广东省珠海市斗门区西湖学校2024—2025学年 八年级上学期期中考试数学试卷(无答案)

这是一份广东省珠海市斗门区西湖学校2024—2025学年 八年级上学期期中考试数学试卷(无答案)，共5页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
全卷共4页，满分120分，考试用时为120分钟
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1.下列航空公司的标志中，是轴对称图形的是（ ）
A.B.C.D.
2.下列长度的三条线段能组成三角形的是（ ）
A.2，3，6B.4，4，8C.4，7，11D.5，8，12
3.点关于y轴对称点的坐标是（ ）
A.B.C.D.
4.工人师傅常用角尺平分一个任意角，做法是：如图在的边OA、OB.上分别取，移动角尺，使角尺的两边相同的刻度分别与M、N重合，得到的平分线OP，做法中用到三角形全等的判定方法是（ ）
A.SSSB.SASC.ASAD.HL
5.如图，小明与小敏玩跷跷板游戏，如果跷跷板的支点O（即跷跷板的中点）至地面的距离是45cm，当小敏从水平位置CD下降20cm时，小明离地面的高度是（ ）
A.20cmB.45cmC.25cmD.65cm
6.如图；要使一个六边形木架（用6根木条钉成）不变形，至少需要再钉上几根木条（ ）
A.2B.3C.4D.5
7.元旦联欢会上，3名同学分别站在三个顶点的位置上.游戏时，要求在他们中间放一个凳子，该先坐到凳子上谁获胜，为使游戏公平，则凳子应放置的最适当的位置是在的（ ）
A.三边中线的交点B.三条角平分线的交点
C.三边垂直平分线的交点D.三边上高的交点
8.如图，点D，E分别在线段AB，AC上，CD与BE相交于O点，已知，现添加以下的哪个条件仍不能判定（ ）
A.B.C.D.
9.如图，已知中，点D、E分别是边BC、AB的中点.若的面积等于8，则的面积等于（ ）
A.2B.3C.4D.5
10.如图，的平分线与BC的垂直平分线相交于点D，，，垂足分别为E、F，，，则BE的长为（ ）
A.2cmB.3cmC.4cmD.5cm
二、填空题（本大题5小题，每小题3分，共15分）
11.一个正多边形的内角和1080°，这个正多边形的边数是__________.
12.等腰三角形的一个内角的度数是80°，则它底角的度数为__________.
13.如图，在等边三角形中，，是的中点，过点作于点.过点作于点，则的长为__________.
14.如图，已知在中，CD是AB边上的高线，BE平分，交CD于点E，，，则的面积等于__________.
15.如图，在中，和的平分线AE，BF相交于点O，AE交BC于E，BF交AC于F，过点O作于D，下列三个结论：①；②当时，；③若，，则.其中正确的是__________.（填序号）
三、解答题（一）（本大题共3小题，每小题7分，共21分）
16.如图，点B，C，E，F在一条直线上，，，，求证：.
17.如图，在中，，，求，.
18.如图，在中，，.
（1）尺规作图：作线段AB的垂直平分线，交BC于点D，垂足是E，连接AD.
（不写作法，保留作图痕迹）；
（2）在（1）的条件下，求的周长.
四、解答题（二）（本大题共3小题，每小题9分，共27分）
19.如图，已知，，AC与BD交于O，.
求证：（1）；
（2）是等腰三角形
20.如图，三个顶点的坐标分别为、、.
（1）画出关于轴的对称图形；
（2）求的面积：
（3）在x轴上求作一点P，使的周长最小，并直接写出点P的坐标.（不写解答过程，直接写出结果）
21.某中学八年级（1）班的学生到野外进行数学活动，为了测量一池塘两端A、B之间的距离，同学们设计了如下两种方案：
五、解答题（三）（本大题共2小题，第22题13分，第23题14分，共27分）
22.【问题背景】在学习了等腰三角形等有关知识后，数学活动小组对如图所示的课本上的一道例题进行了深入探究，发现：当角平分线遇上平行线时一般可得等腰三角形，有角平分线时，常过角平分线上一点作角的平行线构造等腰三角形，如图1，P为的角平分线OC上一点过点P作交OA于点D，易证为等腰三角形.
【基本运用】（1）如图2，把长方形纸片沿对角线AC折叠，点B落在点处，重合部分是等腰三角形吗？请说明理由；
【类比探究】（2）如图3，中，与外角的角平分线交于点O，过点O作分别交AB、AC于点D、点E，试探究线段BD、DE、CE之间的数量关系并说明理由
【拓展提升】（3）如图4，四边形中，，E为CD边的中点，且AE平分，连接BE，求证；.
图1 图2图3图4
23.在平面直角坐标系中有一等腰三角形，点A在y轴正半轴上，点B在x轴负半轴上.
图1 图2
（1）如图1，点C在第一象限，若，A、B两点的坐标分别是，，求C点的坐标；
（2）如图2，点C在x轴正半轴上点E、F分别是边BC、AB上的点；若.求证：；
（3）如图3，点C与点O重合时点E在第三象限，，连接OE，求的度数.方案1
如图1，先在平地上取一个可以直接到达A，B的点C，连接AC并延长AC至点D，使，连接BC并延长至点E，使，最后量出DE的长就是A、B之间的距离.
方案2
如图2，过点B作AB的垂线BF，在BF上取C，D两点，使，过D作BD的垂线DE，交AC的延长线于E，则测出DE的长即为A、B之间的距离.
问题（1）
请问方案1是否可行？请说明理由请问
问题（2）
方案2是否可行？请说明理由；
问题（3）
小强说：“在方案2中，并不一定需要，，将‘，’换成其它条件也可以.”你认为小强的说法正确吗？如果正确，请你换的条件是__________，请说明理由；如果不正确，请说明理由.