贵州省黔东南州榕江县榕江实验高级中学2024-2025学年高一上学期11月期中考试数学试题

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全卷满分150分，考试时间120分钟.
注意事项：
1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上，并将条形码粘贴在答题卡上的指定位置.
2．请按题号顺序在答题卡上各题目的答题区域内作答，写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效.
3．选择题用2B铅笔在答题卡上把所选答案的标号涂黑；非选择题用黑色签字笔在答题卡上作答；字体工整，笔迹清楚.
4．考试结束后，请将试卷和答题卡一并上交.
5．本卷主要考查内容：必修第一册第一章～第三章.
一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1. 已知U＝{1,2,3,4,5}，A＝{2，m}，且∁UA＝{1,3,5}，则m＝（ ）
A. 1 B. 3 C. 4 D. 5
2. 命题“，”的否定为（ ）
A. ，B. .，
C. ，D. ，
3. 函数的定义域为（ ）
A. B.
C. 且D. 且
4. 若幂函数的图象经过点，则的值是（ ）
A. B. C. D. 25
5. 若正实数a，b满足，则有最小值是（ ）
A. 9 B. 8 C. 7 D. 6
6. 不等式的解集是（ ）

7. 如果函数在区间上单调递增，则的取值范围为( )

8. 已知函数是定义在上的奇函数，当时，，则（ ）
A. B. 2C. 3D.
二、多项选择题：本题共小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2、3、4分，有选错的得0分．
9. 下列关系式正确的为（ ）
A. B. C. D.
10. 下列各组函数表示同一函数的是（ ）
A. ， B. ，
C. ， D. ，
11．下列说法正确的是（ ）
A．“”是“”的充分不必要条件
B．“”是“”的充分不必要条件
C．若，则“”的充要条件是“”
D．若，则“”是“”的充要条件
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分．
12. 如右图，函数的图象是折线段，其中A，B，C的坐标分别为，，，则______．
13. 已知，，则的取值范围是________.
14. 若函数在R上单调递增，则实数a的取值范围为________ ．
四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤．
15（13分）. 已知集合A=x1≤x<4，.
（1）求；
.
16（15分）.已知函数
（1）作出函数在的图像；
（2）求；
（3）求方程的解集，并说明当整数在何范围时，.有且仅有一解.
17（15分）. 已知函数f（x）＝x＋，且此函数的图象过点（1，5）．
（1）求实数m的值并判断f（x）的奇偶性；
（2）判断函数f（x）在[2，＋∞）上的单调性，证明你的结论．
18（17分）. 已知关于的函数．
（1）当时，求不等式的解集；
（2）若对任意的恒成立，求实数的取值范围.
19（17分）. 国庆黄金周期间，旅游潮、探亲潮必将形成高交通压力现象已知某火车站候车厅，候车人数与时间相关，时间单位：小时满足，经测算，当时，候车人数为候车厅满厅状态，满厅人数为人，当，候车人数相对于满厅人数会减少，减少人数与成正比，且时间为点时，候车人数为人，记候车厅候车人数为．
（1）求的表达式，并求当天中午点时，候车厅候车人数
（2）铁路系统为了体现“人性化”管理，每整点时会给旅客提供免费面包数量为，则当为何值时需要提供的免费面包数量最少.