安徽省蚌埠市蚌山区2023-2024学年七年级下学期月考数学试题(含答案)

这是一份安徽省蚌埠市蚌山区2023-2024学年七年级下学期月考数学试题(含答案)，共7页。试卷主要包含了下列说法中,正确的是等内容，欢迎下载使用。

七年级数学试题
注意事项：
1．试卷满分为150分,考试时间为120分钟．
2．试卷包括“试题卷”和“答题卡”两部分．
3．请务必在“答题卡”上答题,在“试题卷”上答题是无效的．
一、精心选一选：（本大题共10小题,每小题4分,满分40分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题意的,请在答题卡上将正确答案的字母代号涂黑）
1．下列各数中,无理数是（ ）
A． B． C． D．
2．下列无理数中,大小与4最接近的是（ ）
A． B． C． D．
3．已知,下列式子不一定成立的是（ ）
A． B． C． D．
4．下列说法中,正确的是（ ）
A．的算术平方根是2 B．是3的一个平方根
C．一定没有平方根 D．一个数的立方根等于它本身,这个数是0和1
5．不等式的解集在数轴上表示正确的是（ ）
A． B．
C． D．
6．假期某学生花整数元购买了一个平板支架,让大家猜价格．甲说：“至少20元”,乙说“至多18元”,丙说：“至多15元”．该学生说：“你们都猜错了．”则这个支架的价格为（ ）
A．15元 B．18元 C．19元 D．20元
7．如图,面积为3的正方形的顶点A在数轴上,且表示的数为,若,则数轴上点E所表示的数为（ ）
A． B．0.732 C． D．
8．根据如图所示的计算程序,若开始输入x的值为,则输出y的值为（ ）
A． B．6 C．0 D．
9．若关于x的不等式组的解集为,则m的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
10．已知数轴上两点A,B表示的数分别为,1,那么关于x的不等式的解集,下列说法正确的是（ ）
A．若点A在点B左侧,则解集为 B．若点A在点B右侧,则解集为
C．若解集为,则点A必在点B左侧 D．若解集为,则点A必在点B右侧
二、耐心填一填：（本大题共4个小题,每小题5分,满分20分,请将答案直接填在答题卡相应的横线上）
11．比较大小：1___________．（填“>”或“<”）
12．已知a的平方根是,则a的立方根是___________．
13．不等式组的整数解为___________．
14．据说我国著名数学家华罗庚在一次出国访问途中,看到飞机上邻座的乘客阅读的杂志上有一道智力题：一个数是59319,求出它的立方根．华罗庚脱口而出：39．邻座的乘客十分惊奇,忙问计算的奥妙,华罗庚讲述了计算过程：
第一步：因为,所以；
第二步：因为59319的个位上的数是9,只有个位数字是9的数的立方的个位数字是9,所以的个位数字是9；
第三步：如果划去59319后面的三位319得到数59,而,所以,即的十位数字是3；所以．
请根据上述材料解答下列问题：
（1）用上述方法确定4913的立方根的个位数字是___________；
（2）___________．
三、（本大题共2小题,每小题8分,共16分）
15．计算：．
16．若,求x的值．
四、（本大题共2小题,每小题8分,共16分）
17．解不等式组,并把解集在数轴上表示出来．
18．如图,一只蚂蚁从点A沿数轴向右爬了2个单位长度到达点B,点A表示,设点B所表示的数为m．
（1）求的值；
（2）数轴上有C,D两点分别表示实数c和d,且有,求的平方根．
五、（本大题共2小题,每小题10分,共20分）
19．如果一个正数m的两个平方根分别是和是的立方根．求的算术平方根．
20．已知关于x,y的方程组的解满足,求m的取值范围．
六、（本大题共2小题,每小题12分,共24分）
21．阅读下面的文字,解答问题．
大家知道是无理数,而无理数是无限不循环小数,由于的整数部分是1,所以我们用来表示的小数部分．
请解答下列问题：
（1）求出的整数部分和小数部分；
（2）已知,其中x是整数,且,求的相反数．
22．某果蔬公司准备租用甲、乙两种货车共16辆,把蔬菜266吨,水果169吨全部运到A市销售．已知一辆甲种货车同时可装蔬菜18吨,水果10吨；一辆乙种货车同时可装蔬菜16吨,水果11吨．
（1）若将这批货物一次性运到A市,有哪几种租车方案？
（2）若甲种货车每辆需付运输费1600元,乙种货车每辆需付运输费1200元,应选（1）中的哪种方案,才能使所付的运输总费用最少？最少的运输总费用是多少元？
七、（本题满分14分）
23．新定义：若某一元一次方程的解在某一元一次不等式组解集范围内,则称该一元一次方程为该不等式组的“关联方程”,例如：方程的解为,而不等式组的解集为,不难发现在的范围内,所以方程是不等式组的“关联方程”．
（1）在方程①；②；③中,关于x的不等式组的“关联方程”是___________；（填序号）
（2）若关于x的方程是不等式组的“关联方程”求k的取值范围；
（3）若关于x的方程是关于x的不等式组的“关联方程”,且此时不等式组恰好有4个整数解,试求m的取值范围．
安徽省蚌埠市蚌山区2023-2024学年七年级下学期3月月考
七年级数学参考答案
一、选择题（本大题共10小题,每小题4分,满分40分）
二、填空题（本大题共4个小题,每小题5分,满分20分）
11．> 12．4 13． 14．（1）7;（2分） （2）66（3分）
三、（本大题共2小题,每小题8分,共16分）
15．解：原式． 8分
16．解：,
, 4分
解得：． 8分
四、（本大题共2小题,每小题8分,共16分）
17．解：由得：, 2分
由得：, 4分
则不等式组的解集为． 6分
将解集表示在数轴上如下：
8分
18．解：（1）根据题意可得：,
,
; 4分
（2）,
,
,
的平方根是． 8分
五、（本大题共2小题,每小题10分,共20分）
19．∵一个正数m的两个平方根分别是和,
,
,
,
,
，
, 6分
,
． 10分
20．解：，
,得, 6分
,
,
． 10分
六、（本大题共2小题,每小题12分,共24分）
21．解：（1）,
,
的整数部分是的小数部分是； 4分
（2）,
,
的整数部分是12,的小数部分是,
即, 8分
,
则的相反数是． 12分
22．解：（1）设租用甲种货车x辆,租用乙种货车为辆,
根据题意得，
由①得,由②得,
为正整数,
或6或7,
因此,有3种租车方案：
方案一：租甲种货车5辆,乙种货车11辆；
方案二：租甲种货车6辆,乙种货车10辆；
方案三：租甲种货车7辆,乙种货车9辆； 6分
（2）当时,辆,元；
当时,辆,元；
当时,辆,元．
答：选择（1）中的方案一租车,才能使所付的费用最少,最少费用是21200元． 12分
七、（本题满分14分）
23．解：（1）①②； 3分
（2），
解不等式①得：,
解不等式②得：,
∴原不等式组的解集为：,
,解得：，
∵关于x的方程是不等式组的“关联方程”,
,解得：； 8分
（3）关于x的方程,解得：，
，
解不等式①得：,
解不等式②得：,
∴原不等式组的解集为：,
∵不等式组有4个整数解,
∴整数的值为1,2,3,4,
,
，
∵关于x的方程是关于x的不等式组的“关联方程”,
,解得：．
的取值范围是． 14分
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
A
D
D
B
C
C
A
B
C
C