福建省三明市明溪县城关中学2024-2025学年八年级上学期期中考试数学试题

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八年级数学参考答案
说明：以下各题除本参考答案提供的解法外，其他解法参照本评分标准，按相应给分点评分.
一、选择题(共10小题，每小题4分，满分40分)
二、填空题（共6小题，每小题4分，满分24分）
三、解答题（共9小题，满分86分.）
17.（本题满分8分）
18.（本题满分8分）
解：（1）∵一个正数的平方根是a﹣3与2a﹣9，
∴（a﹣3）+（2a﹣9）＝0，……………………………………..2分解得a＝4，………………………………………………………分（2）∵a＝4，
∴5﹣2a2＝5﹣32＝﹣27，…………………………………….6分∴5﹣2a2的立方根是﹣3．…………………………………….8分
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
B
D
D
A
A
B
B
A
D
C
11. 3；
12. ﹥ ；
13.a；
14.9；
15.（4，2 3 ）；
16.
(8 3

12)
.
解：（1）
18

2

9
(2)
8

6

( 13

3)( 13

3)
2
解：原式=
36

9
……2 分
解：原式=
8

6
（
2
13）

2
3
……2 分
2
2

6

3

4

12

13

9
2
= 3………………4 分

2

3

4

6

3
………………………4 分
19.（本题满分8分）
△AMA1的周长最小值为分
解：点P(4x，x－3)在平面坐标系中．
y
C1
B1
A1
x
（1）如图，为所求作的△A1B1C1，分
∴点B1的坐标为（2，-1）
分
O
（2）点M的坐标为（0，0）分
20.（本题满分8分）
解：∵AD＝17，AC＝15，DC＝8，
∴AC 2+CD 2＝AD 2，
∴∠C＝90°，………… (2分)
∵AB＝25，AC＝15，
∴BD＝BC﹣DC＝20﹣8＝12，………… (6分)
21.（本题满分8分）
解：（1）当点P在y轴上时，m+2＝0，
∴m＝﹣2，…………………………………………………………..……2分∴点P的坐标是（0，﹣7）；…………………………………………4分（2）∵点Q的坐标为（3，5），PQ∥x轴，点P的坐标为（m+2，3m﹣1），∴3m﹣1＝5，
∴m＝2，………………………………………………….……………6分∴P（4，5），
∴PQ＝4﹣3＝1．………………………………………………….……8分
∴由勾股定理得：BC＝
2
25
15 2
＝20，………… (4分)
∴△ABD的面积是1
2

BD

AC
＝1
212 15
＝90．………… (8分)
22.（本题满分10分）
解：（1）∵一次函数y＝kx＋b图象与正比例函数y＝mx图象相交于点A（4，3），∴把点A（4，3）代入y＝mx
把点A（4，3），B（0，-5）代入y＝kx＋b得
b= -5, 3＝4k-5．分
∴k＝2
∴y＝2x-5．分
（2）设点C（a，0）．分
∵△OAC的面积为6，
∴∣a∣= 4
∴a=±4．分
∴3＝4m．
分
分
y
A
x
3．
∴m＝ 4
分
3x．
∴y＝4
分
∴OA=
4
2

3
2

5
O
∵OA＝OB=5
B
∴点B的坐标为（0，-5）．
1∣a∣×3=6．
∴ 2
分
∴点C的坐标为（4，0）或（-4，0）．
23.（本题满分10分）
分
当c=15时，△ABC为直角三角形…………….………….…8分当12＜c＜15时，△ABC为锐角三角形…………….…….…9分当15＜c＜21时，△ABC为钝角三角形…………….…..…10分
（1）
直角
＜
锐角
钝角 ……………………………………….3分
（2）
＞
…………………………..……………………….……7分
24.（本题满分12分）
（3）利用第（2）题经验计算下题：
25.（本题满分14分）
坐标分别为（6，0）、（0，-3）……………………………………4分
（2）当x＝2时，y=-2故点C（2，-2）；
解：（1）直接写出结果
5
1
2
4

n
52
，分

n

1
n

1

n

1
；分
（2）计算后直接写出结果
5
3

5 3
；分

=
3
2
1

4
2

2
3



2025
2
2023


2
5


3 1
+
4
2
+
5 3
+...+
2024
2022
+
2025
2023
10分
=
 
2

2024

2025
分
解：（1）直线l2的解析式为y＝
1
x
3
，与x轴、y轴分别交于点A、点B，则点A、B的
2
1 ×OB×xC＝
△COB的面积＝ 2
1 ×OA×h=3
S△AOP＝S△COB， 2
×3×2＝3；………………………………5分
h=1……………………………………………………………….……………6分
所以点P（4，-1）…………………….…………………………….….……8分
当y=-1时带入y＝
1
x
3
，得x=4……………………….………….……7分
2
（3）Q的坐标分别为（0，
12
7
）或（0，
12
5
）或（0，
6
5
）……….….……14分
2024.11.2
常用符号：∵ ∴× · ÷≤≥≈≠ ⊥∽≌∠ ⊙△□DE 
CF
AD
AM＝AD·DM.
CD