湖南省2024年普通高中学业水平合格性模拟考试高考数学仿真卷五学生版

这是一份湖南省2024年普通高中学业水平合格性模拟考试高考数学仿真卷五学生版，共4页。
时量:90分钟,满分:100分
本试题卷包括选择题、填空题和解答题三部分，共4页。
注意事项:
1.答题前,请考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚,并认真核对条形码上的姓名、准考证号、考室和座位号;
2.必须在答题卡上答题,在草稿纸、试题卷上答题无效;
3.答题时,请考生注意各大题题号后面的答题提示;
4.请勿折叠答题卡,保证字体工整、笔迹清晰、卡面清洁。
一、单选题:本大题共18小题,每小题3分,共54分,在每小题给出的四个选项
1．设全集，，则（ ）
A．B．C．D．
2．命题，则的否定是（ ）
A．B．
C．D．
3．函数（）的最小值为（ ）
A．1B．5C．8D．10
4．已知函数（且）的图象经过点，则的值为（ ）
A．B．C．D．
5．如图是周老师散步时所走的离家距离（y）与行走时间（x）之间的函数关系的图象，则周老师散步的路线可能是（ ）
A． B．
C．D．
6．在复平面内，复数z对应的点的坐标是，则（ ）
A．B．C．D．
7．为了得到函数，的图像，只需将正弦曲线上所有的点（ ）
A．向左平行移动个单位长度B．向右平行移动个单位长度
C．向左平行移动个单位长度D．向右平行移动个单位长度
8．在中，角，，所对的边分别为，，，若，，，则（ ）
A．B．C．D．
9．要从165个人中抽取15人进行身体检查，现采用分层抽样的方法进行抽取，若这165人中老年人的人数为22人，则老年人中被抽到参加健康检查的人数是（ ）
A．5人B．2人C．3人D．1人
10．已知角的终边经过点，则（ ）
A．B．C．D．
11．如图，在正方体中，异面直线AC与所成的角为（ ）
A．B．
C．D．
12．如图所示，，，M为AB的中点，则为（ ）
A．B．
C．D．
13．已知平面向量且，则（ ）
A．B．C．D．
14．已知正实数满足，则的最小值为（ ）
A．2B．C．4D．
15．已知，，则下列不等式恒成立的是（ ）
A．B．C．D．
16．在空间中，设，，为三条不同的直线，为一平面.现有：
命题：若，，且，则；
命题：若，，且，，则.
则下列判断正确的是（ ）
A．，都是真命题B．，都是假命题
C．是真命题，是假命题D．是假命题，是真命题
17．若棱长为的正方体的顶点都在同一球面上，则该球的体积为（ ）
A．B．C．D．
18．的值等于（ ）
A．B．C．D．1
二、填空题：本大题共4个小题，每个小题4分，共16分
19．三内角A，B，C所对边分别是a，b，c．若则的面积为.
20．已知向量，，则=.
21．已知一组数的平均数为4，则另一组数的平均数为.
22．已知函数用列表法表示如下表，则.
三、解答题：本大题共3个小题，每个题10分，共30分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
23．如图，某几何体的下部分是长､宽均为8，高为3的长方体，上部分是侧棱长都相等且高为3的四棱锥，求：
（1）该几何体的体积；
（2）该几何体的表面积.
24．已知为第二象限角，且．
(1)求；
(2)求的值．
25．2019年12月,全国各中小学全体学生都参与了《禁毒知识》的答题竞赛,现从某校高一年级参加考试的学生中抽出60名学生,将其成绩（单位:分）整理后,得到如下频率分布直方图（其中分组区间为,,…）.
（1）求成绩在的频率,并补全此频率分布直方图;
（2）求这次考试成绩的中位数的估计值;
（3）若从抽出的成绩在和的学生中任选两人,求他们的成绩在同一分组区间的概率.
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