浙江省杭州市文澜中学2024—2025学年八年级上学期数学期中测试

这是一份浙江省杭州市文澜中学2024—2025学年八年级上学期数学期中测试，共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.下面四个手机应用图标中属于轴对称图形的是（ ）
A.B.C.D.
2.不等式的解集在数轴上表示正确的是（ ）
A.B.C.D.
3.小芳有两根长度为6cm和9cm的木条，她想钉一个三角形木框，桌上有下列长度的几根木条，她应该选择长度为（ ）的木条.
A.2cmB.3cmC.12cmD.15cm
4.下面四个值，能说明命题“对于任意偶数，都是4的倍数”是假命题的是（ ）
A.B.C.D.
5.若，则下列结论错误的是（ ）
A.B.C.D.
6.在中，画出边AC上的高，画法正确的是（ ）
A.B.C.D.
7.在平面直角坐标系中，如果，那么点（a，|b|）在（ ）
A.第一象限或第二象限B.第二象限或第三象限C.第三象限或第四象限D.第一象限或第四象限
8.在中，的对边分别是下列条件中，不能判定是直角三角形的是（ ）
A.B.
C.D.
9.已知一张三角形纸片ABC（如图甲），其中.将纸片沿过点的直线折叠，使点落到AB边上的点处，折痕为BD（如图乙）.再将纸片沿过点的直线折叠，点恰好与点重合，折痕为EF（如图丙）.原三角形纸片ABC中，的大小为（ ）
A.B.C.D.
10.如图，四个全等的直角三角形与中间的小正方形EFGH拼成了一个大正方形ABCD，连结AC，交BE于点，若正方形ABCD的面积为.则的值是（ ）
A.5.5B.6.5C.7D.7.5
二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分）
11.点关于轴的对称点的坐标是______________.
12.如图，是的一个外角，若，则______________.
13.若不等式的解的解是，则的取值范围是______________.
14.如图，平分交BC于，若，则点到AB的距离为______________cm.
15.如图，在中，的垂直平分线交BC于，交AB于，若，则______________.
16.如图，在中，，分别以AB，AC为边在外作等边和等边，连结BE，CD.
（1），则______________；
（2）若，则CD的长为______________.
三、解答题（本题有7小题，共66分，其中第17题满分6分，第18，19题满分8分，第20，21题满分10分，第22，23题满分12分）
17.解不等式（组）：
（1）
18.与在平面直角坐标系中的位置如图所示.
（1）分别写出下列各点的坐标:
A____________；B____________；____________；
（2）由经过怎样的平移得到？
（3）求的面积.
19.已知：如图，.求证：.
20.如图，在中，是BC的中点，，垂足分别是E，F，.求证：AD是的角平分线.
21.某水果店销售苹果和梨，购买1千克苹果和4千克梨共需34元，购买2千克苹果和1千克梨共需26元.
（1）求每千克苹果和每千克梨的售价;
（2）如果购买苹果和梨共15千克，且总价不超过126元，那么最多购买多少千克苹果？
22.如图，已知中，是边上的两个动点，其中点从点开始沿方向运动，且速度为每秒1cm，点从点开始沿方向运动，且速度为每秒2cm，它们同时出发，设出发的时间为秒.
（1）出发2秒后，求PQ的长;
（2）从出发几秒钟后，第一次能形成等腰三角形？
（3）当点在边CA上运动时，当___________时为等腰三角形.
23.如图，已知等边，点为内的一点，连接.以CD为边向CD上方作等边，连接AE（）.
（1）求证：.
（2）若，则的面积为______________.
（3）若（为大于1的整数）.求证：.
初二数学答案
一、选择题（每题3分）
二、填空题（每题3分）
11.12.13.14.3
15.1016.（1），（2）
三、全面答一答（本题有7个小题，共66分）
17.（1）（2）
18.（1）;
（2）由先向左平移4个单位，再向下平移2个单位；或先向下平移2个单位，再向左平移4个单位;
（3）2.
19.略
20.略
21.（1）每千克苹果的售价为10元，每千克梨的售价为6元;
（2）最多购买9千克苹果.
22.（1），（2）（3）5.5秒或6秒或6.6秒
23.（1）略；（2）;（3）略1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
D
B
C
A
B
C
A
D
D
A