河北承德圣泉高级中学2024--2025学年高一上学期期中考试数学试卷

这是一份河北承德圣泉高级中学2024--2025学年高一上学期期中考试数学试卷，共16页。试卷主要包含了单选题，多选题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、单选题（本大题共8小题，共40分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）
1．若函数，则（ ）
A．B．2C．D．4
2．若，则下列不等式成立的是 （ ）
A． B． C．D．
3．已知全集，集合，，则（ ）
A． B． C． D．
4．设，则“”是“”的（ ）
A．充分不必要条件B．必要不充分条件
C．充要条件D．既不充分也不必要条件
5．命题“，”为真命题，则实数a的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
6．函数的图象大致是（ ）
A．B．C．D．
7．已知函数在上单调递增，则的单调减区间为（ ）
A．B．C．D．
8．已知函数，若对任意，恒成立，则的取值范围为（ ）
A．B．C．D．
二、多选题（本大题共3小题，共18分。在每小题有多项符合题目要求）
9．下列说法正确的是（ ）
A．函数的图象是一条直线
B．命题“，都有”的否定是“，使得”
C．当时，的最小值是
D．，是的充分不必要条件
10．下列说法正确的有（ ）
A．命题“，”的否定是“，”
B．“”是“”的必要条件
C．命题“，”是假命题
D．“”是“关于的方程有一正一负根”的充要条件
11．已知函数，则下列说法正确的是（ ）
A．的对称中心为
B．的值域为
C．在区间上单调递增
D．的值为
三、填空题（本大题共3小题，共15分
12．已知，则的最小值为 ．
13．函数在区间上是增函数，则的取值范围是 .
14．设函数，若，则实数的取值范围是 .
四、解答题（本大题共5小题，共77分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
15．(本小题13分)已知：关于的方程有实数根，：．
(1)若命题是真命题，求实数的取值范围；
(2)若是的必要不充分条件，求实数的取值范围．
16．(本小题15分)已知是定义在上的奇函数.
(1)求的解析式.
(2)证明：在上单调递增.
(3)求不等式的解集.
17．(本小题15分)已知二次函数fx=ax2+bx+c，，不等式的解集为或．
(1)求的解析式；
(2)设，不等式gx