湖北省随州市广水市2023-2024学年九年级下学期月考数学试题(无答案)

这是一份湖北省随州市广水市2023-2024学年九年级下学期月考数学试题(无答案)，共5页。试卷主要包含了非选择题的作答，考生必须保持答题卷的整洁，如图，已知，那么的度数为等内容，欢迎下载使用。
（训练时间：120分钟 满分：120分）
注意事项：
1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卷上，并将准考证号条形码粘贴在答题卷上的指定位置。
2.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卷上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。答在试题卷上无效。
3.非选择题的作答：用0.5毫米黑色墨水签字笔直接答在答题卷上对应的答题区域内。答在试题卷上无效。
4.考生必须保持答题卷的整洁。考试结束后，请将本试题卷和答题卷一并上交。
一、单选题（共10小题，每题3分，共30分）
1.如果与互为相反数，那么的值是（ ）
A. B.C.D.2024
2.全球技术大会以“融通世界，携手共创未来”为主题.带来的市场空间广阔，三大运营商以及多家公司均已提前布局赛道.以下是中国移动、中国联通、中国电信以及华为公司的，下面的图案既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A. B. C. D.
3.如图，是一个平放在桌面上的瓷碗，它的主视图是（ ）
A. B. C. D.
4.下列等式一定成立的是（ ）
A.B.C.D.
5.把一块直尺与一块三角板如图放置，若，则的度数为（ ）
A.B.C.D.
6.一组数据，，，，按从小到大的顺序排列，下列选项与无关的是（ ）
A.中位数B.平均数C.方差D.众数
7.如图所示的小孔成像实验中，若物距为，像距为，蜡烛火焰倒立的像的高度是，则蜡烛火焰的高度是（ ）
A.B.C.D.
8.如图，已知，那么的度数为（ ）
A.B.C.D.
9.如图，在中，点为弦中点，连接、，点是上任意一点，若，则的大小为（ ）
A.B.C.D.
10.点和点在函数的图象上，且，，则的值为（ ）
A.6B.4C.3D.2
二、填空题（共5题，每题3分，共15分）
11.要使有意义，则的范围为______.
12.第19届亚运会于2023年9月23日至10月8日在中国杭州成功举行.亚运会期间，比赛门票累计出售约305万张，票务收入约6.1亿元.将30.5万用科学记数法表示为______.
13.随州市2024年中考体育开设的考试项目有：长跑、篮（足）球绕杆、立定跳远、一分钟跳绳、仰卧起坐（女）和引体向上（男），其中前两项必选，后三项自愿进行三选二，王林（男）随机选择两个项目进行加强训练，则恰好选中立定跳远和一分钟跳绳的概率是______.
14.《念奴娇赤壁怀古》，在苏轼笔下，周瑜年少有为，文采风流，雄姿英发，谈笑间，樯橹灰飞烟灭，然天妒英才，英年早逝，欣赏下面改编的诗歌，“大江东去浪淘尽，千古风流数人物.而立之年督东吴，早逝英年两位数.十位恰小个位三，个位平方与寿符."则这位风流人物去世的年龄为______岁.
15.长相等的两个正方形、如图摆放，正方形的边、在坐标轴上，交线段于点，的延长线交线段于点，连，已知长为，，，在直线上找点，使以、、为顶点的三角形是等腰三角形，点的坐标为______.
三、解答题（共9题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
16.（6分）计算：
17.（6分）已，是关于的一元二次方程的两个不相等的实数根，且满足，求的值.
18.（6分）如图，，，，垂足分别为，
（1）求证：；
（2）若，，求的长.
19.（8分）某校加强了1分钟定时跳绳的训练后，抽样调查部分学生的“1分钟跳绳”成绩，并绘制了不完整的频数分布直方图和扇形图（如图）.根据图中提供的信息解决下列问题：
图1图2图3
（1）抽样的人数是______人，扇形中______；
（2）抽样中组人数是______人，本次抽取的部分学生“1分钟跳绳”成绩组成的一组数据的中位数落在______组（填、、、、），并补全频数分布直方图；
（3）如果“1分钟跳绳”成绩大于等于160次为满分，那么该校2100名学生中“1分钟跳绳”成绩为满分的大约有多少人？
20.（8分）如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于，两点.
（1）求这两个函数的表达式：
（2）点为轴上一动点，过点作轴的垂线，分别交反比例函数及一次函数的图象于，两点，当点位于点上方时，请直接写出的取值范围.
21.（8分）如图，为上一点，点在直径的延长线上，且.
（1）求证：是的切线；
（2）过点作的切线交的延长线于点，若，，求的长.
22.（10分）某公司开发出一种新技术产品，上市推广应用，从销售的第1个月开始，当月销售量（件）与第个月之间的函数关系如图1所示，月产品销售成本（元）与当月销售量（件）之间的函数关系如图2所示，每件产品的售价为100元.
图1图2
（1）求出与和与之间的函数关系式；（不要求写自变量的取值范围）
（2）推广销售的第三个月利润为多少？
（3）第几个月获得利润最大？最大利润是多少？
23.（11分）（1）如图1，在矩形中，，，点为边上一点，沿直线将矩形折叠，使点落在边上的点处.求的长；
（2）如图2，展开后，将沿线段向右平移，使点的对应点与点重合，得到，与交于点，求线段的长；
（3）在图1中，将绕点旋转至，，三点共线时，请直接写出的长.
图1图2备用图
24.（12分）已知抛物线与轴相交于点，，与轴相交于点.
图1图2备用图
（1）求抛物线的表达式；
（2）如图1，点是抛物线的对称轴上的一个动点，当的周长最小时，求的值；
（3）如图2，取线段的中点，在抛物线上是否存在点，使？若存在，直接写出点坐标.