广东省茂名市崇文学校2024-2025学年九年级上学期10月月考数学试卷(无答案)

这是一份广东省茂名市崇文学校2024-2025学年九年级上学期10月月考数学试卷(无答案)，共4页。试卷主要包含了单选题，填空题等内容，欢迎下载使用。
1.下列方程中，属于一元二次方程是（ ）
A.B.C.D.
2.下列说法不正确的是（ ）
A.一组邻边相等的矩形是正方形B.对角线互相垂直且相等的四边形是正方形
C.正方形是轴对称图形，且有四条对称轴D.正方形的对角线平分一组对角
3.关于的一元二次方程的二次项系数、一次项系数、常数项分别是（ ）
A.B.C.D.
4.如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点，若，则菱形ABCD的边长为（ ）
A.B.C.8D.10
5.如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点，添加下列条件，能使菱形ABCD成为正方形的是（ ）
A.B.C.D.AC平分
6.一元二次方程的根的情况是（ ）
A.有两个不相等的实数根B.有两个相等的实数根C.只有一个实数根D.没有实数根
7.用配方法解方程时，配方后正确的是（ ）
A.B.C.D.
8.根据下表的对应值，试判断一元二次方程的一个解的取值范围是（ ）
A.B.C.D.
9.某经济技术开发区今年一月份工业产值达50亿元，且一月份、二月份、三月份的总产值为175亿元，若设平均每月的增长率为x，根据题意可列方程（ ）
A.B.
C.D.
10.如图，在矩形纸片ABCD中，，点是AB上一点，点是AB上一点，点F是BC上一点，将矩形沿EF折叠，使点B的对应点G正好落在AD的中点处，则AE的长为（ ）
A.B.C.2D.3
二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）
11.若方程是关于的一元二次方程，则______.
12.把一元二次方程化为一般形式为______．
13.在正方形ABCD中，是对角线AC上一点，且，则的度数是______．
14.九（2）理元旦晚会上，某活动小组每两位同学间互赠一张贺卡、共赠贺卡132张，如果设活动小组有名学生，则列的方程化为一般式为______.
15.如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD交于点，且垂直BC于，则______.
三、解答题（本大题共8小题，其中第16题8分，第17、18题每题各7分，第19-21题每题9分，第22、23题每题13分，共75分)
16．解方程：
（1）
（2）
17.已知关与的一元二次方程有两个不等实数根．
（1）求的取值范围：
（2）若，求的值.
18.如图，在中，.
（1）在斜边AC上求作线段AO，使，连接OB；
（要求：尺规作图并保留作图痕迹，不写作法，标明字母）
（2）若，求AB的长.
19.如图，在长为50m，宽为38m的矩形地面内的四周修筑同样宽的道路，余下的铺上草坪.要使草坪的面积为，道路的宽应为多少？
20.一商店销售某种商品，平均每天可售出20件，每件盈利40元.为了扩大销售、增加盈利，该店采取了降价措施，在每件盈利不少于25元的前提下，经过一段时间销售，发现销售单价每降低1元，平均每天可多售出2件．
（1）若降价3元，则平均每天销售数量为______件；
（2）当每件商品降价多少元时，该商店每天销售利润为1200元？
21.某年，猪肉价格不断上涨，主要是由非洲猪瘟疫情导致，非洲猪瘟疫情发病急，蔓延速度快，某养猪场第一天发现3头生猪发病，两天后发现共有192头生猪发病．
（1）求每头发病生猪平均每天传染多少头生猪？
（2）若疫情得不到有效控制，按照这样的传染速度，3天后生猪发病头数会超过1500头吗？
22.如图，的对角线AC，BD交于点，分别以点B，C为圆心，长为半径画弧，两弧交于点，连接BP，CP.
（1）试判断四边形BPCO的形状，并说明理由；
（2）请说明当的对角线满足什么条件时，四边形BPCO是正方形?
23.如图，在中，，点从点开始沿边AB向终点以的速度移动，与此同时，点从点开始沿边BC向终点以的速度移动.如果，分别从同时出发，当点运动到点时，两点停止运动.设运动时间为.
（1）填空：____________cm：（用含的代数式表示）
（2）当为何值时，PQ的长度等于5cm？
（3）是否存在t的值，使得四边形APQC的面积等于？若存在，请求出此时的值；若不存在，请说明理由.
-3
-1
1
4
0.06
0.02
-0.03
-0.07