二项分布与超几何分布 专项训练-2025届高三数学一轮复习

这是一份二项分布与超几何分布 专项训练-2025届高三数学一轮复习，共14页。
一、单选题
1．设随机变量X，Y满足：Y＝3X－1，X～B(2，p)，若P(X≥1)＝eq \f(5,9)，则D(Y)＝( )
A．4 B．5
C．6 D．7
2．某士兵进行射击训练，每次命中目标的概率均为eq \f(3,4)，且每次命中与否相互独立，则他连续射击3次，至少命中两次的概率为( )
A.eq \f(27,32) B．eq \f(9,16)
C．eq \f(27,64) D．eq \f(9,32)
3．某实验室有6只小白鼠，其中有3只测量过某项指标．若从这6只小白鼠中随机取出4只，则恰好有2只测量过该指标的概率为( )
A.eq \f(2,3) B．eq \f(2,5)
C．eq \f(3,5) D．eq \f(3,4)
4．某班在一次以“弘扬伟大的抗疫精神，在抗疫中磨炼成长”为主题的班团活动中，拟在2名男生和4名女生这六名志愿者中随机选取3名志愿者分享在参加抗疫志愿者活动中的感悟，则所选取的3人中女生人数的均值为( )
A．1 B．eq \f(3,2)
C．2 D．eq \f(5,2)
5．若离散型随机变量X满足X～B(5，p)，且E(X)＝eq \f(10,3)，则P(X≤2)＝( )
A.eq \f(1,9) B．eq \f(4,27)
C．eq \f(17,81) D．eq \f(64,81)
6．甲、乙两人进行乒乓球比赛，采用七局四胜制，先赢四局者获胜，没有平局、甲每局赢的概率为eq \f(1,2)，已知前两局甲输了，则甲最后获胜的概率为( )
A.eq \f(1,16) B．eq \f(1,8)
C．eq \f(3,16) D．eq \f(1,4)
7．端午佳节，小明和小华各自带了一只肉粽子和一只蜜枣粽子．现在两人每次随机交换一只粽子给对方，则两次交换后，小明拥有两只蜜枣粽子的概率为( )
A.eq \f(1,3) B．eq \f(1,4)
C．eq \f(1,6) D．eq \f(1,8)
二、多选题
8．下列关于随机变量X的说法正确的是( )
A．若X服从正态分布N(1,2)，则D(2X＋2)＝4
B．已知随机变量X服从二项分布B(2，p)，且P(X≥1)＝eq \f(5,9)，随机变量Y服从正态分布N(2，σ2)，若P(Y