2023-2024学年山东省菏泽市成武县七年级(上)期中数学试卷(解析版)

这是一份2023-2024学年山东省菏泽市成武县七年级(上)期中数学试卷(解析版)，共10页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的，请把正确选项的序号涂在答题卡的相应位置．）
1. 的倒数等于（ ）
A. 3B. C. D.
【答案】B
【解析】的倒数等于.
故选：B.
2. 下面图形中，是正方体的表面展开图的是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】根据正方体展开图的特征，选项A、B、C不是正方体展开图；选项D是正方体展开图．
故选：D．
3. 点A，B，C是直线l上三点，如果点M是线段的中点，点N是线段的中点，若，则（ ）
A. 6B. 3或7C. 3D. 7
【答案】B
【解析】如图，点为线段的中点，点为线段的中点．，
，，
；
如图，点为线段的中点，点为线段的中点．，
，，
．
的长为或．
故选：B．
4. 下列说法正确的是（ ）
A. 一个数的绝对值一定比0大B. 一个数的相反数一定比它本身小
C. 绝对值等于它本身的数一定是正数D. 最大的负整数是
【答案】D
【解析】A、一个数的绝对值一定大于等于0，选项错误；
B、一个正数的相反数一定比它本身小，选项错误；
C、绝对值等于它本身数一定是非负数，选项错误；
D、最大的负整数是，选项正确.
故选：D．
5. 下列说法：①若，则a，b互为相反数；②；③如果a是有理数，那么a一定大于：④若，则．其中正确的有（ ）
A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个
【答案】A
【解析】若，则a，b互为相反数，故①正确；
，故②错误；
如果a是有理数，那么a不一定大于，例如，则：；故③错误；
若，则，故④错误，
综上：正确的只有1个.
故选：A．
6. 在数轴上，表示有理数a，b的点的位置如图所示，则下列结论中，正确的是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】A
【解析】由图可知，∴，，，，
∴，，综上只有选项A正确.
故选：A．
7. 以下问题，不适合用全面调查的是（ ）
A. 旅客上飞机前的安检
B. 了解某中学七年级全体学生的课外读书时间
C. 学校招聘教师，对应聘人员的面试
D. 了解一批灯泡的使用寿命
【答案】D
【解析】、旅客上飞机前安全检查，是事关重大的调查，适合全面调查，不符合题意；
、了解某中学七年级全体学生的课外读书时间，调查范围小，适合全面调查，不符合题意；
、学校招聘教师对应聘人员的面试是事关重大的调查，适合全面调查，不符合题意；
、了解一批灯泡的使用寿命，是具有破坏性的调查，适合抽样调查，符合题意.
故选：．
8. 为了了解2023年我市参加中考的150000名学生的视力情况，从中抽查了1000名学生的视力进行统计分析，这次抽样调查中，样本容量是（ ）
A. 150000B. 1000
C. 1000名学生的视力D. 1000名
【答案】B
【解析】由题意，得：这次抽样调查中，样本容量是1000.
故选：B．
二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分，只要求把最后结果填写在答题卡的相应区域内．）
9. 图中共有______条不同的线段．
【答案】10
【解析】图中的线段有：，共10条.
10. 如果物价上涨25元记作元，那么物价下降30元记作______．
【答案】元
【解析】如果物价上涨25元记作元，那么物价下降30元记作元.
11. 绝对值不大于5的所有整数的和等于______．
【答案】0
【解析】由题意，得：绝对值不大于5的所有整数有，
∴.
12. 【中国复合材料工业协会：预测后续5年我国复合材料市场年复合增长率在左右】9月15日讯，据上证报，记者从第26届中国国际复合材料工业技术展览会上获悉，据中国复合材料工业协会估测，2022年全球复合材料市场规模为6771亿元人民币，我国复合材料2022年市场规模达到2580亿元左右（未包括覆铜板、天然纤维复合材料及金属基复合材料等），占比全球，用科学记数法表示“6771亿元”为______元．
【答案】
【解析】6771亿元．
13. 把50逐次加，得到一连串的整数：48，46，44，42，40，…把48作为这串数的第一个数，这串数中的第50个数是______．
【答案】
【解析】由题意，得：这串数中的第50个数是.
14. 为了估计一片森林里的野兔的数量，从森林中捕获50只野兔，做上记号，然后放回森林，几天后，再捕获第二批野兔42只，发现其中有标记的野兔5只，估计这片森林中约有野兔______只．
【答案】
【解析】由题意，得：42只野兔中，有标记的野兔占到，
∴估计这片森林中约有野兔只.
三、解答题（本题共78分，把解答或证明过程写在答题卡的相应区域内.）
15. 把下列各数填在相应的大括号里：
．
正整数集合：｛ …｝；
负整数集合：｛ …｝；
正分数集合：｛ …｝；
负分数集合：｛ …｝.
解：正整数集合：，28，；
负整数集合：，，；
正分数集合：，，；
负分数集合：，，．
16. 在数轴上表示下列有理数及其相反数，再用“＜”把所有表示的数连接起来：
.
解：的相反数为分别为，数轴上表示各数如图：
由图可知：．
17. 如图，已知线段a，b，用圆规和直尺画线段，要求：不写做法，保留作图痕迹．
解：如图，线段即为所求.
18. 按下列要求画图，并回答问题：画线段厘米，延长线段到C，使厘米，再反向延长线段到D，使厘米，点O是线段的中点，求线段的长是多少？
解：由题意，画图如下：
∵厘米，厘米，∴厘米，
∵点O是线段的中点，∴厘米，
∴厘米．
19. （1）说出下列计算中每一步所依据的运算律或法则：
（第一步）
（第二步）
（第三步）
．
（2）用简便方法计算：．
解：（1）
（多个有理数的乘法法则）
（乘法交换律）
（乘法结合律）
．
（2）
．
20. 计算下列各题：
（1）；
（2）；
（3）．
解：（1）原式.
（2）原式.
（3）原式．
21. 某个体服装店老板以32元/件的价格购进30件连衣裙，针对不同的顾客，30件连衣裙的售价不完全相同，若以47元/件为标准，将超过的钱数记为正，不足的钱数记为负，记录结果如下表所示：
该服装店在售完这30件连衣裙后，赚了多少钱？
解：如表格，则总的售价为
，
，，售完这30件连衣裙后，赚了472元．
22. 小明一周内共花72元钱，其中交通费18元，购买文具费18元，午餐花费28.8元，娱乐消费7.2元，请你设计扇形统计图直观地表示各项消费金额所占的百分比．
解：小明一周内各项消费金额及其所占百分比、扇形对应圆心角的度数如下表所示：
扇形统计图如图所示：
23. 为创建“国家园林城市”，某校举行了以“爱我黄石”为主题的图片制作比赛，评委会对200名同学的参赛作品打分发现，参赛者的成绩x均满足50≤x＜100，并制作了频数分布直方图，如图．
根据以上信息，解答下列问题：
（1）请补全频数分布直方图；
（2）若依据成绩，采取分层抽样的方法，从参赛同学中抽40人参加图片制作比赛总结大会，则从成绩80≤x＜90的选手中应抽多少人？
（3）比赛共设一、二、三等奖，若只有25%的参赛同学能拿到一等奖，则一等奖的分数线是多少？
解：（1）200﹣（35+40+70+10）=45，如下图：
（2）设抽了x人，则，解得x=8.
（3）依题意知获一等奖的人数为200×25%=50（人）．
则一等奖的分数线是80分．
24. 在解决数学问题的过程中，我们常用到“分类讨论”的数学思想，下面是运用分类讨论的数学思想解决问题的过程，请仔细阅读，并解答题目后提出的探究问题.
【提出问题】三个有理数a，b，c，满足abc>0，求的值.
【解决问题】
解：由题意得：a，b，c三个有理数都为正数或其中一个为正数，另两个为负数.
①当a，b，c，都是正数，即a>0，b>0，c>0时，则= =1+1+1=3；
②当a，b，c有一个为正数，另两个位负数时，设a>0，b