2025届贵州省六盘水市高三第二次模拟预测数学试题

这是一份2025届贵州省六盘水市高三第二次模拟预测数学试题，共3页。试卷主要包含了未知等内容，欢迎下载使用。

一、未知
1．已知全集，则（ ）
A．2B．
C．D．
2．声强级（单位：）由公式给出，其中I为声强（单位：），若某人交谈时的声强级为，则其声强约为（ ）
A．B．
C．D．
3．已知，则（ ）
A．B．C．D．
4．定义在上的偶函数在上单调递增，且，则“”是“”的（ ）
A．充分不必要条件B．必要不充分条件
C．充要条件D．既不充分也不必要条件
5．已知数列的首项，且，则（ ）
A．810B．820C．830D．840
6．若是两个相互垂直的单位向量，，则在上的投影向量为（ ）
A．B．
C．D．
7．已知函数的零点分别为a，b，c，则（ ）
A．0B．2C．4D．6
8．已知三点，点P为内切圆上一点，则点P到直线的最小距离为（ ）
A．B．C．D．
9．已知，则（ ）
A．B．
C．D．
10．将函数的图象向左平移个单位后得到函数的图象，则（ ）
A．为函数图象的一条对称轴
B．
C．函数在上单调递增
D．函数的图象与函数的图象交点个数为5
11．正方体的棱长为1，平面截此正方体，且正方体每条棱所在直线与平面所成角相等，则（ ）
A．正方体每条棱与平面所成角的余弦值为
B．平面截此正方体所得截面的最大面积为
C．平面截此正方体所得截面可能为五边形
D．过顶点A作直线l，使得l与直线所成角相等，这样的直线l有4条
12．已知，则 ．
13．甲、乙、丙、丁四位同学去三个不同的地方参加社会实践活动，要求每个地方至少有一名同学参与，且每人只能去一个地方，则一共有 种不同的分配方案（用数字作答）
14．已知函数，若恒成立，则mn的最大值为 ．
15．已知的三个内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且．
(1)当时，求外接圆的面积；
(2)求的最小值．
16．如图甲，在梯形ABCD中，，E为AB中点．将沿DE折起到位置，连接，，得到如图乙所示的四棱锥．
(1)证明：平面；
(2)当二面角为时，求点B到平面的距离．
17．已知函数．
(1)求函数的单调区间；
(2)若，求实数a的取值范围．
18．已知双曲线的虚轴长为2，离心率为，分别为C的左、右顶点，直线交C的左、右两支分别于D，E两点．
(1)求C的方程；
(2)记斜率分别为，若，求k的值．
19．中国凉都·六盘水，是全国唯一用气候特征命名的城市，其辖区内有牂牁江及乌蒙大草原等景区，每年暑假都有大量游客来参观旅游．为了合理配置旅游资源，文旅部门对来牂牁江景区游览的游客进行了问卷调查，据统计，其中的人选择只游览牂牁江，另外的人选择既游览牂牁江又游览乌蒙大草原．每位游客若选择只游览群牁江，则记1分；若选择既游览牂阿江又游览乌蒙大草原，则记2分．假设游客之间的旅游选择意愿相互独立，视频率为概率．
(1)从游客中随机抽取2人，记这2人的合计得分为X，求X的分布列和数学期望；
(2)从游客中随机抽取n个人，记这n个人的合计得分恰为分的概率为，求；
(3)从游客中随机抽取若干人，记这些人的合计得分恰为n分的概率为，随着抽取人数的无限增加，是否趋近于某个常数？若是，求出这个常数；若不是，请说明理由．