少需要多少块这样的方砖？如果这种方砖每块8元，购买方砖共需多少元？
24．(6分)一个长方形花坛的面积是72平方米，长是9米，它的周长是多少米？
25．(6分)一个长方形的果园长24米。
（1）在果园四周围上篱笆，围篱笆正好用72米，这个果园的宽是多少米？
（2）果园种山楂树，每棵山楂树占地6平方米，一共可以种多少棵山楂树？
26．(6分)一个长方形苹果园的宽是18米，长是宽的3倍，如果每棵苹果树占地4平方米，这个苹果园一共有多少棵苹果树？
27．(6分)剪纸社团为同学们每人准备了一张长12分米、宽8分米的长方形彩纸。这张彩纸最多能剪多少个边长是2分米的正方形？
28．(6分)“画图法”是一种“化抽象为直观”的有效方法，借助图形可以更直观、形象地看出题目中的各个数量之间的关系，从而找到解题的切入点。例如：某公园有一块长方形草地，如果这块草地的长增加10米，或者宽增加5米，面积都比原来增加了400平方米，这块长方形草地原来的面积是多少平方米？（先画图，再解答）
29．(6分)比较一下下面图形的周长和面积，你有什么发现呢？请写出来（每个小正方形的边长都为1厘米）。
我计算一下：
我的发现：
30．(6分)一块长方形苗圃的面积是180平方米，长扩大到原来的3倍，宽扩大到原来的2倍，扩建后苗圃的面积是多少？
参考答案
1．B
【分析】正方形的四条边都相等，四个角都是直角，因此一排摆2个小正方形，摆2排可组成一个大正方形，依此选择。
【详解】
2＋2＝4（个）
用同样大的小正方形拼成一个大正方形，至少要用4个小正方形。
故答案为：B
【点睛】此题考查的是平面图形的拼接，熟练掌握正方形的特点是解答此题的关键。
2．C
【分析】长方形草坪原来的面积除以原来的宽等于原来的长，原来的长乘扩建后的宽等于扩建后的面积，据此即可解答。
【详解】72÷8×10
＝9×10
＝90（平方米）
故答案为：C
【点睛】先计算出长方形草坪原来的长是解答本题的关键。
3．C
【分析】长方形的面积＝长×宽，因此可用长方形花坛的面积除以原来的宽计算出原来花坛的长，然后用原来花坛的长乘花坛增加后的宽即可，依此计算。
【详解】96÷4＝24（米）
24×12＝288（平方米）
故答案为：C
【点睛】此题考查的是长方形的面积的计算，先计算出花坛原来的长是解答此题的关键。
4．B
【分析】根据面积和周长的概念，进行观察回答。
【详解】剩下图形的周长比原长方形的周长多了两条正方形的边长，所以剩下图形与原长方形相比周长变大：剩下图形的面积比原长方形的面积少了一个正方形的面积，所以剩下图形与原长方形相比面积少了一个正方形面积，所以剩下图形比原长方形相比面积变小。
故答案为：B
【点睛】本题考查的是周长和面积的定义，二者的概念避免混淆。
5．C
【分析】根据题意，用方砖的面积乘用方砖的块数，即可求出客厅的面积；用客厅的面积除以边长是3分米的方砖的面积，即可求出需要方砖的块数。
【详解】8×45÷（3×3）
＝8×450÷9
＝3600÷9
＝400（块）
所以，需要400块。
故答案为：C
【点睛】求出客厅的面积，是解答此题的关键。
6．B
【分析】把1平方分米化成100平方厘米，再分别求出这三张彩色纸的面积与100平方厘米之差，差最小者，最接近1平方分米。
【详解】1平方分米＝100平方厘米
A．100－9＝91（平方厘米）
B．100－90＝10（平方厘米）
C．900－100＝800（平方厘米）
10＜91＜800
所以面积最接近1平方分米的是90平方厘米。
故答案为：B
【点睛】此题主要考查常用面积单位间的进率及面积单位名数的大小比较。
7．C
【分析】根据题意，先求出这个长方形宽边的长度，再根据长方形面积计算公式，即可求出这个长方形的面积。
【详解】8×（8－3）
＝8×5
＝40（平方厘米）
所以，这个长方形的面积是40平方厘米。
故答案为：C
【点睛】熟记：长方形面积＝长×宽，求出长方形宽边的长度，是解答此题的关键。
8．C
【详解】试题分析：根据正方形的面积公式：s=a2，和积的变化规律，积扩大的倍数等于因数扩大倍数的乘积，由此解答．
解：根据正方形面积的计算方法和积的变化规律，如果一个正方形的边长扩大为原来的5倍，那么正方形的面积是原来正方形面积的5×5=25倍．
24×25=600（平方米），
答：这个正方形的面积是600平方米．
故选C．
点评：解答此题主要根据正方形的面积的计算方法和积的变化规律解决问题．
9．250
【分析】根据“长方形面积＝长×宽”可知，长方形面积等于长方形长与宽的乘积，再根据“如果一个因数扩大若干倍或缩小为原来的几分之一，另一个因数不变，那么积也扩大相同的倍数或缩小为原来的几分之一”；据此解题即可。
【详解】根据分析可知，一个面积是50平方米的长方形花园，现将长扩大到原来的5倍，宽不变，扩建后花园的面积扩大为原来的5倍。
50×5＝250（平方米）
所以，扩建后花园的面积是250平方米。
【点睛】熟记长方形面积计算公式及积的变化规律，是解答此题的关键。
10．16平方厘米##16cm2
【分析】根据长方形的面积＝长×宽，那么宽＝面积÷长，据此求出宽，如果从这个长方形纸上截取出一个最大的正方形，那么这个正方形的边长等于长方形的宽，根据正方形的面积＝边长×边长，把数据代入公式解答。
【详解】36÷9＝4（厘米）
4×4＝16（平方厘米）
这个正方形的面积是16平方厘米。
【点睛】此题主要考查长方形、正方形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
11．27
【分析】由题可知，长方形花坛的宽增加5米，但长不变，用增加的面积135平方米除以增加的宽，即可求解。
【详解】135÷5＝27（米）
所以原来这个长方形花坛的长是27米。
【点睛】此题主要考查长方形面积公式的实际运用。
12． 10 100
【分析】先根据正方形周长计算公式，用它的周长除以4，求出这个正方形的边长；再根据正方形面积计算公式，求出这个正方形的面积即可。
【详解】40÷4＝10（厘米）
10×10＝100（平方厘米）
所以，这个正方形相框的边长是10厘米，面积是100平方厘米。
【点睛】熟记：正方形周长＝边长×4、正方形面积＝边长×边长，是解答此题的关键。
13． 18 18
【分析】根据面积的意义：面积是图形所占平面的大小可知，图形的面积是18个小方格的面积和。小方格的边长是1厘米，面积是1平方厘米，则图形的面积是18平方厘米。
根据周长的意义：周长是围成平面图形线段的长度和可知，图形的周长是18个方格的边长和，即18厘米。
【详解】由分析得：
这个图形的面积是18平方厘米。它的周长是18厘米。
【点睛】此题考查的目的是理解周长和面积的意义。
14．15
【分析】每个小正方形都表示1平方厘米，则每个小正方形的边长是1厘米。根据题图可知，长方形的长等于5个小正方形的边长和，即5厘米。长方形的宽等于3个小正方形的边长和，即3厘米。根据长方形的面积＝长×宽解答。
【详解】
5×3＝15（平方厘米）
则这个长方形的面积是15平方厘米。
【点睛】本题关键是明确长方形的长与宽，再根据长方形的面积公式解答。
15．32
【分析】通过平移，将水沟平移到菜地的边上，此时菜地的长为8米，宽为6－2＝4（米），求菜地的面积实际就是求除去水沟后长方形的面积，长方形的面积＝长×宽，将数字代入公式计算即可。
【详解】6－2＝4（米）
8×4＝32（平方米）
【点睛】熟练掌握通过平移的方法求长方形的面积是解答此题的关键。
16． 8 4
【分析】把四个边长为l厘米的小正方形拼成一个大正方形，拼成后大正方形的边长是2厘米，根据正方形的周长＝边长×4，正方形的面积＝边长×边长，即可算出这个大正方形的周长和面积，据此解答。
【详解】1＋1＝2（厘米）
2×4＝8（厘米）
2×2＝4（平方厘米）
把四个边长为1厘米的小正方形拼成一个大正方形，周长是8厘米，面积是4平方厘米。
【点睛】本题主要考查正方形的周长和面积计算公式，解决此题的关键是先求出拼成的大正方形的边长。
17．×
【分析】封闭图形一周的长度，是它的周长；物体的表面或围成的平面图形的大小，叫面积。根据周长、面积的意义可知，因为周长和面积是不同的两个量，所以无法比较。
【详解】正方形的周长是指围成正方形四条边的总长度，正方形的面积是指围成正方形的大小，意义不同；
正方形的周长是边长×4，正方形的面积是边长×边长，计算方法不同；
周长的计量单位是长度单位，面积的计量单位是面积单位，计量单位不同；
故无法比较，所以原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】此题考查的目的是理解掌握周长、面积的意义及应用。周长和面积是不同的两个量，无法比较大小。
18．×
【分析】根据题意，可以列举两个周长相等的长方形，再比较其面积，即可解答。
【详解】长为5厘米，宽为1厘米的长方形，周长为：
（5＋1）×2
＝6×2
＝12（厘米）
面积：5×1＝5（平方厘米）；
长为4厘米，宽为2厘米的长方形，周长为：
（4＋2）×2
＝6×2
＝12（厘米）
面积：4×2＝8（平方厘米）
所以周长相等，但面积不等；
故答案为：×
【点睛】本题考查了长方形的周长及面积公式的掌握与运用情况，考查了学生解决实际问题的能力。我们可以运用假设的方法进行解答，举出一个反例即可。
19．×
【分析】面积1平方分米的正方形的边长是1分米，用两个边长为1分米的正方形拼成一个长方形，可知这个长方形的长是2分米、宽是1分米，由长方形的面积＝长×宽，长方形的周长＝（长＋宽）×2，计算出面积和周长即可判断。
【详解】2×1＝2（平方分米）
（2＋1）×2＝6（分米）
所以，两个1平方分米的正方形拼成一个长方形，它的面积是2平方分米，周长是8分米；这一说法是错误的。
故答案为：×
【点睛】本题先找出拼成长方形的长、宽与原来小正方形的边长直接的关系，再根据长方形的周长和面积公式求解。
20．×
【分析】根据题意计算周长，并选择正确的周长单位。
【详解】平方厘米为面积单位，并非周长单位。故题干说法错误。
故答案为：×。
【点睛】本题主要考查了周长单位与面积单位的正确使用。
21．（1）74米；322平方米
（2）52分米；169平方分米
【分析】（1）根据长方形面积＝长×宽、长方形周长＝（长＋宽）×2，即可计算出这个长方形的面积和周长。
（2）根据正方形面积＝边长×边长、正方形周长＝边长×4，即可计算出这个正方形的面积和周长。
【详解】（1）长方形的周长：（23＋14）×2＝74（米）
长方形的面积：23×14＝322（平方米）
（2）正方形的周长：13×4＝52（分米）
正方形的面积：13×13＝169（平方分米）
22．见详解
【分析】16＝8×2＝4×4，所以可以画一个长8厘米、宽2厘米的长方形和一个边长为4厘米的正方形即可。
【详解】
【点睛】本题主要考查学生对长方形、正方形面积的公式的掌握和灵活运用。
23．300块；2400元
【分析】餐厅地面的长除以方砖的边长等于一排要铺方砖的块数，餐厅地面的宽除以方砖的边长等于要铺方砖的排数，然后一排铺的块数乘排数即等于共需要的块数，再乘每块的价钱即等于购买方砖共需的钱数，据此即可解答。
【详解】4米＝40分米
3米＝30分米
（40÷2）×（30÷2）
＝20×15
＝300（块）
300×8＝2400（元）
答：至少需要300块这样的方砖，购买方砖共需2400元。
【点睛】熟练掌握长方形、正方形的面积公式是解答本题的关键。
24．34米
【分析】根据“长方形的面积＝长×宽”，可得“长方形的宽＝面积÷长”，代入数值先求出长方形的宽；再根据“长方形的周长＝（长＋宽）×2”，代入数值解答即可。
【详解】72÷9＝8（米）
SKIPIF 1 < 0
SKIPIF 1 < 0
SKIPIF 1 < 0
答：它的周长是34米。
【点睛】本题考查了长方形的面积公式的灵活运用。
25．（1）12米；（2）48棵
【分析】（1）篱笆的长就是长方形的周长，根据长方形周长公式的变形，宽＝周长÷2－长计算出果园的宽即可；
（2）用果园的面积除以6就是种山楂树的棵树，面积直接用长乘宽计算即可。
【详解】（1）72÷2－24
＝36－24
＝12（米）
答：这个果园的宽是12米。
（2）24×12＝288（平方米）
288÷6＝48（棵）
答：一共可以种48棵山楂树。
【点睛】熟练掌握长方形周长和面积的实际运用是解答此题的关键。
26．243棵
【分析】先求出长方形的长，再根据长方形的面积＝长×宽，求出面积，再除以4即可。
【详解】18×3＝54（米）
54×18÷4
＝972÷4
＝243（棵）
答：这个苹果园一共有243棵苹果树。
【点睛】此题主要考查长方形的面积公式在实际生活中的应用，关键是熟记公式。
27．24个
【分析】根据裁剪前后面积不变，用原来长方形的面积除以正方形的面积，即可得到可以剪多少个边长是2分米的正方形。
【详解】（12×8）÷（2×2）
＝96÷4
＝24（个）
答：这张彩纸最多能剪24个边长是2分米的正方形。
【点睛】本题考查长方形的面积、正方形的面积，明确长方形的面积＝长×宽，正方形的面积＝边长×边长是解答本题的关键。
28．图详解；3200平方米
【分析】根据长方形的面积公式：长方形面积＝长×宽；用增加的面积除以增加的长，就是原来的宽；同样用增加的面积除以增加的宽，就是原来的长；然后把数据带入长方形面积公式，即可解答。
【详解】
（400÷5）×（400÷10）
＝80×40
＝3200（平方米）
答：这块长方形草地原来的面积是3200平方米。
【点睛】解答本题的关键是：根据图示，利用长方形的面积公式求出原来的长、宽；再利用长方形面积公式求出原来的面积。
29．计算见详解；
长为3厘米，宽为4厘米的长方形的周长最短，三个图形的面积一样大。
【分析】分别计算出每个图形的周长与面积，然后再写出发现即可，长方形的周长＝（长＋宽）×2；长方形的面积＝长×宽；图一的长为3厘米，宽为4厘米；图二长为2厘米，宽为6厘米；图三长为12厘米，宽为1厘米；依此计算即可。
【详解】我计算一下：
图一中周长为：
（3＋4）×2
＝7×2
＝14（厘米）
面积为：3×4＝12（平方厘米）
图二中周长为：
（2＋6）×2
＝8×2
＝16（厘米）
面积为：2×6＝12（平方厘米）
图三中周长为：
（1＋12）×2
＝13×2
＝26（厘米）
面积为：12×1＝12（平方厘米）
14厘米＜16厘米＜26厘米；12平方厘米＝12平方厘米
我发现：这三个图都是由12个小正方形组成，其中长为3厘米，宽为4厘米的长方形的周长最短，三个图形的面积一样大。
【点睛】此题考查的是组合图形的面积、周长的比较，熟练掌握长方形周长与面积的计算是解答此题的关键。
30．1080平方米
【分析】长方形的面积＝长×宽；长扩大到原来的3倍，宽扩大到原来的2倍，因此用原来的面积乘3后，再乘2即可。
【详解】180×3＝540（平方米）
540×2＝1080（平方米）
答：扩建后苗圃的面积是1080平方米。
【点睛】此题考查的是长方形面积的计算，熟练掌握积的变化规律是解答此题的关键。