第05讲 复数 (分层精练）-【高考新结构一轮复习】备战2025年高考数学一轮复习精讲精练

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一、单选题
1．（2024下·广东·高三校联考开学考试）（ ）
A．B．C．D．
2．（2024下·重庆·高三重庆八中校考开学考试）若复数是纯虚数，则实数（ ）
A．1B．C．D．0
3．（2024·吉林延边·统考一模）已知复数满足（是虚数单位），则（ ）
A．B．4C．D．5
4．（2024上·山东青岛·高三统考期末）复数（，i为虚数单位），是z的共轭复数，若，则（ ）
A．B．C．1D．2
5．（2024下·山东·高三山东省实验中学校联考开学考试）已知复数，则（ ）
A．B．C．D．
6．（2024下·云南红河·高二开远市第一中学校校考开学考试）已知复数满足，则z在复平面内对应的点位于（ ）
A．第一象限B．第二象限
C．第三象限D．第四象限
7．（2024·山西晋城·统考一模）设在复平面内对应的点为，则在复平面内对应的点为（ ）
A．B．
C．D．
8．（2024下·江西·高三校联考开学考试）已知复数.且，则的取值范围为（ ）
A．B．
C．D．
二、多选题
9．（2024上·河南南阳·高三统考期末）设复数的共轭复数为，则下列结论正确的有（ ）
A．B．
C．D．
10．（2024上·山东日照·高三统考期末）设为复数（为虚数单位），下列命题正确的有（ ）
A．若，则B．若，则
C．若，则D．若，则
三、填空题
11．（2024下·广东深圳·高三深圳中学校考开学考试）设，若复数在复平面内对应的点位于虚轴上，则 .
12．（2024上·全国·高三统考竞赛）设，则 ．
四、解答题
13．（2024上·北京房山·高二统考期末）已知复数．
(1)求；
(2)若，求；
(3)若，且是纯虚数，求．
14．（2024·全国·高一假期作业）已知z为复数，和均为实数，其中是虚数单位.
(1)求复数z和|z|；
(2)若在第四象限，求m的取值范围.