2023-2024学年山东省滨州市阳信县七年级(上)期中数学试卷(解析版)

这是一份2023-2024学年山东省滨州市阳信县七年级(上)期中数学试卷(解析版)，共10页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题：本大题共10小题，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来.每小题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个均记零分.
1. 手机移动支付给生活带来便捷．如图是小颖某天微信账单的收支明细（正数表示收入，负数表示支出，单位：元），小颖当天微信收支的最终结果是（ ）
A. 收入18元B. 收入6元C. 支出6元D. 支出12元
【答案】B
【解析】（元），则小颖当天微信收支的最终结果是收入6元．
故选：B．
2. 据了解，中国科学技术大学学者与中外合作者合作在国际上首次实现了20光子输入模式干涉线路的玻色取样量子计算，输出了复杂度相当于48个量子比特的希尔伯特态空间，其维数高达万亿.将万亿用科学记数法表示为（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】万亿=.
故选：D．
3. 下列式子：，，，，，，，0中，整式的个数是（ ）
A. 6B. 5C. 4D. 3
【答案】B
【解析】由整式定义可知，，，，，0是整式，共5个.
故选：B.
4. 下列计算中，正确的是（ ）
A. B.
C D.
【答案】D
【解析】A、与不是同类项，不能合并，错误，故不符合题意；
B、，错误，故不符合题意；
C、，错误，故不符合题意；
D、，正确，故符合题意.
故选：D．
5. 用代数式表示“的倍与的平方的差”，正确的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】的倍为：，
平方为：，
的倍与平方的差是：．
故选：C．
6. 下列各式中与的值不相等的是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】、，与值相等，不符合题意；
、，与值相等，不符合题意；
、，与值相等，不符合题意；
、，与值不相等，符合题意.
故选：D．
7. 下列说法：①一定是负数；②0不是有理数；③有理数都可以用数轴上的点来表示；④任何有理数必定等于或小于它的绝对值．其中正确的个数有（ ）
A. 1B. 2C. 3D. 4
【答案】B
【解析】①当时，，不一定是负数，故错误；
②0是有理数，故错误；
③有理数都可以用数轴上的点来表示，正确；
④任何有理数必定等于或小于它的绝对值，正确，
∴正确个数有2个．
故选：B．
8. 某产品的成本为 a元，按成本加价四成作为定价销售，因季节原因按定价的六折出售，降价后的售价为 （ ）元.
A. （60﹪－40﹪）aB. 60﹪×40﹪ a
C. （1＋40﹪）60﹪aD. （1＋40﹪）（1－60﹪）a
【答案】C
【解析】成本为a元，按成本加价四成作为定价销售即，定价为：（1+40%）a，
而降价后的售价按定价的六折，故降价后的售价为：（1+40%）60%a，
故A、B、D错误.
故选：C．
9. 点M、N、P和原点O在数轴上位置如图所示，点M、N、P对应的有理数为a、b、c（对应顺序暂不确定）.若，，，那么表示数a的点为（ ）
A. 点MB. 点NC. 点PD. 点O
【答案】B
【解析】∵，，∴a，b异号，且负数绝对值大，∴由数轴可得，，
又∵，∴，∴数b表示点M，数a表示点N，即表示数a的点为N．
故选：B．
10. 如图，圆的周长为4个单位长度．在该圆的4等分点处分别标上数字0、1、2、3，先让圆周上表示数字0的点与数轴上表示数的点重合，再将数轴按逆时针方向环绕在该圆上．则数轴上表示数的点与圆周上表示数字（ ）的点重合．
A. 0B. 1C. 2D. 3
【答案】C
【解析】∵，，
∴数轴上表示数的点与圆周上表示数字2重合．
故选：C.
二、填空题：本大题共8小题，共24分，只要求填写最后结果，每小题填对得3分.
11. ﹣|-|的倒数是_____；相反数是_____．
【答案】-3
【解析】﹣||的倒数是﹣3；相反数是.
12. 单项式的系数为______，次数是______．
【答案】 3
【解析】单项式的系数为，次数是3.
13. 用四舍五入法将精确到百分位，所得到的近似数是______．
【答案】
【解析】四舍五入法将精确到，可得：．
14. 若多项式是四次三项式，则______．
【答案】
【解析】∵多项式是四次三项式，∴，，
∴．
15. 当时，代数式，则当时，__________．
【答案】
【解析】当时，代数式，
∴，即，
∴当时，.
16. 当时，代数式有最小值b，则的值为______．
【答案】11
【解析】∵代数式有最小值b，，∴
解得：，故，则．
17. 有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简：______．
【答案】
【解析】由数轴可知：，
.
18. 如图，用围棋子按下面的规律摆图形，则摆第个图形需要围棋子的枚数是_______，第个图形需要围棋子的枚数是________．
【答案】
【解析】摆第个图形需要个围棋子
摆第个图形需要围棋子个
摆第个图形需要个围棋子
摆第个图形需要个围棋子
摆第个图形需要个围棋子
摆第个图形时，需要个围棋子．
三、解答题：本大题共6个小题，满分66分.解答时请写出必要的演推过程.
19. 如图是一条不完整的数轴，相邻两点之间相距1个单位长度，点A表示的数是．
（1）补全数轴，并指出点所表示的数是______；
（2）在数轴上表示下列各数，并把这些数按从小到大的顺序连接起来．
2.5，．
解：（1）如图所示，
点所表示的数是4.
（2），，，，
如图，在数轴上表示各数，
即．
20. （1）；
（2）；
（3）.
解：（1）原式.
（2）原式.
（3）原式
．
21. 已知多项式，；
（1）若，求代数式的值；
（2）若代数式的值与x无关，求的值．
解：（1）由题意得，，，
∴，，
∴，，
∴
.
（2）由题意得，
，
∵代数式的值与x无关，∴，，
∴，，
∴．
22. 如图是某居民小区的一块长为a米，宽为2b米的长方形空地为了美化环境，准备在这个长方形空地的四个顶点处修建一个半径为b米的扇形花台，然后在花台内种花，其余种草．如果建造花台及种花的费用为每平方米100元，种草的费用为每平方米50元．
（1）求美化这块空地共需多少元？（用含有a，b，π的式子表示）
（2）当a＝6，b＝2，π取3.14时，美化这块空地共需多少元？
解：（1）∵一个花台为圆，∴四个花台的面积为一个圆的面积，即：πb2，
∴其余部分的面积为：2b•a﹣πb2，
∴美化这块空地共需费用：100×πb2＋50（2ba﹣πb2）＝100ab＋50πb2（元）．
∴美化这块空地共需（100ab＋50πb2）元．
（2）将a＝6，b＝2，π＝3.14代入（1）中所得的代数式得：
100ab＋50πb2
＝100×6×2＋50×3.14×22
＝1828（元）．
∴美化这块空地共需1828元．
23. 应我国邀请，俄罗斯特技飞行队在黄山湖风景区进行特技表演.其中一架飞机起飞后的高度变化如下表：
（1）此时这架飞机比起飞点高了多少千米？
（2）若飞机平均上升1千米需消耗4升燃油，平均下降1千米需消耗2升燃油，那么这架飞机在这5个特技动作表演过程中，一共消耗多少升燃油？
（3）若某架飞机从地面起飞后先上升5km，然后再做两个表演动作，这两个动作产生的高度变化分别是km和km，请你求出这两个表演动作结束后，飞机离地面的高度．
解：（1）（km）.
即此时这架飞机比起飞点高了1千米.
（2）（升），
即一共消耗37升燃油.
（3）（km），（km），
（km），（km），
即飞机离地面的高度为7.4或3.8或2.6或6.2千米．
24. 阅读材料：
如图：在数轴上点A表示数a，点B表示数b，点C表示数c，则点A到点B之间的距离记为AB，线段AB的长可以用右边的数减去左边的数表示，即．已知数a是多项式的一次项系数，数b是最大的负整数，数c是单项式的次数．
（1）______，______，______．
（2）若点A，B，C开始在数轴上运动，若点B和点C分别以每秒1个单位长度和每秒3个单位长度的速度向右运动，点A以每秒2个单位长度的速度向左运动，请回答问题：
①t秒过后，点A移动后的点表示的数为______，点B移动后的点表示的数为______，点C移动后表示的数为______；（用含t的代数式表示）
②若点A与点B之间的距离表示为，点B与点C之间的距离表示为，则______，______．（用含的代数式表示）
③试问：的值是否随着时间t的变化而改变?若变化，请说明理由；若不变，请求出这个值．
解：（1）由多项式的一次项系数为，最大的负整数是，
单项式的次数是3，
则，，.
（2）①由点A以每秒2个单位长度的速度向左运动，
∴t秒过后，点A移动后的点表示的数为，
由点B和点C分别以每秒1个单位长度和每秒3个单位长度的速度向右运动，
∴t秒过后，点B和点C移动后的点表示的数分别为，.
②由题意可知，，
.
③不变化；理由：
由（2）得：
，
∴的值不会随着时间t的变化而改变．转账——来自天青色
微信红包——发给高原红
高度变化
上升
km
下降
km
上升1km
下降
km
下降
km
记作
km
km
km
km
km