天津市第九十五中学2024-2025学年高一上学期11月期中考试数学试题

这是一份天津市第九十五中学2024-2025学年高一上学期11月期中考试数学试题，共4页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

高一年级数学试卷
一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.下列五个关系式中正确的个数为( )
①a,b= {b,a}; ②{a,b}⊆{b,a}; ③{0}=∅; ④∅⫋{0}; ⑤0∈{0}.
A. 3 B.5 C.4 D. 2
2.不等式(2-x)(2x-3)>0的解集是( )
A.-∞ 32∪2 +∞ B. R
C. ( 32,2) D.∅
3.已知 fx=x+1x-2(x<0), 则 fx有( )
A. 最大值0 B. 最小值0 C. 最大值-4 D. 最小值-4
4.函数f(x)=|x-3|在区间[-1,4]上的最大值和最小值分别是( )
A. 4, 1 B. 1, - 4 C. 4, - 4 D.4, 0
5.下列说法正确的是( )
A.若a>b>0, 则 ac²>bc² B. 若a>b, 则 a²>b²
C.若aab>b² D. 若a1b
6.命题 “∃x∈R,x²+2x+2<0”的否定是( )
A.∃x∈R,x²+2x+2≥0 B.∃x∈R,x²+2x+2>0
C.∀x∈R,x²+2x+2≥0 D.∀x∉R, x²+2x+2>0
7.已知x∈R, 则“(x-2)(x-3)≤0成立”是“|x-2|≤1成立”的( )
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件
C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件
8.若幂函数f(x)= xᵃ图象过点 13 181,且f(m+2)< f(2m),则实数m的取值范围是(
A.-232 B.-223
C.-∞-23∪2+∞ D.-∞-2∪-23+∞
9.已知偶函数f(x)在(-∞，0]上是增函数，则下列关系式中成立的是(
A.f-72 C.f410.设U=R, 已知集合A ={x|x≥1}, B ={x|x>a}, 且 CUA∪B=R,则实数a的取值范围是( )
A.(-∞,1) B. (-∞,1] C. [1,+∞) D. (1,+∞)
二、填空题：本题共5小题，每小题4分，共20分。
11.函数 fx=3-x2+3x-1的定义域为 .
12.设x, y∈R且 1x+4y=2,则x+y的最小值为 .
13.已知fx=x-5x≥7fx+4x<7,x∈N那么 f3= .
14.设A={x||x|=2}, B ={x| ax=2},若B⊆A , 则实数a的值为 .
15.若函数 fx=mx2+2m+1x+9m+4的定义域为R，则实数m的取值范围是 .
三、解答题：本题共5小题，共60分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
16.(本小题12分)
已知集合 A=x|3≤x<7,B=x|217.(本小题12分)
(1)已知 0(2)已知 x>3,求 fx=x+4x-3 的最小值，并求出此时x的值。
18.(本小题12分)
已知集合 A=x|x²-4x-12≤0,B=x|x²-4x-m²+4≤0,m>0.
(1)求集合A、B;
(2)若 x∈A是 x∈B成立的充分非必要条件，求实数m的取值范围.19.(本小题12分)
已知函数 fx=ax²+3ax+2a∈R.
(Ⅰ)若 ∀x∈R,fx>0恒成立，求a的取值范围：
(Ⅱ)若 fx-3ax+bx>0b∈R的解集为x|x<-1或 x>-12成 ,解不等式 ax²-bx-10<0.
20.(本小题12分)
已知函数 fx=xx2+1.
(1)写出函数fx的定义域，判断并证明函数fx的奇偶性；
(2)用单调性定义证明函数fx在 -11上单调递增：
(3)若fx的定义域为 -11,解不等式 f2x-1+fx<0.