专题05 欧姆定律（12大题型）（解析版）-备战2024-2025学年九年级物理上学期期中真题分类汇编（人教版）

这是一份专题05 欧姆定律（12大题型）（解析版）-备战2024-2025学年九年级物理上学期期中真题分类汇编（人教版），共65页。

考点一 探究电流与电压的关系
1．（23-24九年级上·河北石家庄·期中）如图所示，探究“电流跟电压的关系”实验中，下列说法不正确的是（ ）
A．探究电流跟电压的关系时，需要控制导体的电阻一定
B．滑动变阻器可以起到改变定值电阻两端电压的作用
C．实验的结论是：电流跟电压成正比
D．多次实验是为了得到普遍规律
【答案】C
【解析】AB．根据控制变量法可知，在探究电流跟电压的关系时，需要控制导体的电阻一定，通过调节滑动变阻器可以改变接入电路中的电阻，从而改变定值电阻两端的电压，故AB正确，不符合题意；
C．由欧姆定律可知，当电阻一定时，通过导体的电流跟导体两端的电压成正比，故C错误，符合题意；
D．在该实验中，通过多次实验可以避免偶然性，从而得到电流跟电压之间的普遍规律，故D正确，不符合题意。
故选C。
2．（23-24九年级上·广东珠海·期中）某同学利用如图所示的电路探究“电流与电压的关系”，下列有关说法正确的是（ ）
A．为了方便观察实验现象，可以将R1换成小灯泡
B．可调节滑动变阻器得滑片，使电压表的示数产生变化
C．实验开始前，滑动变阻器滑片应该移至最左端
D．实验的结论是：电阻一定时，电压与电流成正比
【答案】B
【解析】A．探究电流与电压的关系，需要保持电阻不变，而灯丝的电阻随温度的变化而变化，所以不可以将R1换成小灯泡，故A错误；
B．探究电流与电压的关系时，需要改变定值电阻两端的电压，进而改变电路中的电流，因此可调节滑动变阻器得滑片，使电压表的示数产生变化，故B正确；
C．为了保护电路，闭合开关前，应将滑动变阻器的滑片移到最大阻值处，由图可知，滑片左侧电阻丝接入电路，所以滑片应移至阻值最大的最右端，故C错误；
D．实验中使用的是同一个电阻，控制的是电阻不变，改变电压电阻两端的电压，电路中的电流也跟着变化，电压变化是因，电流变化是果，所以实验的结论为：电阻一定时，电流与电压成正比，故D错误。
故选B。
3．（23-24九年级上·四川内江·期中）小明利用如图所示的实验装置探究“电流跟电压的关系”，电源电压为3V，定值电阻的阻值为5Ω，滑动变阻器标有“20Ω 1A”字样。
（1）请用笔画线代替导线将图中元件连成完整的实验电路（要求符合实验规范） ；
（2）刚连完最后一条导线，小明发现两电表的指针都发生了偏转， 其原因可能是（ ）
A．滑动变阻器连接错误
B．电阻R开路
C．开关未断开
（3）小明把上面的问题解决后，检查发现，开关断开时，电压表的指针指到零刻度的左边，其原因是 ；
（4）解决了所有问题后，小明通过实验得到了五组数据如下表所示：
在获得第3组数据后，要得到第4组数据，应将滑片P向 端移；（选填“A”或“B”）
（5）通过分析表中数据，可以知道第3次实验中滑动变阻器的阻值为 Ω。
（6）分析讨论时，同组的小李通过计算发现表格中有一组错误数据，你认为是第 组。
（7）排除错误数据分析可得，电阻一定时，导体中的电流跟导体两端的电压成 比。
【答案】（1）见解析 （2）C （3）电压表没有调零 （4）A
（5）5 （6）1 （7）正
【解析】（1）电源电压3V，故电压表选用小量程，滑动变阻器选一上一下接线柱接入电路，如图所示：
（2）连接电路时，开关要断开。刚连完最后一条导线，小明发现两电表的指针都发生了偏转， 其原因可能是连接电路时，开关未断开。
故选C。
（3）电压表使用前，要观察量程，认清分度值，指针调零；开关断开时，电压表的指针指到零刻度的左边，其原因是电压表没有调零。
（4）定值电阻和滑动变阻器串联，根据串联电路电压规律，在获得第3组数据后，要得到第4组数据，定值电阻两端电压增大，则变阻器两端电压减小，再根据串联电压分压规律，变阻器接入阻值减小，按所连接电路可知，变阻器滑片P向A端移动。
（5）由表格数据可知，第3次实验电路中电流为0.3A，则电路中总电阻为
根据串联电路电阻规律，可知此时变阻器接入的阻值为
（6）当定值电阻两端电压为0.5V时，变阻器两端电压为
则此时变阻器需接入电路的阻值为
大于滑动变阻器的最大阻值，故第一组数据是错误的。
（7）分析表格中数据可得，数据分析可得，电阻一定时，导体中的电流跟导体两端的电压成正比。
4．（23-24九年级上·山东烟台·期中）在“探究电流与电压关系”的实验中，图甲是某实验小组设计的电路，电源电压3V保持不变。
（1）请用笔画线代替导线，在图甲中完成电路连接，要求滑片P向右端滑动时，电流表的示数变大；
（2）连接电路时，开关应该 ；
（3）检查无误后，闭合开关发现电流表几乎无示数，电压表示数接近0V。移动滑片P，两电表示数均无变化，则电路故障可能是 ；
（4）排除故障后，实验中测得五组数据，并绘制出定值电阻R的I-U图像如图乙所示。由图像可得：
①实验中所用定值电阻R的阻值为 Ω；
②实验结论： ；
③多次实验的目的是 ；
（5）实验结束后，小卓同学向老师提出可以用小灯泡来代替定值电阻，进行电流与电压关系的实验探究，你认为这个实验操作 （填“可行”或“不可行”），原因是 。
【答案】（1）见解析 （2）断开 （3）滑动变阻器断路 （4）5
导体电阻一定时，通过导体的电流与导体两端的电压成正比 为了寻找普遍规律
（5） 不可行 灯泡灯丝的电阻随温度的变化而变化
【解析】（1）[1]滑片P向右端滑动时，电流表的示数变大，说明变阻器连入电路的阻值变小，故滑动变阻器应接右下接线柱，如图所示
（2）[2]为了保护电路，连接电路时开关应断开。
（3）[3]闭合开关，电流表几乎无示数，说明电路可能有断路，电压表示数接近0V，说明除定值电阻外的电路出现断路，所以电路故障可能是滑动变阻器断路或开关断路等。
（4）①[4]由图像可知，当定值电阻两端的电压为2.5V时，通过定值电阻的电流为0.5A，由欧姆定律可知，定值电阻的阻值为
②[5]由题图乙可知，绘制出电阻R的I-U图像为过原点的直线，据此可得结论：导体电阻一定时，通过导体的电流与导体两端的电压成正比。
③[6]由于一次实验得到的结论具有偶然性，所以多次实验的目的是为了寻找普遍规律。
（5）[7][8]探究电流与电压的关系，需要保持电阻不变，而灯泡灯丝的电阻随温度的变化而变化，所以不能用小灯泡做此实验。
考点二 探究电流与电阻的关系
5．（23-24九年级上·重庆江津·期中）如图所示，在“探究电流与电阻的关系”时，电源电压恒为4.5V，R1可选用5Ω、10Ω、20Ω的电阻，滑动变阻器R2规格为“25Ω 0.5A”，电压表（量程为0V~3V），电流表（量程为0~0.6A）。下列说法正确的是（ ）
A．多次实验是为了减小误差
B．实验中可保持R1两端电压为3V
C．将R1由10Ω换成20Ω，需要向右调节滑动变阻器的滑片
D．若实验电压的预设值为1.5V，要获得3组实验数据，要更换最大阻值为40Ω的滑动变阻器
【答案】D
【解析】A．多次实验是为了寻找普遍规律，故A错误；
B．实验中若保持两端电压为3V，当时，电路电流为
会损坏滑动变阻器，故B错误；
C．探究电流与电阻的关系，要控制电压不变，将R1由10Ω换成20Ω，根据串联分压原理可知，两端电压会增大，要使电压保持不变，需增大滑动变阻器所分电压，需向左调节滑动变阻器，故C错误；
D．实验电压预设值为1.5V时，定值电阻为最大20Ω，此时变阻器分压为3V，此时电路中电流
此时变阻器连入电路的阻值
故D正确。
故选D。
6．（23-24九年级上·山东临沂·期中）某同学在探究“导体电流与电阻关系”时，选择了5Ω、10Ω、15Ω、20Ω四个电阻进行实验，实验电路图如图所示。关于实验下列说法正确的是（ ）
A．闭合开关前，滑动变阻器的滑片应置于最左边
B．滑动变阻器的作用是控制电阻两端的电压一定
C．将5Ω的电阻换成10Ω时，应将滑片向左移
D．实验获得多组数据是为了减小实验误差
【答案】B
【解析】A．闭合开关前，为保护电路，滑动变阻器的滑片P应置于最大阻值处，由图可知该实验中P应置于右端，故A错误；
B．在探究“导体电流与电阻关系”时，更换定值电阻时，要用滑动变阻器来保持电阻两端电压不变，故B正确；
C．实验过程中电源电压不变，定值电阻两端的电压不变，则滑动变阻器两端的电压不变，因串联电路中导体两端的电压之比等于电阻之比，则定值电阻和滑动变阻器接入电路的阻值之比不变，所以将5Ω电阻换成10Ω电阻时，需增大滑动变阻器接入电路的阻值，所以滑动变阻器的滑片应向右移动，故C错误；
D．探究电流跟电阻的关系时，要控制电压不变，多次改变定值电阻的阻值，记录电流值，判断电流跟电阻的关系，得出普遍规律，故D错误。
故选C。
7．（23-24九年级上·四川泸州·期中）在探究“导体的电流与电阻的关系”的过程中，小潞和同学们用6V的直流电源，电流表（0～0.6A），电压表（0～3V），开关，阻值分别为5Ω、10Ω、15Ω、20Ω和25Ω的定值电阻各1个，滑动变阻器1个（50Ω 1A），导线若干，进行了以下实验：
（1）小潞连接的实物电路如图甲所示，有一根导线没有连接，请你用笔画线代替导线帮他连接完整。要求：开关闭合前无需移动滑片 ；
（2）小潞连好电路并检查无误后闭合开关，调节滑动变阻器，使电压表的示数为3V，此时电流表示数如图乙所示，此时接入的定值电阻为 Ω；
（3）接着小潞将（2）问中的定值电阻换成15Ω电阻，接下来她应将滑动变阻器的滑片向 （填“左”或“右”）移动，当观察到电压表示数为3V时，再次记录电流表示数；
（4）为了用上所有的定值电阻正确完成五次实验，所选滑动变阻器的最大阻值不能小于 Ω；
（5）为了用上所有的定值电阻正确完成五次实验，并保证电路及元件安全，电压表示数设置的范围为 V～3V；
（6）小潞完成五次实验后，根据所得数据画出电流与电阻关系的图像如图丙，且实验中各电路元件完好，读数、记录均正确。但老师发现五次实验中有一次未移动滑动变阻器滑片控制电压表示数一定，根据图丙中的数据分析，阻值为 的定值电阻连入电路时未移动滑片；
（7）去掉出错的实验数据，分析可得到的结论是：当电压一定时，通过导体的电流与导体的电阻成 比。
【答案】（1）见解析 （2）10 （3）右 （4）25
（5）2 （6） （7）反
【解析】（1）闭合开关前，变阻器滑片要位于阻值最大处，所以滑动变阻器选择左下接线柱串联到电路中，作图如下：
（2）由图乙可知，电流表选择小量程，分度值为0.02A，读数为0.3A。电压表测量定值两端的电压，示数为3V。由欧姆定律知，接入电路的定值电阻为
（3）将（2）问中的定值电阻换成15Ω电阻，接入电路的定值电阻的阻值变大，由分压原理可知，定值电阻两端的电压变大，在探究导体的电流与电阻关系的实验中，应控制定值电阻两端的电压保持不变，根据串联电路电压特点，应增大滑动变阻器两端的电压，由分压原理可知，滑动变阻器接入电路的阻值要变大，因此应将滑片向右移动，当观察到电压表示数为3V时，再次记录电流表的示数。
（4）由串联分压原理可知，定值电阻的阻值越大，所需滑动变阻器的阻值越大，当定值电阻的阻值为25Ω时，所需滑动变阻器的阻值最大。由串联电路电流处处相等和串联电压特点可得
解得，所以为了用上所有的定值电阻正确完成五次实验，所选滑动变阻器的最大阻值不能小于。
（5）当定值电阻选25Ω、滑动变阻器为最大阻值时，此时电路中的电流最小，电路中的电流为
此时定值电阻两端的电压为电压表示数范围设置最小值，最小的电压为
U小=I小R5=0.08A×25Ω=2V
电压表的量程为0~3V，由上述实验可知，电压表设置的最大值为3V。因此为了用上所有的定值电阻正确完成五次实验，并保证电路及元件安全，电压表示数设置的范围为2V~3V。
（6）由实验可知，定值电阻两端的电压为3V且保持不变。由图丙可知，当定值电阻阻值为20Ω时，电流为0.18A。此时定值电阻两端的电压为
因此该次实验中未移动滑动变阻器滑片控制电压表示数一定。
（7）去掉出错的实验数据，分析图丙可知，对应电流和电阻的乘积为定值，所以可得：当电压一定时，通过导体的电流与导体的电阻成反比。
8．（23-24九年级上·河北邯郸·期中）“探究电流与电压和电阻的关系”的实验中，准备的电学器材如下：电源是、电流表、电压表、滑动变阻器R标有“”、定值电阻（、、、）、开关、导线若干。
（1）“探究电流与电压的关系”实验。
①按如图甲所示电路图连接实物，某同学闭合开关前，发现电流表指针如图乙所示，则原因是： ；
②纠正错误后开始实验，移动滑动变阻器的滑片使电阻两端电压由逐渐增大到2V、，读出所对应的电流值。其中第二次电流表示数如图丙所示为 A．实验数据如表所示；
③分析数据，得出结论： ；
④分析表中数据可知该同学所用的定值电阻阻值为 Ω。
（2）“探究电流与电阻的关系”实验。
①将的定值电阻接入A、B两点间，调节滑动变阻器的滑片P，使电压表示数为2V，读出电流表示数；
②接下来用的电阻替换的电阻，闭合开关，调节滑动变阻器的滑片P，使滑片向 移动（选填“左”或“右”），使电压表示数保持2V不变，读出电流表示数；
③将实验器材中 （选填“、、、”）定值电阻接入A、B两点间，无论怎样移动滑片P都无法完成实验。
【答案】（1）电流表未调零 0.2 当
导体电阻一定时，通过导体的电流与导体两端的电压成正比 10
（2）右 30Ω
【解析】（1）①[1]开关闭合前，发现电流表指针在零刻度线左端，其原因是电流表未调零。
②[2]由图丙可知，电流表选用小量程，分度值为0.02A，其示数为0.2A。
③[3]探究通过导体的电流与导体两端电压的关系时，需控制电阻不变，结论是：当导体电阻一定时，通过导体的电流与导体两端的电压成正比。
④[3]根据欧姆定律可得，定值电阻的阻值
（2）②[1]根据串联分压原理可知，将定值电阻20欧姆替换10欧姆的电阻，电阻增大，其分得的电压增大，探究电流与电阻的实验中应控制电压不变，应保持电阻两端的电压不变，根据串联电路电压的规律可知应增大滑动变阻器分得的电压，由分压原理可知，应增大滑动变阻器接入电路的电阻，即向右移动滑片使定值电阻两端的电压保持不变，为2V。
③[2]图中电源电压为4.5V，当AB间换成30欧姆的电阻时，电路的电流为
根据串联电路电压的规律可知，滑动变阻器两端的电压为
此时滑动变阻器接入电路的电阻为
即变阻器的最大阻值至少为37.5欧姆，所以当AB间换成30欧姆的电阻时，无论怎样移动滑片P，都无法完成实验是因为滑动变阻器的电阻太小了。
9．（23-24九年级上·山东青岛·期中）小明在“探究电流跟电阻的关系”的实验中，设计的电路图如图所示，电源电压为6V。
（1）闭合开关S，发现电流表、电压表均无示数，若电路中只有一处故障，则可能是 ；
（2）排除故障后，小明进行实验，实验数据记录如表。表格中有一组数据是错误的，错误的数据及原因是 ；
（3）小明想多做一组实验，于是把20Ω的定值电阻换成30Ω的定值电阻，发现无论怎样移动滑动变阻器滑片，都无法完成实验，则滑动变阻器的最大阻值 （填“大于”或“小于”）60Ω；
（4）在探究“通过电阻的电流跟电压的关系”时，需要改变定值电阻R两端的电压，从而得到多组电压、电流值，具体操作方法是 。
【答案】（1）滑动变阻器（或开关或电流表）断路
（2）第3次实验数据错误，原因是定值电阻为20Ω时没有控制电压不变
（3）小于 （4）保持定值电阻不变，调节滑片
【解析】（1）闭合开关发现电流表无示数，可能是整个电路断路，电压表无示数，则电压表到电源两极有断路，所以原因可能是滑动变阻器（或开关或电流表）断路。
（2）探究“电流跟电阻的关系”实验中，要控制定值电阻两端的电压不变，由表中数据可知，通过电阻的电流与电阻之积为
0.4A×5Ω＝0.2A×10Ω＝2V≠0.15A×20Ω＝3V
因此第3组数据错误，原因是没有控制定值电阻两端的电压不变。
（3）根据串联电路电压的规律，滑动变阻器分得的电压
U滑＝U－UV＝6V－2V＝4V
滑动变阻器分得的电压为定值电阻的2倍，根据串联分压原理，当接入30Ω定值电阻时，滑动变阻器连入电路中的电阻应为
R滑＝2×30Ω＝60Ω
若此时无法完成实验，原因可能是滑动变阻器的最大电阻小于60Ω。
（4）探究通过电阻的电流跟电压的关系时，按控制变量法的要求，需控制电阻不变，通过调节滑动变阻器滑片改变电阻两端的电压，此时电路中的电流也随之改变。
考点三 对欧姆定律的理解
10．（23-24九年级上·安徽淮南·期中）关于欧姆定律中，公式变形为。下列说法正确的是（ ）
A．说明当电压U一定时，导体的电流I越大，导体的电阻越小
B．说明当电流I一定时，导体的电压U越大，导体的电阻越大
C．说明当电压U为0V时，导体的电阻为0Ω
D．导体的电阻与导体两端的电压和通过导体的电流无关
【答案】D
【解析】电阻是导体本身的一种性质，它的大小与导体的长度、材料、横截面积等因素有关，与电阻两端的电压和通过的电流无关，故ABC错误，D正确。
故选D。
11．（23-24九年级上·陕西榆林·期中）对于欧姆定律的理解，下列说法正确的是（ ）
A．导体电阻越大，通过导体的电流越小
B．当导体两端的电压为0时，导体的电阻为0
C．导体的电阻等于导体两端的电压和通过它的电流之比
D．导体的电阻跟导体两端的电压成正比，跟导体的电流成反比
【答案】C
【解析】A．由得，导体电阻越大，通过导体的电流不一定小，故A错误；
BD．电阻是导体本身的一种性质、长度，与两端的电压和通过的电流无关，故BD错误；
C．由知，导体的电阻等于导体两端的电压和通过它的电流之比故C正确。
故选C。
12．（23-24九年级上·广东深圳·期中）对于欧姆定律的公式的理解，以下说法正确的是（ ）
A．导体电阻是由加在它两端的电压和通过它的电流来决定的
B．导体的电阻越大，通过导体的电流越小
C．由可知，可知导体电阻与电压成正比，与电流成反比
D．导体中的电流是由加在它两端的电压和它的电阻来决定的
【答案】D
【解析】A．导体电阻与由加在它两端的电压和通过它的电流无关，故A错误；
B．需要强调电压一定时，导体的电阻越大，通过导体的电流越小，故B错误；
C．电阻是导体本身的性质，导体电阻与由加在它两端的电压和通过它的电流无关，故C错误；
D．导体中的电流是由加在它两端的电压和它的电阻来决定的，当电阻一定时，通过导体中的电流与导体两端的电压成正比；当导体两端的电压一定时，通过导体中的电流与导体的电阻成反比，故D正确。
故选D。
考点四 I-U 图像
13．（23-24九年级上·山西大同·期中）舒舒分别利用电阻R和小灯泡L探究电流与电压的关系，并将实验数据画到同一坐标图上，得出了如图所示的图像，由图像可知（ ）
A．甲为定值电阻，阻值为5Ω
B．甲为小灯泡，阻值为5Ω
C．若将电阻R和灯泡L并联接在2V的电源上，干路电流为1.2A
D．若将电阻R和灯泡L串联接入电路中，当电路中电流为0.4A时，电源电压为5V
【答案】D
【解析】AB．由I﹣U图像知，通过乙的电流与电压成正比，而通过甲的电流与电压不成正比，因此乙为定值电阻，甲为灯泡，且灯泡的阻值随温度的变化而变化，根据图像可知，，，乙的阻值为
故AB不符合题意；
C．若将电阻R和灯泡L并联在2V电源的两端时，则U=2V，由图像可知，IR=0.2A，IL=0.6A，则干路电流为
故C不符合题意；
D．若将电阻R和灯泡L串联，根据图像可知，当电路中电流为0.4A时，灯泡和定值电阻两端的电压分别为
，
由串联电路的特点可知
故D符合题意。
故选D。
14．（23-24九年级上·四川自贡·期中）如图甲所示，当开关S由接点1转到接点2时，电流表和电压表的示数变化如图乙所示，则以下结论正确的是（ ）
A．电源电压是8V
B．当开关掷到接点1时，通过灯泡L2的电流为0.6A
C．当开关掷到接点2时，通过灯泡L2的电流为0.4A
D．当开关掷到接点2时，灯泡L2两端的电压为4V
【答案】D
【解析】AB．由电路图可知，当S接1时，电路为L1的简单电路，电压表测电源的电压，由图乙可知，电源的电压U=6V，通过灯泡L1的电流为0.6A，通过灯泡L2的电流为0，故AB错误；
CD．当S接2时，两灯泡串联，此时电路中电阻最大，由欧姆定律可知电路中的电流最小，电压表测L1两端的电压，电流表测串联电路的电流；由图乙可知，此时电路中的电流
I2=I串=0.2A
由图乙可知，此时L1两端的电压U1=2V，由串联电路的电压特点可知，灯泡L2两端的电压
U2=U-U1=6V-2V=4V
故C错误，D正确。
故选D。
15．（23-24九年级上·山东济宁·期中）如图是电阻甲和乙的图象，小明对图象信息做出的判断，正确的是（ ）
A．当甲两端电压为0.5V时，通过它的电流为0.3A
B．当乙两端电压为2.5V时，其电阻值为10Ω
C．将甲和乙串联，若电流为0.3A，则它们两端的电压为2V
D．将甲和乙并联，若电压为1V，则它们的干路电流为0.5A
【答案】C
【解析】
A．由图象可知，当甲两端电压为0.5V时，通过它的电流为0.1A，故A错误；
B．由图象可知，当乙两端电压为2.5V时，通过的电流为0.5A，由可得，此时乙的电阻为
故B错误；
C．将甲和乙串联，若电流为0.3A，则通过两电阻的电流均为0.3A，由图象可知此时，甲两端的电压为1.5V，乙两端的电压为0.5V，由串联电路中总电压等于各分电压之和可知，它们两端的电压为
故C正确；
D．若甲和乙并联，若电压为1V，则它们两端的电压均为1V，由图象可知此时，通过甲的电流为0.2A，通过乙的电流为0.4A，由并联电路中干路电流等于各支路电流之和可知，干路电流为
故D错误。
故选C。
16．（23-24九年级上·广东肇庆·期中）如图，关于欧姆定律有关知识错误的是（ ）
A．导体的电阻与导体两端的电压和通过导体的电流无关
B．通过导体的电流与导体两端的电压成正比，与导体的电阻成反比
C．由图可知，电阻，电阻
D．由图可知，电阻，电阻
【答案】D
【解析】A．导体的电阻与导体的长度、横截面积和材料有关，与导体两端的电压和通过导体的电流无关，故A正确，不符合题意；
B．根据欧姆定律的内容可知，通过导体的电流与导体两端的电压成正比，与导体的电阻成反比，故B正确，不符合题意；
CD．由图象可知，当电流是0.2A时，电阻R1两端电压是4V，电阻R2两端电压是2V，根据可知，电阻R1，R2的电阻分别是
故C正确，不符合题意，D错误，符合题意。
故选D。
17．（23-24九年级上·山东泰安·期中）张华同学在“探究通过导体的电流与其两端电压的关系”时，根据记录的实验数据作出了如图所示的I-U图像，下列说法正确的是（ ）
①通过导体甲的电流与其两端的电压成反比
②导体甲的电阻小于导体乙的电阻
③若将甲、乙两导体串联，当电路电流为0.1A时，甲乙两端的总电压为3V
④将甲、乙两导体并联后接到电压为3V的电源上时，干路中的电流为0.9A
A．只有②④B．只有①③C．只有①②D．只有③④
【答案】A
【解析】①由图像可知，甲的图像是过原点的倾斜直线，故可得结论：电阻不变时，通过导体甲的电流与其两端的电压成正比；
②由图可得，甲的电阻
乙的电阻
故导体甲的电阻小于导体乙的电阻；
③若将甲、乙两导体串联，电路总电阻
则两电阻两端的总电压
④将甲、乙两导体并联后接到电压为3V的电源上时，甲导体所在支路电流
乙导体所在支路电流
干路中的电流
故A正确，BCD错误；
故选A。
考点五 欧姆定律的简单计算
18．（23-24九年级上·吉林长春·期中）如图所示电路中，电源电压不变，R是定值电阻，当a、b两点接入10Ω的电阻时，通过定值电阻R的电流是0.5A；若a、b间改接20Ω的电阻，通过定值电阻R的电流可能是（ ）
A．0.25AB．0.3AC．0.5AD．0.6A
【答案】B
【解析】由电路图和题意可知，定值电阻R与ab间电阻串联，当a、b两点接入R1=10Ω的电阻时，因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，所以，由可得，电源的电压
若a、b间改接R2=20Ω的电阻时，电路中的电流
即通过定值电阻R的电流大于0.25A。由于当a、b两点接入10Ω的电阻时通过定值电阻R的电流是0.5A，所以若a、b间改接R2=20Ω的电阻时，电路中的电流应小于0.5A，则可能是0.3A。故B符合题意，ACD不符合题意。
故选B。
19．（23-24九年级上·黑龙江双鸭山·期中）如图所示，R1=10Ω，R2=20Ω，闭合开关S后电压表示数为2V。下列说法正确的是（ ）
A．电源电压为3VB．电流表的示数为0.1A
C．R2两端电压为2VD．R1、R2两端的总电压为6V
【答案】D
【解析】图中两个电阻串联，电压表测量R1的电压；闭合开关S后电压表示数为2V，U1=2V；电路中电流
根据串联电流相等
R2两端电压为
则R1、R2两端的总电压即电源电压为
故D正确，ABC错误。
故选D。
20．（23-24九年级上·江苏南通·期中）某导体两端的电压为4V时，流过它的电流为0.5A；若该导体两端的电压变为8V，忽略温度影响，则此时导体的电阻和导体中的电流分别为（ ）
A．8Ωㅤ0.5AB．8Ωㅤ1AC．16Ωㅤ0.5AD．16Ωㅤ1A
【答案】B
【解析】某导体两端的电压为4V时，流过它的电流为0.5A，则导体电阻为
因电阻是导体本身的一种性质，与两端的电压和通过的电流无关，所以，若该导体两端的电压变为8V时，导体的电阻仍为8Ω不变，此时通过导体的电流为
故B符合题意，ACD不符合题意。
故选B。
21．（23-24九年级上·河北邯郸·期中）在如图所示的电路中，合上开关S后，电压表V1的示数为，电压表V的示数为6V，电流表A的示数为，则电流表的示数为 A，的电阻为 Ω，的电阻为 Ω。
【答案】 8 12
【解析】[1][2][3]由电路图可知，与串联，电流表A和电流表测电路中的电流，电压表V测电源的电压，电压表V1测两端的电压，电压表V2测两端的电压；因为串联电路中各处的电流相等，所以电流表的示数为0.3A；的电阻为
因为串联电路中总电压等于各分电压之和，所以小灯泡两端的电压为
的电阻为
22．（23-24九年级上·安徽淮南·期中）如图所示的电路中，电源电压恒定不变，电阻R的阻值为30Ω。当S1、S2均闭合时，电流表的读数为0.4A；断开开关S2时，电流表的读数为0.1A。（假设灯丝电阻不随温度的变化而变化）
（1）求电源电压U；
（2）小灯泡的电阻RL。
【答案】（1）3V （2）10Ω
【解析】（1）由图可知，闭合开关S1、断开开关S2时，电路为电阻R的简单电路。
根据欧姆定律可得，电源电压为
（2）S1、S2均闭合时，电阻R与小灯泡并联。由于并联电路各支路互不影响，所以通过电阻R的电流不变，由于并联电路干路中的电流等于各支路中的电流之和，所以通过小灯泡的电流
并联电路各支路两端的电压相等，等于电源电压3V，根据欧姆定律可得，小灯泡的电阻为
23．（23-24九年级上·江苏南通·期中）如图所示的电路，电阻R1的阻值为10Ω，电源电压不变。当S1、S2断开，S3闭合时，电流表的示数为1.2A；当S1断开，S2、S3闭合时，电流表的示数为1.5A．求：
（1）电源电压；
（2）R2的阻值；
（3）S1闭合，S2、S3断开时，电阻R2两端的电压。
【答案】（1）12V；（2）40Ω；（3）9.6V
【解析】解：（1）当S1、S2断开，S3闭合时，电源电压等于R1两端电压，根据欧姆定律可得，电源电压
（2）当S1断开，S2、S3闭合时，R1和R2并联，电流表测干路电流，并联电路互不影响，并联电路干路电流等于各支路电流之和，则流过R2的电流为
并联电路各支路两端电压相等，根据欧姆定律可得，R2的电阻为
（3）S1闭合，S2、S3断开时，R1和R2串联，电流表测通过电路的电流，串联电路总电阻等于各部分电阻之和，根据欧姆定律可得，此时电路中的电流为
电阻R2两端电压为
答：（1）电源电压为12V；
（2）R2的阻值为40Ω；
（3）S1闭合，S2、S3断开时，电阻R2两端的电压为9.6V。
考点六 伏安法测电阻
24．（多选）（23-24九年级上·河北邢台·期中）用“伏安法测电阻”的实验中，小雪和晓彤分别选用定值电阻和小灯泡为测量对象，在处理实验数据时，分别画出了图象，如图甲、乙所示。对于图象的分析，以下说法正确的是（ ）
A．由图甲可知，定值电阻的阻值为
B．由图乙及实验现象可知：小灯泡的电阻随灯丝温度的升高而增大
C．为了减小误差，应该用多次测量取平均值的方法，计算小灯泡的电阻
D．由图甲可知，通过定值电阻的电流跟定值电阻两端的电压成正比
【答案】ABD
【解析】A．图甲中，定值电阻的阻值
故A正确；
B．由图乙知，U-I图线的倾斜度随着电压增大而增大，即小灯泡灯丝的阻值随之增大，而电压增大时，小灯泡灯丝的温度升高，所以小灯泡电阻随灯丝温度升温而增大，故B正确；
C．在测量小灯泡的电阻时，多次测量是为了寻找普遍规律，因为灯丝电阻是变化的，不能通过求平均值来减小误差，故C错误；
D．由图甲知，定值电阻的U-I图线是过原点的倾斜直线，说明通过电阻的电流与电压成正比，故D正确。
故选ABD。
25．（23-24九年级上·云南曲靖·期中）小明用如图甲所示的电路测量未知电阻Rx的阻值。
（1）连接电路时开关应该 ，连接好电路，闭合开关后，发现移动滑片时电流表示数变小，但电压表示数变大，原因： ；
（2）清除故障后，某次测量电压表和电流表的示数分别如图乙和图丙所示，根据本次测量的数据可知Rₓ的阻值为 Ω；
（3）小明用一个小灯泡替换了电路中的Rₓ，改变滑动变阻器的滑片位置后测出若干组电压表和电流表的示数，然后根据测得的数据画出了电流随电压变化的图像如图丁所示；
①当小灯泡两端的电压为3V时，小灯泡的电阻为 Ω；
②电流随电压变化的图像是曲线而不是一条直线，原因是 ；
A．小灯泡灯丝的电阻是恒定的
B．测量误差引起的
C．小灯泡灯丝的电阻随温度变化
D．作图错误引起的
（4）小明测灯泡电阻时的实验记录和有关计算如表所示。从表格设计看，小明计划把三次电阻的平均值作为小灯泡的电阻值。他认为这样可以减小误差，你认为小明的做法是 （选填“正确”或“错误”）的。
【答案】（1）断开 电压表并联在滑动变阻器两端 （2）6 （3） 7.5 C
（4）错误
【解析】（1）[1]为保护电路，连接电路时开关应该保持断开状态。
[2]闭合开关后，发现移动滑片时电流表示数变小，此时电路总电阻变大，滑动变阻器的阻值在变大，但电压表示数变大，根据串联电路电压规律，说明电压表测量的是滑动变阻器两端电压。
（2）[3]由图可知，此时电压表示数为2.4V，电流表示数为0.4A，根据可知，Rₓ电阻值为
（3）[4]由图可知，当小灯泡两端的电压为3V时，小灯泡的电流值为0.4A，根据可知，此时小灯泡的电阻为
[5]影响电阻大小的因素包括材料种类、长度、横截面积和温度，本题中小灯泡灯丝的电阻随温度变化而变化，使得电流随电压变化的图像是一条曲线，故选C。
[6]小明的做法是错误的。小灯泡灯丝的电阻随温度变化而变化，在不同电压值下的电阻各不相同，取平均值没有意义，无法减小误差。
26．（23-24九年级上·广东清远·期中）用电流表、电压表测量未知电阻的阻值。请你完成下列步骤。
（1）如图甲所示，用笔画线代替导线，将实验电路连接完整，使滑动变阻器接入电路的阻值最大 ；
（2）电路连接无误后，闭合开关，移动滑动变阻器的滑片，发现电流表指针不发生偏转，电压表指针有偏转，发生故障的原因可能是 ；
（3）当电压表的示数为2.4V时，电流表的示数如图乙所示，这时电路中的电流是 A，未知电阻的阻值是 Ω。这位同学通过改变被测电阻两端的电压，共测得三组实验数据，最后计算出电阻的平均值，这样做的目的是： ；
（4）不改变上面连好的电路，还可以利用这个实验装置完成的探究实验是 ；
（5）若将上面实验中的定值电阻换成小灯泡，后来这位同学在多次测量电阻的过程中，发现当电压表的示数增大时，电压表示数与电流表示数的比值将增大，造成这一现象的原因是 。
【答案】（1）见解析 （2）定值电阻断路
（3）0.24 10 多次测量求平均值，以减小误差
（4）通过导体的电流与导体两端电压的关系或测电阻的电功率
（5）小灯泡灯丝的温度升高，电阻增大
【解析】（1）如图甲所示，滑动变阻器的滑片在最右端，要使滑动变阻器接入电路的阻值最大，根据滑动变阻器“一上一下”的接线原则可知，应该把变阻器左下端的接线柱和接到开关的右端接线柱上，如下图所示：
（2）电路连接无误后，闭合开关，移动滑动变阻器的滑片，发现电压表指针有偏转，说明电压表和电源之间形成通路，电流表指针不发生偏转，说明通过电流表的电流小到可以忽略不计，则发生故障的原因可能是与电压表并联的定值电阻断路。
（3）[1]如乙图所示，电流表选择的量程是，分度值是0.02A，此时电流表读数为0.24A；这时通过电路中的电流是0.24A。
[2]当电压表的示数为2.4V，电流表的示数为0.24A时，未知电阻的阻值是
[3]多次测量求平均值，使测量值更接近于真实值，可以减小误差；所以测量三组电压与电流值，其目的是：多次测量求平均值，以减小误差。
（4）伏安法既可以测量电阻的阻值，又可以探究电流与电阻、电压的关系或测量电阻的功率，所以不改变上面连好的电路，用它还可以完成的实验有：通过导体的电流与导体两端电压的关系或测电阻的电功率。
（5）若将上面实验中的定值电阻换成小灯泡，随着实验的进行，小灯泡灯丝的温度会逐渐升高，灯丝的电阻变大；电压表与电流表示数的比值等于灯泡的电阻，所以当电压表的示数增大时，电压表与电流表示数的比值增大。
27．（23-24九年级上·安徽淮南·期中）图中，小明想测量小灯泡正常发光时的电阻（小灯泡正常发光时的电压为2.7V）。电路如图甲。
（1）小明同学检查电路时发现电路的连接有一根导线没有接，应该将电压表的3V接线柱上的导线接在 （选填下列字母符号）；
a、灯泡右端
b、滑动变阻器左下角
c、滑动变阻器右下角
d、开关的左端
（2）电路链接正确后，闭合开关前，滑动变阻器的滑片P应该滑到最 （填“左”或“右”）端；
（3）闭合开关后，移动滑片P，使电压表示数为2.7V，则小灯泡正常发光时电阻为 Ω；
（4）在探究过程中，由于操作有误，在未断开开关的情况下，那么拔出小灯泡后电压表的示数 （填“为零”“接近电源电压”或“不变”）；
（5）小明又分别测量了小灯泡在不同亮度时的电压和电流，记录描绘出灯泡电流随着电压变化的关系图丙。根据图中的曲线和灯泡的亮度判断得出：小灯泡灯丝的电阻与温度有关，灯丝的电阻随温度的升高而 （选填：“变大”“变小”或“不变”）。
【答案】（1）a （2）左 （3）9
（4）接近电源电压 （5）变大
【解析】（1）电压表应该并联在灯泡的两端，灯泡正常发光的电压为2.7V，所以应该将电压表的3V接线柱上的导线接在灯泡的右端，故a符合题意，bcd不符合题意。
故选a。
（2）为了保护电路，闭合开关前，滑动变阻器应移至阻值最大处，即最左端。
（3）如图2所示，电流表选用小量程，通过小灯泡的电流为0.3A，由欧姆定律则小灯泡正常发光时电阻为
（4）在探究过程中，由于操作有误，直接将小灯泡从灯座上拔出，那么拔出小灯泡后电压表串联接入电路，测电源电压，因此示数接近电源电压。
（5）灯泡实际电压越大，电流越大，温度越高；由图丙可知电压的增加量大于电流的增加量，由可知，电阻会变大。
28．（23-24九年级上·山东临沂·期中）用伏安法测量小灯泡的电阻，电源电压为3V，待测小灯泡的正常工作电压为2.5V。
（1）请用笔画线代替导线，完成图甲中实物电路的连接，要求：①滑片 P向右移动时，电流表示数变小；②连线不能交叉；( )
（2）闭合开关前应将滑动变阻器的滑片置于 端（选填“A”或“B”）；闭合开关后，两表均有示数但灯泡不亮，导致这一现象的原因可能是 （选填序号）；
A．灯泡断路 B．灯泡开路 C．滑动变阻器阻值太大
（3）如图乙所示，此时灯泡两端的电压为 V； 要测量小灯泡正常发光时的电阻，应将滑动变阻器的滑片向 移动（选填“左”或“右”）；
（4）根据实验数据画出的小灯泡的Ⅰ-U图像如图丙所示，则小灯泡正常工作时的电阻为
Ω。
【答案】（1）见解析 （2） B C （3）2.3 左 （4） 10
【解析】（1）[1]滑动变阻器与小灯泡串联，滑片 P向右移动时，电流表示数变小，导线要接在滑动变阻器的左下A接线柱上，如图所示：
（2）[2][3]为保护电路，闭合开关前，滑动变阻器的阻值要调到最大，即应将滑动变阻器的滑片置于B；闭合开关后，两表均有示数，说明电路没有开路，但灯泡不亮，可能是因为电路电流太小，导致这一现象的原因可能是滑动变阻器阻值太大，故C符合题意，AB不符合题意。
故选C。
（3）[4][5]电源电压为3V，待测小灯泡的正常工作电压为2.5V，可知图乙中电压表用的是小量程，分度值为0.1V，示数为2.3V，即此时灯泡两端的电压为2.3V；要测量小灯泡正常发光时的电阻，应增大灯泡电压至2.5V，根据串联电路电压特点可知，需减小滑动变阻器两端的电压，根据串联分压原理可知，需减小滑动变阻器连入电路的电阻，应将滑动变阻器的滑片向左移动。
（4）[6]由图乙可知，当灯泡电压为2.5V时，通过灯泡的电流为0.25A，则小灯泡正常工作时的电阻为
考点七 特殊法测电阻
29．（23-24九年级上·四川成都·期中）下列电路中，R0是已知的定值电阻，电源电压未知。下列电路中不能测出未知电阻Rx的是（ ）
A．B．
C．D．
【答案】D
【解析】A．开关S闭合时，R0短路，电压表测量电源电压U；开关S断开时，两电阻串联，电压表测量Rx两端的电压Ux。根据串联电路总电压等于各分电压之和，R0两端的电压为U0，根据欧姆定律可以求出通过R0的电流为I0，根据串联电路电流处处相等，通过Rx电流等于通过定值电阻电流I=I0，根据可求出Rx电阻，故A不符合题意；
B．由电路图可知，当S断开时，电路为R0的简单电路，电流表测R0的电流，根据欧姆定律可求电源的电压U；关S闭合时R0、Rx并联，电流表测总电流，R0电压始终为电源电压保持不变，由并联电路电流特点可求得通过Rx的电流，并且Rx端电压等于电源电压，所以可以根据可求出Rx的电阻，故B不符合题意；
C．由电路图可知，当开关S闭合时，电路为R0简单电路，电流表测电路中的电流，根据欧姆定律求出电源的电压，开关S断开时，两电阻串联，电流表测串联电路的电流，根据欧姆定律求出电路的总电阻，再根据电阻的串联可以求出Rx的阻值，故C不符合题意；
D．开关S闭合时，Rx短路，电压表测量电源电压；开关S断开时，电压表测量电源电压；所以无法得到电路中电流，所不能计算出Rx的阻值，故D符合题意。
故选D。
30．（23-24九年级上·辽宁营口·期中）某学习小组在“测量小灯泡的电阻”的实验中，按照如图所示的电路进行实验。
（1）开关闭合后，电压表的指针如图乙所示，可能的原因是 。
（2）正确连接电路后，进行实验，电流表的示数如图丙所示，为 A，完成所有实验记录的数据如图丁所示，灯泡两端电压为2.5V时灯泡的电阻为 Ω。
（3）根据图丁所示，图像不是一条直线原因： 。
（4）完成实验后，小组又设计出一种测量未知电阻Rx的方法，如图戊所示的电路，电源电压未知且不变，另一定值电阻的阻值为R0；请将以下实验步骤补充完整。
①闭合S1、断开S2时，电压表的示数为U1；
② 时，电压表的示数为U2；
③电阻Rx= （用U1、U2、R0表示）。
【答案】（1）电压表正负接线柱接反了 （2）0.2 10
（3）灯丝的电阻随温度的升高而增大 （4）闭合S1、S2
【解析】（1）闭合开关后，发现电压表指针如图所示，即电压表指针反向偏转，说明电压表正负接线柱接反了。
（2）电流表示数如图丙所示，电流表选用小量程，分度值为0.02A，电流为0.2A，由图丁知当电压表的示数为2.5V时电流为0.25A，根据欧姆定律得此时小灯泡电阻为
（3）根据图丁知伏安特性图象是一条曲线，说明电阻受到了温度的影响且灯丝的电阻随温度的升高而增大
（4）①闭合S，断开S2两电阻串联，R0两端电压即为U1；
②两开关都闭合时，电路为只有R0的简单电路，则电压表测电源电压即为U2；
闭合S1，断开S2时，两电阻串联，此时串联电路的电流
则

31．（23-24九年级上·山东烟台·期中）小华利用“伏安法”测定小灯泡的电阻，有如下器材：电压表、电流表、开关、电压为3V的电源、“2.5V”的小灯泡、标有“20Ω 1A”的滑动变阻器、导线若干；
（1）请用笔画线代替导线，帮小华同学将图甲的实物电路连接完整 （要求连线不得交叉；电压表的量程选择要恰当；滑动变阻器的滑片向左移动，小灯泡变暗）；
（2）小华同学连接好电路后，在闭合开关前，应将滑动变阻器的滑片移到 （选填“A”或“B”）端；
（3）闭合开关后，发现小灯泡不亮，电流表有示数，但电压表无示数，原因可能是 ；
（4）排除故障后，小华闭合开关，移动滑片P到某一点时，电压表示数为2.5V，电流表示数如图乙所示，计算出的电阻值为 Ω。
（5）按正确的操作测得的数据，计算出三次小灯泡的阻值不相等，其原因是 ；
（6）小华想测量手边一个未知电阻的阻值，但是电压表又坏了不能使用，在老师的帮助下，利用图丙的电路图巧妙地测出了未知电阻的阻值Rx，其中R0是定值电阻，请把实验步骤补充完整：
①断开开关S2、闭合开关S1，记录电流表的示数为I0；
②闭合S1，S2，记录电流表的示数为I2；
③未知电阻的表达式：Rx＝ （用已知量和测量的物理量的符号表示）。
【答案】（1）见解析 （2） A （3）小灯泡短路 （4）8.33
（5）灯丝温度不同，使灯丝的电阻变化 （6）
【解析】（1）由题意知灯泡的额定电压是2.5V，因此电压表选0~3V的量程，滑动变阻器的滑片向左移动，小灯泡变暗，说明滑动变阻器接入电路的阻值变大，则滑动变阻器应接右下接线柱，连接电路如下图所示
（2）为保护电路，闭合开关前，滑动变阻器的滑片应置于阻值最大处，也就是滑动变阻器的A端。
（3）灯泡不亮，则可能是灯泡短路，也可能是电路中有断路，电流表有示数，说明电路是通路，电压表无示数，则可能是与电压表并联的用电器短路或与电压表并联以外的电路出现了断路，综上分析，故障原因是小灯泡短路。
（4）由图乙知，电流表的量程为0~0.6A，分度值为0.02A，示数为0.3A，则小灯泡的电阻为
（5）灯丝的长度、材料、横截面积不变，当灯泡两端的电压不同时、实际电功率不同，灯丝温度不同，使灯丝的电阻变化。
（6）断开开关S2、闭合开关S1，记录电流表的示数为I0，则电源电压，闭合S1，S2，记录电流表的示数为I2，此时电路并联，则通过待测电阻Rx的电流为
待测电阻Rx的阻值为
32．（23-24九年级上·山东青岛·期中）有两只阻值未知的定值电阻R1、R2。
（1）图甲是用伏安法测R1阻值的实物电路，电源电压恒为3V，滑动变阻器最大阻值为10。
①甲图中有一根导线连接错误，请你在错误导线上打“”并用笔画线代替导线连接正确的电路 ；
②故障排除后，正确操作实验器材，移动滑片，当电压表示数为1.2V时，电流表示数如图乙，则待测电阻R1= 。
③现有以下三组数据，分析可知，不可能通过以上实验获得的数据是 （填序号）。
（2）图丙是能用等效替代法巧测R2阻值的实验电路图。图中R为电阻箱，R0为定值电阻（阻值未知）。要求仅利用电阻箱读数表达R2的阻值。请在空白处填上适当内容。
①将开关接a，调节电阻箱和滑动变阻器滑片P至适当位置，记下电阻箱示数Ra和电流表示数I；
②将开关接b，让滑动变阻器滑片P的位置 （选填：“左移”或“不动”或“右移”），调节电阻箱，让电流表的示数为I，并记下电阻箱示数Rb；则R2= （用题中已知的物理量字母表示）。
【答案】（1）见解析 4 1、3 （2） 不动 Ra-Rb
【解析】（1）[1]原电路中，电流表与变阻器串联后再与电阻并联，电压表串联在电路中是错误的，电流表应与电阻串联，电压表与电阻并联，定值电阻的左侧接线柱与开关右侧接线柱相连，如下图所示：
[2]由图可知电流表接入电路的量程为0~0.6A，分度值为0.02A，示数为0.3A，由欧姆定律得则待测电阻
[3]根据电阻的串联和欧姆定律，电路的最小电流为
即第1组不可能通过以上实验获得；因电流表选用小量程，分度值为0.02A，所以也不能得到0.475A的电流值，即第3组实验数据也不可能得到；
（2）[4][5]将开关接a，调节电阻箱和滑动变阻器滑片P至适当位置，记下电流表的示数I和电阻箱的阻值Ra，将开关接b，让滑动变阻器滑片P的位置不变，调节电阻箱，保持电流表示数I不变，记下电阻箱R的阻值Rb；根据等效替代法，则
Ra=R2 +Rb
故
R2=Ra-Rb
考点八 串、并联电路电阻的关系
33．（23-24九年级上·内蒙古通辽·期中）有两个阻值不同的定值电阻R1、R2，它们的电流随电压变化的I-U图线，如图所示，如果R1、R2串联后的总电阻为R串，并联后的总电阻为
R并，下列说法中不正确的是（ ）
A．R1＞R2B．R并在Ⅲ区域
C．R串在Ⅱ区域D．R串在Ⅰ区域
【答案】C
【解析】A．根据图像可知，当电流相同时，R1两端的电压要大于R2两端的电压，根据可知，，故A正确，不符合题意；
B．根据并联电路中电阻的特点可知：R并比每一个并联电路的分电阻都要小， R并在Ⅲ区域，故B正确，B不符合题意；
CD．根据串联电路的电阻特点知：R串比每一个串联的分电阻都要大，R串在Ⅰ区域，故C错误，符合题意；D正确，不符合题意。
故选C。
34．（23-24九年级上·山东泰安·期中）将电阻R1、R2（R1＞R2）按如下四种方式分别接在同一电源上，电路中总电流最小的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】C
【解析】根据串联电路的总电阻大于任一串联导体的电阻，并联电路的总电阻小于任一并联导体的电阻可知，四种连接方式中总电阻大小关系
R串＞R1＞R2＞R并图A只有R1接入电路，图B只有R2接入电路，图C两电阻R1、R2串联接入电路，电阻最大，图D两电阻R1、R2并联接入电路，电阻最小，由于电源电压相同，根据可知，四种连接方式中总电流大小关系
IC＜IA＜IB＜ID所以四种连接方式中，电路中总电流最小的是C。故C符合题意，ABD不符合题意。
故选C。
35．（23-24九年级上·河北邢台·期中）以下几组电阻并联后总电阻最小的是（ ）
A．2Ω和12ΩB．8Ω和12ΩC．0.2Ω和100ΩD．2Ω和100Ω
【答案】C
【解析】由于并联电路的总电阻比任何一个分电阻都小，则、、、，故C符合题意，ABD不符合题意。
故选C。
36．（23-24九年级上·黑龙江齐齐哈尔·期中）现有两个电阻R1、R2，把它们串联起来，总电阻为9Ω，若R1的电阻为6Ω，则R2的电阻为 Ω；若把R1、R2并联起来，并联后的总电阻为 Ω。
【答案】 3 2
【解析】[1]串联电阻的总电阻等于各串联电阻之和，R2的电阻为
R2=R总-R1=9Ω-6Ω=3Ω
[2]若把R1、R2并联起来，并联后的总电阻为
37．（23-24九年级上·重庆·期中）为了得到一个阻值为的电阻，可以将的电阻与 的电阻串联；或者将一个的电阻与 的电阻并联。
【答案】7 30
【解析】[1]因为串联电路的总电阻等于各部分电阻之和，所以到得到10Ω的电阻，则需要7Ω的电阻与3Ω的电阻串联。
[2]因为并联电路的总电阻的倒数等于各支路电阻倒数之和，则由可得
解得
考点九 比值计算
38．（23-24九年级上·山东菏泽·期中）如图所示，电源电压U保持不变，在甲、乙两处分别接入电压表，闭合开关S，测得U甲∶U乙=1∶3；断开开关，拆去电压表，并在甲、乙两处分别接入电流表，则此时I甲∶I乙是（ ）
A．1∶3B．3∶1C．1∶1D．4∶3
【答案】A
【解析】由图可知，当甲、乙都是电压表时，闭合开关，电路为串联电路，甲电压表测R1两端电压，乙电压表测R2两端电压，根据串联电路分压规律可得
当甲、乙都是电流表时，断开开关，电路为并联电路，甲电流表测通过R2的电流，乙电流表测通过R1的电流，根据并联电路分流规律可得
故BCD不符合题意，A符合题意。
故选A。
39．（23-24九年级上·重庆长寿·期中）如图所示，开关S闭合，甲、乙两表为电压表时，两表读数之比，则 ；开关S断开，甲、乙两表为电流表时，两电表的读数之比 。
【答案】
【解析】[1] 分析电路可知，开关S闭合，甲、乙两表为电压表时，、串联，甲表测电源电压，乙表测电压，两表读数之比，根据串联分压规律可知、电压之比为，根据串联分压原理，则。
[2] 开关S断开，甲、乙两表为电流表时，、并联，甲表测电流，乙表测干路电流。，根据并联分流规律，则、电流之比为，则两电表的读数之比。
40．（23-24九年级上·四川眉山·期中）当S1、S2都断开时，电压表的示数为U1，当S1闭合、S2断开时，电压表的示数为U2，两次电压表指针偏转角度相同，则R1∶R2= ；当S1闭合、S2断开时，电流表示数为I1，当S1、S2都闭合时，电流表示数为I2，则I1∶I2= 。
【答案】1∶4 1∶5
【解析】[1]当S1、S2都断开时，电压表和电阻R2串联，电压表的示数等于电源电压，电源电压是U1，当S1闭合、S2断开时，两个电阻串联，电压表测量R1两端的电压，两次测量的结果是电压表指针偏转角度相同，由串联电路电压的规律可知
U1=5U2R2两端的电压
U′2=5U2-U2=4U2
串联电路中各处的电流相等，R1和R2的比值
[2]设
R1=R
则
R2=4R
当S1闭合、S2断开时，两个电阻串联，电流表测量电路中的电流，当S1、S2都闭合时，只有R1的简单电路，电流表测量电路中的电流，则
41．（23-24九年级上·河南信阳·期中）定值电阻R1、R₂的电流和电压关系图象如图所示，当把R1、R2并联在某一 电路中时，两电阻的阻值之比R1∶R2= ， 两电阻两端的电压之比U1∶U2= ，通过两电阻的电流之比I1∶I2= 。
【答案】1∶4 1∶1 4∶1
【解析】[1][2][3]当把R1、R2并联在某一电路中时，根据并联电路的电压特点，两电阻两端的电压相等，两电阻两端的电压之比
由图像可知，当
U1=U2=2V
时，对应的电流I1=0.4A，I2=0.1A，可得，通过两电阻的电流之比
则两电阻的阻值之比为
42．（23-24九年级上·辽宁沈阳·期中）把A、B两段导体并联在电路中，测得通过它们的电流之比IA∶IB=5∶4，则它们的电阻值比RA∶RB= ；导体A、B两端的电压UA∶UB= 。
【答案】 4∶5 1∶1
【解析】[1][2]把A、B两端导体并联在电路中，两个导体两端的电压相同，电压之比
UA∶UB=1∶1
它们的电阻之比
考点十 动态电路分析
43．（23-24九年级上·安徽淮南·期中）济宁市教育局利用如图所示的“坐位体前屈测试仪”对初中毕业生进行了身体柔韧性测试，测试者向前推动滑块，滑块被推动的距离越大，仪器的示数就越大。小希同学设计了如图所示的四种电路，其中滑动变阻器的滑片向左滑动时，电表示数增大的电路是（ ）
A．B．C．D．
【答案】A
【解析】A．电路为并联电路，电流表测量干路上的电流，当滑片向左滑动时，滑动变阻器接入电路的阻值减小，电路中的总电阻减小，由可知，电流表的示数增大，故A符合题意；
B．电路为并联电路，电流表测量定值电阻的电流，由并联电路中各支路独立工作、互不影响可知，电流表的示数不变，故B不符合题意；
C．电路为串联电路，电压表测量电源电压，当滑片向左滑动时，电压表的示数不变，故C不符合题意；
D．电路为串联电路，电压表测量变阻器两端的电压，当滑片向左滑动时，滑动变阻器接入电路的电阻减小，由串联电路的分压规律可知，变阻器分得的电压变小，即电压表的示数变小，故D不符合题意。
故选A。
44．（23-24九年级上·四川泸州·期中）如图所示，电源电压恒定，闭合开关S后，将滑动变阻器的滑片由最左端向中点滑动过程中，下列说法中正确的是（ ）
A．电流表A1的示数不变
B．电流表A2的示数变小
C．电压表V的示数变大
D．电压表V示数和电流表A2示数的比值不变
【答案】D
【解析】由电路图可知，R1与R2并联，电压表测电源两端的电压，电流表A2测R1支路的电流，电流表A1测干路电流。
C．因电源电压恒定，所以，将滑动变阻器的滑片由最左端向中点滑动过程中，电压表V的示数不变，故C错误；
BD．因并联电路中各支路独立工作、互不影响，滑片移动时R1的电流不变，即电流表A2的示数不变，所以电压表V示数与电流表A2示数比值不变，故B错误，D正确；
A．将滑动变阻器的滑片P由最左端向中点滑动过程中，变阻器接入电路中的电阻变小，由可知通过R2的电流变大；因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，所以干路电流变大，即A1的示数变大，故A错误。
故选D。
45．（23-24九年级上·重庆长寿·期中）如图所示是烟雾报警的简化原理图。电源电压保持不变，R0为定值电阻，光敏电阻R的阻值随光照强度的变化如图所示，当电路中的电流减小至某一数值时报警器开始报警。当有烟雾遮挡射向光敏电阻R的激光时，下列说法正确的是（ ）
A．电流表的示数变小，电压表的示数不变
B．电流表的示数变小，电压表的示数变大
C．电流表的示数不变，电压表的示数变大
D．电流表的示数不变，电压表的示数不变
【答案】B
【解析】如图所示，闭合开关，两电阻串联，电压表测R两端电压，光敏电阻R的阻值随光照强度增强而减小，当有烟雾遮挡射向光敏电阻R的激光时，光照强度减弱，R的电阻变大，电路中总电阻变大，根据欧姆定律，电路中电流变小，电流表示数变小，R0两端电压变小，R两端电压变大，电压表示数变大，故ACD不符合题意，B符合题意。
故选B。
46．（23-24九年级上·四川眉山·期中）如图甲所示是身高、体重测量仪，当体检者站在台面上时，能自动显示身高和体重。电路原理如图乙所示，电压表、电流表分别显示身高和体重的大小，压敏电阻R的阻值随压力增大而减小，滑片P随身高增高而上滑。下列分析正确的是（ ）
A．体重越大电流表示数越小B．身高越高通过R0的电流越大
C．身高越高电压表示数越小D．体重越大，电路的总电流越大
【答案】D
【解析】ABD．由电路图可知，R与R0并联，电压表测滑片P下方电阻丝两端的电压，电流表测压敏电阻R支路的电流，因电压表的内阻很大，在电路中相当于断路，所以，人的身高变化即滑片移动时，R0接入电路中的电阻不变，则R0支路电流不变；体重越大，压敏电阻R受到的压力越大，则压敏电阻R的阻值减小，根据可知电流表示数变大；根据并联电流规律可知电路的总电流越大。故AB错误，D正确；
C．身高越高，滑片越往上移，电压表所测滑片P下方电阻丝的长度越长，阻值越大，R0支路电流不变，根据可知电压表示数越大，故C错误。
故选D。
47．（23-24九年级上·河北邢台·期中）如图所示，当开关S由闭合到断开后，电流表A1的示数将 （选填“不变”“变大”或“变小”），电流表A2的示数将 （选填“不变”“变大”或“变小”）。
【答案】不变 变小
【解析】[1]电流表A1测量通过电阻R1的电流，当开关S由闭合到断开后，电阻R1的两端的电压不变，定值电阻的阻值不变，故电流的大小不变，电流表A1的示数将不变。
[2]开关S闭合时，电流表A2的示数测量总电流，开关S断开后，电流表A2测量通过电阻R1的电流，故电流表的示数变小。
48．（23-24九年级上·山东济宁·期中）如图所示的电路中，电源电压不变，开关闭合后，开关由断开到闭合，电压表示数 ，电流表示数 （均选填“变大”“变小”或“不变”）
【答案】变大 变大
【解析】[1][2]开关S1闭合后，两电阻串联，电压表测量电阻R1两端的电压，电流表测量电路中的电流， 闭合开关S2时，滑动变阻器被短路，只有R1工作，电压表测电源电压，所以电压表示数变大， 根据串联电路电阻规律可知总电阻变小，电压不变，由欧姆定律可知电路中电流变大，即电流表示数变大。
考点十一 动态电路计算
49．（23-24九年级上·重庆长寿·期中）如图所示，电源电压为6V且保持不变，电压表的量程为0~3V，电压表的量程为0~5V，电流表的量程为0~0.6A，小灯泡L标有“4V 10Ω”的字样（不考虑温度对灯丝电阻的影响），滑动变阻器标有“30Ω 1A”的字样，闭合开关S，移动滑片P，在保证电路中各元件都不损坏的情况下，下列说法中错误的是（ ）
A．电流表A示数的变化范围是0.15A~0.3A
B．电压表示数的变化范围是1.5V~3V
C．滑动变阻器接入电路的阻值变化范围是10Ω~30Ω
D．电压表示数的变化范围是3V~5V
【答案】D
【解析】分析电路可知，灯泡L和变阻器串联，电压表测灯泡电压，电压表测变阻器电压，电流表测电路电流。电压表量程为0~3V，则电压表示数最大为3V，此时电路中电流最大为
则此时电压表示数最小为
此时变阻器阻值最小为
滑动变阻器标有“30Ω 1A”的字样，则变阻器阻值最大为30Ω，此时电路中电流最小为
此时电压表示数最小为
此时电压表示数最大为
所以电流表A示数的变化范围是0.15A~0.3A，电压表示数的变化范围是1.5V~3V，滑动变阻器接入电路的阻值变化范围是10Ω~30Ω，电压表示数的变化范围是3V~4.5V，故ABC正确，不符合题意，D错误，符合题意。
故选D。
50．（23-24九年级上·重庆·期中）如图所示电路中，灯泡L的额定电流为0.25A（超过此电流灯泡极易烧坏），其电流与电压关系如图2所示，滑动变阻器R的规格为“，1A”，电流表量程为0~0.6A，电压表量程为0~3V。闭合开关S，调节R，当电压表的示数为1.5V时，L恰好正常发光。下列说法正确的是（ ）
A．灯泡正常工作时电阻为
B．电压表的调节范围为1.5-3V
C．电源电压为6V
D．滑动变阻器的调节范围是
【答案】B
【解析】A．灯泡L的额定电流为0.25A，小灯泡的额定电压为2.5V，灯泡正常工作时电阻为
故A错误；
B．当电压表的示数为1.5V时，L恰好正常发光，此时电路中的电流最大，滑动变阻器阻值最小，电压表的示数最小，最小电压为1.5V，根据电压表的量程可知，当滑动变阻器两端的最大电压为3V，故B正确；
C．当电压表的示数为1.5V时，L恰好正常发光，此时电源电压为
故C错误；
D．L恰好正常发光，滑动变阻器接入的阻值为
当滑动变阻器两端的电压为3V时，小灯泡两端的电压为1V，则此时的电流为0.15A，此时滑动变阻器的阻值为
滑动变阻器的调节范围是6Ω~20Ω，故D错误。
故选B。
51．（23-24九年级上·江苏宿迁·期中）如下图甲所示，电源电压恒定，R0是定值电阻。当滑片从b端滑到a端过程中，电流表示数I与电压表示数U的关系图像如图乙。下列不正确的是（ ）
A．电源电压为6V
B．滑动变阻器最大电阻为20Ω
C．定值电阻R0的阻值为20Ω
D．当滑片从b端滑到a端过程中，电压表示数与电流表示数的比值变小
【答案】C
【解析】AC．根据电路图可知，定值电阻与滑动变阻器串联，电压表测量滑动变阻器两端电压，电流表测量电路电流；滑动变阻器的阻值最大时，电路中的电流最小，由乙图可知，电路中的电流最小I1=0.2A，电源电压
U=I1(R0+R1)=0.2A×(R0+20Ω)……①
由乙图可知，当滑动变阻器的阻值最小为0时，电路中的电流最大I2=0.6A，电源电压
U=I2R0=0.6A×R0……②
由①②可得U=6V，R0=10Ω，故A正确，不符合题意，C错误，符合题意；
B．根据图象可知，滑动变阻器的阻值最大时，电路中的电流最小I1=0.2A，此时加在滑动变阻器两端的电压U1=4V，由欧姆定律得，滑动变阻器R1的最大阻值为
故B正确，不符合题意；
D．当滑片从b端滑到a端过程中，滑动变阻器接入电路的阻值变小，由欧姆定律可知电压表示数与电流表示数的比值等于滑动变阻器接入电路的阻值，因此比值变小，故D正确，不符合题意。
故选C。
52．（23-24九年级上·湖南永州·期中）如图所示，R是阻值为10Ω的定值电阻，R′为滑动变阻器。
（1）调节滑动变阻器滑片，当电压表V2示数为3V时，求滑动变阻器两端电压。
（2）调节滑动变阻器滑片，当电流表A示数为0.4A时，求定值电阻R两端电压。
（3）闭合开关S，将滑动变阻器的滑片从a端逐渐滑动到b端，发现电压表V1示数从2V变化到6V，而电压表V2表示数从4V变化到0，求电流表的示数变化范围。
【答案】（1）3V；（2）4V；（3）0.2A~0.6A
【解析】解：（1）由图可知，R和R′是串联，电压表V1测R的电压，V2测R′两端的电压，所以当电压表V2示数为3V时，即滑动变阻器R´电压是3V。
（2）当电流表A示数为0.4A时，根据串联电路中电流处处相等可计算出定值电阻R两端的电压
（3）当滑片P在b端时，此时滑动变阻器没有接入电路，即电压表V2的示数为0，电路中只有R一个用电器，所以电压表V1的示数即为电源电压，是6V。此时电路中的电流为
当滑片在a端时，电压表V1的示数是2V，电压表V2的示数是4V，所以此时电流表的示数是
所以电流表的示数变化范围是0.2A~0.6A。
答：（1）调节滑动变阻器滑片，当电压表V2示数为3V时，滑动变阻器两端电压是3V；
（2）调节滑动变阻器滑片，当电流表A示数为0.4A时，定值电阻R两端电压是4V；
（3）电流表的示数变化范围0.2A~0.6A。
考点十二 限流、限压问题
53．（23-24九年级上·云南曲靖·期中）某实验小组同学手里有两只分别标有“10Ω 1A”的甲灯和“15Ω 0.6A”的乙灯。下列选项正确的是（ ）
A．若把它们串联起来使用，则电路中允许通过的最大电流为0.6A
B．若把它们串联起来使用，则电路两端允许的最大电压为19V
C．若把它们并联在电路中，干路电流最大为1.6A
D．若把它们并联在电路中，电源电压不能超过10V
【答案】A
【解析】AB．若把它们串联起来使用，串联电路的电流处处相等，故电路中的电流最大为
I=I2=0.6A
根据串联电路的电阻规律和欧姆定律可知，电路两端允许加的最大电压
U=I(R1+R2)=0.6A×(10Ω+15Ω)=15V
故A正确，B错误；
CD．根据U=IR可知，甲、乙两端允许的最大电压分别为
U1=I1R1=1A×10Ω=10V
U2=I2R2=0.6A×15Ω=9V
若把它们并联在电路中，根据并联电路的电压特点可知，电源电压最大为
U′=U2=9V
则通过乙的电流为0.6A，根据欧姆定律可知，通过甲的电流
根据并联电路的电流特点可知，干路电流最大为
I″=I1′+I2=0.9A+0.6A=1.5A
故CD错误。
故选A。
54．（23-24九年级上·辽宁沈阳·期中）两只定值电阻，甲标有“5Ω，1A”，“10Ω，0.6A”，把它们串联在同一电路中，两端允许加的最大电压为 V；若把它们并联在同一电路中，干路中允许通过的最大电流为 A。
【答案】 9 1.5
【解析】[1]因为串联电路中各处的电流相等，所以两只电阻串联时，电路中的最大电流
因为串联电路中总电阻等于各分电阻之和，所以根据欧姆定律可得，两端允许加的最大电压
[2]根据欧姆定律可得，两电阻两端允许所加的最大电压
因为并联电路中各支路两端的电压相等，所以两只电阻并联时，电路中的最大电压
此时通过甲的电流为1A，通过乙的电流为
因为并联电路中干路电流等于各支路电流之和，所以干路最大电流
55．（23-24九年级上·广东惠州·期中）两个标有“10Ω，10V”和“20Ω，12V”的定位电阻，把它们串联起来使用时允许通过的最大电流为 A，这时电路两端允许加的最大电压为 V，把它们并联时干路允许通过的电流最大电流是 A。
【答案】 0.6 18 1.5
【解析】[1]由知道，定值电阻允许通过的最大电流分别为
因串联电路中电流处处相等，且1A＞0.6A，所以，若两电阻串联起来，为保证电阻元件的安全，则电流最大只可取0.6A。
[2]电路的总电阻
电路两端允许加的最大电压
[3]因并联电路中各支路两端的电压相等，且
12V＞10V
所以将它们并联时，为保证电阻元件的安全，并联电路的最大电压只可取10V。此时通过R1的电流
I1=1A
通过R2的电流
根据并联电路电流规律可得，干路允许通过的最大电流
56．（23-24九年级上·福建龙岩·期中）两个定值电阻，甲标有“10Ω 1A”，乙标有“15Ω 0.6A”。现把它们串联起来，总电阻为 Ω，该串联电路两端允许加的最大电压是 V；若把它们并联起来，总电阻为 Ω，该并联电路干路的最大电流是 A。
【答案】 25 15 6 1.5
【解析】[1]把两电阻串联起来的总电阻为
R=R甲+R乙=10Ω+15Ω=25Ω
[2]由串联电路电流的规律可知电路中的电流最大只可取0.6A，串联电路两端允许加的最大电压为
U总=IR总=0.6A×25Ω=15V
[3]把两电阻并联起来的总电阻为
[4]若两电阻并联，甲的最大电压为
U甲=I甲R甲=1A×10Ω=10V
乙的最大电压
U乙=I乙R乙=0.6A×15Ω=9V
由并联电路电压的规律可知并联电路电压最大只可取9V。通过甲的电流为
通过乙的电流为0.6A，所以该并联电路干路的最大电流为
I总= I甲1+I乙=0.9A+0.6A=1.5A
57．（23-24九年级上·重庆潼南·期中）如图，把一个小灯泡和一个定值电阻串联到一个电压可调的电路中，其电流和电压关系如图，下列说法错误的是（ ）
A．为定值电阻，为灯泡
B．定值电阻的阻值为10Ω
C．电路电流为0.4A时，电源电压为6V
D．若把两个这样的灯泡串联接到4V电源两端，灯泡的电阻为7.3Ω
【答案】D
【解析】A．小灯泡的电阻随温度的升高而增大，所以其电阻是变化的，其电压与电流不成正比，其图像不是直线，而定值电阻的阻值为一定值，其电流与电压成正比，其图像是直线。故为定值电阻，为灯泡。故A正确，不符合题意；
B．由可得，定值电阻的阻值
故B正确，不符合题意；
C．电路电流为0.4A时，由图像可知定值电阻两端电压
灯泡两端电压
电源电压为
故C正确，不符合题意；
D．若把两个这样的灯泡串联接到4V电源两端，每个灯泡的两端电压相等，则每个灯泡两端电压
由图像可知，灯泡两端电压为2V时，电流为，灯泡的电阻
故D错误，符合题意。
故选D。
58．（23-24九年级上·福建泉州·期中）如图甲所示的电路，电源电压保持不变，滑动变阻器上标有“20Ω 2A”字样，闭合开关S，调节滑动变阻器的滑片，使其从最右端向左滑到a点时，小灯泡恰好正常发光；在图乙中绘制出电流表与两电压表示数关系的图象；下列说法中正确的是（ ）
A．滑片在a点时R的电阻为2.5Ω
B．滑片在a点时，滑动变阻器与小灯泡的电压之比为5∶1
C．小灯泡正常发光时电压为6V
D．电源电压为12V
【答案】D
【解析】ABCD．甲图中，灯泡与滑动变阻器串联，V1测滑动变阻器的电压，V2测灯泡的电压，电流表测电路的电流。滑动变阻器的滑片在最右端时，电路的电阻最大，电流表示数最小，由乙图可知，最小电流为0.3A；根据欧姆定律可知变阻器的电压为
U滑大=I小R滑大=0.3A×20Ω=6V
由乙图可知，两电压表示数相同，根据串联电路电压的规律，电源电压为
U=2×6V=12V
滑片向左滑动到a点时，变阻器连入电路的电阻变小，根据串联电阻的规律，电路的电阻变小，电路的电流变大，此时电流为0.4A，根据U=IR，灯泡的电压变大，小灯泡恰好正常发光，可知灯的额定电压为10V；根据串联电路的电压特点可知，此时变阻器两端的电压
UR′=U-UL′=12V-10V=2V
由欧姆定律可知，滑片在a点时变阻器接入电路的电阻
滑片在a点时，滑动变阻器与小灯泡的电压之比
UR′∶UL′=2V∶10V=1∶5
故ABC错误，D正确。
故选D。
59．（多选）（23-24九年级上·贵州遵义·期中）如图所示的电路中，电源电压保持不变，R1为定值电阻，闭合开关S，下列说法中正确的是（ ）
A．若滑动变阻器R2的滑片在最左端时，电路中的电流表、电压表均有示数
B．当滑动变阻器R2的滑片P向右移动时，电压表V的示数不变
C．当滑动变阻器R2的滑片P向右移动时，电流表A1的示数变小
D．当滑动变阻器R2的滑片P向右移动时，电压表V与电流表A的比值变大
【答案】BD
【解析】由图可知，闭合开关S，该电路为并联电路，电流表A1测量通过R1的电流，电流表A测量干路的电流，电压表测量电源的电压。
A．若滑动变阻器R2的滑片在最左端时，滑动变阻器被短路，电源被短路，电路中的电流表A1、电压表均无示数，电流表A示数很大，容易烧坏，故A错误；
BCD．由于电源电压不变，移动滑片时，电压表示数保持不变；当滑动变阻器R2的滑片P向右移动时，滑动变阻器接入电路的电阻变大，根据可知，通过滑动变阻器的电流减小；并联电路各支路互不影响，通过R1的电流不变，电流表A1示数不变；根据并联电路电流特点可知，干路中的电流减小，即A示数减小；电压流表V示数不变，电流表A的示数变小，所以电压流表V与电流表A的比值变大，故BD正确，C错误。
故选BD。
60．（多选）（23-24九年级上·河北唐山·期中）如图所示电路，电源电压不变，R1和R3为定值电阻，R2为滑动变阻器，下列说法正确的是（ ）
A．只闭合开关S，滑片P向右滑动，电流表A1和电压表V示数均变大
B．开关都闭合，滑片P向左滑动，电流表A2示数变小，电压表V示数不变
C．只闭合开关S，滑片P向右滑动，电压表V示数变化量和电流表A1示数变化量的比值不变
D．闭合开关S、S2，断开S1，滑片P由B端逐渐向A端移动，电流表A1示数增大，A2示数不变
【答案】ABC
【解析】A．只闭合开关S，R1、R2、R3串联，电压表测量R1两端的电压，电流表A1测量电路电流。滑片P向右滑动，R2变小，电路总电阻变小，则通过电路的电流变大，电流表示数变大；R1电阻不变，根据欧姆定律可知，R1两端的电压变大，故A正确；
B．开关都闭合，三个电阻并联，电压表测量电源电压，电压表示数不变；电流表A1测量干路电流，电流表A2测量通过R1、R2的电流。根据并联电路电压特点及欧姆定律可知，通过R1和R3的电流不变，滑片P向左滑动，R2变大，根据欧姆定律可知，通过R2的电流变小，根据并联电路电流特点可知，电流表A2的示数变小，故B正确；
C．设滑片向右移动前后电路中的电流分别为I1、I2，则电流表示数的变化量
ΔI=I2-I1
电压表示数变化量
ΔU=I2R1-I1R1=（I2-I1）R1=ΔIR1
由可知，电压表示数变化量和电流表A1示数变化量的比值不变，故C正确；
D．闭合开关S、S2，断开S1，此时R2、R3被短路，只有R1连入电路，滑片P由B端逐渐向A端移动，对电路无影响，两电流表示数不变，故D错误。
故选ABC。
61．（23-24九年级上·贵州遵义·期中）如图甲所示，电源电压保持不变，R0、R1均为定值电阻，且R0=2Ω，R2为滑动变阻器，闭合开关，将滑动变阻器滑片由一端移到某一位置的过程中，两电压表示数随电流表示数变化的图像如图乙所示，则R1的阻值是 Ω；图像中电压值Ua= V。
【答案】 8 5
【解析】[1]由电路图可知，闭合开关，定值电阻R0、R1与滑动变阻器R2串联接入电路，电压表V1测滑动变阻器两端的电压，电压表V2测定值电阻R1与滑动变阻器两端的总电压，电流表测量电路电流，根据串联电路电压规律可知，下方的线段表示V1的示数随电流变化的图像，上方的线段表示V2的示数随电流变化的图像；由乙图可知通过电路的最小电流为0.3A，此时
，
因串联电路总电压等于各分电压之和，所以定值电阻R1两端的电压
由欧姆定律可得，定值电阻R1的阻值
[2]由乙图可知当通过电路的电流为0.5A
，
此时定值电阻R1两端的电压
根据串联电路电压规律可知
即
62．（23-24九年级上·北京·期中）如图所示，滑动变阻器R2的滑片在某两点间移动时，电流表的示数范围是0.5A~1A；电压表的示数范围是3V~9V。则定值电阻R1的阻值是 Ω，电源电压是 V。
【答案】 12 15
【解析】[1][2]由电路图可知，定值电阻R1与滑动变阻器R2串联，电压表测R2两端的电压，电流表测电路中的电流。当滑动变阻器接入电路的电阻变大时，总电阻变大，电路中的电流减小，根据欧姆定律可知，定值电阻R1的两端电压变小，根据串联电路的分压特点可知，电压表的示数变大，则当电路中的电流I1=0.5A时，R2两端的电压U1=9V；根据串联电路的电压特点和欧姆定律可得，电源电压为
①
当电路中的电流I2=1A时，R2两端的电压U2=3V；根据串联电路的电压特点和欧姆定律可得，电源电压为
②
联立①②解得电源电压为U=15V；定值电阻R1的阻值是R1=12Ω。
63．（23-24九年级上·重庆潼南·期中）如图，S闭合电压表和的指针指到电压表表盘同一位置。则 ；通过和的电流之比 。
【答案】 4:1 1:1
【解析】[1][2]由电路图可知，R1与R2串联，电压表V1测电源的电压，电压表V2测R2两端的电压，两电阻串联时，因为串联电路中各处的电流相等，所以通过两电阻的电流之比为
又因为串联电路中总电压等于各分电压之和，所以电压表的指针偏转至同一位置时，电压表V1的量程为0~15V，电压表V2的量程为0~3V，因为指针位置相同时大量程的示数是小量程示数的5倍，即电源电压与R2两端的电压之比为
即电源电压是电阻R2两端电压的5倍，即
又因为串联电路中总电压等于各分电压之和，所以R1两端的电压为
由串联电路的分压规律可得，则R1与R2之比
64．（23-24九年级上·河北保定·期中）如图所示的电路中，电源电压为6V且保持不变；滑动变阻器R1的规格“20Ω；0.5A”， R2＝7.5Ω， R3＝15Ω，电压表V1接入电路的量程为0~3V，V2接入的量程为0~15V，电流表接入电路的量程为0~0.6A。
（1）闭合开关S和S1，移动滑动变阻器R1的滑片，使电流表的示数为0.3A，求此时R1接入电路的阻值是多少？
（2）闭合开关S和S1，将滑片从滑动变阻器R1的最左端移动到中点的过程中，求电流表的示数变化范围？
（3）闭合开关S和S2，在保证电路安全的前提下，滑动变阻器R1可接入的最大阻值和最小阻值是多少？
【答案】（1）5Ω；（2）0.24A~0.4A；（3）7.5Ω和4.5Ω
【解析】解：（1）由可知，电路的总电阻
因串联电路中的总电阻等于各部分电阻之和，所以R1接入电路的阻值
R1＝R总－R3＝20Ω－15Ω＝5Ω
（2）当滑片在最左端时，电路电流
当滑片在中点时，电路电流
因此电流表的变化范围是：0.24A～0.4A。
（3）闭合开关S和S2，R1、R2串联，电压表V1测量R1两端电压，电压表V2测量R2两端电压，电流表测量电路电流；当R1接入电路的阻值最大时，电路中的电流最小，电压表V1的示数最大，电压表V1接入电路的量程为0～3V，即R1大两端的电压最大为：U1大＝3V，此时R2两端的电压为
U2＝U－U1大＝6V－3V＝3V
根据串联电路的电压规律和分压原理可知
即
解得：R1大＝7.5Ω；当R1接入电路的阻值最小时，电路中的电流最大，已知电流表所选量程为0～0.6A，当R1接入电路的阻值最小时，电路中的电流最大分别为0.6A、0.5A，所以电路中允许的最大电流为I大＝0.5A，此时电路的总电阻为
R1接入电路的最小阻值为
R1小＝R总1－R2＝12Ω－7.5Ω＝4.5Ω
故滑动变阻器R1可接入的最大阻值和最小阻值分别为7.5Ω和4.5Ω。
答：（1）此时R1接入电路的阻值是5Ω；
（2）电流表的示数变化范围为0.24A～0.4A；
（3）滑动变阻器R1可接入的最大阻值和最小阻值分别为7.5Ω和4.5Ω。
65．（23-24九年级上·河北石家庄·期中）现有下列器材：学生电源（6V），电流表（0～0.6A，0～3A）、电压表（0～3V，0～15V）（5Ω、10Ω、20Ω各一个）、开关、滑动变阻器和导线若干，利用这些器材探究“电压不变时电流与电阻的关系”
（1）请将图乙连接完整 。闭合开关前，滑动变阻器滑片P应该位于 端（选填“A”或“B”）；
（2）如果同学连好电路后闭合开关，移动滑动变阻器滑片P，发现电流表无示数，则该故障可能是由R （选填“短路”或“断路”）造成的；排除故障，实验中依次接入三个定值电阻，保持电压表示数不变，记下电流表的示数，由图象可以得出结论 ；
（3）上述实验中，小强用5Ω的电阻做完实验后，接着把R换为10Ω的电阻接入电路，移动滑片，使电压表示数为 V时，读出电流表的示数；
（4）在该实验中滑动变阻器的作用是除保护电路外还有 ；
（5）为完成整个实验，应该选取哪种规格的滑动变阻器 。
A．50Ω，1.0A B．30Ω，1.0A C．20Ω，1.0A
【答案】（1）答案见解析如图 A （2）断路 电压一定时，电流与电阻成反比 （3）2 （4）控制定值电阻两端电压一定 （4） A
【解析】解：（1）[1]根据电路图连接实物图，如下所示：
[2]闭合开关前，滑动变阻器滑片应移至阻值最大处。使用电阻丝右侧接线柱将变阻器接入电路，则应将滑片移动到最左端（A端）。
（2）[3]电流表无示数，说明电路可能断路，说明电压表与电源连通，与电压表并联的定值电阻R断路了。
[4]电流与对应电阻的乘积是一个定值，说明通过导体的电流与导体电阻成反比。
（3）[5]由图知，电阻两端的电压始终保持为
UV＝IR＝0.1A×20Ω＝﹣﹣﹣﹣＝0.4A×5Ω＝2V
（4）[6]实验中需要定值两端电压不变，故变阻器的重要作用是控制电阻两端电压不变。
（5）[7]电阻两端的电压始终保持2V，根据串联电路电压的规律，在实验中，变阻器两端电压为
U滑＝6V﹣2V＝4V
因变阻器在电路中起分压作用，为了控制电阻两端电压不变，根据串联电路的分压原理可以知道，电阻越大，变阻器的电阻就越大。当20Ω的电阻连入电路时，变阻器的阻值为
即变阻器的最小阻值为40Ω，故A符合题意，BCD不符合题意。
故选A。
66．（23-24九年级上·重庆潼南·期中）欣欣利用如图甲所示的电路，探究通过“导体的电流跟电阻的关系”。实验器材：电源（电压恒为4.5V），电流表、电压表各一只，开关，三个定值电阻（5Ω、10Ω、15Ω），两只滑动变阻器（，）
（1）用笔画线代替导线完成图甲电路的连接 ；
（2）该实验中，滑动变阻器有两个作用，1：保护电路2： ；
（3）实验中欣欣发现，无论怎样移动滑动变阻器的滑片，两电表的指针始终处于图乙所示的状态，则电路故障可能是定值电阻 （选填“断路”或“短路”）；
（4）排除故障后，多次改变R的阻值，根据实验数据画出如图丙所示的I-R图像，得到的结论是 ；
（5）在上述实验中，欣欣把5Ω的电阻换成10Ω的电阻，为了完成实验，他应该将滑动变阻器的滑片向 端移动（选填“A”或“B”），使电压表示数为 V；
（6）当欣欣改用15Ω的电阻继续实验时，发现无论怎样移动滑动变阻器的滑片，都无法使电压表的示数达到实验要求的值，则欣欣选用的滑动变阻器的规格是 （选填“甲”或“乙”）；
（7）该实验中，如果我们选取的乙滑动变阻器，为了顺利完成实验，更换的电阻应不超过
Ω。
【答案】（1）见解析 （2）保持定值电阻两端的电压不变 （3） 断路
（4）在电压不变时，通过导体的电流与导体的电阻成反比 （5） A 2.5
（6） 甲 （7） 25
【解析】（1）[1]实验时，电路中定值电阻应和滑动变阻器串联，将电压表并联在定值电阻的两端，如图
（2）[2]该实验中，需要保持定值电阻两端的电压不变，滑动变阻器有两个作用，1：保护电路，2：通过移动滑片，保持定值电阻两端的电压不变。
（3）[3]乙图中，左表为电压表，示数满偏，说明电压表与电源连通；右边为电流表，示数为0，说明电路断路或总电阻很大，由此可知，电路的故障是与电压表并联的定值电阻断路了。
（4）[4]由图丙所示图像可知，通过电阻的电流与电阻值的乘积
保持不变，是一个定值，这说明：在电压不变时，通过导体的电流与导体的电阻成反比。
（5）[5][6]在探究导体的电流跟电阻的关系时，需要保持电阻两端的电压2.5V不变，当用10Ω的电阻替换5Ω的电阻时，闭合开关发现电压表的示数变大，为保持电阻的电压不变，应增加变阻器分得的电压，根据分压原理可知，应增大变阻器连入电路中的电阻，故应将滑动变阻器的滑片向A端移动，使电压表示数为2.5V。
（6）[7]当改用15Ω的电阻继续实验时，滑动变阻器两端的电压
滑动变阻器接入电路的阻值应为
实验中无论怎样移动滑动变阻器的滑片，都无法使电压表的示数达到实验要求的值，说明选择的滑动变阻器阻值较小，则欣欣选用的滑动变阻器的规格是甲。
（7）[8]该实验中，如果我们选取的乙滑动变阻器，当滑动变阻器滑到最大值时，则有
此时定值电阻的阻值
为了顺利完成实验，更换的电阻应不超过25Ω。
67．（22-23九年级上·辽宁沈阳·期中）小牛同学要测量定值电阻的阻值，提供的实验器材有：待测电阻（大于）、两节新干电池、电流表、电压表、滑动变阻器、开关及导线若干。
（1）请你根据图甲电路，用笔画线代替导线将图乙中的实物电路连接完整；
（2）正确连线后，闭合开关，移动滑片P，电流表示数几乎为零，电压表示数接近电源电压且几乎不变，若电路中只有一处故障，则可判断该故障可能是 ；
（3）排除故障后，若某次测量时电压表的示数为，电流表的示数如图丙所示，则待测电阻 ；
（4）若电压表损坏，则可用一个电流表和一个定值电阻测未知电阻的阻值，小牛设计了如图丁所示的电路图，并进行如下实验操作：
①闭合开关S和，此时电流表的示数为；
②闭合开关S、断开开关，此时电流表的示数为；
③己知电源电压保持不变，请用已知量和测出量写出未知电阻的表达式，则 。
（5）小牛又继续利用阻值为的定值电阻设计了如图戊所示电路，测量正常发光时电压为的小灯泡正常发光时的电阻．已知电源电压为U。请帮小牛将实验步骤补充完整：
①只闭合开关，调节滑动变阻器，当电压表示数为 时，小灯泡正常发光；
②只闭合开关，滑动变阻器的滑片保持不动，记下电压表示数为；
③则小灯泡正常发光时的电阻表达式为 。
【答案】（1）见解析 （2） 断路 （3）6 （4）
（5）
【解析】（1）[1]电源为两节干电池串联，电源电压为3V，定值电阻阻值大于5Ω，根据可知，电路中电流小于0.6A，则电流表使用0~0.6A量程，电路连接如下：
（2）[2]电压表示数接近电源电压，说明电压表与电源是连通的；电流表示数几乎为0，说明它与电源间是断开的。故电路断开处为与电压表并联的部分，即定值电阻断路。
（3）[3]此时电流表示数为0.30A，定值电阻阻值为
（4）[4]两个电阻并联，根据并联电路电流特点，求出未知电阻中的电流 。并联两个电阻两端电压是相等的，根据已知电阻阻值与通过它的电流，可以求出电源电压；再从而计算出未知电阻的阻值，为
（5）[5]①中、已知电阻、变阻器、小灯串联，电压表测量已知电阻与变阻器两端总电压，且电源电压U已知，根据串联电路电压特点可知，小灯正常工作时两端电压为，则电压表示数为。
[6]②中电阻、变阻器、小灯依然串联，只是此时电压表测量电阻两端电压，电阻阻值已知，则电路中的电流为
小灯的电阻为
68．（23-24九年级上·重庆·期中）如图甲所示是乐乐同学测量小灯泡在不同电压下电阻的电路图（小灯泡正常发光时电压为2.5V）。
（1）本实验的实验原理是 （用公式表示）；
（2）连接好电路，闭合开关，移动滑动变阻器的滑片，发现电流表几乎没有示数，电压表示数始终接近电源电压，造成这一现象的原因可能是 （填字母）；
A．小灯泡开路 B．电流表坏了 C．滑动变阻器短路 D．小灯泡短路
（3）实验中当电压表的示数为2.2V时，为使小灯泡正常发光，应将滑动变阻器的滑片P向 （选填“左”或“右”）移动，当灯泡正常发光时，电流表的示数如图乙所示，则小灯泡正常发光时的电阻是 （结果保留一位小数）；
（4）乐乐同学将实验测得数据记录在下表中：
乐乐同学发现小灯泡在不同电压下的电阻值不相等，其原因是灯丝的电阻受到 的影响；
（5）乐乐同学想继续测量定值电阻的阻值，她认为只用电压表也可完成实验，但通过试触发现电压表可用量程无法直接测量电源电压，于是设计了如图丙所示的电路进行实验：
①将接在电路中A、B两点间，调节滑动变阻器滑片P从最右端至适当位置，此时电压表的示数；
②断开开关，保持滑片位置不动，将电阻箱接入A、B两点间并将其阻值调到最大值后闭合开关，电压表示数为；
③当乐乐正准备调节电阻箱阻值时，不小心碰到滑动变阻器滑片导致电压表示数变为，说明的滑片P向 （选填“左”、“右”）移动了一段距离；
④于是乐乐准备重新开始实验，重复①操作后，他将电阻箱阻值调到52Ω时，电压表示数又变成了，则的阻值为 。
【答案】（1） （2）A （3）左 9.6Ω （4）温度
（5）左 52Ω
【解析】（1）[1]伏安法测电阻的原理是。
（2）[2]连接好电路，闭合开关，移动滑动变阻器的滑片，电流表几乎没有示数，说明电路出现开路，电压表示数始终接近电源电压，说明电压表测量对象开路，即小灯泡开路，故选A。
（3）[3][4]当电压表的示数为2.2V时，电压小于灯泡的正常发光的电压，所以要增大小灯泡的电压，要减小滑动变阻器的电压，根据串联分压原理可知，滑动变阻器电阻应变小，即滑片应向左移动；由图乙可得，I=0.26A，则小灯泡正常发光的电阻
（4）[5]小灯泡的电阻与温度有关，小灯泡的电阻随温度的升高而增大。
（5）③[6]此时电压表测量滑动变阻器两端电压，电压由1V变成1.2V，电压变大，电阻也变大，故滑片向左移动了。
④[7]这里用到了等效替代法，因为待测电阻和电阻箱的接入，都使电压表的示数为2V，则待测电阻等于电阻箱电阻，即Rx=52Ω。
69．（23-24九年级上·广东佛山·期中）如图甲所示是一种自动测定油箱内油量的装置，R是滑动变阻器的电阻片，油量表由电流表改装而来。
（1）R0在电路中的作用 ；
（2）油箱中的油量减少时，油面下降，这时浮子的下降会带动滑动变阻器的滑片向 移动，从而滑动变阻器连入电路的电阻变 ，从而使电流表的示数变 ；
（3）若将电流表换为电压表，用电压表的指针指示的刻度显示油箱内油面的高度，要求油面升高时电压表的读数变大，请将电压表的电学符号画在图乙中。
【答案】（1）保护电路 （2）上 大 小 （3）见解析
【解析】（1）R0在电路中可以分压，防止因滑动变阻器滑片滑到阻值最小端时，电路电流最大，而损坏电路，起到保护电路的作用。
（2）[1][2][3]滑杆可以绕O点转动，当油箱中的油量减少时，油面下降，此时浮子下降，带动滑杆绕O点转动，从而带动滑动变阻器的滑片向上移动，此时滑动变阻器接入阻值变大，电路总电阻变大，根据欧姆定律可知电路电流变小，即电流表示数变小。
（3）油面升高时，此时浮子上升，带动滑杆绕O点转动，从而带动滑动变阻器的滑片向下移动，此时滑动变阻器接入阻值变小，电路总电阻变小，据欧姆定律可知电路电流变大。根据U=IR可知，R0两端电压变大。所以电压表应该并联在R0两端。如图所示
实验次数
1
2
3
4
5
电压/V
0.5
1.0
1.5
2.0
2.5
电流/I
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
实验次序
1
2
3
2
I/A
实验次数
1
2
3
电阻R/Ω
5
10
20
电流I/A
0.4
0.2
0.15
实验序号
电压U/V
电流I/A
电阻R/Ω
电阻平均值R/Ω
1
1.8
0.26
6.92
2
1.5
0.24
6.25
3
1.1
0.2
5.5
序号
U/V
I/A
R1/Ω
1
0.8
0.2
2
1.6
0.4
3
1.9
0.475
实验次数
1
2
3
4
5
电压
0.5
1.0
1.5
2.2
2.5
电流
0.15
0.2
0.22
0.25
电阻
3.3
5
6.8
8.8