2023年广东省汕头市龙湖区林百欣中学中考数学二模试卷+

这是一份2023年广东省汕头市龙湖区林百欣中学中考数学二模试卷+，共17页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1. 实数2023的相反数是( )
A. -2023B. 2023C. 12023D. -12023
2. 抛物线y=(x-4)2-5的顶点坐标和开口方向分别是( )
A. (4,-5)，开口向上B. (4,-5)，开口向下
C. (-4,-5)，开口向上D. (-4,-5)，开口向下
3. 如图，已知AB是⊙O的直径，C是⊙O上的点，sinA=14,BC=1，则⊙O的半径等于( )
A. 4
B. 3
C. 2
D. 15
4. 在下列条件中，能够判定▱ABCD为矩形的是( )
A. AB=ACB. AC⊥BDC. AB=ADD. AC=BD
5. 若某反比例函数经过点(1,2)，则这个反比例函数的解析式为( )
A. y=2xB. y=x2C. y=2xD. y=-2x
6. 如图，现有一圆心角为90°，半径为8cm的扇形纸片，用它恰好围成一个圆锥的侧面(接缝忽略不计)，则该圆锥底面圆的半径为( )
A. 4cmB. 3cmC. 2cmD. 1cm
7. 在同一平面直角坐标系中，函数y=kx+1与y=-kx(k为常数且k≠0)的图象大致是( )
A. B. C. D.
8. 将抛物线y=-x2+2x-3先向左平移2个单位长度，再向上平移6个单位长度，平移后的抛物线与x轴交于A、B两点，顶点是C点，连接AC、BC，则sin∠CAB的值为( )
A. 54B. 2 55C. 45D. 52
二、填空题（本大题共4小题，共12.0分）
9. 因式分解：9ab-a3b=______．
10. 清代⋅袁枚的一首诗《苔》中的诗句：“白日不到处，青春恰自来.苔花如米小，也学牡丹开.”若苔花的花粉直径约为0.0000084米，则数据0.0000084用科学记数法表示为______ ．
11. 一种产品2021年的产量是100万件，计划2023年产量达到121万件.假设2021年到2023年这种产品产量的年增长率相同.则2021年到2023年这种产品产量的年增长率为 ．
12. 如图，在平面直角坐标系中，已知⊙D经过原点O，与x轴、y轴分别交于A、B两点，点B坐标为(0,2 3)，OC与⊙D交于点C，∠OCA=30°，则圆中阴影部分的面积为 ．
三、解答题（本大题共6小题，共58.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
13. (本小题8.0分)
先化简，再求值：(2xx2-4-1x+2)÷x-1x-2，其中x= 3+1．
14. (本小题8.0分)
保护环境，人人有责，某校为培养学生“垃圾分类，从我做起”的环保意识，组织开展“游戏互动”、“趣味问答”、“模拟投放”三项活动(分别以A、B、C来依次表示这三项活动).活动开始前，将A，B，C这三个字母分别写在三张无差别不透明的卡片正面上，洗匀后正面向下放在桌面上，小南同学先从中随机抽取一张卡片放回后洗匀，小晶同学从中再随机抽取一张卡片．
(1)求小南抽到参加“趣味问答”活动的概率；
(2)用列表法或画树状图法，求小南和小晶都抽到参加“趣味问答”活动的概率．
15. (本小题9.0分)
如图，AC⊥BC，DC⊥EC，AC=BC，DC=EC．
求证：(1)△ACE≌△BCD；
(2)AE⊥BD．
16. (本小题9.0分)
如图，在⊙O中，AB为⊙O的直径，直线DE与⊙O相切于点D，割线AC⊥DE于点E且交⊙O于点F，连接DF．
(1)求证：AD平分∠BAC；
(2)求证：DF2=EF⋅AB．
17. (本小题12.0分)
在△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，AD是△ABC的角平分线．

(1)如图1，点E、F分别是线段CD、AD上的点，且DE=DF，AE与BF的延长线交于点G，则AE与BF的数量关系是 ，位置关系是 ；
(2)如图2，点E、F分别在DC和DA的延长线上，且DE=DF，EA的延长线交BF于点G．
①(1)中的结论还成立吗？如果成立，请给出证明：如果不成立，请说明理由；
②连接DG，若DG=4 2，DE=6，求EG的长．
18. (本小题12.0分)
如图，已知抛物线y=ax2+bx-3经过点A(-3,0)、B(1,0)，与y轴交于点C．
(1)求抛物线的解析式；
(2)若点P为该抛物线上一点，且点P的横坐标为m．
①当点P在直线AC下方时，过点P作PE//x轴，交直线AC于点E，作PF//y轴.交直线AC于点F，求PE+PF的最大值；
②若∠PCB=3∠OCB，求m的值．
答案和解析
1.【答案】A
【解析】解：实数2023的相反数是-2023，
故选：A．
根据相反数的意义，即可解答．
本题考查了实数的性质，相反数，熟练掌握相反数的意义是解题的关键．
2.【答案】A
【解析】
【分析】
本题考查二次函数的顶点式，二次函数的性质，根据y=a(x-h)2+k，a>0时图象开口向上，a0时，则-k