5.2 长方形与正方形（小考复习精编专项练习）六年级数学小升初复习系列：第五章 几何图形（含知识点、练习与答案）

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六年级数学小升初复习系列：
第五章 几何图形（含知识点、练习与答案）
一、长方形
1、性质：
（1）两组对边分别相等，
（2）4个角都是直角的四边形。
（3）是轴对称图形，有两条对称轴。
2、周长公式：C＝2(a＋b)
面积公式：S＝ab
二、正方形
1、概念：有一个角是直角且有一组邻边相等的平行四边形是正方形。或者一组邻边相等的长方形也是正方形。
2、性质：
（1）两组对边分别平行；
（2）四条边都相等；
（3）四个角都是90°；
（4）对角线互相垂直；对角线相等且互相平分；
（5）每条对角线平分一组对角；
（6）是中心对称图形，又是轴对称图形（四条对称轴）；
（7）正方形是特殊的长方形。
注意：一条对角线可以将正方形分成两个全等的等腰直角三角形，且对角线与边的夹角是45°。
3、周长公式：C＝4a
面积公式：S＝a²
1、把一个长18分米，宽10分米的长方 形木架，重新围成一个正方形木架，这个正方形木架的边长是多少分米？
【解析】
根据条件，可以先计算出原来长方形木架的周长：2×(18+10)=2×28＝56（分米）；正方形的四条边长度相等，所以正方形木架的边长为：56÷4＝14（分米）
【解答】
（18+10）×2
=28×2
＝56（分米）
56÷4＝14（分米）
答：这个正方形木架的边长是14分米。
一、选择题。
1、把一个长15cm，宽8cm的长方形按3:1放大，放大后的长方形的面积是（ ）。
A．120cm2
B．360cm2
C．480cm2
D．1080cm2
2、用一根长28厘米的铁丝围成一个长方形，且长和宽都是质数，那么它的面积是（ ）平方厘米。
A．14
B．24
C．33
D．35
3、把周长为16厘米的正方形，按2:1的比缩小，缩小后的正方形的面积是（ ）平方厘米。
A．4
B．8
C．16
D．24
4、一块正方形桌布，周长是32分米，它的面积是（ ）平方米。
A．3.2
B．6.4
C．0.64
D．0.32
5、一个边长为6分米的正方形，与一个长为4分米，宽为9分米的长方形的周长相比（ ）。
A．一样大
B．正方形的周长大
C．长方形的周长大
D．无法比较
6、用（ ）根长度为1厘米的小木棒可以围成一个正方形。
A．10
B．15
C．18
D．20
7、将一个平行四边形 割补成一个正方形后，
其面积（ ）。
A．变大了
B．变小了
C．不变
D．无法判断
8、从一张长方形卡纸上剪下一个最大的正方形后，剩下的图形至少
还可以剪成（ ）个正方形。
A．1
B．2
C．4
D．6
二、填空题。
9、如图，把平行四边形割补后转化成长方形，长方形的长是（ ）
厘米，宽是（ ）厘米；面积是（ ）平方厘米。
10、如图是一块长13分米、宽6分米的长方形布料。杨琳要在这块布料上依次剪下边长为3分米的小正方形（如阴影正方形图），她最多可以剪出（ ）个这样的小正方形。
11、用12个边长为1厘米的小正方形拼成一个大长方形，一共有
（ ）种不同的拼法；其中周长最大的是（ ）厘米。
12、下图是一个长方形，请在图中画出一个最大的正方形，这个正方
形的面积是（ ）平方厘米；剩下的图形面积是（ ）平方厘米。
13、将正方形沿着它的对角线对折，对角线两侧的部分能够（ ）
且是一对（ ）三角形；该种三角形的锐角是（ ）度。
14、用一根28分米长的铁丝折成一个长方形，且长与宽之比是5:2，它的面积是（ ）平方分米。
15、一张梯形卡纸，上底5分米，下底9分米，高6分米，在这张梯形卡纸内剪下一个最大的正方形，剩下的图形面积是（ ）平方米。
三、解答题
16、如图，由16个大小相等的小正方形组成一个大正方形，且大正方形的周长是64厘米。那么阴影部分的面积是多少平方厘米？
17、大正方形ABCD的对角线长是12厘米，小正方形CGFE的对角线长是
8厘米，那么图中阴影部分的面积是多少平方厘米？
18、如图，正方形ABCD的边长为6厘米，则图中阴影部分的面积为多少平方厘米？
19、杨丽丽有一张长方形卡纸，长38厘米，宽15厘米，她想尽可能
多的剪出正方形，且要求所剪出的每个正方形是该长方形里可剪的最
大正方形。那么能剪出几个这样正方形？剩下的图形面积是多少平方
厘米？
20、一块长15分米、宽8分米的长方形白色布，现在打算制作成底
和高都是16厘米的直角三角形小布巾，最多可以制作成多少块？
一、选择题。
1、D
2、C
3、A
4、C
5、C
6、D
7、C
8、B
二、填空题。
9、12，6；72
10、8
11、3；26
12、25；20
13、重合，等腰直角；45
14、40
15、0.17
三、解答题。
16、【解答】
64÷4＝16（厘米）
16÷4＝4（厘米）
大正方形的面积：
16×16=256（平方厘米）
空白部分的面积：
（4×3×4÷2）×4
＝24×4（厘米）；
＝96（平方厘米）
256－96=160（平方厘米）
答：阴影部分的面积是160平方厘米。
17、【解答】
12×（12÷2）÷2
＝12×6÷2
＝36（平方厘米）
答：图中阴影部分的面积是36平方厘米。
18、【解答】
根据轴对称的性质，
阴影部分1的面积等于空白部分1的面积，
阴影部分2的面积等于空白部分2的面积，
阴影部分3的面积等于空白部分3的面积，
所以，阴影部分的面积之和等于正方形面积的一半，
6×6÷2＝18（平方厘米）
答：图中阴影部分的面积为18平方厘米。
19、【解答】
38÷15＝2……8（厘米）
8×15＝120（平方厘米）
答：能剪出2个这样的正方形；剩下的图形面积是120平
方厘米。
20、【解答】
15分米＝150厘米
8分米＝80厘米
（150×80）÷（16×16÷2）
＝12000÷128
＝93.75（块）
答：最多可以制作成93块。