四川省成都市郫都区嘉祥外国语学校2024-2025学年上学期期中考试九年级数学试题(无答案)

这是一份四川省成都市郫都区嘉祥外国语学校2024-2025学年上学期期中考试九年级数学试题(无答案)，共7页。试卷主要包含了选择题，四象限，解答题等内容，欢迎下载使用。
考试时间：120分钟 满分：150分
A卷（共100分）
一、选择题（本大题共8个小题，每个小题4分，共32分。在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）
1.下列方程中、属于一元二次方程的是（ ）
A.B.C.D.
2.如图，已知∠1=∠2，那么添加下列一个条件后，不能判定的是（ ）
A.B.C.D.
3.在一个不透明的布袋中装有50个黄、白两种颜色的球，除颜色外其他都相同，小红通过多次摸球试验后发现，摸到黄球的频率稳定在0.3左右，则布袋中白球可能有（ ）
A.40个B.35个C.20个D.15个
4.下列说法正确的是（ ）
A.一组对边相等，另一组对边平行的四边形是平行四边形
B.有一个角是直角的平行四边形是矩形
C.对角线互相垂直且平分的四边形是正方形
D.对角线互相垂直的四边形是菱形
5.如图，已知，AF交BE于点H，下列结论中错误的是（ ）
A.B.C.D.
6.对于反比例函数，下列说法不正确的是（ ）
A.点在它的图象上
B.当时y随x的增大而增大
C.它的图象在第二、四象限
D.若点，都在图象上，且，则
7.如图，有一张长12cm，宽9cm的矩形纸片，在它的四个角各剪去一个同样大小的小正方形，然后折叠成一个无盖的长方体纸盒，若纸盒的底面（图中阴影部分）面积是70cm2，求剪去的小正方形的边长. 设剪去的小正方形的边长是x cm，根据题意，可列方程为（ ）
A.B.
C.D.
8.如图，正方形ABCD中，E为BC上一点，过B作于点G，延长BG至点F，使得，连接CF，AF. 若，则∠DCF一定等于（ ）
A.B.C.D.
二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）
9.已知，则 .
10.已知点P是线段AB的一个黄金分割点，且cm，，那么 cm.
11.若关于x的一元二次方程有两个实数根，则k的取值范围是 .
12.如图，在矩形ABCD中，，，连接AC，分别以点A，C为圆心，大于长为半径画弧，两相交于点E，F，连接EF，AB相交于点G. 与CD相交于点H，连接AH，CG. 则GH的长为 .
13.如图，在平面直角坐标系中，直线与双曲线交于点，.则满足的x的取值范围 .
三、解答题（本大题共5个小题，共48分）
14.（本题满分12分）（1）解方程：.
（2）解不等式组：.
15.（本题满分8分）如图，与是位似图形.
（1）在网格上建立平面直角坐标系，使得点A的坐标为，点的坐标为，则点B的坐标为 .
（2）以点A为位似中心，在网格图中作，使和位似，位似比为1∶2；
（3）在图上标出与的位似中心P，并写出点P的坐标为 .
16.（本题满分8分）在技术创新和消费升级的双重作用下、新的网购模式悄然而至、直播电商购物、短视频电商、社交电商、社区团购等新模式走进大众视野、与传统购物网站形成互补、为丁解某市市民选择直播电商购物的主要原因、统计部门在全市范围内开展随机调查.参与调查人员需从A、B、C、D、E五个选项中任选一项（必选且只选一项）.
a. 参与调查人员选择直播电商购物的主要原因的统计表如下：
b. 参与调查人员选择直播电商购物的主要原因的扇形统计图如下：
（1）本次调查中，随机调查了 名市民；
（2）统计表中， ；
（3）如果该市共有市民约2170万人，请你估计以“节约了货比三家的挑选时间和精力”为主要原因的消费者有多少万人.
17.（本题满分10分）如图，在□ABCD中，以点A为圆心，AD的长为半径画弧交AB于点E，再分别以点D，E为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点M；连接AM并延长交DC于点F，连接EF.
（1）根据以上尺规作图的过程，判断四边形AEFD的形状，并说明理由.
（2）若四边形AEFD的周长为8，，求∠B的大小.
18.（本题满分10分）已知点在反比例函数的图象上，点在y轴上，连接MH，如图1，将MH绕着H点顺时针旋转90°至点，点正好落在x轴上.
图1 图2 图3
（1）求k的值和点的坐标；
（2）若点P在反比例函数图象上，连接HP并延长至点E，使得，连接，.
①如图2，连接MP并延长交x轴于点Q，当轴时，试说明平分：
②如图3，连接交HE于点Q，将沿着翻折，记点H的对应点为，若点恰好落在线段PE上，求与面积之比.
B卷（共50分）
一、填空题（本大题共5个小题，每个小题4分，共20分）
19.设，是方程的两个实数根，则的值为 .
20.如图，点M在双曲线，点N在双曲线上，且轴，则△MON的面积等于 .
21.如图，点D、E是△ABC边BC、AC上的点，，连接AD、BE，交点为F，，那么的值是 .
22.如图，地面上铺满了正方形的地砖（40cm×40cm），现在向这一地面上抛掷半径为8cm的圆碟，圆碟与地砖间的间隙相交的概率是 .
23.如图，在Rt△ABC中，，D是斜边AB上一点，且，连接CD，E为CD中点，连接BE，以BE为腰作等腰直角三角形BEP，且，则D、P两点间距离最大值为 .
二、解答题（本大题共3个小题，共30分）
24.（本题满分8分）某景区民宿有客房60间供游客居住，每个房间是按整间出租。已知当每个房间每天的定价为140元时，客房会全部住满，当个房间每天的定价每增加20元时，就会有4个房间空闲.
（1）若某天每间客房的定价增加了60元，求这天客房的总收入；
（2）如果政府规定该农家乐入住率超过80%可以获得每间10元的政府补贴，某天客房收入9360元，试求这天农家乐可获得政府补贴多少元？
25.（本题满分10分）如图，四边形OABC是矩形，点A、C在坐标轴上，△ODE是由△OCB绕点O顺时针旋转90°得到的，点D在x轴上，直线BD交y轴于点F，交OE于点H，线段BC、OC的长是2和4；
备用图
（1）求直线BD的表达式；
（2）求△OFH的面积；
（3）点M在坐标轴上，平面内是否存在点N，使以点D、F、M、N为顶点的四边形是矩形？若存在，请直接写出点N的坐标：若不存在，请说明理由.
26.（本题满分12分）在正方形ABCD中，点G是边AB上的一个动点，点F、E在边BC上，，且，GF、DE的延长线相交于点P.
图1 图2 图3
（1）如图1，当点E与点C重合时，求∠P的度数；
（2）如图2，当点E与点C不重合时，问：（1）中∠P的度数是否发生变化，若有改变，请求出∠P的度数，若不变，请说明理由；
（3）在（2）的条件下，作于点N，连接CN、BP，取BP的中点M，连接MN，在点G的运动过程中，求证：为定值.
选项
主要原因
人数/人
A
优惠力度大、性价比高
1380
B
节约了货比三家的挑选时间和精力
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1000
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被带货主播人格魅力吸引
320