考点12 牛顿运动定律的综合运用（核心考点精讲精练）-最新高考物理一轮复习考点精讲（新高考专用）

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1. 3年真题考点分布
2. 命题规律及备考策略
【命题规律】近3年新高考卷对于运动的描述考查共计19次，主要考查：
1. 利用牛顿第二定律解决动力学的图像问题；
2.利用牛顿运动定律解决绳和杆、弹簧和接触类的连接体问题 ；
3. 利用牛顿运动定律解决水平面和斜面上的传送带问题；
4. 利用牛顿运动定律解决滑块——木板模型相对运动等问题；
【备考策略】能灵活判断物体是否做机械运动和参考系的选择；能正确区分时间与时刻的不同点；能正确区分矢量和标量的区别；熟练掌握位移和路程的区别并掌握其计算方法；能正确区分速度和速率、平均速度和瞬时速率的概念并掌握其计算方法；理解并掌握加速度的概念和计算的方法并能根据图像判断物体的运动情况。
【命题预测】牛顿运动定律是每年全国各省高考中必考的题型，这是2024年的考生必须掌握的。牛顿运动定律的综合运用考察范围之广，传送带模型经常与机械能结合在一起，求最短时间和痕迹类问题；滑块——木板模型，常与动量、能量甚至出现在电场和磁场的形成的复合场和叠加场中，常以综合性压轴题出现在选择题和解答题中，2024年考生需要加强对牛顿第二定律的综合运用，增大对难度和题量的训练。
考法1 动力学图像问题
常见的动力学图象
v－t图象、a－t图象、F－t图象、F－a图象等.
图象问题的类型
（1）已知物体受的力随时间变化的图线，要求分析物体的运动情况.
（2）已知物体的速度、加速度随时间变化的图线，要求分析物体的受力情况.
（3）由已知条件确定某物理量的变化图象.
3. 小结：方法总结
（1）分清图象的类别：即分清横、纵坐标所代表的物理量，明确其物理意义，掌握物理图象所反映的物理过程，会分析临界点.
（2）注意图线中的一些特殊点所表示的物理意义：图线与横、纵坐标的交点，图线的转折点，两图线的交点等.
（3）明确能从图象中获得哪些信息：把图象与具体的题意、情境结合起来，应用物理规律列出与图象对应的函数方程式，进而明确“图象与公式”“图象与物体”间的关系，以便对有关物理问题作出准确判断.
【典例1】（多选）（2023·全国·统考高考真题）用水平拉力使质量分别为、的甲、乙两物体在水平桌面上由静止开始沿直线运动，两物体与桌面间的动摩擦因数分别为和。甲、乙两物体运动后，所受拉力F与其加速度a的关系图线如图所示。由图可知（ ）

A．B．C．D．
【答案】BC
【详解】根据牛顿第二定律有F－μmg=ma
整理后有F=ma＋μmg
则可知F—a图像的斜率为m，纵截距为μmg，则由题图可看出m甲>m乙，μ甲m甲g=μ乙m乙g
则μ甲 m2）随车一起匀速运动，它们与小车上表面的动摩擦因数始终相同，当车突然停止时，如不考虑其他因素，设小车无限长，则两个滑块（ ）
A．无论小车上表面光滑还是粗糙都一定不相碰
B．无论小车上表面光滑还是粗糙都一定相碰
C．上表面光滑一定相碰上表面粗糙一定不相碰
D．上表面光滑一定不相碰上表面粗糙一定相碰
【答案】A
【详解】如果上表面光滑，当车突然停止时，两物块所受的合力均为零，将以相同的速度做匀速直线运动，一定不会相撞；如果上表面粗糙，当车突然停止时，两物块的合外力均为滑动摩擦力，均做匀减速运动，加速度
因为初速度相同，减速的加速度相同，根据，可知两滑块一定不相撞。
故选A。
6．（2023·甘肃甘南·校考二模）如图所示，小车沿水平面做直线运动，小车内粗糙底面上有一物块被一拉伸弹簧拉着，小车向右做加速运动．若 小车向右的加速度增大，物块始终相对小车静止，则物块所受摩擦力 F1和车右壁受弹簧的拉力 F2的大小变化可能是（ ）
A．F1先变小后变大，F2不变B．F1不变，F2一直变大
C．F1先变大后变小，F2不变D．F1变大，F2先变小后不变
【答案】A
【详解】小车向右的加速度增大时，物块始终相对小车静止，弹簧的长度不变，压缩量不变，根据胡克定律可知，车右壁受弹簧的弹力F2的大小不变．当物块初态所受摩擦力F1向左时，对物块，由牛顿第二定律得：F2-F1=ma，a增大，F1变小．随着加速度的增大，当物块相对小车有向左趋势时，所受的静摩擦力向右，则有 F2+F1=ma，a增大，F1变大，所以F1先变小后变大．当物块初态不受摩擦力，或所受摩擦力F1向右时，根据以上分析可知，摩擦力F1变大．
A. F1 先变小后变大，F2 不变，与分析结果相符，故A正确．
B. F1 不变，F2 一直变大，与分析结果不符，故B错误．
C. F1 先变大后变小，F2 不变，与分析结果不符，故C错误．
D. F1 变大，F2 先变小后不变，与分析结果不符，故D错误．
7．（多选）（2023·全国·重庆市万州第二高级中学校考模拟预测）如题图所示，质量分别为、的两小球通过轻绳乙连接，质量为的小球通过轻绳甲与水平车厢顶连接。当两小球与车厢保持相对静止一起水平向右做匀加速直线运动时，甲、乙两轻绳与竖直方向的夹角分别为、（图中未画出），两小球均可视为质点，不计空气阻力，则（ ）
A．若，则B．若，则
C．若，则D．若，则
【答案】BD
【详解】将两小球看成整体，设车厢的加速度为，则根据其受力可知，对球乙分析可知，由此可知，无论和的关系如何，都有。
故选BD。
8．（多选）（2023·福建厦门·福建省厦门第六中学校考一模）如图甲，质量0.5kg的小物块从右侧滑上匀速转动的水平传送带，其位移与时间的变化关系如图乙所示。图线的0~3s段为抛物线，3s~4.5s段为直线，下列说法正确的是（ ）
A．传送带沿逆时针方向转动
B．传送带速度大小为2m/s
C．物块刚滑上传送带时的速度大小为4m/s
D．0~4.5s内摩擦力对物块所做的功为J
【答案】BCD
【详解】AB．根据位移时间图象的斜率表示速度，可知：前2s物体向左匀减速运动，第3s内向右匀加速运动。3-4.5s内x-t图象为一次函数，说明小物块已与传送带保持相对静止，即与传送带一起向右匀速运动，因此传送带沿顺时针方向转动，且速度为，故B正确，A错误；
C．由图象可知，在第3s内小物块向右做初速度为零的匀加速运动，则，其中x=1m，t=1s，解得，
根据牛顿第二定律，解得，在0-2s内，对物块有，解得物块的初速度为，故C正确；
D．对物块在0~4.5s内，根据动能定理，解得摩擦力对物块所做的功为，故D正确。
故选BCD。
9．（多选）（2023·云南丽江·华坪县第一中学校考一模）质量为的木板放在光滑的水平面上，其上放置一个质量的小物块，木板和物块间的动摩擦因数为0.4，木板的长度为，物块可视为质点，现用一大小为的力作用在上，下列说法正确的是（g取）（ ）
A．的加速度为B．的加速度为
C．经过物块从木板上脱离D．物块离开木板时的速度为
【答案】ACD
【详解】AB．对，由牛顿第二定律可得，解得
对，由牛顿第二定律可得，解得，A正确，B错误；
C．物块从木板上滑离时，位移关系满足，解得，C正确；
D．物块滑离木板时的速度为，D正确。
故选ACD。
10．（多选）（2023·辽宁抚顺·校考一模）如图所示，质量为3kg的木板M放置在足够大的光滑水平面上，其右端固定一轻质刚性竖直挡板，能承受的最大水平压力为5N，质量为1kg可视为质点的物块恰好与竖直挡板接触。已知M、间动摩擦因数，假设最大静摩擦力等于滑动摩擦力。初始时两物体均静止，从某时刻开始M受到水平向左的拉力作用，与M的位移的关系式为（其中，，，的单位为N，的单位为m），重力加速度，从静止到与M恰好发生相对运动的过程中，下列说法正确的是（ ）
A．的最大加速度为
B．从静止开始到达到最大加速度的过程中，M的位移
C．当刚作用时，竖直挡板对就有弹力作用
D．当M运动位移为时，的速度为
【答案】AD
【详解】A．根据题意可知，与M之间的最大静摩擦力为
对物块，由牛顿第二定律有
解得，故A正确；
B．根据题意，加速度最大时，对整体，由牛顿第二定律有
又有，解得，故B错误；
C．根据题意，当刚作用时，对整体，由牛顿第二定律有
对物块，由牛顿第二定律有，解得，则此时竖直挡板对没有弹力作用，故C错误；
D．当M运动位移为时，M、间保持相对静止，则，由于与为线性关系，则有动能定理有，解得，故D正确。
故选AD。
【能力提升】
1．（多选）（2023·云南昆明·统考二模）如图甲所示，A、B两个物体相互接触但不黏合，放置在粗糙水平地面上，两物体的质量分别为。t=0时，推力、分别作用于A、B上，、随时间t的变化规律如图乙所示。已知两物体与地面间的动摩擦因数均为0.1，取重力加速度。下列说法正确的是（ ）

A．时，物体A、B分离
B．物体A、B分离瞬间，物体A的速度大小为3m/s
C．时，A对B的作用力大小为5N
D．内，A对B的作用力的冲量大小为
【答案】BD
【详解】A．根据图像可知推力、随时间变化的函数表达式分别为，
当A、B物体间相互作用力为零时，二者分离，对A、B整体有
解得，对B有，解得
代入可得，故A错误；
B．A、B物体分离前加速度不变，则有，故B正确；
C．时，有，对B有，解得，故C错误；
D．内，根据动量定理有，，根据图像可知
解得A对B的作用力的冲量大小为，故D正确。
故选BD。
2．（多选）（2023·湖南株洲·校联考模拟预测）如图所示，质量分别为和的小物块，通过轻绳相连，并接在装有光滑定滑轮的小车上。如果按图甲所示，装置在水平力作用下做匀加速运动时，两个小物块恰好相对静止；如果互换两个小物块，如图乙所示，装置在水平力作用下做匀加速运动时，两个小物块也恰好相对静止，一切摩擦不计，则（ ）
A．
B．
C．两种情况下小车对质量为的小物块的作用力大小之比为
D．两种情况下小车对质量为的小物块的作用力大小之比为
【答案】AC
【详解】AB．一切摩擦不考虑，则题图甲中小车的加速度为，题图乙中小车的加速度为，
所以两题图中小车的加速度之比为，因为题图甲和题图乙装置的整体质量是一样的，所以，A正确，B错误；
CD．题图甲中，小车对质量为的小物块的作用力为，题图乙中，小车对质量为的小物块的支持力大小等于其所受的重力大小，即，，所以，C正确，D错误。
故选AC。
3．（多选）（2023·广东广州·华南师大附中校考三模）如图甲所示，在倾角为37°的粗糙斜面的底端，一质量m = 1kg可视为质点的滑块压缩一轻弹簧并锁定，滑块与弹簧不相连。t = 0时解除锁定，计算机通过传感器描绘出滑块的速度时间图像如图乙所示，其中ab段为曲线，bc段为直线。若g取10m/s2。则（ ）

A．t1= 0.2s内，物块的机械能不断增大
B．0.3s末，滑块到达斜面最高点
C．滑块与斜面间的动摩擦因数μ = 0.5
D．滑块在t1= 0.2s末的速度与t = 0.4s末的速度等大反向
【答案】BC
【详解】A．t1 = 0.2s内，物块在弹力大于摩擦力的过程中，由于弹簧弹力所做的正功大于摩擦力做的负功，所以物块的机械能增加，物块在弹力小于摩擦力的过程中，由于弹簧弹力所做的正功小于摩擦力做的负功，所以物块的机械能减少，与弹簧分离后，由于摩擦力做负功，物块的机械能减少，A错误；
B．根据图乙可知0.1s后物块离开弹簧做匀减速直线运动，加速度为
根据速度与时间的关系得出0.3s末的速度，此时物块到达斜面最高点，B正确；
C．利用牛顿第二定律得，解得，C正确；
D．根据速度与时间的关系得出末时的速度方向沿斜面向上，大小为
0.3s后物块从最高点开始返回，利用牛顿第二定律得出返回时的加速度为
根据匀变速直线运动的速度与时间得出时的速度方向沿斜面向下，大小为，D错误。
故选BC。
4．（2023·江苏扬州·统考三模）如图所示，倾角为30°的光滑斜面固定在水平地面上，质量均为m的物体A、B通过轻绳轻质滑轮连接，轻绳倾斜部分与斜面平行，重力加速度为g，从静止释放A到B落地前（ ）
A．A的动能增加量是B的4倍B．B的重力势能变化量是A的2倍
C．B的加速度为gD．轻绳中的拉力为mg
【答案】C
【详解】A．根据滑轮的组装，可知物体B下落的速度是物体A的速度的2倍，又因为两个物体的质量相等，根据动能的表达式，可知，所以B的动能增加量是A的4倍，A错误；
B．设物体B下降的高度为h，则物体A上滑的距离为0.5h，A上升的高度为，根据重力势能的表达式，可知，所以B的重力势能变化量是A的4倍，B错误；
CD．相同时间内物体B的位移为物体A的位移的2倍，所以物体B的加速度是A的2倍，设绳子上的拉力为F，对物体B，有，对物体A，有，联立解得，，，C正确，D错误。
故选D。
5．（2022·浙江绍兴·统考模拟预测）如图所示，质量为2m和m的滑块A和B置于光滑水平桌面上，连接两滑块的细线通过桌子边缘拉着一个动滑轮，动滑轮下面挂质量为4m的物块C。已知左右两侧细线互相平行，重力加速度g取，不计一切摩擦和动滑轮的质量。现将A、B、C三者同时由静止释放，在A、B滑出桌面之前，下列说法正确的是（ ）
A．滑块A和B的速度始终相等B．物块C的机械能在不断增大
C．滑块A的加速度大小为D．物块C的加速度大小为
【答案】D
【详解】A．动滑轮两侧绳中拉力大小相等，所以A的加速度小于B的加速度，开始运动后在A、B滑出桌面之前，A的速度始终小于B的速度，故A错误；
B．动滑轮对C的拉力做负功，物块C的机械能在不断减小，故B错误；
CD．设绳中的拉力大小为T，对A、B根据牛顿第二定律有，对C根据牛顿第二定律有
如图所示，根据动滑轮绳端与滑轮端的位移关系有，根据运动学公式可知，，
联立以上各式解得，，故C错误，D正确。
故选D。
6．（2022·江苏苏州·江苏省昆山中学校考模拟预测）如图甲所示，足够长的倾斜直传送带以速度沿顺时针方向运行，可视为质点的物块在时刻以速度从传送带底端开始沿传送带上滑，物块的质量。物块在传送带上运动时传送带对物块的摩擦力的功率与时间的关系图像如图乙所示，已知最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度g取。求：
（1）倾斜传送带与水平方向的夹角θ和物块与传送带间的动摩擦因数μ
（2）物块与传送带间的划痕长度L
（3）0—0.4s内物块机械能的变化量
【答案】（1），；（2）；（3）
【详解】（1）由题图乙可得，0~0.2 s内
滑动摩擦力的功率为，当时，代入数据得
物块匀速运动时受到静摩擦力的作用，摩擦力的功率，代入数据得，解得 ，
（2）由图像可知物块与传送带间的划痕长度为
（3）0—0.4s内物块动能的变化量为，
物体运动距离为
物块重力势能的变化量为
则机械能的变化量为
7．（2022·湖南常德·常德市一中校考模拟预测）某兴趣小组对老师演示惯性的一个实验进行了深入的研究。如图甲所示，长方形硬纸板放在水平桌面上，纸板一端稍稍伸出桌外，将一块橡皮擦置于纸板的中间，用手指将纸板水平弹出，如果弹的力度合适，橡皮擦将脱离纸板，已知橡皮擦可视为质点，质量为，硬纸板的质量为，长度为。橡皮擦与纸板、桌面间的动摩擦因数均为，纸板与桌面间的动摩擦因数为，认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为。
（1）手指对纸板的作用力与时间的关系如图乙所示，要使橡皮擦相对纸板滑动，至少多大？
（2）手指对纸板的作用时间很短，可认为作用结束后，纸板获得速度但位移近似为零，则要使橡皮擦脱离纸板，需满足的条件？
【答案】（1）；（2）
【详解】（1）当橡皮擦刚好相对纸板滑动，对橡皮擦有
对橡皮擦和纸板整体有，联立解得
（2）纸板获得速度后做减速运动，橡皮擦做加速运动，当橡皮擦与纸板共速时刚好脱离纸板，此时，最小设为。则对橡皮擦有，，对纸板有，，
根据位移关系有，联立解得，，则要使橡皮擦脱离纸板，需满足
8．（2023·贵州黔东南·校考模拟预测）如图甲，质量为的小物块放在长木板左端，小物块与长木板间的动摩擦因数。长木板静止在水平面上，右端紧靠竖直墙面，质量为，与地面间的动摩擦因数为。时刻小物块获得水平向右的初速度，同时给小物块施加如图乙所示的水平向右的作用力。4s时小物块与竖直墙壁发生弹性碰撞，碰撞时间极短。最终，小物块静止于长木板上某一位置，重力加速度g取。求：
（1）4s内水平向右作用力的冲量大小；
（2）小物块与竖直墙碰撞前瞬间速度的大小；
（3）小物块相对长木板静止时，距长木板右端的距离。

【答案】（1）；（2）；（3）12m
【详解】（1）冲量大小即为图线与坐标轴围成的面积，则
（2）对小物块，取向右为正方向，由动量定理可得
带入数据解得
（3）物块与墙壁碰撞后速度大小不变，方向向左
对木板，由牛顿第二定律可得，解得木板加速度大小为
对物块可得
解得物块加速度大小为
设经过时间t，木块和木板速度相等，由运动学公式可得
解得
由于，所以物块和木板共速后保持相对静止木板位移为
物块位移为，这段时间内相对位移为
所以小物块相对长木板静止时，距长木板右端的12m。
9．（2023·全国·校联考模拟预测）如图所示，质量为的长木板C放在水平面上，其左端放置一可视为质点、质量为的物体B，且长木板的左端靠近固定在水平而上的带有弧形槽的物块，弧形槽的半径为，另一可视为质点、质量为的物体A放在弧形槽上，释放瞬间，物体A与弧形槽圆心O的连线与竖直方向的夹角为，物体A滑到弧形槽的最低点与物体B发生弹性碰撞，经过一段时间，物体B刚好相对长木板C静止在其最右端，此时在长木板C上施加一水平向右且大小为的恒力，经时间将恒力撤走。已知物体B与长木板C之间的动摩擦因数为，长木板C与水平面之间的动摩擦因数为，重力加速度取，物体A与弧形槽之间的摩擦可忽略不计。求：
（1）物体A与物体B碰前瞬间对弧形槽的压力以及碰后物体B的速度；
（2）长木板C的长度；
（3）从碰撞结束到恒力撤走的瞬间，整个系统因摩擦而产生的热量。
【答案】（1），方向竖直向下；，方向水平向右；（2）；（3）
【详解】（1）物体A从释放到滑到弧形槽最低点的过程中，由机械能守恒定律得
解得，由牛顿第二定律得，解得，由牛顿第三定律可知物体A对弧形槽的压力大小为20N，方向竖直向下。
物体A与物体B由于发生的是弹性碰撞，碰撞过程满足动量守恒以及机械能守恒，则有，，解得碰后物体B的速度为，方向水平向右。
（2）碰后物体B开始在长木板C上滑动，对物体B由牛顿第二定律得
对长木板C由牛顿第二定律得
解得，
假设经时间物体B刚好滑到长木板的最右端，由题意可知此时二者刚好达到共速，则有，
解得，，由位移公式可知，，位移关系可知，长木板C的长度为，联立解得
（3）假设恒力作用在长木板C上后，物体B与长木板C共同向右加速运动，则由牛顿第二定律得，解得
所以假设不成立，物体B与长木板C分别向右加速运动，直到物体B滑到长木板C的最左端，假设长木板C的加速度为，则有，解得
设物体B经时间滑到长木板C的最左端，则由运动学公式得，，又，联立解得
即恒力撤走的瞬间物块B刚好滑到长木板C的最左端，则整个系统因摩擦而产生的热量为，代入数据解得
10．（2023·湖北·模拟预测）足够长的传送带倾斜放置，以大小为的恒定速率顺时针转动，如图甲所示。质量的小物块以初速度从A端冲上传送带又滑了下来，小物块的速度随时间变化的图像如图乙所示，，小物块视为质点，求：
（1）小物块从冲上传送带到离开所用的时间；
（2）小物块与传送带间的动摩擦因数和传送带的倾角；
（3）内小物块与传送带间因摩擦所产生的热量。

【答案】（1）；（2），；（3）
【详解】（1）由图像知，小物块冲上斜面到达最高点所用时间，图像面积即位移
由图像知，的加速度为
方向沿传送带向下，小物块向下运动过程中加速度大小与相等，由
得 ，故总时间
（2）由图像得的加速度为 ，方向沿传送带向下；
，对小物块由牛顿第二定律得
，对小物块由牛顿第二定律得
解得，
（3）传送带的速度，在内传送带的位移，小物块的位移为
两者相对位移大小为
在内传送带的位移
小物块的位移为
两者相对位移大小为
内小物块与传送带间因摩擦所产生的热量
【真题感知】
1．（2022·江苏·高考真题）如图所示，轻质弹簧一端固定，另一端与物块A连接在一起，处于压缩状态，A由静止释放后沿斜面向上运动到最大位移时，立即将物块B轻放在A右侧，A、B由静止开始一起沿斜面向下运动，下滑过程中A、B始终不分离，当A回到初始位置时速度为零，A、B与斜面间的动摩擦因数相同、弹簧未超过弹性限度，则（ ）
A．当上滑到最大位移的一半时，A的加速度方向沿斜面向下
B．A上滑时、弹簧的弹力方向不发生变化
C．下滑时，B对A的压力先减小后增大
D．整个过程中A、B克服摩擦力所做的总功大于B的重力势能减小量
【答案】B
【详解】B．由于A、B在下滑过程中不分离，设在最高点的弹力为F，方向沿斜面向下为正方向，斜面倾角为θ，AB之间的弹力为FAB，摩擦因素为μ，刚下滑时根据牛顿第二定律对AB有
对B有，联立可得
由于A对B的弹力FAB方向沿斜面向上，故可知在最高点F的方向沿斜面向上；由于在最开始弹簧弹力也是沿斜面向上的，弹簧一直处于压缩状态，所以A上滑时、弹簧的弹力方向一直沿斜面向上，不发生变化，故B正确；
A．设弹簧原长在O点，A刚开始运动时距离O点为x1，A运动到最高点时距离O点为x2；下滑过程AB不分离，则弹簧一直处于压缩状态，上滑过程根据能量守恒定律可得
化简得
当位移为最大位移的一半时有，带入k值可知F合=0，即此时加速度为0，故A错误；
C．根据B的分析可知，再结合B选项的结论可知下滑过程中F向上且逐渐变大，则下滑过程FAB逐渐变大，根据牛顿第三定律可知B对A的压力逐渐变大，故C错误；
D．整个过程中弹力做的功为0，A重力做的功为0，当A回到初始位置时速度为零，根据功能关系可知整个过程中A、B克服摩擦力所做的总功等于B的重力势能减小量，故D错误。
故选B。
2．（多选）（2022·河北·统考高考真题）如图，轻质定滑轮固定在天花板上，物体和用不可伸长的轻绳相连，悬挂在定滑轮上，质量，时刻将两物体由静止释放，物体的加速度大小为。时刻轻绳突然断开，物体能够达到的最高点恰与物体释放位置处于同一高度，取时刻物体所在水平面为零势能面，此时物体的机械能为。重力加速度大小为，不计摩擦和空气阻力，两物体均可视为质点。下列说法正确的是（ ）
A．物体和的质量之比为B．时刻物体的机械能为
C．时刻物体重力的功率为D．时刻物体的速度大小
【答案】BCD
【详解】A．开始释放时物体Q的加速度为，则，，解得，，，选项A错误；
B．在T时刻，两物体的速度，P上升的距离
细线断后P能上升的高度
可知开始时PQ距离为
若设开始时P所处的位置为零势能面，则开始时Q的机械能为
从开始到绳子断裂，绳子的拉力对Q做负功，大小为
则此时物体Q的机械能 ，此后物块Q的机械能守恒，则在2T时刻物块Q的机械能仍为，选项B正确；
CD．在2T时刻，重物P的速度，方向向下；此时物体P重力的瞬时功率，选项CD正确。
故选BCD。
3．（2022·天津·高考真题）冰壶是冬季奥运会上非常受欢迎的体育项目。如图所示，运动员在水平冰面上将冰壶A推到M点放手，此时A的速度，匀减速滑行到达N点时，队友用毛刷开始擦A运动前方的冰面，使A与间冰面的动摩擦因数减小，A继续匀减速滑行，与静止在P点的冰壶B发生正碰，碰后瞬间A、B的速度分别为和。已知A、B质量相同，A与间冰面的动摩擦因数，重力加速度取，运动过程中两冰壶均视为质点，A、B碰撞时间极短。求冰壶A
（1）在N点的速度的大小；
（2）与间冰面的动摩擦因数。
【答案】（1）；（2）
【详解】（1）设冰壶质量为，A受到冰面的支持力为，由竖直方向受力平衡，有
设A在间受到的滑动摩擦力为，则有
设A在间的加速度大小为，由牛顿第二定律可得
联立解得
由速度与位移的关系式，有
代入数据解得
（2）设碰撞前瞬间A的速度为，由动量守恒定律可得，解得
设A在间受到的滑动摩擦力为，则有，由动能定理可得，联立解得
4．（2022·浙江·统考高考真题）第24届冬奥会将在我国举办。钢架雪车比赛的一段赛道如图1所示，长12m水平直道AB与长20m的倾斜直道BC在B点平滑连接，斜道与水平面的夹角为15°。运动员从A点由静止出发，推着雪车匀加速到B点时速度大小为8m/s，紧接着快速俯卧到车上沿BC匀加速下滑（图2所示），到C点共用时5.0s。若雪车（包括运动员）可视为质点，始终在冰面上运动，其总质量为110kg，sin15°=0.26，求雪车（包括运动员）
（1）在直道AB上的加速度大小；
（2）过C点的速度大小；
（3）在斜道BC上运动时受到的阻力大小。
【答案】（1）；（2）12m/s；（3）66N
【详解】（1）AB段，解得
（2）AB段，解得，BC段，
过C点的速度大小
（3）在BC段有牛顿第二定律，解得，
5．（2021·辽宁·统考高考真题）机场地勤工作人员利用传送带从飞机上卸行李。如图所示，以恒定速率v1=0.6m/s运行的传送带与水平面间的夹角，转轴间距L=3.95m。工作人员沿传送方向以速度v2=1.6m/s从传送带顶端推下一件小包裹（可视为质点）。小包裹与传送带间的动摩擦因数μ=0.8。取重力加速度g=10m/s2，sin37°=0.6，cs37°=0.8.求：
（1）小包裹相对传送带滑动时加速度的大小a；
（2）小包裹通过传送带所需的时间t。
【答案】（1）；（2）
【详解】（1）小包裹的速度大于传动带的速度，所以小包裹受到传送带的摩擦力沿传动带向上，根据牛顿第二定律可知，解得
（2）根据（1）可知小包裹开始阶段在传动带上做匀减速直线运动，用时
在传动带上滑动的距离为
因为小包裹所受滑动摩擦力大于重力沿传动带方向上的分力，即，所以小包裹与传动带共速后做匀速直线运动至传送带底端，匀速运动的时间为
所以小包裹通过传送带的时间为
题型
选择题
高考考点
动力学图像问题；水平面上的传送带模型；斜面传送带模型；绳或杆连接体模型；弹簧类连接体模型；接触类连接体模型；滑块木板模型
新高考
2023
辽宁卷13题、辽宁卷15题、全国乙卷22题、湖南卷10题、全国甲卷20题
2022
天津卷11题、重庆卷14题、江苏卷10题、浙江卷19题、河北卷9题、湖南卷14题、山东卷16题、全国甲卷20题、全国乙卷15题
2021
海南卷7题、辽宁卷13题、全国甲卷22题、河北卷11题、浙江卷11题
项目
图示
滑块可能的运动情况
情景1
(1)可能一直加速
(2)可能先加速后匀速
情景2
(1)v0＞v时，可能一直减速，也可能先减速再匀速
(2)v0＜v时，可能一直加速，也可能先加速再匀速
情景3
(1)传送带较短时，滑块一直减速达到左端
(2)传送带较长时，滑块还要被传送带传回右端．若v0
＞v，返回时速度为v；若v0＜v，返回时速度为v0
项目
图示
滑块可能的运动情况
情景1
(1)可能一直加速
(2)可能先加速后匀速
情景2
(1)可能一直加速
(2)可能先加速后匀速
(3)可能先以a1加速后以a2加速
情景3
(1)可能一直加速
(2)可能一直匀速
(3)可能先加速后匀速
(4)可能先减速后匀速
(5)可能先以a1加速后以a2加速
(6)可能一直减速
情景4
(1)可能一直加速
(2)可能一直匀速
(3)可能先减速后反向加速
(4)可能一直减速
类型图示
规律分析
木板B带动物块A，物块恰好不从木板上掉下的临界条件是物块恰好滑到木板左端时二者速度相等，则位移关系为xB＝xA＋L
物块A带动木板B，物块恰好不从木板上掉下的临界条件是物块恰好滑到木板右端时二者速度相等，则位移关系为xB＋L＝xA