福建省莆田市第五中学实验校2023-2024学年七年级上学期第二次月考数学试题（原卷版）-A4

这是一份福建省莆田市第五中学实验校2023-2024学年七年级上学期第二次月考数学试题（原卷版）-A4，共4页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
（考试时间：120分钟 试卷满分：150分）
一、选择题（本大题10个小题，每小题4分，共40分，每小题均有A、B、C、D四个选项，有且只有一个选项是正确的，请在答题卡的相应位置填涂．）
1. 如果“盈利”记作，那么表示（ ）
A. 盈利 B. 亏损 C. 少赚 D. 亏损
2. “小米粒，大民生”，如果每人节约1粒大米，那么全国人民就可以节约大米约1400000000粒．1400000000这个数可用科学记数法表示为，则n的值是（ ）
A. 7B. 8C. 9D. 10
3. 下列选项中所画数轴正确的是（ ）
A. B.
C. D.
4. 在-10.1，，3.14，，，2.4224222422224……中，正分数有( )．
A. 4个B. 3个C. 2个D. 1个
5. 下列各组中的两项是同类项的是（ ）
A. 与B. 与
C. 与-1D. 与
6. 下列等式变形正确的是（ ）
A. 由，得B. 由，得
C 由，得D. 由，得
7. 某种商品的进价为120元，若按标价九折降价出售，仍可获利20%，该商品的标价为（ ）
A. 140元B. 150元C. 160元D. 170元
8. 下列说法中正确的个数是（ ）
①一定是正数；②一定是负数；③一定是正数；④一定是分数．
A. 0个B. 1个C. 2个D. 3个
9. 《九章算术》是中国传统数学最重要的著作之一，书中记载：“今有人共买鸡，人出九，盈十一：人出六，不足十六，问人数几何？”意思是：“有若干人共同出钱买鸡，如果每人出九钱，那么多了十一钱：如果每人出六钱，那么少了十六钱． 问：共有几个人？”设有x个人共同买鸡，依题意可列方程为（ ）
A. B.
C. D.
10. 规定：，．例如，．下列结论中：①若，则；②若，则；③能使成立的的值不存在；④式子的最小值是7．其中正确的所有结论是（ ）
A. ①②③B. ①②④C. ①③④D. ②③④
二、填空题（本题共6个小题，每小题4分，共24分，请填在答题卡的相应位置上．）
11. 在数轴上，与表示-6的点距离为4的点所表示的数是_______．
12. 若2的倒数与1－a互为相反数，则a等于__________．
13. 已知是关于的一元一次方程，则的值是__．
14. 若单项式与的和仍是单项式，则________．
15. 当时，多项式的值为5，则当时，的值为____．
16. 有一种密码，将英文26个字母a，b，c，…，z（不论大小写）依次对应1，2，3，…，26，这26个自然数（见表格），当明码对应的序号x为奇数时，密码对应的序号，当明码对应的序号x为偶数时，密码对应的序号+12，按下述规定，将明码“lve”译成密码是_________．
三、解答题（本大题共9小题，共86分，请解答在答题卡的相应位置上，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）
17. 计算：
（1）；
（2）．
18. 解方程
（1）2 x ＋3= x －1
（2）
19. 先化简，再求值：，其中，．
20. 已知：a、b互为倒数，c、d互为相反数，，n是绝对值最小的数，求代数式的值．
21. 若，且的值与无关，求的值
22. 有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示.
（1）用“＜”连接：0，a，b，c；
（2）化简：

23. 我国元朝朱世杰所著的《算学启蒙》（1299年）一书中有一道题目是：“今有良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里．驽马先行一十二日，问良马几何日追及之．”译文是：快马每天走240里，慢马每天走150里．慢马先走12天，快马几天可以追上慢马？
（1）设快马x天可以追上慢马，请你将如下线段图补充完整：
（2）根据（1）中线段图所反映的数量关系，列方程解决问题．
24. 永辉超市开展促销活动出售A、B两种商品，活动方案有如下两种：
（1）某单位购买A商品30件，B商品90件，选用上述哪种活动划算？能便宜多少钱？
（2）某单位购买两种商品共140件，采购员惊奇地发现按上述两种活动付款都一样．
① 请问该单位两种商品各买了多少件？
② 你能想到更划算的购买方式吗？提出你的设想，并求出最少的付款金额．
25. 如图1，点C在线段AB上，点C将线段AB分成两条不相等的线段AC，BC，如果较长线段BC是较短线段AC的倍，即，则称点C是线段AB的一个圆周率点，此时，线段AC，BC称为互为圆周率伴侣线段．由此可知，一条线段AB的圆周率点有两个，一个在线段AB中点的左侧（如图中的点C），另一个在线段AB中点的右侧．
（1）①如图1，若，则_________；若点D是线段AB的不同于点C的圆周率点，则AC_________BD（填“>”，“