浙江省温州市2025届高三上学期一模数学试卷（Word版附解析）

这是一份浙江省温州市2025届高三上学期一模数学试卷（Word版附解析），文件包含浙江省温州市普通高中2025届高三第一次适应性考试数学试题一模数学试题Word版含解析docx、浙江省温州市普通高中2025届高三第一次适应性考试数学试题一模数学试题Word版无答案docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共27页， 欢迎下载使用。

2024.11
一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1. 已知集合，，则（ ）
A. B.
C. D.
2. 若，则复数对应的点位于第（ ）象限
A. 一B. 二C. 三D. 四
3 已知平面向量，满足，，则（ ）
A. 1B. C. 2D.
4. 若方向向量为的直线与圆相切，则直线的方程可以是（ ）
A. B.
C. D.
5 已知，，则（ ）
A. B. 5C. D.
6. 已知函数的值域为，则实数的取值范围为（ ）
A. B.
C. D.
7. 已知数列通项公式，在其相邻两项，之间插入个，得到新的数列，记的前项和为，则使成立的的最小值为（ ）
A. 28B. 29C. 30D. 31
8. 飞行棋是一种家喻户晓的竞技游戏，玩家根据骰子（骰子为均匀的正六面体）正面朝上的点数确定飞机往前走的步数，刚好走到终点处算“到达”，如果玩家投掷的骰子点数超出到达终点所需的步数，则飞机须往回走超出点数对应的步数.在一次游戏中，飞机距终点只剩3步（如图所示），设该玩家到达终点时投掷骰子的次数为，则（ ）
A. 3B. 4C. 5D. 6
二、选择题：本大题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，微信公众号：浙江省高中数学部分选对的得部分分，有选错的得0分.
9. 观察下列散点图的分布规律和特点，其中两个变量存在相关关系的有（ ）
A B.
C. D.
10. 已知，，，，其中，点为平面内一点，记点到，的距离分别为，，则下列条件中能使点的轨迹为椭圆的是（ ）
A. B.
C. D.
11. 已知函数，则（）
A. B. 当时，
C. 当时，D. 当时，
三、填空题：本大题共3小题，每小题5分，共15分.把答案填在题中的横线上.
12. 已知椭圆和双曲线的焦点相同，则______.
13. 如图所示的五面体为《九章算术》中记载的羡除，它指的是墓道或隧道.其中，四边形，，均为等腰梯形，平面平面，，，，和间的距离为2，和间的距离为4，则该羡除的体积为______.
14. 已知正项数列满足，且，则______.
四、解答题：本大题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
15. 记的内角，，的对边分别为，，，已知.
（1）求；
（2）若为中点，，，求的周长.
16. 点在抛物线上，且到抛物线的焦点的距离为.
（1）求抛物线的方程；
（2）过点的直线交抛物线于，两点，且，求直线的方程.
17. 如图，在三棱柱中，平面平面，平面.
（1）求证：；
（2）若二面角的正弦值为，且，求.
18. 已知函数，.
（1）当时，求的最小值；
（2）若与在原点处的切线重合，且函数有且仅有三个极值点，求实数的取值范围.
19. 已知集合.
（1）集合，且中的任意三个不同的元素，，都有.
（i）当时，写出一个满足条件的恰有四个元素的集合；
（ii）对于任意给定，求集合中的元素个数的最大值.
（2）已知集合，，且同时满足以下条件：①，，都有（其中，，）；②，，使得（其中）.求集合中的元素个数.