人教A版(2019)-浙江省绍兴市会稽联盟2024-2025学年高一上学期11月期中联考数学试题(含解析）

这是一份人教A版(2019)-浙江省绍兴市会稽联盟2024-2025学年高一上学期11月期中联考数学试题(含解析），共12页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1．已知集合A=x012，故B错误；
a+1x2−2bx+2m≥0，即为−mx2−mx+2m≥0m>0，
即x2+x−2≤0，即x+2x−1≤0，解得−2≤x≤1，故C正确；
由B选项可得m>12，设u=m，则m=u2u>22，
则m−2m=u2−2u=u−12−1在u∈22,1上单调递减，在u∈1,+∞上单调递增，
所以m−2m=u2−2u=u−12−1≥−1.
因为不等式m−2m≥1t恒成立，
所以1t≤−1，解得−1≤t0”的否定形式是 ．
【答案】∃x0∈R,x02−2x0−1≤0．
【详解】试题分析： 由全称命题∀x∈M,p(x)，的否定为：∃x0∈M,¬p(x0)，得：
命题“∀x∈R,x2−2x−1>0”的否定形式是：∃x0∈R,x02−2x0−1≤0．
故应填入：∃x0∈R,x02−2x0−1≤0．
考点：全称命题的否定．
13．函数fx=x−1+1x2−4的定义域为 .
【答案】1,2∪2,+∞
【分析】由解析式可得x−1≥0x2−4≠0，求解即可.
【详解】函数fx=x−1+1x2−4的定义域满足：
x−1≥0x2−4≠0，解得x≥1且x≠±2，
所以函数fx=x−1+1x2−4的定义域为1,2∪2,+∞.
故答案为:1,2∪2,+∞.
14．已知函数fx是定义在a−5,2a−1上的偶函数，当0≤x≤2a−1时，fx=x−3x+1，若fm−2>1，则实数m的取值范围是 .
【答案】−1,0∪4,5
【分析】由定义域关于原点对称求出a=2，可得fx=x−3x+1在0,3都单调递增，根据fm−2>1，可得fm−2>f2，根据奇偶性与单调性即可求解.
【详解】因为函数fx是定义在a−5,2a−1上的偶函数，
所以a−5+2a−1=0，解得a=2，
故函数fx是定义在−3,3上的偶函数.
当0≤x≤3时，fx=x−3x+1，
因为y=x与y=−3x+1在0,3上都单调递增，
所以fx=x−3x+1在0,3都单调递增.
又f2=2−32+1=1，
故由fm−2>1，可得fm−2>f2,即fm−2>f2.
因为fx的定义域为−3,3，且fx=x−3x+1在0,3都单调递增，
所以−3≤m−2≤3m−2>2，解得−1≤m