浙江省绍兴市会稽联盟2024-2025学年高一上学期11月期中联考数学试卷（Word版附解析）

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考生须知：
1.本卷共4页，满分100分，考试时间120分钟.
2.答题前，在答题卷指定区域填写班级、姓名、考场号、座位号及准考证号并填涂相应数字.
3.所有答案必须写在答题纸上，写在试卷上无效.
4.考试结束后，只需上交答题纸.
选择题部分
一、选择题：本大题共8小题，每小题3分，共24分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1. 已知集合，，则（ ）
A. B.
C. D.
2. “”是“”的（ ）
A. 充要条件B. 充分不必要条件
C. 必要不充分条件D. 既不充分也不必要条件
3. 关于x的不等式的解集为（ ）
A. B.
C. D.
4. 若实数满足，则（ ）
A. B.
C D.
5. 已知函数y=fx的对应关系如下表，函数y=gx的图象如下图，则的值为（ ）
A B. C. D.
6. 某灯具商店销售一种节能灯，每件进价8元，每月销售量y（单位：件）与销售价格x（单位：元）之间满足如下关系式：（且），则灯具商店每月的最大利润为（ ）
A. 2560元B. 3496元C. 3520元D. 3528元
7. 在算式中，五个非负整数，且，，则（ ）
A. B. C. D.
8. 存在三个实数，，，使其同时满足下述两个等式：（1）；（2），其中M表示三个实数，，中的最大值，则（ ）
A. M的最大值是2B. M的最大值是
C. M的最小值是2D. M的最小值是
二、选择题：本大题共3小题，每小题4分，共12分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得4分，部分选对的得部分，有选错的得0分.
9. 下列各式一定成立的是（ ）
A. B.
C. D.
10. 以下判断正确的是（ ）
A. 与是同一函数
B. 函数的图象与轴的交点最多有个
C. 与表示同一函数
D. 函数的定义域为，则函数的定义域为
11. 已知关于x的不等式的解集为，则下列结论正确的是（ ）
A.
B
C. 不等式的解集为
D. 对满足条件的任意，不等式恒成立，则
非选择题部分
三、填空题：本大题共3小题，每小题4分，共12分.
12. 命题“”否定形式是______．
13. 函数的定义域为_________.
14. 已知函数是定义在上的偶函数，当时，，若，则实数m的取值范围是_________.
四、解答题：本大题共5小题，共52分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
15. 已知全集，集合，.
（1）求和；
（2）已知，写出集合的所有非空子集.
16. 已知命题：关于的方程有两个不相等的实数根；命题：.
（1）若为真命题，求实数的取值范围；
（2）若，中一真一假，求实数的取值范围.
17. 设为定义在R上的偶函数，如图是函数图象的一部分，当时，是线段；当时，图象是顶点为，且过点的抛物线的一部分.
（1）在图中的直角坐标系中画出函数的图象；
（2）求函数在上的解析式；
（3）写出函数的单调区间.
18. 已知是定义在上的函数，且，.
（1）求函数的解析式；
（2）判断函数的奇偶性，并用定义证明；
（3）求函数在上的值域.
19. 定义两种新运算“”与“”，满足如下运算法则：对任意的，有，.设全集且，且，.
（1）求集合；
（2）求集合；
（3）集合是否能满足？若能，求出实数的取值范围；若不能，请说明理由.