第30讲 机械振动（课件）-2025年高考物理一轮复习讲练测（新教材新高考）

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回复力F＝－kx，F(或a)的大小与x的大小成正比，方向相反
靠近平衡位置时，a、F、x都减小，v增大；远离平衡位置时，a、F、x都增大，v减小
对同一个振动系统，振幅越大，能量越大。在运动过程中，动能和势能相互转化，系统的机械能守恒
1.运动学表达式：x＝Asin(ωt＋φ)
①弹簧质量要忽略②无摩擦力等阻力③在弹簧弹性限度内
①摆线为不可伸缩的轻细线②无空气阻力等阻力③最大摆角小于等于5°
考点一　简谐运动的基本特征
知识点1 关于简谐运动两个重要概念的理解
知识点2 关于机械运动的两种描述
知识点3 关于简谐运动的三个特点
知识点4 简谐运动的周期性与对称性
考向1　简谐运动基本物理量的分析
1.如图所示，小球在BC之间做简谐运动，当小球位于O点时，弹簧处于原长，在小球从C点运动到O点的过程中( )
A.动能不断增大，加速度不断减小B.回复力不断增大，系统机械能守恒C.弹性势能不断减小，加速度不断增大D.弹性势能不断增大，加速度不断减小
做简谐运动的小球，弹簧弹力充当回复力，指向平衡位置，回复力逐渐减小时，加速度减小，整个系统只有弹簧弹力做功，故系统的机械能守恒。
2.(多选)某鱼漂的示意图如图所示，O、M、N为鱼漂上的三个点。当鱼漂静止时，水面恰好过点O。用手将鱼漂向下压，使点M到达水面，松手后，鱼漂会上下运动，上升到最高处时，点N到达水面。不考虑阻力的影响，下列说法正确的是( )
A.鱼漂的运动是简谐运动B.点O过水面时，鱼漂的速度最大C.点M到达水面时，鱼漂具有向下的加速度D.鱼漂由上往下运动时，速度越来越大
考向2　简谐运动的周期性与对称性
考点二　简谐运动的公式和图像
知识点1 简谐运动的振动方程和图像
注意：图像反映的是位移随时间的变化规律，随时间的增加而延伸，图像不代表质点运动的轨迹。
知识点2 由图像可获取的信息
(2)某时刻振动质点离开平衡位置的______。
(3)某时刻质点速度的大小和方向：曲线上各点______的斜率的大小和正负分别表示各时刻质点的速度大小和方向，速度的方向也可根据下一相邻时刻质点的位移的变化来确定。
(4)某时刻质点的回复力和加速度的方向：回复力总是指向__________，回复力和加速度的方向相同。
(5)某段时间内质点的位移、回复力、加速度、速度、动能和势能的变化情况。
知识点3 简谐运动的对称性(如图)
考向1 简谐运动的方程
由振动图像可知小球振动的周期，小球的振幅以及小球的振动方程。
考向2　简谐运动的图像
3.(多选)一质点做简谐运动的图像如图所示，则( )
结合简谐运动图像可以判断简谐运动的振幅与周期。
4.某质点的振动图像如图所示，下列说法正确的是( )
5.(多选)一个质点经过平衡位置O，在A、B间做简谐运动，如图甲所示，它的振动图像如图乙所示，设向右为正方向，则下列说法中正确的是( )
结合简谐运动图像可以判断简谐运动的振幅与周期，图像上某点切线的斜率表示速度；
考点三 简谐运动的两种模型
考向1 弹簧振子模型
弹簧振子做简谐运动，小球完成一次全振动通过的路程为振幅的4倍。
考向2 单摆模型
考向3 等效摆长问题
考向4 等效重力加速度问题
考点四 受迫振动和共振
(1)概念：系统在驱动力作用下的振动。
(2)振动特征：物体做受迫振动达到稳定后，物体振动的频率等于________的频率，与物体的固有频率______。
(1)概念：当驱动力的频率等于物体的__________时，物体做受迫振动的振幅达到______的现象。
(2)共振的条件：驱动力的频率等于物体的__________。
(3)共振的特征：共振时______最大。
知识点3.简谐运动、受迫振动和共振的比较
1.如图所示，我爱发明节目《松果纷纷落》中的松果采摘机利用了机械臂抱紧树干，通过采摘振动头振动而摇动树干，使得松果脱落，则( )
A.工作中，树干的振动频率可能大于采摘振动头的振动频率B.采摘振动头停止振动，则树干的振动频率逐渐减小C.采摘振动头振动频率越大，落果效果越好D.对于粗细不同的树干可以调整采摘振动头的频率以达到最佳采摘效果
当采摘振动头的振动频率等于树木的固有频率时产生共振，此时树干的振幅最大。对于粗细不同的树干，其固有频率一般不同。
振幅最大时，此单摆的振动频率与固有频率相等
A. t=0 时，弹簧弹力为0B. t=0.2s时，手机位于平衡位置上方
由题图乙知，则a随t变化的关系式为
根据单摆的周期公式，可知周期与摆角无关，平衡时对小球受力分析，如图可以解出A端拉力根据几何知识可知摆长。
A. 0.2rad/s,1.0m B. 0.2rad/s,1.25m C. 1.26rad/s,1.0m D. 1.26rad/s,1.25m
紫外光在纸上的投影做的是简谐振动，已知电动机的转速可求角频率及周期。
A. B. C. D.
根据简谐运动的对称性可以解得重力加速度的比值，再根据黄金代换式求出密度的比值。
A.振幅 B.频率 C. 时速度为0 D. 时加速度方向竖直向下
根据简谐运动震动图像可知振幅周期和频率，以及平衡位置。
根据图像可知光源振动图像为正弦式，表明其做简谐运动。小球与光源的振动步调总是相反，影子与小球的振动步调总是相同。
根据场强的叠加原理可知，A点的合场强。根据等量同种电荷的电场线分布可知，在N点放入一电子，从静止释放，电子将以O点为平衡位置做简谐运动。
A. B. C. D.
本题需要分情况讨论：AB两点在平衡位置的同侧和AB两点在平衡位置两侧，答案不同。