2023-2024学年山东省滨州市惠民县七年级(上)期中数学试卷(解析版)

这是一份2023-2024学年山东省滨州市惠民县七年级(上)期中数学试卷(解析版)，共10页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，满分30分.）
1. 规定：表示向右移动3，记作，则表示向左移动2，记作（ ）．
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】∵表示向右移动3，记作，“正”和“负”相对，
∴表示向左移动2，记作．
故选：B．
2. 如图，数轴上点A对应数是，将点A沿数轴向左移动2个单位至点B，则点B对应的数是（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】∵将点A沿数轴向左移动2个单位至点B，则点B对应的数为：-2=.
故选：A.
3. 2022年10月1日至7日国庆长假期间，全国共接待国内游客4.22亿人次，将数据4.22亿用科学记数法表示应为（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】4.22亿.
故选：C．
4. 若a是有理数，则下列说法中正确的是( )
A. 一定是正数B. 一定是负数
C. 一定是负数D. 一定是正数
【答案】D
【解析】A．当时，，0既不是正数，也不是负数，故本选项不合题意；
B．当时，是正数，故本选项不合题意；
C．当时，，0既不是正数，也不是负数，故本选项不合题意；
D．因为，所以，即一定是正数，故本选项符合题意．
故选：D．
5. 下列说法正确的是（ ）
A. 是二次单项式B. 数字0是单项式
C. 的系数是D. 的次数是2，系数是1
【答案】B
【解析】A.是二次多项式，不符合题意；
B.单独的数字和字母也是单项式，符合题意；
C.单项式的系数为不符合题意；
D.的系数为，不符合题意．
故选：B．
6. 如果、互为相反数，且，则式子，，的值分别为（ ）
A. ，，B. ，，C. ，，D. ，，
【答案】D
【解析】∵、互为相反数，且，∴，，，
则式子，，的值分别为：，，0．
故选：D．
7. 多项式的项分别是（ ）
A. ，，B. ，，
C. ，，D. ，，
【答案】A
【解析】多项式的各项分别是：，，．
故选：A．
8. 下列各式中运算正确的是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】A．6a-5a=(6-5)a=a，故该项错误；
B．a2+a2=(1+1)a2=2a2，故该项错误；
C．3a2+2a3=(3+2a)a2，故该项错误；
D．，故该项正确.
故选：D．
9. 正方形在数轴上的位置如图所示，点、对应的数分别为和，若正方形绕着顶点顺时针方向在数轴上连续翻转，翻转次后，点所对应的数为；则翻转次后，数轴上数所对应的点是（ ）
A. 点B. 点C. 点D. 点
【答案】C
【解析】在翻转过程中，对应的数是，对应的数是，对应的数是，对应的数是，
依此类推，可知每次翻折为一循环，
，所对应的点是C.
故选：C．
10. 已知整数，，，，…满足下列条件：，，，，…，以此类推，的值为（ ）
A. 2022B. C. D. 1011
【答案】C
【解析】根据题意可得，
，
，
，
，
，
，
，
．
观察其规律可得，
，
，
．
故选：C．
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分.）
11. 在有理数，，，中，正有理数是________．
【答案】3.14
【解析】在有理数，，，中，正有理数3.14．
12. 一个数的倒数是，则这个数是______，这个数的相反数是______．
【答案】
【解析】一个数的倒数是，则这个数是，这个数的相反数是.
13. 若，则值是__________．
【答案】
【解析】，，且，
，，即，，
得：，，.
14. 若单项式与的和仍是单项式，则的值是__________．
【答案】1
【解析】由题意可得，单项式与为同类项，
根据同类项的概念可得，，，解得：，，
∴.
15. 教材中“整式的加减”一章的知识结构图如图所示，则A和B分别代表的是__________、_____．
【答案】多项式 合并同类项
【解析】单项式和多项式统称为整式，整式的加减就是合并同类项，
∴A代表的是多项式，B代表的是合并同类项．
16. 下图是某月份的日历，用一个方框圈出任意个数，设最中间一个数是，则用含的代数式表示这个数的和是__________．
【答案】
【解析】设最中间一个是x，另外8个可表示为：，，，，，，，，
∴这9个数的和可表示为：．
三、解答题（本大题共7个小题，满分72分．解答时请写出必要的计算步骤或演推过程.）
17. 计算题：
（1）；
（2）；
（3）．
解：（1）|-12|-（-18）+（-7）+6
=12+18+（-7）+6
=30+（-7）+6
=23+6
=29.
（2）
=
=
=-1+24-80+52
=-5.
（3）×[1-（-3）2]÷(−)
=×（1-9）×（-3）
=×（-8）×（-3）
=4．
18. 先化简，再求值．
（1），其中，；
（2），其中与互为相反数．
解：（1）原式，
当，时，
原式.
（2）原式
，
因为x，y互为相反数，所以，
所以原式．
19. 已知，．
（1）求；
（2）当，，求代数式的值．
解：（1）∵，，
∴.
（2）当，时，
得：，
则．
20. 如图，两摞规格完全相同的课本整齐地叠放在讲台上．请根据图中所给出的数据信息，回答下列问题：
（1）每本课本的厚度为___________cm；
（2）若有一摞上述规格的课本x本，整齐地叠放在讲台上，请用含x的代数式表示出这一摞课本的顶部距离地面的高度；
（3）当时，若从中取走14本，求余下的课本的顶部距离地面的高度．
解：（1）书的厚度为：.
（2）∵x本书的高度为，课桌的高度为，
∴高出地面的距离为.
（3）当时，
根据题意得．
答：余下的课本的顶部距离地面的高度106cm．
21. 已知小智家上半年的用电情况如表（以度为标准，超出度记为正、低于度记为负），根据表中数据，解答下列问题：
（1）小智家三月份的用电量是多少六月份的用电量是多少
（2）用电量最多的月份比最少的月份多用多少度
解：（1）由表格信息可得：小智家三月份的用电量为（度），
小智家六月份的用电量为（度）.
（2）由表格信息可得：用电最多的是五月，最小的是一月，
用电量最多的月份比最少的月份多（度）．
22. 某商场将进货价为30元的台灯以40元的销售价售出，平均每月能售出600个.市场调研表明：当销售价每上涨1元时，其销售量将减少10个.
（1）设每个台灯的销售价上涨a元，试用含a的式子填空：
①涨价后，每个台灯的销售价为______________元；
②涨价后，每个台灯的利润为______________元；
③涨价后，台灯平均每月的销售量为__________________台.
（2）商场要想让销售利润平均每月达到10 000元，经理甲说：“在原售价每台40元的基础上再上涨
40元，可以完成任务.”经理乙说：“不用涨那么多，在原售价每台40元的基础上再上涨10元就可以了.”判断经理甲与经理乙的说法是否正确，并说明理由.
解：（1）①涨价后的售价为：（40+a），
②涨价后每个台灯的利润为：40+a-30=10+a，
③台灯每月的销售量为：600-10a.
（2）经理甲与经理乙的说法都正确，理由如下：
在原售价每台40元的基础上再上涨40元，销售利润为：
（40-30+40）（600-10×40）=10000（元）；
在原售价每台40元的基础上再上涨10元，销售利润为：
（40+10-30）（600-10×10）=10000（元）.
所以经理甲与经理乙的说法都正确.
23. （1）观察一列数a1＝3，a2＝32，a3＝33，a4＝34，…，发现从第二项开始，每一项与前一项之比是一个常数，这个常数是_______；根据此规律，如果an（n为正整数）表示这个数列的第n项，那么a6＝_______，an＝_______；（可用幂的形式表示）
（2）如果想要求l＋2＋22＋23＋．．．＋210的值，可令S10＝l＋2＋22＋23＋．．．＋210①，将①式两边同乘以2，得_______②，由②减去①式，得S10＝_______．
（3）若（1）中数列共有20项，设S20＝3＋32＋33＋34＋…＋320，请利用上述规律和方法计算S20的值．
解：（1）每一项与前一项之比是一个常数，这个常数是3，
则a6=36，an=3n.
（2）∵S10=1+2+22+23+…+210，
∴2S10=2+22+23+…+211②，
∴S10=211-1．
（3）∵设S20=3+9+27+81+…+320，
∴3S20=9+27+81+…+321，
∴2S20=321-3，
∴S20=.一月份
二月份
三月份
四月份
五月份
六月份