湖南省2024年普通高中学业水平合格性模拟考试高考数学仿真卷六学生版

这是一份湖南省2024年普通高中学业水平合格性模拟考试高考数学仿真卷六学生版，共4页。

时量:90分钟,满分:100分
本试题卷包括选择题、填空题和解答题三部分，共4页。
注意事项:
1.答题前,请考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚,并认真核对条形码上的姓名、准考证号、考室和座位号;
2.必须在答题卡上答题,在草稿纸、试题卷上答题无效;
3.答题时,请考生注意各大题题号后面的答题提示;
4.请勿折叠答题卡,保证字体工整、笔迹清晰、卡面清洁。
一、单选题:本大题共18小题,每小题3分,共54分,在每小题给出的四个选项
1．集合的所有子集的个数为（ ）
A．5个B．6个C．7个D．8个
2．命题“，总有”的否定是（ ）
A．，总有B．，总有
C．，使得D．，使得
3．函数的图像大致为（ ）
A．B．C．D．
4．使不等式成立的一个充分不必要条件是（ ）
A．B．C．D．
5．若复数，为虚数单位，则（ ）
A．1B．2C．4D．5
6．厦门中学生小助团队的几名成员考试成绩分别为73 76 81 83 85 88 91 93 95，则几人考试成绩的中位数是（ ）
A．76B．81C．85D．91
7．已知，且，则（ ）
A．1B．2C．3D．4
8．若，则下列关系一定成立的是（ ）
A．B．
C．D．
9．如图，点O为正六边形ABCDEF的中心，下列向量中，与相等的是（ ）
A．B．C．D．
10．已知是定义域为R的奇函数，时，，则（ ）
A．0B．C．D．2
11．已知向量，，则的坐标为（ ）
A．（－1，1）B．（－2，3）C．（－1，4）D．（－1，0）
12．函数的图象如图所示，则不等式的解集为（ ）
A．B．C．D．
13．函数的零点所在区间是（ ）
A．B．C．D．
14．已知，且，则（ ）
A．B．C．D．
15．已知向量，，若，则（ ）
A．-2B．C．D．2
16．不等式的解集为（ ）
A．或B．C．D．或
17．设，，，则（ ）
A．B．C．D．
18．为了得到函数的图象，可以将函数的图象（ ）
A．向左平移个单位长度B．向右平移个单位长度
C．向左平移个单位长度D．向右平移个单位长度
二、填空题：本大题共4个小题，每个小题4分，共16分
19．某班有60名学生，其中女生24人，现任选一人，则选中男生的概率为．
20．已知函数恒过定点M，则点M的坐标．
21．已知向量，，则与的夹角为．
22．已知、、分别是三个内角、、的对边，且，，，则．
三、解答题：本大题共3个小题，每个题10分，共30分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
23．已知函数，的图象如图.根据图象写出：
（1）函数的最大值；
（2）使的x值.
24．已知函数（）的最小正周期为.
(1)求的值；
(2)求函数的单调递减区间.
25．目前，新冠病毒引起的疫情仍在全球肆虐，在党中央的正确领导下，全国人民团结一心，使我国疫情得到了有效的控制，各地各学校逐渐开始有序复学.某校为了解疫情期间学生线上学习效果，进行一次摸底考试，从中选取60名同学的成绩（百分制，均为正数）分成[40，50），[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100）六组后，得到部分频率分布直方图（如图），观察图形，回答下列问题：
(1)求分数在内的频率，并补全这个频率分布直方图；
(2)根据频率分布直方图，估计本次考试成绩的均值；
(3)根据评奖规则排名靠前10%的同学可以获奖，请你估计获奖的同学至少需要多少分？