终身会员
搜索
    上传资料 赚现金
    立即下载
    加入资料篮
    资料中包含下列文件,点击文件名可预览资料内容
    • 练习
      复数练习卷-2025届高三数学一轮复习.docx
    • 练习
      复数专项训练-2025届高三数学一轮复习.docx
    复数练习卷-2025届高三数学一轮复习第1页
    复数练习卷-2025届高三数学一轮复习第2页
    复数练习卷-2025届高三数学一轮复习第3页
    复数专项训练-2025届高三数学一轮复习第1页
    复数专项训练-2025届高三数学一轮复习第2页
    复数专项训练-2025届高三数学一轮复习第3页
    还剩6页未读, 继续阅读
    下载需要40学贝 1学贝=0.1元
    使用下载券免费下载
    加入资料篮
    立即下载

    复数专项训练-2025届高三数学一轮复习

    展开

    这是一份复数专项训练-2025届高三数学一轮复习,文件包含复数练习卷-2025届高三数学一轮复习docx、复数专项训练-2025届高三数学一轮复习docx等2份试卷配套教学资源,其中试卷共16页, 欢迎下载使用。


    1.设复数,若,则的值为( )
    A.B.−2C.D.−8
    2.已知复数满足,则( )
    A.1B.C.2D.
    3.复数满足,则( )
    A.1B.2C.D.5
    4.复数在复平面内对应的点所在的象限为( )
    A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限
    5.已知,则( )
    A.B.5C.D.
    6.已知复数,则( )
    A.B.C.D.
    二、多选题
    7.已知复数满足,则( )
    A.可以是
    B.若为纯虚数,则的虚部是2
    C.
    D.
    8.已知是关于的方程的两根,则( )
    A.B.
    C.若,则D.若,则
    三、填空题
    9.已知i为虚数单位,若,则 .
    10.已知i是虚数单位,若复数z满足,则 .
    11.若,则 .
    12.已知i为虚数单位,若复数满足,则的最大值是 .
    四、解答题
    13.已知复数.
    (1)若,求;
    (2)在复平面内,复数对应的向量分别是,其中是原点,求的大小.
    14.已知复数.
    (1)若复数为纯虚数,求实数的值;
    (2)若复数在复平面内对应点位于第二象限,求实数的取值范围.
    15.已知复数.
    (1)求复数的模;
    (2)若,求,的值.
    16.已知, 其中i为虚数单位,且,复数的虚部减去它的实部所得的差等于.
    (1)求复数ω的共轭复数;
    (2)求复数ω的模.
    参考答案:
    1.B
    【分析】根据复数的乘法,结合实数与复数的概念,可得答案.
    【详解】,
    由题意可得,解得.
    故选:B.
    2.B
    【分析】根据共轭复数和复数相等的概念求得复数,即可求解.
    【详解】,则,则,
    ∴,∴,,
    故选:B
    3.C
    【分析】求出复数,再根据复数模的概念求.
    【详解】方法一:因为,
    所以.
    故选:C
    方法二:.
    故选:C
    4.D
    【分析】根据虚数单位的乘方运算,可得其周期,结合复数的几何意义,可得答案.
    【详解】由,且,则,
    所以,可得其在复平面上对应的点为,即该点在第四象限.
    故选:D.
    5.A
    【分析】根据复数的乘法运算及复数相等的概念求解.
    【详解】设,则,
    由,得,即,
    所以,
    所以,解得,
    所以,
    故选:A.
    6.B
    【分析】利用复数乘除法运算求出复数,得到共轭复数,再作差求解即可.
    【详解】因为,
    所以,
    则.
    故选:B.
    7.AC
    【分析】根据复数运算法则计算可得A正确,B错误,C正确,再由复数的几何意义并根据圆上点的距离最值问题可得D错误.
    【详解】当时,,选项A正确;
    若为纯虚数,则,选项B错误;
    易知,选项C正确;
    由可知,在复平面上,复数对应的点在以点为圆心,2为半径的圆上,
    的几何意义是点到点的距离,可得,选项D错误,
    故选:AC.
    8.ACD
    【分析】计算,确定的范围,分情况讨论,根据韦达定理判断A,B,D;由求根公式求出方程的根可判断C.
    【详解】关于的二次方程.
    当时,,所以,,但不一定成立.
    当时,,是方程的两个复数根,仍成立,此时,故A正确,B错误.
    若,方程的两根为,所以互为共轭复数,C正确.
    若,由于,所以,D正确.
    故选:ACD
    9.3
    【分析】先设复数,再代入计算应用复数相等即可得出,计算即可求解.
    【详解】设
    则,
    可得,即得.
    故答案为:3
    10.
    【分析】根据及模长的性质即可得到结果.
    【详解】.
    故答案为:.
    11.
    【分析】利用复数的运算法则求解.
    【详解】由于,

    所以,,即.
    故答案为:.
    【点睛】方法点睛:复数运算的常用技巧在解题中的运用,若,则;
    若,则,,.
    12./
    【分析】利用复数模的几何意义求解.
    【详解】设复数,则,
    即,则点的轨迹为圆心在,半径为的圆,
    ,其表示点到点的距离,
    其最大值为到圆心的距离加上半径,即,
    故答案为:.
    13.(1)
    (2)
    【分析】(1)根据共轭复数定义和复数的乘除运算法则化简求出,再求其模长即得;
    (2)利用复数的几何意义求出,和,由两向量的夹角公式即可求得.
    【详解】(1)
    (2)依题意向量
    于是有
    为与的夹角,

    14.(1)
    (2).
    【分析】(1)根据纯虚数的定义即可求解,
    (2)根据复数的几何意义,结合第二象限点的特征即可求解.
    【详解】(1)因为复数为纯虚数,所以,
    解的
    解得,;
    (2)因为复数在复平面内对应的点在第二象限,所以
    解之得
    得.
    所以实数的取值范围为.
    15.(1)
    (2),
    【分析】(1)先利用复数除法化简题给复数,进而求得复数的模;
    (2)利用复数相对列出关于,的方程组,解之即可求得,的值.
    【详解】(1),
    .
    (2),
    又,
    ,解得,.
    16.(1)
    (2)
    【分析】(1)根据复数的除法运算规则化简复数,再结合共轭复数概念计算;(2)根据复数模长公式计算即可.
    【详解】(1)因为, ,
    所以
    所以ω的实部为,虚部为.
    由已知得 ,所以解得
    又,所以即,则.
    (2)==.
    题号
    1
    2
    3
    4
    5
    6
    7
    8


    答案
    B
    B
    C
    D
    A
    B
    AC
    ACD


    相关试卷

    复数专项训练-2025届高三数学一轮复习:

    这是一份复数专项训练-2025届高三数学一轮复习,共7页。试卷主要包含了单选题,多选题,填空题,解答题等内容,欢迎下载使用。

    2022年高三数学复数的有关概念总复习专项训练:

    这是一份2022年高三数学复数的有关概念总复习专项训练,共12页。试卷主要包含了知识体系表解,复数的有关概念和性质,有关计算,学习目标等内容,欢迎下载使用。

    2025高考数学一轮复习-第26讲-复数-专项训练【含解析】:

    这是一份2025高考数学一轮复习-第26讲-复数-专项训练【含解析】,共6页。试卷主要包含了已知复数z=a+bi,则,已知i是虚数单位,则等内容,欢迎下载使用。

    免费资料下载额度不足,请先充值

    每充值一元即可获得5份免费资料下载额度

    今日免费资料下载份数已用完,请明天再来。

    充值学贝或者加入云校通,全网资料任意下。

    提示

    您所在的“深圳市第一中学”云校通为试用账号,试用账号每位老师每日最多可下载 10 份资料 (今日还可下载 0 份),请取消部分资料后重试或选择从个人账户扣费下载。

    您所在的“深深圳市第一中学”云校通为试用账号,试用账号每位老师每日最多可下载10份资料,您的当日额度已用完,请明天再来,或选择从个人账户扣费下载。

    您所在的“深圳市第一中学”云校通余额已不足,请提醒校管理员续费或选择从个人账户扣费下载。

    重新选择
    明天再来
    个人账户下载
    下载确认
    您当前为教习网VIP用户,下载已享8.5折优惠
    您当前为云校通用户,下载免费
    下载需要:
    本次下载:免费
    账户余额:0 学贝
    首次下载后60天内可免费重复下载
    立即下载
    即将下载:资料
    资料售价:学贝 账户剩余:学贝
    选择教习网的4大理由
    • 更专业
      地区版本全覆盖, 同步最新教材, 公开课⾸选;1200+名校合作, 5600+⼀线名师供稿
    • 更丰富
      涵盖课件/教案/试卷/素材等各种教学资源;900万+优选资源 ⽇更新5000+
    • 更便捷
      课件/教案/试卷配套, 打包下载;手机/电脑随时随地浏览;⽆⽔印, 下载即可⽤
    • 真低价
      超⾼性价⽐, 让优质资源普惠更多师⽣
    VIP权益介绍
    • 充值学贝下载 本单免费 90%的用户选择
    • 扫码直接下载
    元开通VIP,立享充值加送10%学贝及全站85折下载
    您当前为VIP用户,已享全站下载85折优惠,充值学贝可获10%赠送
      充值到账1学贝=0.1元
      0学贝
      本次充值学贝
      0学贝
      VIP充值赠送
      0学贝
      下载消耗
      0学贝
      资料原价
      100学贝
      VIP下载优惠
      0学贝
      0学贝
      下载后剩余学贝永久有效
      0学贝
      • 微信
      • 支付宝
      支付:¥
      元开通VIP,立享充值加送10%学贝及全站85折下载
      您当前为VIP用户,已享全站下载85折优惠,充值学贝可获10%赠送
      扫码支付0直接下载
      • 微信
      • 支付宝
      微信扫码支付
      充值学贝下载,立省60% 充值学贝下载,本次下载免费
        下载成功

        Ctrl + Shift + J 查看文件保存位置

        若下载不成功,可重新下载,或查看 资料下载帮助

        本资源来自成套资源

        更多精品资料

        正在打包资料,请稍候…

        预计需要约10秒钟,请勿关闭页面

        服务器繁忙,打包失败

        请联系右侧的在线客服解决

        单次下载文件已超2GB,请分批下载

        请单份下载或分批下载

        支付后60天内可免费重复下载

        我知道了
        正在提交订单
        欢迎来到教习网
        • 900万优选资源,让备课更轻松
        • 600万优选试题,支持自由组卷
        • 高质量可编辑,日均更新2000+
        • 百万教师选择,专业更值得信赖
        微信扫码注册
        qrcode
        二维码已过期
        刷新

        微信扫码,快速注册

        手机号注册
        手机号码

        手机号格式错误

        手机验证码 获取验证码

        手机验证码已经成功发送,5分钟内有效

        设置密码

        6-20个字符,数字、字母或符号

        注册即视为同意教习网「注册协议」「隐私条款」
        QQ注册
        手机号注册
        微信注册

        注册成功

        下载确认

        下载需要:0 张下载券

        账户可用:0 张下载券

        立即下载
        使用学贝下载
        账户可用下载券不足,请取消部分资料或者使用学贝继续下载 学贝支付

        如何免费获得下载券?

        加入教习网教师福利群,群内会不定期免费赠送下载券及各种教学资源, 立即入群

        返回
        顶部
        Baidu
        map