重庆市江津区双福育才中学校2024—2025学年上学期七年级期中数学试卷 (无答案)

这是一份重庆市江津区双福育才中学校2024—2025学年上学期七年级期中数学试卷 (无答案)，共4页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题：（本大题共10个小题，每小题4分，共40分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号在答题卷上对应的位置涂黑．
1．下列个数中最小的数是（ ）
A．B．0C．3D．
2．下列计算正确的是（ ）
A．B．C．D．
3．已知，则的值是（ ）
A．B．4C．D．6
4．下列代数式书写正确的是（ ）
A．B．C．D．
5．下列说法错误的是（ ）
A．两个负数，绝对值大的反而小B．和互为相反数
C．一定比m大D．最小的有理数是0
6．实数a、b在数轴上的位置如图所示，下列各式成立的是
A．B．
C．D．
7．式子，，，，，，中，多项式有（ ）
A．6个B．5个C．4个D．3个
8．观察下列一组图形按此规律，第9图中五角星的个数有（ ）
A．41个B．43个C．45个D．47个
9．已知，，若的值与a的取值无关，则b的值为（ ）
A．B．C．D．
10．有自左向右依次排列的三个整式．a，，将任意相邻的两个整式相加，所得之和等于在两个整式中间，可以产生一个整式串：a，，，，，这称为第1次“加法操作”：将第1次“加法操作”后的整式串按上述方法再做一次“加法操作”，可以得到第2次“加法操作”后的整式串；…，以此类推．
①当时，第1次“加法操作”后，整式串中所有整式的积为正数；
②第3次“加法操作”后，整式串中所有整式之和为
③第n次“加法操作”后，整式串中倒数第二个整式为
以上说法，其中正确的个数是（ ）
A．0B．1C．2D．3
二、填空题：（本大题8个小题，每题4分，共32分）请将答案书写在答题卡中对应的位置上．
11．2024年奥运会中国运动健儿取得了非常好的成绩，奥运会的关注度也空前的高．某场直播的全球观看人数达到了6350000000人，用科学记数法表示6350000000为________．
12．一袋装面粉标准净重为，质监工作人员为了解这种面粉标准净重和每袋净重的关系，把记为，那么一袋面粉净重记为________．
13．比较大小：________（填“”或“”）．
14．已知a，b互为相反数，则________．
15．对于有理数a，b，定义一种新运算，规定，则________．
16．实数a，b，c在数轴上的对应点的位置如图所示，化简的结果是________．
17．探索规律：观察以下单项式：，，，，…第n个单项式为________（用含n的式子表示）．
18．一个四位自然数m，各位上的数字各不相同，若它的千位数字是十位数字的2倍，百位数字比个位数字大1，则称m为“双福数”．例如：最大的“双福数”为________；将“双福数”m的千位数字与个位数字之和记为s，百位数字与十位数字之和记为t，当时，满足条件的m的值为________．
三、解答题：（本大题8个小题，其中19小题8分，20-26每小题10分，共78分）解答时，每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形，请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上．
19．计算：
（1）；（2）．
20．化简：
（1）；（2）．
21．如果a，b互为相反数，c，d互为倒数，x的绝对值是3，y是数轴负半轴上到原点的距离为1的数，求代数式的值．
22．双福育才中学正在组建乒乓球校队，学校需要采购一些乒乓球和乒乓球拍，现了解情况如下：甲、乙两家体育用品商店出售同样的乒乓球拍和乒乓球，乒乓球拍每副定价50元，乒乓球每盒定价10元．现两家商店搞促销活动，甲店的优惠办法是：每买一副乒乓球拍赠一盒乒乓球；乙店的优惠办法是：按定价的9折出售．若需购买乒乓球拍5副，乒乓球若干盒（不少于5盒）．
（1）当购买乒乓球的盒数为x盒时，请用含x的代数式表示此时甲店和乙店分别所需费用．
（2）当购买乒乓球盒数为20盒时，到哪家商店购买比较合算？你能给出一种更为省钱的购买方案吗？如果能，请写出购买方案．并求出此时需付款多少元？
23．先化简，再求值：，其中．
24．小育是一个聪明而又富有想象力的孩子，学习了“有理数的乘方”后，他就琢磨着使用“乘方”这一数学知识，脑洞大开地定义出“有理数的除方”概念．于是规定：若干个相同有理数（均不能为0）的除法运算叫做除方，如：记作，记作．
（1）直接写出计算结果：________，________．
（2）计算：；
（3）证明（n为正整数．，）．
25．【用数学的眼光观察现实世界】若点A，B在数轴上分别表示有理数a，b，A，B两点之间的距离表示为，则．即表示5与3两数在数轴上所对应的两点之间的距离．
【用数学的思维思考现实世界】
（1）点A、B表示的数分别为，2，则________，在数轴上可以理解为表示数x的点与表示数________的点的距离．
（2）①求的最小值，并写出此时x的值．
②当x满足什么条件时，取得最小值，最小值是多少？
（3）当x取何值时，取得最小值，最小值是多少？
26．如图，数轴上有A，B，C三个点，A，B，C对应的数分别是，，12，动点P从A点出发，以每秒1个单位的速度向数轴正方向运动．
（1）________；________；
（2）若P点运动到A、B之间，且到A点距离是到B点距离的2倍，求此时P点的对应的数；
（3）当P点运动到B点时，点Q从A点出发，以每秒2个单位的速度向C点运动，点Q到达C点后，再立即以每秒1个单位的速度返回，当Q点回到A点时，两点停止运动．在Q点开始运动后第几秒时，P、Q两点之间的距离为4．