专题06 自由落体运动（解释版）-备战2024-2025学年高一物理上学期期中真题分类汇编（北京专用）

这是一份专题06 自由落体运动（解释版）-备战2024-2025学年高一物理上学期期中真题分类汇编（北京专用），共39页。试卷主要包含了单选题，多选题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、单选题
（23-24高一上·北京房山·期中）请阅读下述文字，完成下题。
物理课上，老师做了这样的实验：一个两端封闭的玻璃管，其中一端有一个开关，玻璃管可以与外界相通。把质量不相同的铁片和羽毛放到玻璃管中，玻璃管竖直放置，让铁片和羽毛从玻璃管上方同时开始下落，观察物体下落的情况，如图所示。
1．通过观察实验，下列说法正确的是（ ）
A．图甲为玻璃管内空气被抽空后的实验现象B．图甲中，铁片和羽毛间距不变
C．图乙为玻璃管内空气被抽空后的实验现象D．图乙中，铁片和羽毛均做匀速运动
2．通过实验可知，如果没有空气阻力，下列说法正确的是（ ）
A．羽毛先落到玻璃管底端
B．铁片先落到玻璃管底端
C．羽毛和铁片同时落到玻璃管底端
D．不管是否抽空空气，都是铁片先落到玻璃管底端
3．关于物体做自由落体运动的描述，下列说法不正确的是（ ）
A．物体竖直向下的运动就是自由落体运动
B．物体下落的快慢与物体质量大小无关
C．在地球上同一地点，不同物体做自由落体运动的加速度大小相同
D．不同物体从空中同一高度处做自由落体运动，落地时的速度大小相同
【答案】1．C 2．C 3．A
【解析】1．AC．图甲为玻璃管内空气没有被抽空后的实验现象，图乙为玻璃管内空气被抽空后的实验现象，故A错误，C正确；
B．图甲中，铁片下落比羽毛快，铁片和羽毛间距逐渐增大，故B错误；
D．图乙中，铁片和羽毛均做自由落体运动，故D错误。
故选C。
2．通过实验可知，如果没有空气阻力，羽毛和铁片均只受重力作用，加速度均为重力加速度，羽毛和铁片下落一样快，羽毛和铁片同时落到玻璃管底端。
故选C。
3．A．物体初速度为0，且只受重力作用的竖直向下的运动才是自由落体运动，故A错误，满足题意要求；
B．物体做自由落体运动，加速度恒为重力加速度，所以物体下落的快慢与物体质量大小无关，故B正确，满足题意要求；
C．在地球上同一地点，不同物体做自由落体运动的加速度大小相同，故C正确，满足题意要求；
D．不同物体从空中同一高度处做自由落体运动，加速度均为重力加速度，则落地时的速度大小相同，故D正确，满足题意要求。
故选A。
（23-24高一上·北京房山·期中）请阅读下述文字，完成下题。
如图所示为伽利略研究自由落体运动规律时设计的斜面实验，他让铜球沿阻力很小的斜面从静止滚下，利用滴水计时记录铜球运动的时间。
4．关于伽利略的“斜面实验”，下列说法不正确的是（ ）
A．伽利略测定了铜球运动的位移与时间，进而得出了速度随位移均匀增加的结论
B．铜球在斜面上运动的加速度比自由落体下落的加速度小，所用时间长得多，时间容易测量
C．若斜面长度一定，铜球从顶端滚动到底端所需时间随倾角的增大而减小
D．若斜面倾角一定，铜球沿斜面运动的位移与所用时间的平方成正比
5．关于伽利略对自由落体运动的研究，下列叙述不正确的是（ ）
A．伽利略用实验直接证实了自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动
B．伽利略采用了“斜面实验”，“冲淡”了重力的作用，便于运动时间的测量
C．伽利略认为：如果没有空气阻力，重物与轻物应该下落得同样快
D．伽利略把实验和逻辑推理和谐地结合起来，从而发展了人类的科学思维方式和科学研究方法
【答案】4．A 5．A
【解析】4．A．伽利略测定了铜球运动的位移与时间，进而得出了速度随时间均匀增加的结论，故A错误，满足题意要求；
B．在伽利略时代，没有先进的计时仪器，因此伽利略让小球从斜面上滚下来用来“冲淡”重力，铜球在斜面上运动的加速度比自由落体下落的加速度小，所用时间长得多，时间容易测量，故B正确，不满足题意要求；
C．若斜面长度一定，斜面倾角越大，加速度越大，铜球从顶端滚动到底端所需时间随倾角的增大而减小，故C正确，不满足题意要求；
D．若斜面倾角一定，铜球沿斜面运动的位移与所用时间的平方成正比，故D正确，不满足题意要求。
故选A。
5．A．伽利略根据实验现象通过逻辑思维进行推理，得到了自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动的结论，故A错误，满足题意要求；
B．伽利略采用了斜面实验，“冲淡”了重力的作用，便于运动时间的测量，故B正确，不满足题意要求；
C．伽利略认为，如果没有空气阻力，重物与轻物应该下落得同样快，故C正确，不满足题意要求；
D．伽利略实验和逻辑推理和谐地结合起来，从而发展了人类的科学思维方式和科学研究方法，故D正确，不满足题意要求。
故选A。
（23-24高一上·北京房山·期中）请阅读下述文字，完成下题。
在距离地面15m高的位置以10m/s的初速度竖直向上抛出一枚网球，观测到网球上升5m后回落，最后落回地面。空气阻力忽略不计，已知网球运动过程中的加速度大小为，方向竖直向下。若规定竖直向上为正方向，以抛出点为坐标原点，建立如图所示一维坐标系。
6．关于网球的位置、位移和路程，下列说法正确的是（ ）
A．网球在落地点的位置坐标为15mB．从最高点到落地点，网球的位移为
C．从抛出点到落地点，网球的位移为15mD．从抛出点到落地点，网球的路程为20m
7．网球抛出后2s末的速度为（ ）
A．B．C．D．
8．从抛出时开始计时，下列描述网球运动的图像正确的是（ ）
A．B．C．D．
【答案】6．B 7．D 8．D
【解析】6．A．规定竖直向上为正方向，以抛出点为坐标原点，则网球在落地点的位置坐标为，故A错误；
BC．从最高点到落地点，网球的位移为
故B正确，C错误；
D．从抛出点到落地点，网球的路程为
故D错误。
故选B。
7．网球抛出后，2s末的速度为
故选D。
8．AB．根据图像的斜率表示速度，由于网球做匀变速运动，则图像不可能是直线，故AB错误；
CD．网球的加速度为重力加速度，大小为，方向竖直向下，由于规定竖直向上为正方向，则网球的加速度恒为，故C错误，D正确。
故选D。
9．（23-24高一上·北京通州·期中）请阅读下述文字，完成下题。
如图所示，油画中描述了伽利略研究自由落体运动规律时的情景。他让铜球沿倾斜的长直轨道从静止开始向下运动，利用滴水计时记录铜球运动的时间，研究铜球的运动规律。伽利略做了上百次实验，结果表明铜球沿斜面滚下的运动是匀加速直线运动。（不计空气阻力）
(1)在沿轨道向下运动的过程中，关于铜球的速度和加速度大小说法正确的是（ ）
A．速度先增大后减小，加速度逐渐增大B．速度逐渐增大，加速度逐渐增大
C．速度逐渐增大，加速度逐渐减小D．速度逐渐增大，加速度保持不变
(2)在沿轨道向下运动的过程中，在相等的时间内（ ）
A．铜球的位移逐渐增大B．铜球的位移保持不变
C．铜球的速度变化量逐渐减小D．铜球的速度变化量逐渐增大
(3)在沿轨道向下运动的过程中，当斜面的倾角一定时，相同质量的铜球从不同高度滚下（ ）
A．从较高的地方滚下时加速度较大B．从较低的地方滚下时加速度较大
C．加速度一样大D．无法比较
(4)伽利略进行了合理的外推：如果斜面的倾角增大到 90°，这时铜球的运动就是自由落体运动。假设质量不等的两个物体从相同高度自由下落，下列说法中正确的是（ ）
A．不同质量的物体下落加速度相同B．不同质量的物体落地时间不同
C．质量大的物体落地时速度较大D．质量小的物体落地时速度较大
【答案】(1)D
(2)A
(3)C
(4)A
【详解】（1）伽利略的斜面实验，结果表明铜球沿斜面滚下的运动是匀加速直线运动，因此铜球沿轨道向下运动的速度逐渐增大，加速度保持不变，ABC错误，D正确。
故选D。
（2）AB．铜球沿斜面滚下的运动是匀加速直线运动，速度逐渐增大，因此在相等的时间内铜球的位移逐渐增大，A正确，B错误；
CD．因铜球的加速度保持不变，因此在相等的时间内，铜球的速度变化量不变，CD错误。
故选A。
（3）铜球沿斜面滚下的运动是匀加速直线运动，当斜面的倾角一定时，相同质量的铜球从不同高度滚下，加速度一样大，ABD错误，C正确。
故选C。
（4）A．伽利略进行了合理的外推：如果斜面的倾角增大到 90°，这时铜球的运动就是自由落体运动。由铜球沿斜面滚下时，当斜面的倾角一定时，铜球沿斜面滚下时的加速度不变，伽利略认为不同质量的物体做自由落体运动的加速度都相等，A正确；
BCD．质量不等的两个物体从相同高度自由下落时，因加速度相等，则有下落的时间相等，可知落地时的速度相等，BCD错误。
故选A。
10．（23-24高一上·北京海淀·期中）关于物体做自由落体运动的描述，下列说法不正确的是（ ）
A．重力大的物体比重力小的物体下落的快
B．物体下落的快慢与物体质量大小无关
C．在地球上同一地点，不同物体做自由落体运动的加速度大小相同
D．不同物体从空中同一点自由落下，落地时的速度大小相同
【答案】A
【详解】AB．自由落体运动的快慢与重力和质量大小无关，重力大（或质量大）的与重力小（或质量小）的下落一样快，故A错误，B正确；
C．在地球上同一地点，重力加速度g相同，所以不同物体做自由落体运动的加速度大小相同，故C正确；
D．不同物体从空中同一点自由落下，由于加速度g相同，所以落地时的速度大小相同，故D正确。
故选A。
11．（23-24高一上·北京东城·期中）关于重力加速度，下面说法正确的是（ ）
A．重力加速度表示自由落体物体运动的快慢
B．重力加速度表示自由落体物体运动的速度变化的大小
C．重力加速度表示自由落体物体运动的速度变化率
D．轻、重物体重力加速度不同
【答案】C
【详解】ABC．重力加速度表示自由下落物体速度变化的快慢，等于速度变化率的大小，AB错误，C正确；
D．轻重物体重力加速度相等，D错误。
故选C。
12．（23-24高一上·北京石景山·期中）有一种“傻瓜”相机的曝光时间（快门从打开到关闭的时间）是固定不变的。为了估测相机的曝光时间，有位同学提出了下述实验方案：他从墙面上A点的正上方与A相距处，使一个小石子自由落下，在小石子下落通过A点后按动快门对小石子照相得到如图所示的照片，由于小石子的运动，它在照片上留下一条模糊的径迹CD。已知每块砖的平均厚度约为6cm，从这些信息估算该相机的曝光时间最近于（取）（ ）
A．B．C．D．
【答案】A
【详解】设A、C两点间的距离为H1，小石子做自由落体运动，落至C，所用时间t1，有
设A、D两点间的距离为H2，小石子做自由落体运动，落至D，所用时间t2，有
小石子从C到D点所用的时间即为相机的曝光时间
题目给出的每块砖的平均厚度是6cm，可得
H1=0.30m
H2=0.42m
代入上式，可得曝光时间
故选A。
13．（23-24高一上·北京海淀·期中）以下关于所用物理学的研究方法叙述不正确的是（ ）
A．当时，就可以表示物体在t时刻的瞬时速度，该定义运用了极限思维法
B．在不需要考虑物体本身的大小和形状时，用质点来代替物体的方法叫假设法
C．在探究自由落体运动规律实验中，伽利略把斜面实验的结果推广到竖直情况，这种方法被称为“合理外推”
D．求匀变速直线运动位移时，将其看成很多小段匀速直线运动的累加，采用了微元法
【答案】B
【详解】A．根据速度的定义式可知，当时，就可以表示物体在t时刻的瞬时速度，该定义运用了极限思维法，故A正确；
B．在不需要考虑物体本身的大小和形状时，用质点来代替物体的方法叫理想模型，故B错误；
C．在探究自由落体运动规律实验中，伽利略把斜面实验的结果推广到竖直情况，这种方法被称为“合理外推”，故C正确；
D．求匀变速直线运动位移时，将其看成很多小段匀速直线运动的累加，采用了微元法，故D正确。
本题选不正确的，故选B。
14．（23-24高一上·北京西城·期中）如图所示，甲同学用手拿着一把长50cm的直尺，并使其处于竖直状态；乙同学把手放在直尺0刻度线位置做抓尺的准备。某时刻甲同学松开直尺，直尺保持竖直状态下落，乙同学看到后立即用手抓直尺，手抓住直尺位置的刻甲度值为20cm；重复以上实验，乙同学第二次手抓住直尺乙位置的刻度值为10cm。直尺下落过程中始终保持竖直状态。若从乙同学看到甲同学松开直尺，到他抓住直尺所用时间叫“反应时间”，取重力加速度。则下列说法中错误的是（ ）
A．乙同学第一次的“反应时间”比第二次长
B．乙同学第一次抓住直尺之前的瞬间，直尺的速度约为4m/s
C．若某同学“反应时间”大于，则用该直尺将无法用上述方法测量他的“反应时间”
D．若将尺子上原来长度值改为对应的“反应时间”值，则得到的时间刻度是不均匀的
【答案】B
【详解】A．根据自由落体位移公式
可知第一次直尺下落时间较长，故乙同学第一次的“反应时间”比第二次长，故A正确，不符合题意；
B．由速度位移公式可得，乙同学第一次抓住直尺之前的瞬间，直尺的速度为
故B错误，符合题意；
C．直尺在0.4s内下降的距离为
故某同学的“反应时间”大于0.4s，则用该直尺将无法用上述方法测量他的“反应时间”，故C正确，不符合题意；
D．根据
可得
若将尺子上原来的长度值改为对应的“反应时间”值，则得到的时间刻度是不均匀的，故D正确，不符合题意。
故选B。
15．（23-24高一上·北京东城·期中）如图所示，某学习小组利用直尺估测反应时间。甲同学捏住直尺上端，使直尺保持竖直，直尺零刻度线位于乙同学的两指之间。当乙看见甲放开直尺时，立即用手指捏住直尺，根据乙手指所在位置计算反应时间，为简化计算，某同学将直尺刻度进行了改进，先把直尺零刻度线朝向下，以相等时间间隔在直尺的反面标记相对应的反应时间（单位为s）刻度线，制作成了“反应时间测量仪”，下列四幅图中反应时间刻度线标度正确的是（ ）
A．B．
C．D．
【答案】C
【详解】由题可知，手的位置在开始时应放在0刻度处，所以0刻度要在下边，物体做自由落体运动的位移
位移与时间的平方成正比，所以随时间的增大，刻度尺上的间距增大。
故选C。
16．（23-24高一上·北京丰台·期中）如图所示，某地广播电视塔对外开放的旅游观光厅坐落在距地面约180m的高处。一游客在观光厅拍照时，手机不慎从手中滑落，做自由落体运动并落到地面（g取10），则下列选项中正确的是（ ）
A．手机下落7s的速度大小为70m/s
B．手机从下落到落地的平均速度为30m/s
C．手机在第内通过的位移大小为125m
D．手机下落一半高度时的速度为30m/s
【答案】B
【详解】A．手机下落过程，根据
可得下落总时间为
则手机下落7s前已落地，故A错误；
B．手机从下落到落地的平均速度
故B正确；
C．手机在第4s末的速度大小为
手机在第内通过的位移大小
故C错误；
D．根据自由落体运动规律手机下落一半高度时
解得
故D错误。
故选B。
17．（23-24高一上·北京西城·期中）如图所示，在一个桌面上方有三个金属小球a、b、c，离桌面高度分别为 h1：h2：h3=3：2：1，若先后顺次释放a、b、c，三球刚好同时落到桌面上，不计空气阻力，则（ ）
A．三者到达桌面时的速度之比是
B．三者运动时间之比为3： 2： 1
C．b与a开始下落的时间差等于c与b开始下落的时间差
D．b与a开始下落的时间差大于 c与b开始下落的时间差
【答案】A
【详解】A．根据
v2=2gh
可得
三个小球到达桌面时的速度大小之比是，故A正确；
B．根据
可得
三个小球运动时间之比为，故B错误；
CD．设
h3=h
则
h1=3h，h2=2h
则b与a开始下落的时间差为
c与b开始下落的时间差为
b与a开始下落的时间差小于c与b开始下落的时间差，故CD错误。
故选A。
二、多选题
18．（23-24高一上·北京延庆·期中）如图所示为伽利略研究自由落体运动规律 时设计的斜面实验，他让铜球沿阻力很小的斜面从静止滚下，利用滴水计时记录铜球运动的时间。关于伽利略的“斜面实验”，下列说法正确的是（ ）
A．伽利略测定了铜球运动的位移与时间，进而得出了速度随位移均匀增加的结论
B．铜球在斜面上运动的加速度比自由落体下落的加速度小，所用时间长得多，时间容易测量
C．若斜面长度一定，铜球从顶端滚动到底端所需时间随倾角的增大而增大
D．若斜面倾角一定，铜球沿斜面运动的位移与所用时间的平方成正比
【答案】BD
【详解】A．伽利略测定了铜球运动的位移与时间，进而得出了位移x与t平方的成正比，就可以检验这个物体的速度是否随时间均匀变化，小球是否做匀变速运动，故A错误；
B．在伽利略时代，没有先进的计时仪器，因此伽利略让小球从斜面上滚下来用来“冲淡”重力，铜球在斜面上运动的加速度比自由落体下落的加速度小，所用时间长得多，时间容易测量，故B正确；
C．若斜面长度一定，铜球从顶端滚动到底端所需时间随倾角的增大而减小，故C错误；
D．他得到的结论是，若斜面倾角一定，铜球沿斜面运动的位移与所用时间的平方成正比，故D正确。
故选BD。
19．（23-24高一上·北京海淀·期中）在用打点计时器研究自由落体运动的实验中，一组同学得到了一条较为理想的纸带如图所示，在纸带上选取三个连续打出的点A、B、C，测得它们到起始点O的距离分别为、、。已知打点计时器打点的周期为T，以下说法中正确的是（ ）
A．利用公式计算重物速度
B．利用该纸带计算得到当地重力加速度大小为
C．因存在空气阻力和摩擦力阻力的影响，使得当地重力加速度的测量结果偏小
D．采用多次测量取平均值的方法可以减小实验的偶然误差
【答案】BCD
【详解】A．不能利用计算重物速度，这样就直接利用自由落体结论计算了，故A错误；
B．利用公式
可得
故B正确；
C．因存在空气阻力和摩擦力阻力的影响，使得当地重力加速度的测量结果偏小，故C正确；
D．采用多次测量取平均值的方法可以减小实验的偶然误差，故D正确。
故选BCD。
20．（23-24高一上·北京海淀·期中）制作一把“人的反应时间测量尺”。如图所示，A同学用手捏住直尺的顶端，B同学用手在直尺0刻度位置做捏住直尺的准备，但手不碰到直尺。在A同学放手让直尺下落时，B同学立刻捏住直尺，读出B同学捏住直尺的刻度，就可以粗略确定B同学的反应时间。若把刻度尺的长度刻度对应标注为“时间”刻度，使它变为“人的反应时间测量尺”，下列说法正确的是（ ）

A．反应时间测量尺上，各相邻时间刻度值间的长度不等
B．捏住30cm处的反应时间比捏住25cm处的反应时间短
C．20cm刻度所对应的时间刻度约为0.4s
D．反应时间的平方与捏住直尺所在处的刻度值成正比
【答案】AD
【详解】A．由题可知，A同学放手让直尺下落，故刻度尺自由下落，做自由落体运动，根据运动学推论，初速度为零的匀加速直线运动，在相同时间内的相邻位移比值为x1：x2：x3⋯=1：3：5⋯而刻度尺的长度刻度实际上是刻度尺自由下落的位移大小，由上可知各相邻时间刻度值间的长度分布不均匀，上疏下密，故A正确；
B．根据
可知，捏住30cm处的反应时间比捏住25cm处的反应时间长，选项B错误；
C．20cm刻度所对应的时间刻度约为
选项C错误；
D．根据
可知，反应时间的平方与捏住直尺所在处的刻度值成正比，选项D正确。
故选AD。
21．（23-24高一上·北京海淀·期中）如图所示，某同学拿一个长约1.5m的玻璃筒，一端封闭，另一端有开关，把形状和质量都不相同的金属片和小羽毛放到玻璃筒里。第一次打开开关使管内空气与大气连通，把玻璃筒倒过来，观察这些物体下落的情况。第二次他把玻璃筒里的空气抽出去，关闭开关，把玻璃筒倒立过来，再次观察物体下落的情况。则以下说法中错误的是（ ）
A．抽气前，金属片和羽毛下落的时间相同
B．抽气后，金属片和羽毛下落的时间相同
C．抽气后，在赤道和北京分别做该实验，金属片下落的时间相同
D．抽气前和抽气后，羽毛下落均可近似看作自由落体运动
【答案】ACD
【详解】A．抽气前，金属片和羽毛下落时受到阻力作用，金属片和羽毛形状不同，质量不同，则受到的阻力不同，导致下落的加速度不同，所以下落的时间不同，故A错误；
B．抽气后，金属片和羽毛可看作只受到重力作用，则金属片和羽毛都做自由落体运动，下落加速度相同，则金属片和羽毛下落的时间相同，故B正确；
C．赤道和北京的重力加速度不同，则抽气后，在赤道和北京分别做该实验，金属片下落加速度不同，则金属片下落的时间不同，故C错误；
D．抽气前羽毛受到重力和阻力作用，羽毛受到阻力不能忽略，所以不能看作自由落体运动，故D错误。
故选ACD。
22．（23-24高一上·北京东城·期中）科学研究发现：在月球表面没有空气，重力加速度约为地球表面重力加速度的，若宇航员登上月球后，在空中同一高度处同时由静止释放羽毛和铅球，忽略地球和其他星球对它们的影响，则以下说法中正确的是（ ）
A．羽毛和铅球会同时落到月球表面B．铅球比羽毛球先落到月球表面
C．羽毛和铅球落到月球表面的速度相同D．铅球比羽毛落到月球表面的速度大
【答案】AC
【详解】因在月球上没有空气，则没有空气阻力，故只受重力，可得加速度为
与质量无关，故羽毛和铅球的运动规律相同，都做初速度为零的匀加速直线运动，且加速度相同，故同时落到月球表面，落到月球表面的速度也相同。
故选AC。
23．（23-24高一上·北京西城·期中）不计空气阻力，同时将一重一轻两石块从同一高度自由下落，重力加速度取则两者（ ）
A．在任一时刻具有相同的加速度、位移和速度。
B．在下落这段时间内平均速度相等。
C．在第1s内、第2s内、第3s内位移之比均为1：4：9.
D．第3秒的平均速度为25m/s
【答案】ABD
【详解】A．加速度与重力无关，则在任一时刻具有相同的加速度，且同时将一重一轻两石块从同一高度自由下落，则两物体的位移和速度相同，选项A正确；
B．两石块从同一高度自由下落，则下落的时间相同，则在下落这段时间内平均速度相等，选项B正确；
C．根据初速度为零的相邻相等时间内的位移关系可知，在第1s内、第2s内、第3s内位移之比均为1：3：5，选项C错误；
D．第3秒下落的距离为
则第3秒的平均速度为25m/s，选项D正确。
故选ABD。
24．（23-24高一上·北京东城·期中）科技馆中的一个展品如图所示，在较暗处有一个不断均匀滴水的水龙头，在一种特殊的间歇闪光灯的照射下，若调节间歇闪光间隔时间正好与水滴从A下落到B的时间相同，可以看到一种奇特的现象，水滴似乎不再下落，而是像固定在图中的A、B、C、D四个位置不动，对出现的这种现象，下列描述正确的是（g取10m/s2）（ ）
A．水滴在下落过程中通过相邻两点之间的时间满足tAB=tBC=tCDB．闪光的间隔时间是
C．水滴在相邻两点间的平均速度满足D．水滴在各点的速度之比满足
【答案】AB
【详解】A．由图可知
水滴做初速度为零的匀加速直线运动，依题意可知水滴在下落过程中通过相邻两点之间的时间间隔相等。故A正确；
B．由
可得水滴在下落过程中通过相邻两点之间的时间为
即闪光的间隔时间是。故B正确；
C．由
水滴在相邻两点间的平均速度满足
故C错误；
D．由
水滴在各点的速度之比满足。故D错误。
故选AB。
25．（23-24高一上·北京海淀·期中）下列反映速度v，位移x、加速度a随时间t变化的图像中，与自由落体运动规律相符合的是（ ）
A．B．
C．D．
【答案】BD
【详解】AB．根据
可知自由落体运动的图像是开口向上的抛物线的第一象限的部分，不是直线；而图像是一条过坐标原点的倾斜直线，其中斜率为，A错误，B正确；
C．根据
可知自由落体运动的图像是一条过坐标原点的倾斜直线，其中斜率为，C错误；
D．自由落体运动的加速度为重力加速度g，保持不变，D正确。
故选BD。
三、解答题
26．（23-24高一上·北京丰台·期中）全红婵在杭州亚运会十米跳台项目勇得金牌。已知全红婵从离水面高度为H=10m的平台上跳水，她在空中的运动可以视为自由落体运动，落水后做匀减速直线运动，当速度为零时入水深度为4m。运动过程中可将她视为质点，重力加速度g=10m/s2，求：
（1）全红婵在空中运动的时间；
（2）全红婵刚落水时的速度大小；
（3）定性画出全过程的v-t图像，并计算落水后的加速度。
【答案】（1）s；（2）m/s；（3）；2，方向竖直向上
【详解】（1）根据自由落体运动位移与时间关系
可得
（2）根据自由落体的速度与时间关系
可得
（3）在水中运动过程，根据
可得
负号表示加速度方向竖直向上。
根据v-t图像斜率表示加速度，定性作图如下

27．（23-24高一上·北京西城·期中）一个物体从H高处自由下落，经过最后35m所用的时间为1s，，空气阻力忽略不计，求
（1）下落最后1s的初速度v
（2）物体下落的总时间T
（3）物体下落的高度H。
【答案】（1）30m/s；（2）4s；（3）80m
【详解】（1）下落最后1s中间时刻的速度为
则下落最后1s的初速度v
（1）（2）由自由落体运动的公式可得
解得
T=4s
h=80m
28．（23-24高一上·北京房山·期中）如图所示，跳伞运动员做低空跳伞表演，他离开悬停的飞机后自由下落。一段时间后，打开降落伞，以的加速度匀减速下降了99m落至地面，落地速度大小是5m/s。（g取）
（1）求运动员打开降落伞时的瞬时速度大小；
（2）离开飞机后，运动员经过多长时间才能到达地面？
【答案】（1）；（2）
【详解】（1）设运动员打开降落伞时的瞬时速度大小为，做匀减速过程，根据运动学公式可得
解得
（2）运动员做自由落体运动过程的时间为
运动员匀减速过程的时间为
则离开飞机后，运动员到达地面经过的时间为
29．（23-24高一上·北京东城·期中）（1）通过竖直上抛运动的v-t图像与坐标轴围成面积的物理意义，证明从抛出到落回抛出点的过程中；落回到抛出点时速率等于抛出时的速率且上升的时间等于下落时间；
（2）如图所示，将质量m=0.2kg的小球，从地面上方h=0.8m处以v0=3m/s的速度竖直上抛，不计空气阻力，求：从抛出到落地，共需多长时间t？（g=10m/s2）
【答案】（1）见详解；（2）0.8s
【详解】（1）规定初速度的方向为正方向，竖直上抛运动的v-t图像如图所示
v-t图像与坐标轴围成的面积等于物体的位移，由面积可知当时间轴上方面积大小等于时间轴下方面积大小时物体落回抛出点，由v-t图像可知落回到抛出点时速率等于抛出时的速率且上升的时间等于下落时间；
（2）设经过时间t落地，由位移时间关系得
解得
30．（23-24高一上·北京顺义·期中）下雨时雨水从屋檐滴落是生活中常见的现象。雨滴从距地面高度h=45m的屋檐无初速度滴落，雨滴可看成质点且处在无风无阻力的环境中，g取10m/s2，求：
（1）雨滴经多长时间落地；
（2）雨滴落地时速度的大小；
（3）雨滴落地全过程平均速度大小？
【答案】（1）3s；（2）30m/s；（3）15m/s
【详解】（1）雨滴做自由落体运动，根据
解得
（2）雨滴落地时速度的大小为
（3）雨滴落地全过程平均速度大小为
31．（23-24高一上·北京丰台·期中）假设某高楼阳台上的花盆因受扰动而掉落，掉落过程可看作自由落体运动。有一辆长L1＝8m的货车，在楼下以v0＝9m/s的速度匀速直行要经过阳台的正下方。已知花盆刚开始下落时货车车头距花盆的水平距离为L2＝24m（如图所示，花盆可视为质点，重力加速度g＝10m/s2）阳台距货车的竖直距离为H=45m，请回答以下问题：
（1）若司机没有发现花盆掉落，货车保持v0＝9m/s的速度匀速直行，通过计算说明货车是否会被花盆砸到；
（2）若司机发现花盆掉落，立即采取措施，司机反应时间Δt＝1s，为了使货车恰好避开花盆，司机可以采取加速或减速的措施（此过程可视为匀变速直线运动），请你选择一种措施来计算货车的加速度。
【答案】（1）会；（2）采取加速措施，2.5m/s2
【详解】（1）根据自由落体运动位移与时间关系式，有
可得
t＝3s
3s内汽车位移为
x＝v0t＝27m
因为
L2＝24m＜x＜L1＋L2＝32m
则货车会被花盆砸到。
（2）司机反应时间内货车的位移为
x2＝v0Δt＝9m
此时车头离花盆的水平距离为
d＝L2－x2＝15m
采取加速方式，要成功避险，则有

联立得
a＝2.5m/s2
即货车至少以2.5m/s2的加速度加速才能避免被花盆砸到。
32．（23-24高一上·北京丰台·期中）高空抛物现象被称为“悬在城市上空的痛”。数据表明：一粒从25楼落下的拇指大小的石子也可能让路人当场殒命。为了杜绝高层住户向窗外随意丢弃杂物的陋习，有人提出如下设想：在底层住户窗户上、下窗沿安装光电传感装置，可以利用自由落体运动规律推测丢弃杂物的用户楼层高度。小明测量发现层高3.0m，底层住户窗户的上窗沿A、下窗沿B的高度差L为 1.2 m。某次光电传感装置检测到某杂物经过该窗户的时间Δt为 0.04 s。重力加速度g取10 m/s2。
（1）小明同学首先估算出石子在通过上窗沿A点时的瞬时速度vA，具体步骤如下：
经过讨论老师肯定了小明的做法，请你说一说小明计算A点瞬时速度方法的合理性；
（2）假设杂物做自由落体运动，请你在小明计算的基础上，估算杂物是从几层掉下来的？
（3）假设杂物做自由落体运动，请根据自由落体的运动规律，求解抛出点距上窗沿A的距离H。(已知量要代入具体数值，但不需要求解方程)。
【答案】（1）见解析；（2）16层；（3）见解析
【详解】（1）小明计算出的速度实际上是AB段的平均速度，由于AB段间隔较小，速度变化很小，可以粗略的用AB间的平均速度代替A点的瞬时速度。
（2）以竖直向下为正方向建立一维坐标系，杂物做自由落体运动，由
2gh=vA2-0
得
h=45m
每层楼高
h0=3m
n==15
所以杂物是从16层掉下来的；
（3）设杂物下落到A点时间为tOA，下落高度为hOA
hOA=gtOA2
hOA +1.2=g(tOA+0.04)2
一、解答题
1．（23-24高一上·北京房山·期中）有一种照相机，其光圈（进光孔径）随被拍摄物体的亮度自动调节，而快门（曝光时间）固定不变。此相机拍摄的石子从砖墙前的某一高度处自由落下的照片，如图甲所示。由于石子的运动，它在照片上留下了一条模糊的径迹。已知曝光时间为0.02s，每块砖的平均厚度为6.0cm。（不计空气阻力，g取）
（1）计算石子经过AB时的平均速度大小；
（2）估算石子下落点到A点的高度；
（3）频闪摄影也是研究变速运动常用的实验手段。在暗室中，照相机的快门处于常开状态，频闪仪每隔一定时间T发出一次短暂的强烈闪光，照亮运动的物体，于是胶片上记录了物体在几个闪光时刻的位置，如图乙所示为小球自由下落的频闪照片示意图，照片中的数字是小球落下的距离，单位是厘米。
a．判断小球运动是否为匀变速运动，并写出理由；
b．如果要通过这幅照片测量自由落体的加速度，可以采用哪几种方法？
（至少写出两种测量方案）

【答案】（1）；（2）；（3）a．见解析，b．见解析
【详解】（1）由图甲可知，石子经过AB时的平均速度大小
（2）设石子下落到A点的速度大小为，下落到B点的速度大小为，则有
，
解得
则石子下落点到A点的高度为
（3）a．根据小球自由下落的频闪照片示意图可得
可知在误差允许的范围内，小球在相等时间内相邻的位移为一定值，则小球运动是匀变速运动。
b．要通过这幅图测量自由落体的加速度。
方法一：由匀变速直线运动推论
可得重力加速度为
方法二：根据
测量自下落点与图中某一位置的距离s，确定相应时间t，代入公式求解；
方法三：根据匀变速直线运动中间时刻等于该段过程的平均速度，计算出图中某一位置的瞬时速度，再由
得到重力加速度。
2．（23-24高一上·北京通州·期中）低空跳伞是近些年兴起的一项极限运动，跳伞运动员离开平台后先自由落体，再打开降落伞减速落地。某科技小组尝试通过实验模拟低空跳伞，如图所示，用一个重物来模拟跳伞运动员，重物上方固定一个可以遥控打开的降落伞。一个学生从距地面某高度将重物静止释放，重物与降落伞一同下落，这个过程可以看成自由落体运动。在距地面6 m时由站在地面的同学遥控打开降落伞，之后重物和降落伞继续沿原方向以 大小的加速度做匀减速直线运动，到达地面时重物的速度为1 m/s，g 取 求：
（1）打开降落伞时重物的速度 v0；
（2）重物从释放到落地的总时间 t；
（3）在图中绘制出重物从释放到落地全程的 v-t 图像，并在图像中用带网格的图形标记出相应的面积来表示打开降落伞之后重物下落的位移。
【答案】（1）s；（2）；（3）
【详解】（1）重物从打开降落伞到落地做匀减速直线运动，以竖直向下为正方向，由匀变速直线运动位移速度关系
可知
s
（2）自由落体阶段重物下落的时间
打开降落伞之后的运动时间
从释放重物到重物落地的总时间
（3）确定两个运动过程的时间和初末速度，做出 v-t 图像
其中图中网格图形所标记的面积即为打开降落伞后重物下落的位移。
3．（23-24高一上·北京东城·期中）一质点做自由落体运动，落地速度大小为40m/s。（g取），求：
（1）它是从多高处自由下落的？
（2）下落时间为多少？
（3）自开始下落计时，在最后1s内的位移为多少？
【答案】（1）80m；（2）4s；（3）35m
【详解】（1）根据自由落体公式
（2）根据
可得
（3）前3s的位移为
故最后ls内的位移为
4．（23-24高一上·北京东城·期中）为研究自由落体运动，实验者从某砖墙前的高处由静止释放一个石子，拍摄到石子下落过程中的一张照片如图所示。由于石子的运动，它在照片上留下了一条模糊的径迹。经测量，每层砖的平均厚度为2.0cm，位置A距石子下落的起始位置的距离大约为2m，小明采用下面的方法来估算这张照片的曝光时间：他首先估算石子到达位置A的速度，然后简化运算，利用石子以匀速经过AB所用的时间作为照片的曝光时间。你认为小明的方法是否合理？并通过分析说明理由。（可能用到的数据；）

【答案】合理，理由见解析
【详解】小明的方法是合理的；
自由落体运动2m到A点的时间为
自由落体运动下落到B点的距离为
到达B点的时间为
则曝光时间为
事实上，由于0.12m远小于2m，自由落体运动2m的速度
故可以近似的将AB段当匀速运动，故时间为
故小明的方法是合理的。
5．（23-24高一上·北京朝阳·期中）伽利略在研究自由落体运动时，猜想自由落体的速度是均匀变化的，他考虑了速度的两种变化：一种是速度随时间均匀变化，另一种是速度随位移均匀变化。
（1）现在我们已经知道，自由落体运动是速度随时间均匀变化的运动。
如图所示，小球从竖直砖墙某位置由静止释放，用频闪照相机在同一底片上多次曝光，其中1、2、3、4、5……所示为小球运动过程中每次曝光的位置。连续两次曝光的时间间隔均为T，每块砖的厚度为d。根据图上的信息。请：
①分析说明小球下落过程是否是匀变速直线运动；
②求出小球下落的加速度大小；并分析说明位置“1”是否是小球无初速度释放的位置。
（2）自然界中某量D的变化可以记为，发生这个变化所用的时间间隔可以记为，变化量与的比值就是这个量的变化率。
①举出一个用变化率定义的运动学物理量并写出这个物理量的定义式；
②事实上，速度随位移均匀变化的运动也确实存在。已知一物体做速度随位移均匀变化的变速直线运动。其速度与位移的关系式为（为初速度，v为位移为x时的速度）。试推导证明：此物体运动的加速度a和速度v成正比，且比例系数为k。
【答案】（1）①小球下落过程是是匀变速直线运动；②，不是；（2）①加速度，；②见解析
【详解】（1）①由频闪照片可知，小球在相邻相等时间间隔内的位移差为定值，等于，故小球下落过程是匀变速直线运动。
②由匀变速直线运动的推论
可知小球下落的加速度大小为
根据匀变速直线运动中间时刻的瞬时速度等于该过程平均速度，小球在位置“2”处的速度为
小球在位置“1”处的速度为
故位置“1”不是小球无初速度释放的位置。
（2）①变化率定义的运动学物理量，例如：加速度。加速度的定义式为
②由速度与位移的关系式为
可得
此物体运动的加速度为
当趋于零时，表示时刻的瞬时速度，有