2024-2025学年山东省济宁市九年级(上)期中数学试卷(解析版)

这是一份2024-2025学年山东省济宁市九年级(上)期中数学试卷(解析版)，共14页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
第Ⅰ卷（选择题 共30分）
一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求．
1. 下列方程中，是关于x的一元二次方程是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】B
【解析】A. ，是二元二次方程，不符合题意；
B. ，是一元二次方程，符合题意；
C. ，当时，不是一元二次方程；
D. ，是二元二次方程，不是一元二次方程；
故选B．
2. 下列图形是我国国产品牌汽车的标识，这些汽车标识中，是中心对称图形的是( )
A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】A、不是中心对称图形，故此选项错误；
B、不是中心对称图形，故此选项错误；
C、不是中心对称图形，故此选项错误；
D、是中心对称图形，故此选项正确；故选：D．
3. 将方程配方成的形式为（ ）
A. B.
C. D.
【答案】A
【解析】，
，
，
，
，
故选：A．
4. 若关于x的一元二次方程方程有实数根，则k的取值范围是（ ）
A. B. 且C. 且D.
【答案】C
【解析】关于的一元二次方程有实数根，
且，
解得：且．
故选： C．
5. 若二次函数y=(m＋1)x2-mx＋m2-2m-3的图象经过原点，则m的值必为( )
A. -1或3B. -1C. 3D. -3或1
【答案】C
【解析】由图像过原点可得，m2-2m-3=0，解得m=-1或3；再由二次函数定义可知m＋1≠0，即m≠-1，故m=3.
6. 如图，将绕直角顶点C顺时针旋转，得，连接，若，则的大小为（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】由旋转的性质得：，，
∵，
∴，
∵，
∴，
∴；
故选B．
7. 若为二次函数的图象上的三点，则的大小关系是( )．
A. B.
C. D.
【答案】B
【解析】抛物线的对称轴为直线，
∵，
∴当时，随的增大而减少，
∵关于直线的对称点是，
且，
∴．
故选：B．
8. 已知的半径为2，点为内一定点，且，过点作的弦，其中最短的弦的长度是（ ）
A. 4B. C. D. 2
【答案】C
【解析】根据勾股定理，在半径一定的情况下，弦越长，弦心距越短；弦越短，弦心距越长
故过点P垂直于OP的弦最短
∴过点P作AB⊥OP，交于A、B两点，连结OA，OB，
∵的半径为2，
∴OA=OB=2，
∵OP⊥AB，
∴AP=PB，
在Rt△AOP中，AP=，
∴AB=2AP=．故选择C．
9. 函数的图象如图所示，根据其中提供的信息，可求得使成立的x的取值范围是（ ）
A. B.
C. 或D. 或
【答案】D
【解析】观察图象可知，当或时，对应的y值大于等于1，
因此使成立x的取值范围是或，故选D．
10. 是的直径，过点作于点，延长交于点，若，的直径为10，则长为（ ）
A. 5B. 6C. 7D. 8
【答案】D
【解析】连接，如下图
是的直径，过点作于点，的直径为10，
，．
，
．
在中
，
．
故选：D．
第Ⅱ卷（非选择题 共70分）
二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分．
11. 一个三角形的两边长分别为3和6，第三边是方程的一个根，则这个三角形的周长是______．
【答案】13
【解析】，
∴，解得：．
当时，三边为3，4，6，能组成三角形，
∴这个三角形的周长为；
当时，三边为2，3，6，不能组成三角形，故答案为：13．
12. 将抛物线向左平移1个单位，再向上平移2个单位后，得到新抛物线的解析式为________．
【答案】
【解析】抛物线，．
将其向左平移1个单位，再向上平移2个单位后，新抛物线的解析式是：．故答案是：．
13. 如图，点A，B，C都在上，如果，那么的度数为___________．
【答案】
【解析】如图：在优弧AC上取一点D，连接,
∴,
∵
∴，解得：
∵四边形
∴
∴．
故答案：．
14. 公路上行驶的汽车急刹车时的行驶路程s(m)与时间t(s)的函数关系式为s=20t-5t2，当遇到紧急情况时，司机急刹车，但由于惯性汽车要滑行______m才能停下来．
【答案】20．
【解析】求停止前滑行多远相当于求s的最大值.
则变形s=-5(t-2)2+20，
所以当t=2时，汽车停下来，滑行了20 m.
15. 已知二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，有下列5个结论：①abc＞0；②b﹣a＞c；③4a+2b+c＞0；④3a＞c；⑤（m≠1的实数），其中结论正确的有______．
【答案】②③⑤
【解析】根据图象的特点可知，
∵a0，c>0
∴abc