浙江省杭州北斗联盟2024-2025学年高二上学期期中联考物理试题

这是一份浙江省杭州北斗联盟2024-2025学年高二上学期期中联考物理试题，共7页。试卷主要包含了sin330°＝，已知，则角α的终边所在的象限为，函数的定义域为，首款国产3A游戏《黑神话等内容，欢迎下载使用。
本试卷共4页，三大题。满分150分，考试时间120分钟。
注意事项：
1．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔填写在答题纸规定的位置上。
2．答题时，请按照答题纸上“注意事项”的要求，在答题纸相应的位置上规范作答，在本试卷上的作答一律无效。
一、单项选择题（本大题共20小题，1－10小题每题2分，11－20小题每题3分，共50分）
1．已知集合，则图中阴影部分表示的集合为（ ）
A．{1}B．{－1，1}C．{0，1}D．{－1，0，1}
2．已知a>b，c>d，则有（ ）
A．ac>bdB．C．a＋c>b＋dD．a－c>b－d
3．sin330°＝（）
A．B．C．D．
4．设x∈R，则“2－x≥0”是“|x－1|1，则的最小值为______．
23．函数的最大值为______．
24．已知O为坐标原点，点P在圆上，则|OP|的最小值为______．
25．已知一个铁球的表面积是16π，则该铁球的体积为______．
26．已知双曲线，则该双曲线的渐近线方程为______．
27．已知是等差数列，，且，则______．
三、解答题（本大题共7小题，共72分）（解答应写出文字说明和演算步骤）
28．（本题满分9分）已知函数f（x）＝（x－2）（x＋4）．
（1）写出函数f（x）图像的对称轴方程、顶点坐标以及函数的单调递减区间；
（2）求f（x）在区间[－2，2]上的最大值和最小值．
29．（本题满分9分）已知，．
（1）求的值；
（2）若角β的顶点与坐标原点重合，始边与x轴的非负半轴重合，且终边与单位圆交于第一象限的点，求的值．
30．（本题满分10分）已知圆C的方程为，圆内有一点P（4，－3），
求：（1）圆C的圆心坐标和半径；
（2）过点P最短的弦长．
31．（本题满分10分）在△ABC中，，再从下面两个条件中，选择一个作为已知条件，解答下面问题．条件①；条件②．
（1）求∠B的大小；（2）若a＝2，求△ABC的面积．
32．（本题满分11分）已知直线l的斜率为2，经过等轴双曲线（a>0）的右焦点，交双曲线C于A、B两点，求：
（1）双曲线C的标准方程及离心率；
（2）相交弦长|AB|．
33．（本题满分11分）已知数列，其前n项和．
（1）求和；
（2）若，求数列的前n项和．
34．（本题满分12分）某公司生产的某种时令商品每件成本为22元，经过市场调研发现，这种商品在未来40天内的日销售量m（件）与x（天）的关系如表：
未来40天内，前20天每天的价格（且x为整数），后20天每天的价格（且x为整数）．
（1）请利用一次函数、二次函数、反比例函数的知识，找出你认为最适合的函数模型，写出日销售量m（件）与时间x（天）的之间的关系式；
（2）请预测未来40天中哪一天的日销售利润最大，最大日销售利润是多少?
答案
一、选择题
DCDBB DADCA CADCB BADCA
二、填空题
21．2 22．2 23．1 24．8 25．323π 26．y＝±0.5x 27．27
三、解答题
28．（1）f（x）＝（x-2）（x＋4）＝x2＋2x-9＝（x＋1）2-9
对称轴方程 x ＝—1
顶点坐标 （—1，—9）
函数的单调递减区间 （—∞，—1）
因为f（x）在区间[－2，－1]上单调递减 f（x）在区间[－2，－1]上单调递减
f（-2）＝-8，f（-1）＝-9，f（2）＝0
所以最大值f（2）＝0
最大值f（-1）＝-9
29．（1）cs2α＝2cs2α-1＝2（-45）2-1＝725
（2）r＝（12）2＋（32）2＝1
sinβ＝yr＝32，csβ＝xr＝12
sinα＝-1-cs2α＝-35
cs（α-β）＝csαcsβ＋sinαsinβ
cs（α-β）＝-45×12＋（-35）×32＝-4＋3310
30．（1）（x-3）2＋（y＋2）2＝4
所以圆心C坐标（3，—2），半径 r＝2
（2）PC＝（4-3）2＋（-3＋2）2＝2
垂直于PC的弦长最短
最短弦长＝2r2-PC2＝22
31．选条件①
3ccsB＝bsinC
根据正弦定理 3sinCsB＝sinBsinC
sinC（3CsB-sinB）＝0
因为sinC≠0
所以3CsB-sinB＝0
tanB＝sinBcsB＝3
B＝60°
asinA＝bsinB＝csinC
2sinA＝23sin60°＝csinC
所以sinA＝0.5
A＝30°
则C＝90°
SΔABC＝12ab＝23
32．（1）c＝2
又因为c2＝a2＋b2＝a2＋a2＝2a2 所以a2＝1
双曲线C的标准方程x2-y2＝1
离心率e＝ca＝2
直线l: y＝2（x-2）
x2-y2＝1 y＝2（x-2）
x2-[2（x-2）]2＝1
化简得 3x2＋83x＋9＝0
33．（1）a1＝S1＝2
an＝Sn-Sn-1＝n2＋n-[（n-1）2＋（n-1）]＝2n（n≥2）
an＝2n
34．（1）设m（x）＝kx＋bm（5）＝5k＋b＝86
m（10）＝10k＋b＝76
所以k＝－ 2 ，b＝96
m（x）＝-2x＋96
（2）设利润为W
①当1≤x≤20
当x＝20时，有最大值W＝392
②当20