2023-2024学年山东省菏泽市定陶区七年级(上)期中数学试卷(解析版)

这是一份2023-2024学年山东省菏泽市定陶区七年级(上)期中数学试卷(解析版)，共10页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的，请把正确选项的序号涂在答题卡的相应位置.）
1. 木匠师傅锯木料时，一般先在木板上画出两个点，然后过这两点弹出一条墨线，这是因为（ ）
A. 两点确定一条直线B. 两点之间，线段最短
C. 经过一点有无数条直线D. 连接两点之间的线段叫做两点间的距离
【答案】A
【解析】木匠师傅锯木料时，一般先在木板上画出两个点，然后过这两点弹出一条墨线，这是因为两点确定一条直线.
故选：A．
2. 有下列几种图形：①三角形；②长方体；③正方形；④圆；⑤圆锥；⑥圆柱，其中属于立体图形的是（ ）
A. ③⑤⑥B. ①②③C. ②⑤⑥D. ④⑤
【答案】C
【解析】根据立体图形的定义可知，②长方体，⑤圆锥，⑥圆柱是立体图形.
故选：C．
3. 某种速冻食品的储藏温度是，冰箱冷冻室的温度如下，不适合储藏此食品的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】∵，，
∴某种速冻食品的储藏温度是到之间，∴四个选项中，只有A选项符合题意.
故选：A．
4. 下列调查方式合适的是（ ）
A. 为了了解全省初中学生吃早餐的情况，抽取几所城市学校的初中学生
B. 为了解全校学生国庆节假期做实践作业的时间，小莹同学在网上向5位好友做了调查
C. 为了解一个家庭8位成员的睡眠时间，采用抽样调查的方式
D. 为了解“神舟十四号”载人飞船发射前零部件的状况，检测人员采用了普查的方式
【答案】D
【解析】A. 为了了解全省初中学生吃早餐的情况，抽取几所城市学校的初中学生，调查方式不合适，不具有代表性，本选项不符合题意；
B. 为了解全校学生国庆节假期做实践作业的时间，小莹同学在网上向5位好友做了调查，调查方式不合适，不具有代表性，本选项不符合题意；
C. 为了解一个家庭8位成员的睡眠时间，采用抽样调查的方式，调查方式不合适，应采取普查，本选项不符合题意；
D. 为了解“神舟十四号”载人飞船发射前零部件的状况，检测人员采用了普查的方式，调查方式合适，本选项符合题意.
故选：D．
5. 在地球陆地面积分布扇形统计图中，表示亚洲陆地面积的扇形圆心角为，由此可知，亚洲陆地面积占世界陆地总面积的（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】，∴亚洲陆地面积占世界陆地总面积的.
故选：B．
6. 中国是严重缺水的国家之一，人均淡水资源为世界人均量的四分之一，所以我们为中国节水，为世界节水．一纸杯水大约0.25升，若每人每天浪费一纸杯水，那么100万人每天浪费的水（单位：升），用科学记数法表示为（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】∵，∴．
故选：C．
7. 、两数在数轴上的位置如图所示，下列结论中正确的是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】A
【解析】由数轴上点的位置可得，∴，
∴四个选项中，只有A选项符合题意.
故选：A．
8. 为了估计池塘里有多少条鱼，先从湖里捕捞100条鱼记上标记，然后放回池塘去，经过一段时间，待有标记的鱼完全混合后，第二次再捕捞200条鱼，发现有5条鱼有标记，那么你估计池塘里大约有（ ）鱼．
A. 1000条B. 4000条C. 3000条D. 2000条
【答案】B
【解析】设池塘里大约有x鱼，则，解得.
故选：B.
9. 的绝对值的相反数是（ ）
A. B. 16C. D. 8
【答案】A
【解析】，
∵的绝对值为，的相反数是，∴的绝对值的相反数是.
故选：A．
10. 如图，一根10cm长的木棒，棒上有两个刻度，把它作为尺子，量一次要量出一个长度，能量出的长度有（ ）个.
A. 4B. 5C. 6D. 7
【答案】C
【解析】∵图中共有3+2+1=6条线段，∴能量出6个长度．
故选：C.
二、填空题（每小题3分，共18分，只要求把最后结果填写在答题卡的相应区域内.）
11. 用“”，“”或“”填空，______.
【答案】
【解析】∵，∴.
12. 如果则的值是______．
【答案】
【解析】∵，∴，∴.
13. 一个正方体的平面展开图如图所示，将它折成正方体后“和”字对面的字是______．
【答案】陶
【解析】由正方体展开图的特点可知，“构”与“定”相对，“建”与“谐”相对，“和”和“陶”相对，
∴将它折成正方体后“和”字对面的字是陶.
14. 与下面科学计算器的按键顺序对应的计算任务是______.
【答案】
【解析】依题意，计算任务为：.
15. 玲玲拿到了一个盲盒，开盒密码获得规则为：让任意有理数对进入其中时，会得到一个新的有理数，例如把放入其中，就会得到．现已经设定密码，为有理数对进入其中所得的结果，则开盒密码为______．
【答案】
【解析】，
∴开盒密码为.
16. 如图，两根木条的长度分别为7cm和12cm．在它们的中点处各打一个小孔M、N（木条的厚度，宽度以及小孔大小均忽略不计）．将这两根木条的一端重合并放置在同一条直线上，则两小孔间的距离MN=______cm．
【答案】2.5或9.5
【解析】本题有两种情形：
（1）当A、C（或B、D）重合，且剩余两端点在重合点同侧时，
MN=CN-AM=CD-AB=6-35=2.5（厘米）；
（2）当B、C（或A、C）重合，且剩余两端点在重合点两侧时，
MN=CN+BM=CD+AB=6+3.5=9.5（厘米）．
故两根木条的小圆孔之间的距离MN是2.5cm或9.5cm.
三、解答题（本题满分72分，把解答过程写在答题卡的相应区域内.）
17. 画一条数轴，在数轴上表示下列各数，并把它们按照从小到大的顺序用“”号连接起来．
，，0，，，．
解；，，
数轴表示如下：
∴．
18. 计算：．
解：
．
19. 已知：线段，．
求作：线段（用直尺、圆规作图，保留作图痕迹）
解：如图所示，线段即为所求，
先作射线，再以A为圆心，线段a的长为半径画弧与射线交于D，再以D为圆心，线段b的长为半径画弧交线段于B，线段即为所求．
20. 计算：.
解：原式
．
21. 下表是某中学七年级5名学生的体重情况，试完成下表
（1）谁最重？谁最轻？
（2）最重的与最轻的相差多少？
解：（1）由表格中的数据可知平均体重为千克，
∴小明的体重为千克，小京的体重为千克，小宁的重量为千克，
∴小刚的体重最重，小颖的体重最轻.
（2）千克，
∴最重的与最轻的相差千克．
22. 计算：.
解：
．
23. 如图，是线段上一点，是的中点，是的中点，若厘米，厘米，求的长度．
解：∵是的中点，厘米，∴厘米，
∵是的中点，厘米，∴厘米，
∴里米．
24. 某学校举办诵读经典活动，对全校学生用A（优秀）、B（良好）、C（合格）、D（不合格）四个等级进行评价，现从中抽取若干名学生进行调查，绘制出了如图所示的两幅不完整的统计图，请你根据图中信息解答下列问题：
（1）将图甲中的条形统计图补充完整；
（2）求出图乙中D等级所对应的扇形圆心角的度数；
（3）根据抽样调查的结果，请你估计该校2000名学生中有多少名学生获得B等级的评价．
解：（1）名，
∴参与调查的学生有100名，
∴等级B的学生有名，
补全统计图如下：
（2），
∴图乙中D等级所对应的扇形圆心角的度数为.
（3）名，
∴估计该校2000名学生中有名学生获得B等级的评价．
25. 电子跳蚤落在数轴上的某点，第一步从向左跳一个单位到，第二步由向右跳2个单位到，第三步由向左跳3个单位到，第四步由向右跳4个单位到…，按以上规律跳了100步时，电子跳蚤落在数轴上的点所表示的数恰是60，求电子跳蚤的初始位置点所表示的数．
解：第一步从向左跳一个单位到，
第二步由向右跳2个单位到，
第三步由向左跳3个单位到，
第四步由向右跳4个单位到…，
以此类推可知，每相邻的两个跳跃过后，跳蚤向右移动1个单位，
∵，
∴当电子跳蚤落在数轴上的点位置时，一共跳跃100次，
即相当于从点向右移动50个单位后到达的位置，
∵电子跳蚤落在数轴上的点所表示的数恰是60，
∴初始位置点所表示的数为．
26. 先阅读下面材料，再完成任务：
【材料】下列等式：，，…，具有的结构特征，我们把满足这一特征的一对有理数称为“共生有理数对”，记作．如：、都是“共生有理数对”．
【任务】
（1）在两个数对，中，“共生有理数对”是______；
（2）若是“共生有理数对”，判断______“共生有理数对”．（填“是”或“不是”）
解：（1）∵，∴，
∴数对是“共生有理数对”；
∵，∴，
∴数对不是“共生有理数对”.
（2）∵是“共生有理数对”，∴，
∴，，
∴，
∴是 “共生有理数对”.姓名
小颖
小明
小刚
小京
小宁
体重（千克）
34
45
体重与平均体重的差
0